16.3 可化为一元一次方程的分式方程-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（华东师大版）

1m解：+是-6(+-64+4+-线+-32 里腿意，稍号器一“品解得=肌经位验一一印是家力程均新，丝养 完成整个工程需氨30天 7.解：由超可得新能眼车每干米行黎费用为0X0,5也（元.：楷油车每 山. 合题意，答，大型客车的速度是0幽 7,A米.27 千朱行整桥用比新能源车多a5升元.：0X9_西-05L.解程w一00， 12第，设士--生2-图红-+0-+四，杜-上+ .解，设观定日期是Y天，侧甲单鞋草需上天完或，乙单独殖需（中1）天完 y.①+@+③，得+￥+)=2x+y+.若上十￥+≠0，渊0=2 成银制想血，号十音1，期得=长位检袋=台址粮方程 经检验。=0是原有数伯帮：且符合智直六器-心6元1，品 的解，且符合感意.鉴：规定目期是分天， ,06(元，，些袖车每千米行旋费用为B,元，新陶部车每千米行酰费用为 又由，得十y红.原武一行十喜7：若4十y十0，则十y 1,解：1》设减南场购避第一挂T烛衫每件的进价是x元，则第二武T值 0,闭元当年行2路程为5100km时，燃油车的年赞用为行100×0，日十 六原武受一2蜂上所述的值为叶设之 移州的连价是+元。制影思意，每2×学-学解得：-机整 4930=号3604元1，新能原车的年赞用为5100×0.06+7300=7806（元. 7860>7805,为了节宿开支，新使源车里适合盈蟑精， 163可化为一死一安方程的分式方程 校验，一0是方程的解，且符合思意，此时x十4一答，核商场购进第一 164等面数帮与负整数指数露 第1球时分式才位及解法 批T缠衫蜂件的注价是0元，菊二搜T值移每件的进价是44元，〔2)真垢 1641罗指数幕与负整数招数幂 1.目2B3.A4.已51 6.解：(1)方程再近间乘以3(x十)，约去分母，得女一一十8，解得x 两波共购进了堂器，-0作.设每件工堂衫的标林基y元，复 1.B1.D32答案不唯一)4.C5.D6.4 3,检®：把r=3代人1(，「十)，得3×3十)≠可=3是原方程的解 摆道直.得(30-40y十40×a,7y14000+8800)X(1+80%).解得 -产kB9D 21方程两边同乘以2（一1）.约上分母：特2十？女一2=3，解得=号，检 80.答，年件T恤衫的标价至少是0无 专题二分式方程实标应用中常见的四种类型 ,解：e武-。+n。-a么-82服式-agW- 验：是士一代入2：一，得×（侵-）≠0.：一号是原方程的蝴 1.制，设这十学校九年级学生有￥人.轻材题意，得己×50一1， 8- 3方程特边同乘以+)一1)，均去分母，得5(r一)一：十1D= 0,解得一0间，经袋验，一00是所列方程的解，且行合道立.容：这个学 11.解：《1)期式-7一十3%(g)期式-十2×（一4》+1一一8+1=2 解得r=是检®：把x=号优人+1（一1，转是×（是十）× 校九年量学生有300人 I12.A3. 2.解：1B琴玩具的单价的进A取玩具的数址(2》由3，得A罩玩 14,解：1)想式=9+4义1一8+1=0+4一8+1=，(2)痕式=9一1×4+6 (会-1)0=号是原方型的解 具的单价为8元，非玩具的单阶为5无设可响过：个A到玩具.根据圆 =0=1+8=11(3》原式=3中(-1》X1=1=准一1-4=一2 7.D8C失B1a-号1.1-1【线式题成-8攻9 鱼，得+0-，解得6116景，经数：的能大值是1n。15解：0一)限式-（停×）-（停×'=8 答，最多可期注116个A型玩具， 16.解，分三种楠况村跎，①当2r+3=1时，代数式的值为【，此时xm一1， 12.解，方程丙边同承以(21+1)2x一1)，的去分母，得+1=1(2：一11 3解：设小林通过A形段时的蜜度为客ms,则冠过C要时的速度为 符合题宜②当2r十3一一1时x-一2，定时十800川-2%是奇数，角 242,十1，解群=从.校脸：把x-4代人(2：十1)2x一1)，得(2×6中1)× 上之发根经盒，学品一，新得2经检酸一2是原方日 去：当1+3001-0时，r一-301，此到x+3≠0，符合返意，等上所 2×6一1》位，x=8是复方量的解， 诸，当r-1或一3001时.代数式(2十3)的镇为1 以解：由超意，商是六十二一风方程两边风唤以一，内去分 的解，且有合题意.，1.2一2.4.答：小林暖过AB段时的违度为2m/s,道 16.4.1科学记数法 过以C段时的速度为生4田/ 1.D2.A 得，得3一1)一+6一0，解荐上一温.检的：当上一3时，(F一1)≠0。 A.解：设小峰骑自行车每小计行控工km,赚小用来公交车司小时行壁 3.解：(1)0.00007=7×10.12》-0.004025=一L025×10 ∴素一1是原分式方程的解，即不的值为3， 1上m根区医意，得婴-器器想特=0经脸能=20是原方程的 110.00030204=2.04×10-.(4)-0.00000000406==4.06×10. 4解：10r十-5计古的解为r-5议r一名③十是-十吉的解为 4.目5.0,000G 解，且符合驱意.，a上=6，答，小峰骑自行车母小时行限0，小明希公 6.解与(1)夏数=00000205.42》原数=一0.G00000002. =香度=这第个方程为+号a中十其幅为：=+ 交车每小时行驶0km 7.D8.C 该上一点格验：起一中1和中分别代人原方积：可得左边一有 多解，设据计到平均每天制作上个按作.积据愿意，得是曾-5，解 9.解：(1)原式-[(-3.9)×4-4)]×40#×10)-14×10"=1.4× 得？一200，经换酸，x一00是原方程的解，且符合避直.容：复计样平均每 10.(2》夏式-[5.6÷1一40]×(10=÷10)=-L.4×10". ,《原方程蒋化为占占变形为一十，占一0一计 天制作20个摆作， 10.解，4.8×10÷(40×12)-0.0001=1×10(m.答，平均每月小期 约绿度增知1×10出， 吉由（的结论时得一1=一1域一“甲=4成。吕 6.解：)设二号编工队单丝链工，完成袋个工程面要x天.由整豆，每易 第16章章末复习 1.D2.1D5.A4.D5.D6.A 第2球时分式才在竹总酬 百+（品+》×0-5-保）=1.解得=点经检隐=乃是敏方程的 -2 1A2NAD2a中器0510 0 解，且符合题意.荐，二号范工队单碧施工，完域整个工程需要范天. 解t-[品学 @+- 6.解：设大留客车的婆度为xm/h,则小图客车的滨度为L2rkm/九根 21中（结十完）-0（天，荐：此项工程一与，二号工认同时迪场工， 52 -53 5416.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程及解法 基础过关 (2(2023·山百中考)+1=232 3 知识点1 分式方程的相关概念 1.下列关于x的方程中，是分式方程的是( A3z=号 82 C.+2_3+z 5 D.3.x-2y=1 知识点2 分式方程的解法 2.(2023·大连中考)解方程马一2=去 分母，两边同乘以(x一1)后的式子为( 51-=0. A.1-2=-3.x (3)(2023·仙挠中考)7+xx-x B.1-2(x-1)=-3.x C.1-2(1-x)=-3x D.1-2(x-1)=3x ,若分式，32的值为1，则x的值为（) A.5 B.4 C.3 D.1 4.(2023·宜宾中考)分式方程二名=2 1-3二3的 解为 () A.x=2B.x=3 C.x=4D.x=5 5若分式号的值比分式，之的值大3，则✉ 的值为 6.解下列方程： 知识点3 分式方程的增根 1)2.x-3-1 x+63 7.若分式方程二1=1十%有增根，则增 根是 () A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 8.若关于x的分式方程 ,23=”2有增 根，则m的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2 10名师测控数学八年级下册配HS版 么能力提升 1以在数轴上，点A表示的数是马点B 9.【注重过程推理】小明同学解方程 x-3 表示的数是且点A与点B所表示 2 一1的过程如图所示。 的数互为相反数，求x的值， 3-x 解：方程两边同乘以(.x一3)，约去分母， 得1十x=一2一(.x一3)，…第一步 解得x=1,…第二步 检验：把x=1代入(x一3)，得1一3≠0.第三步 x=1是原方程的解。…第四步 针对以上解题过程，下列说法正确的是( A.从第一步开始出错 B.从第二步开始出错 图思维拓展 C.从第三步开始出错 14.【注重阅读理解】先阅读下面的材料，然后 D.完全正确 解答问题： 10.【注重新定义】在正数范围内定义一种运算 “发”，其规则为：a该6=日十石如：2※4 ①x+2+号的解为x=2或x=: 多+子根据这个规则，方程3※( ②x+13+号的解为x=3或x= ③x+4计}的解为x=4或x=: 1)=1的解为 11.(T8变式·易错题)若关于x的分式方程 +-D兴=1有增根，则它的 (1)观察上述方程的解的规律，直接写出 6 第④个和第⑤个方程及它们的解： 增根是 (2)请用一个含有正整数n的式子表示第n 【变式题】有增根→无解 个方程及它的解，并用“方程的解”的概 念进行验证： 若关于x的方程3+6=m十m无解， xx-1x”-x (3)利用(2)的结论解关于x的方程： 则m的值为 =a+ x-1 12解分式方程：出2产2 4 第16章分式 11 第2课时 分式方程的应用 基础过关 A,足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 知识点 分式方程的应用 4.某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用 1.(2023·鞍山中考)甲、乙两台机器运输某种 绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念，开展荒 货物，已知乙比甲每小时多运60kg,甲运输 山绿化，打造美好家园，促进旅游发展.某工 500kg所用的时间与乙运输800kg所用的 程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为 时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运 了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效 输多少千克货物.设甲每小时运输xkg货 率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了 物，则可列方程为 ( A.500=800 任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米， B.500-800 xx+60 xx一60 则所列方程为 C.500=800 500_800 5.一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h, x+60 D. x-60 x 它以最大航速沿江顺流航行120km所用时 2.(2023·达州中考)某镇的脆红李深受广大 间与以最大航速逆流航行60km所用的时 市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品.首 间相同，则江水的流速为km/h. 批脆红李成熟后，当地某电商用12000元购 6.(教材P16习题T2变式)(2023·威海中考) 进这种脆红李进行销售，面市后，线上订单 某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活 猛增供不应求，该电商又用11000元购进第 动.纪念馆距学校72km,一部分学生乘坐大 二批这种脆红李，由于更多脆红李成熟，单 型客车先行，出发12min后，另一部分学生 价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一 乘坐小型客车前往，结果同时到达，已知小 批多购进了40件，求购进的第一批脆红李 型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求 的单价.设购进的第一批脆红李的单价为 大型客车的速度 x元，根据题意可列方程为 A.12000=11000 40 x x-5 B.12000 40=11000 x+5 C.12000 x+5 40=11000 D.11000+40=12000 x-5 3.某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球 的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000 元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球 贵30元.根据题意可列方程5,000=4000 2x 30,则方程中x表示 12名师测控数学八年级下册配HS版 么能力提升 思维拓展 7.(2023·抚顺中考)《九章算术》中记录的一 10.某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销 道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送 市场，于是用4000元购进一批这种T恤衫， 到900里外的城市，需要的时间比规定时间 面市后果然供不应求.商场又用8800元购 多1天，如果用快马送，那么所需的时间比 进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批 规定时间少3天.已知快马的速度是慢马速 购进量的2倍，但每件的进价贵了4元 度的2倍，求规定时间.设规定时间为x天， (1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件 则所列方程正确的是 ( 的进价分别是多少元？ A49×2-209 B249-9×2 (2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最 x-3 后缺码的40件T恤衫按七折优惠售 C.900×2=900 D.900=900×2 x-1 x十3 x-1x十3 出，要使两批T恤衫全部售完后利润率 8.小王家距上班地点18km,他用乘公交车的 不低于80%（不考虑其他因素），那么每 方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车 件T恤衫的标价至少是多少元？ 的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多 9km,他从家出发到达上班地点，乘公交车 方式所用时间是自驾车方式所用时间的号. 小王用自驾车方式上班平均每小时行驶 km. 9.有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲 单独做，刚好如期完成：如果乙单独做，要超 过规定日期3天，现在由甲、乙两人合做2 天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成， 则规定日期是几天？ 第16章分式 13