专题二 分式方程实际应用中常见的四种类型-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（华东师大版）

1m解：+是-6(+-64+4+-线+-32 里腿意，稍号器一“品解得=肌经位验一一印是家力程均新，丝养 完成整个工程需氨30天 7.解：由超可得新能眼车每干米行黎费用为0X0,5也（元.：楷油车每 山. 合题意，答，大型客车的速度是0幽 7,A米.27 千朱行整桥用比新能源车多a5升元.：0X9_西-05L.解程w一00， 12第，设士--生2-图红-+0-+四，杜-上+ .解，设观定日期是Y天，侧甲单鞋草需上天完或，乙单独殖需（中1）天完 y.①+@+③，得+￥+)=2x+y+.若上十￥+≠0，渊0=2 成银制想血，号十音1，期得=长位检袋=台址粮方程 经检验。=0是原有数伯帮：且符合智直六器-心6元1，品 的解，且符合感意.鉴：规定目期是分天， ,06(元，，些袖车每千米行旋费用为B,元，新陶部车每千米行酰费用为 又由，得十y红.原武一行十喜7：若4十y十0，则十y 1,解：1》设减南场购避第一挂T烛衫每件的进价是x元，则第二武T值 0,闭元当年行2路程为5100km时，燃油车的年赞用为行100×0，日十 六原武受一2蜂上所述的值为叶设之 移州的连价是+元。制影思意，每2×学-学解得：-机整 4930=号3604元1，新能原车的年赞用为5100×0.06+7300=7806（元. 7860>7805,为了节宿开支，新使源车里适合盈蟑精， 163可化为一死一安方程的分式方程 校验，一0是方程的解，且符合思意，此时x十4一答，核商场购进第一 164等面数帮与负整数指数露 第1球时分式才位及解法 批T缠衫蜂件的注价是0元，菊二搜T值移每件的进价是44元，〔2)真垢 1641罗指数幕与负整数招数幂 1.目2B3.A4.已51 6.解：(1)方程再近间乘以3(x十)，约去分母，得女一一十8，解得x 两波共购进了堂器，-0作.设每件工堂衫的标林基y元，复 1.B1.D32答案不唯一)4.C5.D6.4 3,检®：把r=3代人1(，「十)，得3×3十)≠可=3是原方程的解 摆道直.得(30-40y十40×a,7y14000+8800)X(1+80%).解得 -产kB9D 21方程两边同乘以2（一1）.约上分母：特2十？女一2=3，解得=号，检 80.答，年件T恤衫的标价至少是0无 专题二分式方程实标应用中常见的四种类型 ,解：e武-。+n。-a么-82服式-agW- 验：是士一代入2：一，得×（侵-）≠0.：一号是原方程的蝴 1.制，设这十学校九年级学生有￥人.轻材题意，得己×50一1， 8- 3方程特边同乘以+)一1)，均去分母，得5(r一)一：十1D= 0,解得一0间，经袋验，一00是所列方程的解，且行合道立.容：这个学 11.解：《1)期式-7一十3%(g)期式-十2×（一4》+1一一8+1=2 解得r=是检®：把x=号优人+1（一1，转是×（是十）× 校九年量学生有300人 I12.A3. 2.解：1B琴玩具的单价的进A取玩具的数址(2》由3，得A罩玩 14,解：1)想式=9+4义1一8+1=0+4一8+1=，(2)痕式=9一1×4+6 (会-1)0=号是原方型的解 具的单价为8元，非玩具的单阶为5无设可响过：个A到玩具.根据圆 =0=1+8=11(3》原式=3中(-1》X1=1=准一1-4=一2 7.D8C失B1a-号1.1-1【线式题成-8攻9 鱼，得+0-，解得6116景，经数：的能大值是1n。15解：0一)限式-（停×）-（停×'=8 答，最多可期注116个A型玩具， 16.解，分三种楠况村跎，①当2r+3=1时，代数式的值为【，此时xm一1， 12.解，方程丙边同承以(21+1)2x一1)，的去分母，得+1=1(2：一11 3解：设小林通过A形段时的蜜度为客ms,则冠过C要时的速度为 符合题宜②当2r十3一一1时x-一2，定时十800川-2%是奇数，角 242,十1，解群=从.校脸：把x-4代人(2：十1)2x一1)，得(2×6中1)× 上之发根经盒，学品一，新得2经检酸一2是原方日 去：当1+3001-0时，r一-301，此到x+3≠0，符合返意，等上所 2×6一1》位，x=8是复方量的解， 诸，当r-1或一3001时.代数式(2十3)的镇为1 以解：由超意，商是六十二一风方程两边风唤以一，内去分 的解，且有合题意.，1.2一2.4.答：小林暖过AB段时的违度为2m/s,道 16.4.1科学记数法 过以C段时的速度为生4田/ 1.D2.A 得，得3一1)一+6一0，解荐上一温.检的：当上一3时，(F一1)≠0。 A.解：设小峰骑自行车每小计行控工km,赚小用来公交车司小时行壁 3.解：(1)0.00007=7×10.12》-0.004025=一L025×10 ∴素一1是原分式方程的解，即不的值为3， 1上m根区医意，得婴-器器想特=0经脸能=20是原方程的 110.00030204=2.04×10-.(4)-0.00000000406==4.06×10. 4解：10r十-5计古的解为r-5议r一名③十是-十吉的解为 4.目5.0,000G 解，且符合驱意.，a上=6，答，小峰骑自行车母小时行限0，小明希公 6.解与(1)夏数=00000205.42》原数=一0.G00000002. =香度=这第个方程为+号a中十其幅为：=+ 交车每小时行驶0km 7.D8.C 该上一点格验：起一中1和中分别代人原方积：可得左边一有 多解，设据计到平均每天制作上个按作.积据愿意，得是曾-5，解 9.解：(1)原式-[(-3.9)×4-4)]×40#×10)-14×10"=1.4× 得？一200，经换酸，x一00是原方程的解，且符合避直.容：复计样平均每 10.(2》夏式-[5.6÷1一40]×(10=÷10)=-L.4×10". ,《原方程蒋化为占占变形为一十，占一0一计 天制作20个摆作， 10.解，4.8×10÷(40×12)-0.0001=1×10(m.答，平均每月小期 约绿度增知1×10出， 吉由（的结论时得一1=一1域一“甲=4成。吕 6.解：)设二号编工队单丝链工，完成袋个工程面要x天.由整豆，每易 第16章章末复习 1.D2.1D5.A4.D5.D6.A 第2球时分式才在竹总酬 百+（品+》×0-5-保）=1.解得=点经检隐=乃是敏方程的 -2 1A2NAD2a中器0510 0 解，且符合题意.荐，二号范工队单碧施工，完域整个工程需要范天. 解t-[品学 @+- 6.解：设大留客车的婆度为xm/h,则小图客车的滨度为L2rkm/九根 21中（结十完）-0（天，荐：此项工程一与，二号工认同时迪场工， 52 -53 54专题二分式方程实际应用中常见的四种类型 类型1营销问题 (2)该经营者准备用1350元以原单价再次 1.(2023·泰安中考)为进行某项数学综合与 购进这两种型号的玩具共200个，则最 实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购 多可购进多少个A型玩具？ 买所需工具.该商店规定一次性购买该工具 达到一定数量后可以按批发价付款，否则按 零售价付款.小明如果给学校九年级学生每 人购买一个，只能按零售价付款，需用3600 元；如果多购买60个，则可以按批发价付 款，同样需用3600元.若按批发价购买60 个与按零售价购买50个所付款相同，求这 个学校九年级学生有多少人 类型2行程问题 3.【注重情境化设题】斑马线前“车让人”，不仅体 现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文 明程度.如图，某路口的斑马线路段A一B一C 横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12m,在 绿灯亮时，小林共用11s通过AC,其中通过 BC段的速度是通过AB段速度的1.2倍，求 小林通过AB段和BC段时的速度. 2.(2023·宁夏中考)“人间烟火味，最抚凡人 心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要 A 来源.某经营者购进了A型和B型两种玩 具，已知用520元购进A型玩具的数量比用 175元购进B型玩具的数量多30个，且A 型玩具的单价是B型玩具单价的1.6倍. (1)求两种型号玩具的单价各是多少元： 根据题意，甲，乙两名同学分别列出如下 方程： 甲：20-15+30解得x=5 经检验x=5是原方程的解， 乙.520-1.6×1750解得=65， 4.【注重情境化设题】小峰和小明相约周末去 经检验，x=65是原方程的解 科技馆看展览，根据他们的谈话内容，求小 甲所列方程中的x表示 明乘公交车、小峰骑自行车每小时各行驶多 乙所列方程中的x表示 少千米 14名师测控数学八年级下册配HS版 我查好地图，你看看 好的，我家」口的 (2)若此项工程一号、二号施工队同时进场 小条家气20km 公交车站止好有 一越科技馆那站 6 施工，完成整个工程需要多少天？ 0km 的车，我$明天 小静小明家 科技馆 8:30的车 小明 从地图上看， 行，根躲我的经验，公 我家到科技 交车的速度一般是你药 的距离比你家 自行车速度的3倍，那 小蜂 近10km,我 你明天早上8：00从家出 就骑自行车 发，如果顾利，咱例同 小圳明 公了. 时到达 类型4方案问题 7.【注重情境化设题】金师傅近期准备换车，看 中了价格相同的两款国产车。 燃油车 新能源车 油箱客积：40L 电池电量：60kW·h 油价：9元/1. 类型3工程问题 电价：0.6元/kW·h 续航里程：akm 5.(2023·长春中考)随着中国网民规模突破 续航里程：akm 元每千米行驶费用： 元 10亿，博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研 每千米行驶费用：40 a 究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受 其中，燃油车每千米行驶费用比新能源车多 到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划 0.54元.如果燃油车和新能源车每年的其他 制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成 费用分别为4800元和7500元，且金师傅平 任务，实际平均每天完成的数量是原计划的 均每年都能行驶5100km.为了节省开支，哪 1.5倍，结果提前5天完成任务.问原计划平 款国产车更适合金师傅，请通过计算说明. 均每天制作多少个摆件？ (年费用=年行驶费用十年其他资用) 6.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目 承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 50天时间完成整个工程.当一号施工队工作 5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要 在该田径场举行，要求比原计划提前18天 完成整个工程，于是承包单位派遣二号与 号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要 求如期完成整个工程. (1)若二号施工队单独施工，完成整个工程 需要多少天？ 第16章分式 15