2024-2025学年人教版数学上册八年级期中复习之每日一练

期中复习之每日一练 第一天 1．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=　　． 第1题 第2题 第3题 第4题 2．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为　　． 3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（　　） A．105° B．120° C．115° D．135° 5．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 6．如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹） 7．如图，点D在△ABC的AB边上，且DC=DA． （1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由． 8.在等边△ABC中，点D是线段BC的中点，∠EDF＝120º，射线DE与线段AB相交于点E，射线DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F. （1）如图1，若DF⊥AC，直接写出DE与AB的位置关系； （2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F， 求证：DE＝DF； （3）在∠EDF绕D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系. 第二天 1．如果等腰三角形的两边长分别为3和6，那么它的周长为 2．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为 3．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是 4．如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4.5，分别以A，B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是________． 7．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为　　． 第7题 第8题 第9题 第10题 8.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　　　　　　． 9.如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，则EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为________． 11．如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD相交于点H，求DH的长。 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，AB=10cm，点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等． （1）作图：在AC上求作点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求CD的长． 13．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD.求证：①BD＝CE； ②∠ACE＋∠DBC＝45°； ③BD⊥CE； ④∠BAE＋∠DAC＝180°. 第三天 1．已知点P(a+b，3)、Q（2，-b）关于y轴对称，则ab的值是（ ） A．-1 B．2 C．-3 D．3 2．一个n边形的每一个内角都等于150°，则该n边形的边数是______． 3．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　 　． 4.(1)已知2·8x·16x＝222，求x的值；　 (2)已知ya＝4，yb＝16，求y2a＋2b的值． 5.已知a6b3·(a4b2)y＝(a2b)x，求4x－8y的值． 6.已知a＝255，b＝433，c＝522，比较a，b，c的大小． 7．(1)多项式x2＋ax＋2和x2＋2x－b的积中没有x2和x3两项，求a，b的值； (2)若(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中x2项的系数为－2，求a的值． 8．如图，已知△ABC的周长是16，EB和EC分别平分∠ABC和∠ACB，过点E作BC 的垂线交BC于点D，且ED＝4，则△ABC的面积是（　　） A．64 B．48 C．32 D．42 9．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠C＝∠E.． 10．如图，在中，，，，，是的平分线，若点、分别是和上的动点，则的最小值是______． 第四天 1.若等腰三角形的两边分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 9 2.下列等式一定成立的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（2ab2）3＝6a3b6 D．（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣（a+b）x+ab 3.若多项式中不含的一次项，则m的值为 A．2 B．-2 C． D．- 4.已知a﹣b＝3，则a2﹣ab﹣3b的值为（　　） A．7 B．11 C．9 D．5 5.若式子x2+4x+m是完全平方式，则m＝　 　． 6.若2m=3，2n=2，则4m+2n = . 7．若a＝(2022-π）0，b＝2020×2022﹣20212，，则a，b，c的大小关系正确的是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 8.化简（1）； （2）. 9.分解因式： x( x- y） - y(y - x） 10.化简求值：，其中，． 11.在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：. （1）求出a的值； （2）在（1）的条件下，且时，计算的结果． 12．如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2； （3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是　 　． 13．如图①，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E． （1）求证：△ADE是等边三角形； （2）如图②，将△ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度，使点B在ED的延长线上，连接CE，判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由． 第五天 1．（5分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠B的度数是( ) A．75° B．95° C．105° D．120° 2．（5分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OD，若用“ASA”证明第2题 △AOB≌△DOC，则还需添加( ) A．∠A=∠D B．OB=OC C．∠B=∠C D．AB= DC 3．（5分）将100.52变形正确的是( ) A．100.52＝1002＋0.52 B．100.52＝(100＋0.5)(100－0.5) C．100.52＝1002＋100×0.5+0.52 D．100.52＝1012－2×101×0.5＋0.52 4. （5分）若分式的值等于0,则x的取值是（ ） A. 0 B.3 C.-3 D. 3或-3 5. （5分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A. a（x+y）=ax+ay B. a2+1=a C. x2-4x+4=x(x-4)+4 D.x2+5x=x(x+5) 6. （5分）如图，点P、Q分别在∠AOB的两边AO、BO上，若N到∠AOB的两边的距离相等，且PN=NQ，则点N一定是（ ） A. ∠AOB的角平分线与PQ的交点 B. ∠OPQ与∠OQP角平分线交点 C. ∠AOB的角平分线与线段PQ垂直平分线交点 D. 线段PQ垂直平分线与∠OPQ的角平分线交点 7.（5分）如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，MD=4则S△ABC=（ ） A. 64 B. 48 C. 32 D.42 8.（5分）若a+3b-3=0，则 9．（5分）如果4x2+mx+25是完全平方式，那么m的值是_______． 10．（5分）已知是整数，则满足条件的最小正整数n为_______． 11.（5分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 12.（10分）（1）化简： （2）解分式方程 13.（10分）求证：等腰三角形两腰上的中线相等. (画出图形，并写出已知、求证、证明） 14．（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程建设．甲、乙两队共同施工15天完成总工程的，这时乙队另有任务调走，甲队又单独施工30天，总工程全部完成．若乙队单独施工，则需要多少天才能完成该项工程? 15．（15分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，以BC为边向左作等边△BCE，P为CE上的动点，D为AB中点，连接CD （1）求证：△ACD为等边三角形； （2）连接PB、PA，求PB－PA的最大值； （3）如图2，若Q为CD上的动点，求PD＋PQ＋QE的最小值． 第六天 1．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 2．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为　 　．（点C不与点A重合） 3．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　　边形． 4．如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．证明：△ADE≌△CFE． 5．已知：如图，AC∥BD，请先作图再解决问题． （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法） ①作BE平分∠ABD交AC于点E； ②在BA的延长线上截取AF＝BA，连接EF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由． 第七天 1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 2．如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是　 　． 3．如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC＝BD，AE∥DF，∠1＝∠2．求证：BE＝CF． 4．按要求完成作图： （1）作出△ABC关于x轴对称的图形； （2）写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标； （3）在x轴上画出点Q，使△QAC的周长最小． 5.如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E。求证：BD=2CE。 学科网（北京）股份有限公司 $$