2024-2025学年重庆市八中渝北龙兴中学校自主招生提前录入数学思维与运算

数理逻辑训练题 一、计算题（共8题，每题5分，共40分） 1. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 二、填空题（共5题，每题2分，共10分） 2. 定义一种新运算，．如，则________． 3. 小兴想用浓度为的糖水和浓度的糖水和在一起，配成浓度的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是________． 4. 长方形中，以点为圆心的长为半径画弧交于点，以为直径的半圆与相切，切点为，已知，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留） 5. 小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是7，8，9，10中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，小丽在4张纸片上写的数字是______． 6. 如图，下列图案均是长度相同的火柴并按一定的规律拼接而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴，…，依此规律，第30个图案需火柴_________根． 三、解决问题（共5题，每题10分，共50分） 7. 某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 8. 一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？ 9. 某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么五个小队一起合作需多少天才能完成这项工程？ 10. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为． 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？ （2）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 11. 三峡之巅·诗橙奉节，奉节脐橙是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品，营养丰富，橙香味浓．每年12月是奉节脐橙大批量上市的时候，奉节脐橙品种较多，主要包含纽荷尔脐橙、福本脐橙、奉园脐橙．某超市准备购进纽荷尔脐橙、福本脐橙、奉园脐橙，三种品种的橙子共1000件（每件均为同一品种的脐橙），其中奉园脐橙每件12个，福本脐橙每件8个，纽荷尔脐橙每件6个．为了推广，超市还计划将三个品种的脐橙各取出来，拆开后重新组合包装，制成甲、乙两种套装进行特价销售：甲套装为每件奉园脐橙4个、福本脐橙4个；乙套装为每件奉园72-1脐橙4个、纽荷尔脐橙2个，取出的件数和套装的件数均为正整数，若纽荷尔脐橙的进货量（件）不低于总进货量（件）的，则福本脐橙最多购进多少件？ 数理逻辑训练题 一、计算题（共8题，每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 二、填空题（共5题，每题2分，共10分） 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】## 【5题答案】 【答案】3，4，4，6或3，4，5，5 【6题答案】 【答案】993 三、解决问题（共5题，每题10分，共50分） 【7题答案】 【答案】加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人． 【8题答案】 【答案】竹竿有3米长，水深为米 【9题答案】 【答案】五个小队一起合作需6天才能完成这项工程 【10题答案】 【答案】（1）购进甲商品40件，乙商品20件 （2）小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12或13件 【11题答案】 【答案】360件 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $