16.3 可化为一元一次方程的分式方程-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

……-8…… 随堂小练♪0分钟 数学·华师版·八年级下册 1 9.解：3*m= 3+m (x-1)2 m-3=-5, ,x+1-上+1 7.解：y=(x+1)(x-(x-1)x .-15-5m=m-3,∴.m=-2, m2*m=m+m=（-2)2+(-2) =1-1+1=1. m-m2 -2-(-2)2 在等号右边代数式有意义的条件 下，不论x取何值，y的值永远为1. 2.分式的加减 8.解：1-。+4ab+46÷0+25 第1课时 a2-ab a-b 分式的加减 [1分钟知识速记] =1-（a+26)2 a-b 1.分母不变2.先通分再加减 a(a-b)a+2b [9分钟目标检测] =1-a+2b-0-a-2b=_2 1.A2.D3.1 4.m+4 a a a m-4 a、b满足(a-√2)2+1b+11=0, 5.解：(1)原式=x+3）-(x+2)+(2x-3列 ∴a-2=0,b+1=0, (x-y)(x+y) 2(x-y） 2 .a=2,b=-1. (x-y)(x+y）)x+y 当a=2,b=-1时， (2)原式=30-a+b+3a-26 a-b a-b'a-b 原式=-2×1)=5. -3a-(a+b)+(3a-2b) 2 16.3可化为一元一次方程的分式方程 a-b =5a-36 第1课时分式方程及其解法 a-b [1分钟知识速记] 1.含有未知数 6.D7.C a-2 9.￥-1 x-2 2.(1)最简公分母(2)解 10.解：(1)原式=(@+3)-(a+12+(c-) (3)最简公分母0 (a+1)(a-1) 3.含有未知数增根 (a-1)2 =a-1 [9分钟目标检测] (a+1)(a-1) a+11 1.D2.①④3.C4.D5.A (2)原式= a-3+6 1 (a+3)(a-3)a-3 6k<3且17±18- (3)原式=-(x2-1) 1 9.解：(1)方程左右两边同乘以(x-3),得 x-1 x-1 1+2(x-3)=x-4,解得x=1. 第2课时 分式的混合运算 检验：当x=1时，x-3≠0， [1分钟知识速记] ∴.原分式方程的解为x=1. 乘方乘除加减 括号里面的 (2)方程左右两边同乘以x2-4,得 [9分钟目标检测] 4+(x+3)(x+2)=(x-1)(x-2), 1.D2.B3.D4. 解得x=-1. x-y 5解：原式=多 检验：当x=-1时， x2-4≠0， 6解：原式=3x+1)-x-.x-1)+ ∴.原分式方程的解为x=-1. (x-1)(x+1) =2x+4. 10解：将：=0代入方程，得一20号 x≠±1且x0,把x=3代入，原式=10 (本题答案不唯一) 解得m=5 80)95Cg 8……--… -……-8-…… 随堂小练♪0分钟 数学·华师版·八年级下册 第2课时分式方程的应用 2.科学记数法 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] (1)数量关系相等关系 a×10-一位正整数 (2)未知数的式子(3)相等关系 [9分钟目标检测] (4)检验(5)符合问题 1.C2.B3.C4.-2.01×102 [9分钟目标检测] 5.(1)2730(2)100100 1.A2.A3.C (3)0.000731 4.60=60-3 (4)-0.0000002705 x0.8x 6.解：(1)原式=1.5×10-7 5.12+2=306.2400_2400=8 (2)原式=-2×1019 x 4x 1.2x 7.解：480m3=4.80×108cm3 7.解：设汽车原来的平均速度是xkm/h, ∴.0.001239g/cm3×4.8×103cm3 根据题意，得 =1.239×10-3×4.8×10g 420420 x(1+50%)x =2,解得x=70. =5.9472×103g =5.9472×103÷103kg 经检验，x=70是原方程的解. 答：汽车原来的平均速度是70km/h. =5.9472×102kg=5.95×102kg 8解：（1)60×号-80(km. 8.解：1.5×108÷(3×103)=5×102(s) 专题小练习（一） 分式的化简与求值 (m+2)(m-2) 答：乙队筑路的总千米数是80km 1.解：原式=m+1. (2)设乙队平均每天筑路8xkm,则 m+2 (m+1)2 甲队平均每天筑路5xkm,根据 =m-2 题意，得 m+1 6080 5x 8x =20,解得x=0.1. 当m=1时，原式=}-2。-1 1+1 经检验，x=0.1是原方程的解， 则8x=0.8. 2.解：原式=3a-6.1 (3a-b)2=3a-6 答：乙队平均每天筑路0.8km 当3a-b=1时，原式=1. 16.4零指数幂与负整数指数幂 3.解：原式=1 1.零指数幂与负整数指数幂 4.B5.C [1分钟知识速记] 12 6. 7.-5 3.(1)am+ (2)am 8解：原式=5 (3)ab"(4)am- (5) 第16章易错小练习 b 1.x≠-32.0 [9分钟目标检测] 1LA20且≠-号 3.解：原式=- a+b 当a=1,b=2时， 3.A4.B5.B6.n>m>p 7.解：(1)x=-5.(2)x=1. 原式--，2 8.解：m-31+(n+2023)2=0, 2 ∴.1m-31=0,n+2023=0, 4.解：3 3 3×12 12x-8y .m=3,n=-2023, m-1+n°=3-1+(-2023)° *-y (-x2 9x-12y 3+1=1 3 5.解：(1)原式= 9.解：(x+x)2=a2,x2+2+x2=a2, x-1 x2+x2=a2-2. (2)原式= 1 (x-2)2 8)96(g随堂小练分钟 数学·华师版·八年级下册 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程及其解法 1分钟知识速记 1.方程中含有分式，并且分母中，像这样的方程叫做分式方程. 2.解可化为一元一次方程的分式方程的步骤： (1)在分式方程两边同时乘以各分式分母的，约去分母，使分 式方程化为整式方程； (2)解这个整式方程，得到整式方程的； (3)把得到的整式方程的解代人，如果最简公分母的值不为 ，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原 分式方程的解. 3.将分式方程变形为整式方程时，方程两边同时乘以一个的整 式，并约去了分母，有时可能产生不适合原方程的解(或根)，这种根通常 9分钟目标检测 >目标1 分式方程的概念 1.下列方程属于分式方程的是 () $$A . \frac { x + y } { m } = 5 \left( m$$ 是常数) $$B . \frac { 2 x + 2 } { 5 } = \frac { 2 y - z } { 3 }$$ $$C . \frac { 1 } { x }$$ $$D . \frac { 1 } { x + 5 } = 0$$ 2.下列方程： $$\textcircled 1 \frac { 1 } { x } = 6 ； \textcircled 2 \frac { 1 } { 2 } \left( x + 5 \right) = \frac { 1 } { 3 } ； \textcircled 3 \frac { 2 x + 7 } { 4 } = \frac { 1 } { 5 } x ； \textcircled 4 \frac { x ^ { 2 } - 2 } { x } = \frac { 5 } { 2 } + x ；$$ $$\textcircled 5 \frac { x } { 2 } - 7 = \frac { x } { 3 } ，$$ ，其中属于分式方程的是(填序号) >目标2 分式方程的解法 3.方程 $$\frac { 2 } { x + 3 } = \frac { 1 } { x - 1 }$$ 的解是 () A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=-5 随堂小练10分钟 数学·华师版·八年级下册 4.已知x=3是分式方程c-2h-1=2的解，则实数k的值是 x-1 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.用换元法解分式方程-1-3x+1=0时，如果设-1=y,将原方程 x x-1 化为关于y的整式方程，那么这个整式方程为 () A.y2+y-3=0 B.y2-3y+1=0 C.3y2-y+1=0 D.3y-y-1=0 6.若关于x的分式方程 x+1 =2的解是负数，则k的取值范围是 7.若分式方程+8=a无解，则a的值是 x-1 8定义-种新运算：对于任意的非零实数a6,②0=。+公若(x+1)② =2x+1,则x的值为 9.解下列分式方程： (1)3+2= 3-x (2)4+x+3=x-1 x2-4x-2x+2 10.当m为何值时，关于x的方程+】-2m-3 的解为0？ x-2m+5 80)18g 随堂小练0分钟 数学·华师版·八年级下册 第2课时分式方程的应用 1分钟知识速记 列分式方程解决实际问题的步骤： (1)审清题意：弄清题目中的 找出题目中数量间的 (2)设未知数：用含有 (整式或分式)表示相等关系中的各个数量； (3)根据题目中能够体现全部（或大部分）含义的一个 ,列出（分 式)方程； (4)解（分式）方程，并 (5)写出 的答 0 9分钟目标检测 》目标列分式方程解决实际问题 1.甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的 时间与乙做60个所用的时间相等.设甲每小时做x个零件，下面所列方 程正确的是 ( A.90-60 B.90=60 C.90_60 D.90-60 xx-6 xx+6 x-6x x+6 x 2.一艘轮船在静水中的最大航速为30k/h,它沿江以最大航速顺流航行 100km所用的时间与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等.问江 水的流速为多少？设江水的流速为xkm/h,则可列方程为 () A.100 60 B.100 60 x+3030-x x+30x-30 c0”-309 D.100-60 x-30x+30 3.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半 时，发现平均每天多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每 天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，那么下面所列方程 正确的是 () A.140,140 =14 B.280280 =14 xx-21 xx+21 C.140+140 =14 D.140140 4 xx+21 xx+21 =1 )19g 8…-…… 随堂小练10分钟 数学·华师版·八年级下册 4.某水果店搞促销活动，对某种水果打八折出售，若用60元钱买这种水 果，可以比打折前多买3斤.设该种水果打折前的单价为x元，根据题意 可列方程为 5.有一个容积为24m2的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当 注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗 油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的 注油速度为每分钟xm2,根据题意列方程为 6.某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计 划多20%，结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树x棵，则根据题 意可列方程为 7.某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸 易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速 公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了 2h,求汽车原来的平均速度 8.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60km,再由乙队完 成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的， 甲队比乙队多筑路20天， (1)求乙队筑路的总千米数； (2)若甲、乙两队平均每天筑路千米数之比是5：8，求乙队平均每天筑路 多少千米 80)20Cg