2025年中考一轮复习简单机械中机械效率的计算 专题练习

专题二 简单机械的机械效率（滑轮组、水中的滑轮组、斜面） 类型一、滑轮组 1．体重较轻的小杰和体重较重的小华在科技馆里看到一种升降座椅，它由滑轮组控制升降，其简化图如图所示。已知座椅和动滑轮的总重为150N，小华在10s内将小杰匀速拉高2m，小华拉力的功率为150W。（不计绳重和摩擦）求： （1）小华的拉力是多少？ （2）该滑轮组的机械效率是多少？ （3）小杰的重力有多大？ 2．小雯看见邻居正在装修新房，她了解到：建筑工人站在高台上，利用如图所示的滑轮组，用竖直向上的力F 拉绳子自由端，将60kg的建筑材料匀速提升3m，此过程中建筑工人对高台的压强为14800Pa。滑轮的重力均为120N，绳子A、B段能承受的最大拉力分别为920N和460N，建筑工人站立时与地面的接触面积为500cm²，忽略绳重和机械之间的摩擦，求： （1）此过程中建筑工人做的有用功； （2）建筑工人受到的重力； （3）此滑轮组的最大机械效率。 3．近年来，随看城市建设的不断发展和人口的快速增长，老旧小区的电梯问题逐渐成为社会热点话题，某小区居民团结一致，积极推动电梯改造事宜，在施工现场小明观察到工人利用如图所示的滑轮组将一个边长为0.2m、重为360N的正方体建筑材料A提升到楼顶，已知工人对绳子的拉力为300N，建筑材料A在5s内匀速上升10m，滑轮轴处摩擦，绳重均忽略不计，g＝10N/kg。 （1）动滑轮的重力为多少？ （2）工人所用拉力做功的功率为多少？ （3）若将另一个实心均匀正方体B叠放在物体A上对地面的压强与A单独放置在水平地面的压强之比为11：3，求用原滑轮组提升B时的机械效率。 4．如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊6000N的物体时，上升5m，用时15s，滑轮组的机械效率是80%。求： (1)所做有用功是多少； (2)拉力F的功率是多少； (3)拉力F的大小是多少。 5．如图是某品牌升降衣架的结构简图，已知晾衣架上所挂衣服重为40N。某同学用力F拉动绳子自由端，在10s内使衣服匀速上升1m，拉力F做功的功率为5W。不计绳重和摩擦，g=10N/kg。试求： (1)有用功是多少？ (2)拉力F是多少？ (3)此过程中该滑轮组的机械效率是多少？ 类型二、水中的滑轮组 6．用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2。已知G1-G2=40N，η2-η1=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10﹣2m3，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计，上升过程中M1、M2两物体均未露出水面。求：    (1)物体M1受到的浮力F浮； (2)拉力F1与F2之比； (3)物体M1受到的重力G。 7．如图所示，有一底面积为、高为的圆柱形盛水容器中竖直放置一底面积为、高为的圆柱形物块A。已知该物块的密度为，容器中水深。开始时，物块下表面与容器底面之间不密合，现在小明用如图所示的滑轮组拉着该物块以的速度匀速上升，已知小明重力为600N，小明单脚与地面的接触面积为，每个滑轮重50N，每根子能承受的最大拉力都为750N。不计水的阻力、重和摩擦，定滑轮上方固定，，g取10N/kg。 （1）物块A露出水面前，小明对地面的压强为多少？ （2）提升物块A的过程中，滑轮组的最大机械效率为多少？ （3）经过多长时间绳子会被拉断？ 8．在一底面积为的圆柱形深井底部，有一体积为，密度为的贵重物体，选用如图所示的装置将其打捞上来，若牵引车以0.6m/s的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，（忽略绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，g取10N/kg）。求： （1）物体浸没在水中时受到的浮力。 （2）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度。 （3）物体露出水面前，物体受到绳子拉力的功率。 （4）若此时该滑轮组的机械效率为96%，求动滑轮的重力。 9．如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力F1随时间变化的图像如图乙所示，物体离开水面后匀速上升3m的过程中，与电动机连接的绳子的拉力F2=2×103N。已知水的密度为1.0×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求： （1）物体浸没在水中所受的浮力及物体的体积； （2）水对水底的压强； （3）物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率（机械效率精确到0.1%）。 类型三、斜面 10．工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。 （1）0~10s内，求出推力F做多少功． （2）箱子沿斜面底端推至顶端过程，求出斜面的机械效率． （3）在0~10s内和10~20s内，F功率大小和分别是多少？ （4）箱子与水平车厢接触面积，对车厢压强是多少？ 11．如图甲所示，这是由滑轮和斜面组成的用来提升重物的一种简单机械，工人通过该装置向下施加拉力即可将放在斜面上的重物拉升。为测量该装置提升重物时的机械效率，将一重为的物块放在斜面的底端，轻绳跨过滑轮将物块与沙桶相连，如图2所示。当沙子与桶的总质量增加到时，恰能将重物匀速拉动。求沙桶从斜顶端位置匀速下落至地面的过程中：（取，轻绳重及摩擦忽略不计） （1）轻绳对重物的拉力做的功； （2）该机械的机械效率。 12．如图所示，斜面长5m、高1.6m，用400N的拉力将重为1000N的物体，沿斜面匀速向上从底端拉到顶端。求： （1）物体克服重力做的功； （2）拉力对物体做的功； （3）斜面的机械效率； （4）物体受到斜面的摩擦力。 13．如图是在阜蒙宿铁路和毫蚌城际交汇的蒙城站建设工地上，正在进行紧张施工的推土机。此推土机发动机额定功率为，质量为，g取，求： （1）当推土机以的速度匀速在平直的场地上进行推土作业时，受到的阻力； （2）若推土机以额定功率经过把一块质量为的石块沿斜坡推到高的土坡上，则推土机的效率是多少？ 14．如图所示，体重为600N的工人用200N竖直向下的拉力将重300N的货物从斜面底端匀速拉到顶端。已知斜面长5m，高3m，工人的鞋底与地面的总接触面积为，不计滑轮的摩擦和绳子的重。求： （1）克服货物重力所做的功； （2）该斜面的机械效率； （3）拉动货物时工人对地面的压强。 1.（1）250N；（2）80%；（3）600N 【详解】解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，则绳子自由端移动的距离 由可知，小华拉力做的功 由可得，小华的拉力 （2）不计绳重和摩擦，由可得，小杰的重力 小华拉力做的有用功 该滑轮组的机械效率 （3）由（2）可知，小杰的重力为600N。 答：（1）小华的拉力为250N； （2）该滑轮组的机械效率为80%； （3）小杰的重力为600N。 2．（1）1800J；（2）500N；（3）90% 【详解】解：（1）此过程中建筑工人做的有用功为克服建筑材料重力所做的功，则建筑工人做的有用功 （2）建筑工人对高台的压力 由于滑轮组有3段绳子承担着物重，则绳子的拉力 因为建筑工人受到竖直向下的重力及绳子的拉力，竖直向上的支持力（大小等于压力）以处于平衡状态，所以建筑工人的重力 （3） 当绳子A段能承受的最大拉力FA​=920N时，滑轮组的机械效率最大，此时绳子B的拉力 则最大物重 滑轮组的最大机械效率 答：（1）此过程中建筑工人做的有用功为1800J； （2）建筑工人受到的重力为500N； （3）此滑轮组的最大机械效率为90%。 3．（1）240N；（2）1200W；（3）80% 【详解】解：（1）由图知，n＝2，滑轮轴处摩擦，绳重均忽略不计，根据 可得，动滑轮的重力 G动＝nF﹣GA＝2×300N﹣360N＝240N （2）拉力做的功 W＝Fs＝Fnh＝300N×2×10m＝6000J 拉力做功的功率 （3）正方体对水平地面的压力等于它的重力，正方体A单独放置在水平地面上对地面的压强 正方体B叠放在物体A上对地面的压强 A与B的总重力 G＝F′＝p′S＝33000Pa×0.2m×0.2m＝1320N B的重力 GB＝G﹣GA＝1320N﹣360N＝960N 根据 可得用原滑轮组提升B时的机械效率 答：（1）动滑轮的重力为240N； （2）工人所用拉力做功的功率为1200W； （3）用原滑轮组提升B时的机械效率为80%。 4．(1) (2)W (3)N 【详解】（1）所做有用功为 （2）拉力F的所做的总功为 拉力F的功率为 （3）绳子自由端移动的距离为 s=nh=3×5m=15m 拉力F的大小为 5．(1)40J (2)12.5N (3)80% 【详解】（1）在整个过程中，有用功为 （2）整个过程中，拉力做的总功为 由图可知，承担物重的绳子段数为4段，所以绳子移动的距离为 所以拉力的大小为 （3）此过程中该滑轮组的机械效率是 6．(1)F浮=400N (2)F1∶F2=16∶15 (3)G=880N 【详解】（1）物体M1受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N （2）由可得 P1=F1v绳=2F1v P2=F2v绳=2F2v 则拉力F1与F2之比   ① （3）在匀速提升水中物体M1的过程中，以动滑轮A和物体M1为研究对象，受力分析如下图甲所示；在匀速提升水中物体M2的过程中，以动滑轮B和物体M2为研究对象，受力分析如下图乙所示：    由图可知： 2F1+F浮=G+G1   ② 2F2+F浮=G+G2   ③ G1﹣G2=40N  ④ 由②③④得 F1﹣F2=20N  ⑤ 由①⑤解得：F1=320N，F2=300N。在水中提升物体时，滑轮组的机械效率 已知η2﹣η1=5%，即 代入数据 解得：G=880N。 7．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）圆柱形物块A的体积 由和可得，圆柱形物块A的重力 因物体浸没时排开液体的体积等于自身的体积，所以，圆柱形物块A受到的浮力 由图可知，承担物重的绳子股数，则滑轮组绳端的拉力 物块A露出水面前，人对地面的压力 人对地面的压强 （2）若物块A完全露出水面，则此时拉物块A的绳子的拉力，所以在物块A没有完全露出水面时，绳子就会被拉断；当拉物块A的绳子的拉力时，滑轮组绳端的拉力达到最大，此时绳端的拉力 滑轮组的最大机械效率 （3）当拉物块A的绳子的拉力最大，即时，物块A受到的浮力 由可得，此时物块A排开水的体积 由可得，物块A下表面所处的深度 水面下降的高度 圆柱形物块A上升的高度 由可得，绳子会拉断需要的时间 答：（1）物块A露出水面前，小明对地面的压强为； （2）提升物块A的过程中，滑轮组的最大机械效率为； （3）经过多长时间绳子会被拉断。 8.（1）；（2）9m；（3）；（4）750N 【详解】解：（1）物体浸没在水中时，物体排开水的体积为 V排=V物=0.2m3物体受到的浮力 F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2×103N（2）由图知，绳子承重段数n=2，物体上升速度 物体被提升的高度 h=v物t=0.3m/s×30s=9m（3）物体重力 G物=m物g=ρ物V物g=10×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2×104N物体露出水面前，物体受到绳子拉力 F拉=G物-F浮=2×104N-2×103N=1.8×104N物体受到绳子拉力的功率 P=F拉v物=1.8×104N×0.3m/s=5.4×103W（4）物体露出水面前，牵引车的拉力F，滑轮组的机械效率为96%，则 所以牵引车的拉力F为 由图知，n=2，动滑轮的重力为G动，由力的平衡可得 2F=F拉+G动动滑轮的重力 G动=2F-F拉=2×9375N-1.8×104N=750N 答：（1）物体浸没在水中时受到的浮力为2×103N； （2）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度为9m； （3）物体露出水面前，物体受到绳子拉力的功率为5.4×103W； （4）若此时该滑轮组的机械效率为96%，求动滑轮的重力750N。 9．（1）2×103N，0.2m3；（2）6.5×104Pa；（3）83.3% 【详解】解：（1）由图乙可知，第13s时物体刚好全部露出水面，此时物体受到的拉力F=5×103N，整个过程中匀速提升物体，由二力平衡条件可知物体的重力 前10s内物体浸没水中，此时物体受到的拉力F1=3×103N，物体浸没在水中时所受的浮力为 因为物体浸没在水中，物体的体积等于排开液体的体积，由阿基米德原理可得物体的体积为 （2）由图乙可知，物体从水底至完全露出水面的时间t=13s，水底的深度为 水对水底的压强为 （3）由图甲可知，承担物重的绳子股数n=3，则绳子自由端移动的距离为 绳子自由端拉力做的总功为 有用功为 滑轮组的机械效率为 答：（1）物体浸没在水中所受的浮力为2×103N，物体的体积为0.2m3； （2）水对水底的压强为6.5×104Pa； （3）物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率为83.3%。 10．（1）1800J；（2）83.3%；（3）180W，100W；（4）2000Pa 【详解】解：（1）由乙、丙两图可知，0~10s内，推力大小为600N，物体沿推力方向从斜面底到斜面顶移动的距离为3m，则推力做功为 （2）箱子沿斜面底端推至顶端过程，总功为1800J。克服箱子重力所做的有用功为 斜面的机械效率为 （3）0~10s内拉力F的功率为 由图乙、丙可知10~20s内，拉力大小为200N，移动距离为5m。则拉力做功为 拉力的功率为 （4）箱子放在水平车厢上时，箱子地水平车厢的压力等于箱子的重力，受力面积为0.5m2，则箱子对水平车厢的压强为 答：（1）0~10s内，求出推力F做功为1800J； （2）斜面的机械效率为83.3%； （3）在0~10s内和10~20s内，F功率大小和分别是180W，100W； （4）箱子对车厢压强是2000Pa。 11.（1）12J；（2）55.6% 【详解】解：（1）轻绳重及摩擦忽略不计，轻绳的拉力 F=G总=m总g=1.2kg×10N/kg=12N 沙桶从斜顶端位置匀速下落至地面的过程中，拉力做的功 W总=Fs=12N×1m=12J （2）沙桶从斜顶端位置匀速下落至地面的距离是1m，重物移动的距离是1m，上升的高度为h′，则 解得，则有用功 该机械的机械效率 答：（1）轻绳对重物的拉力做的功是12J； （2）该机械的机械效率是55.6%。 12．（1）1600J；（2）2000J；（3）80%；（4）80N 【详解】解：（1）物体克服重力做的功为 （2）拉力对物体做的功为 （3）斜面的机械效率为 （4）由 可知，额外功为 由可得，物体受到斜面的摩擦力为 答：（1）物体克服重力做的功为1600J； （2）拉力对物体做的功为2000J； （3）斜面的机械效率为80%； （4）物体受到斜面的摩擦力为80N。 13．（1）；（2）33.3% 【详解】解：（1）由得，推土机工作时受到的牵引力 推土机匀速直线运动时，受到的阻力等于牵引力为。 （2）推土机将石块沿斜坡推到土坡上，所做的总功 有用功为 推土机的效率为 答：（1）当推土机以10m/s的速度匀速在平直的场地上进行推土作业时，受到的阻力为； （2）推土机的效率是33.3%。 14．（1）900J；（2）90%；（3） 【详解】解：（1）克服货物重力做功，即有用功为 （2）通过斜面做的功即为总功，为 该斜面的机械效率为 （3）拉动货物时工人受到重力、地面对人的支持力和绳子的拉力，根据力的平衡原理及力的相互作用性可得人对地面的压力为 此时人对地面的压强 答：（1）克服货物重力所做的功900J； （2）该斜面的机械效率为90%； （3）拉动货物时工人对地面的压强为。 学科网（北京）股份有限公司 $$