1.9.2有理数乘法的运算律（第二课时） 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

1.9.2 有理数乘法的运算律 （第二课时） 回 顾 通过前面的探究我们发现有理数的乘法仍满足交 换律和结合律！同学们还记得吗？我们一起来回顾. 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置， 积不变. ab=ba. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相 乘，或先把后两个数相乘，积不变. (ab)c=a(bc). 回 顾 3.几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数 的个数决定： 当负乘数的个数是奇数时，积是负数; 当负乘数的个数是偶数时，积是正数. 奇负偶正. 4.几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0. 引进负数以后，分配律是否还成立呢？ 思 考 小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如 2 3  2 3    6   1  1   6  1  6  1 . 探 究 任意选取三个有理数（至少有一个是负数）， 分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果． □×(○＋◇) = □×○＋□×◇ 概 括 有理数的运算仍满足分配律. 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把 这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. a(b+c)=ab+ac. 例 题 例4 计算： 3 5    2  1）30   1  2  2 ；（ 2）4 .98   5 . 5  3  2   1  2  2  解：1）30 5 2 3  2  30   2  30   1  30  15  20  12  7 . 例4 计算： 分析：从题型结构来 看，直接计算比较麻 烦，又不具备应用分 配律的条件，但观察 其数量特点，使用拆 分方法，可以创造应 用分配律的条件，将 4.98拆分成一个整数 与一个分数之差，再 用分配律计算. 例 题 2）4 .98   5 . 解： 2）4 .98   5   5  0 .02    5   5   5   0 .02   5    25  0 .1   24 .9 . 例 题 例5 计算： 5 4 3 3    5   9    15  4 14    2）8    2    4     2    8   3 .  ； 1）   8     ； 3 15  4 14  4 3 1）   8  4 3  3  8  3  4  3  14  3 15  4 14       8  解：1） 10 10 4 3 4 15 7  4 3 . 4  6  1  例 题 例5 计算： 例5 计算： 5  5   9      2）8    2    4     2    8   3 . 分析：细心观察， 本题的前后两项 中，可以凑-8这 个乘数，所以可 逆用乘法分配律 求解. 解：（2）原式  8  2   8   3  4  2 5 5 9 例 题   8  8   8 8 . 9 9 9   5 5     8   2  3   8 5    5   9    2）8    2    4     2    8   3 . 你还有其他的解法吗？ 例 题 例5 计算： 例5 计算： 5  5   9      2）8    2    4     2    8   3 . 分析：细心观察， 本题的三项中， 可以凑8这个乘 数，所以可逆用 乘法分配律求解. 9 5 9   9    8    10    80 . 5      8    2  1  3  例 题         5   9  5  解：原式  8    2   8    1   8    3  归 纳 由上面的例子可以看出,适当应用运算律 可使运算简便.有时需要先把算式变形，再运 用分配律，如例4（2）；有时可以反向运用 分配律，如例5（2）. 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算， 而分配律要涉及两种运算. 分配律还可以逆用:ab+ac=a(b+c)，利用它 有时也可以简化计算. 1.计算：    4 2 6  2） 1  1  1   12 ； 2 3     1） 6    1  1 ； 3） 1002   17 . 练 习 1.计算：    2 3  1） 6    1  1 ； 练 习    4 2 6  2） 1  1  1   12 ； 3  2    解：原式  6    1   6  1  3  2  1. 解：原式  1 12  1 12  1 12  3  6  2  1. 4 2 6 练 习 1.计算： 3） 1002   17 . 解：原式  1000  217  1000 17  2 17  17000  34  17034. 4 2 4 4     2     2）25  3   25   1  25    1 . 2.计算： 1） 3  5 .5  0 .75    7 ； 练 习    2  4 2.计算： 1） 3  5 .5  0 .75    7 ； 练 习   3  5 .5  3 .5  4 2 4   3  2   3 .    2  4 4 解：原式   3  5 .5  3    7  2.计算： 练 习 4 2 4     2）25  3   25   1  25    1 . 2 4    4   25  1  25 .  25   3  1  1     4  4 2 解：原式 25  3  25  1  25    1  小 结 这节课我们类比有理数的乘法结合律和交换律， 探究有理数的乘法分配律.其内容是什么呢？ 我们是怎么得到有理数的运算仍满足分配律？ 有理数的乘法分配律可以用来解决什么数学问 题？ 小 结 类比学习 □×(○＋◇)=□×○＋□×◇ 从特殊到一般 ab+ac=a（b+c） 变形 有理数乘法的 交换律和结合律 类比 引入负数，等式恒成立 有理数乘法 的分配律 概括 a（b+c）=ab+ac 逆用 基础作业 1.用简便方法计算： 6 6    2   4   4      4）  1     5 1   0 .25   3 .5     1   2；  5    3） 3    1  0 .2  3   (  2 )； 2）9 5  6；   9 4   1） 7  5  3   (  36 )； 作 业 5）202 .4  2 .5  20 .24  36  2 .024  390 . 2.某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动， 作 业 拓展作业 有3个班级分别计划借篮球总数的2、3 和 4 .请你 算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几 个篮球？如果不够，还缺几个？ 1 1 1 教 师 寄 语 同学们，只要有学好数学的信心、决心 和恒心，相信你一定能将数学学得多姿多彩， 我们一起加油！ $$