10.7 电功、电功率及焦耳定律（第1、2课时）-2024-2025学年上海市高二物理必修三同步讲义（沪科版2020）

第七节 电功、电功率及焦耳定律 第 1 课时 电功与电功率 课时聚焦 一、电功 1．概念：___________所做的功称为电功。 2．物理意义：描述___________转化为其他形式的能的多少。 3．实质：导体中的___________对___________的作用力做的功。 4．公式：W = ___________=___________。 如果电路是纯电阻电路，满足 U = IR，代入上式，还有 W = ___________=___________。 5．单位：焦耳，简称焦，符号是 J。日常生活中的常用单位：千瓦·时（kW·h）。 二、电功率 1．概念：电流所做的功与完成这些功所用的时间之比称为电功率，用 P 表示。 2．物理意义：描述电流做功的_______。 3．公式：P = ___________=___________。 如果电路是纯电阻电路，还有 P = ___________=___________。 4．单位：瓦特，简称瓦，符号是 W。 【例 1】 如图，为一种服务型机器人，其额定功率为 48 W，额定工作电压为 24 V，机器人的锂电池容量为 20 A·h。求机器人的 （1）额定工作电流； （2）以额定电压工作时每秒消耗能量； （3）充满电后最长工作时间。 输入 DC 5 V 2.0 A 输出 DC 5 V 2.1 A 容量 10 000 mA·h 转换率 >85% 【例 2】 移动电源，也叫“充电宝”，常采用锂电芯，能为手机、平板计算机等设备供电，但使用不当可能会造成过充、短路等安全隐患。出于安全原因，中国民航总局规定当移动电源的能量不超过 100 W·h 才可在乘机时随身携带。某移动电源的铭牌如表所示。 （1）通过计算，判断乘客在乘机时是否能随身携带该移动电源。 （2）该移动电源在充满电的情况下，能为一个“3 W 1.5 A”的 USB 风扇供电多长时间？ 【例 3】 在如图所示的电路中，R1∶R2∶R3 = 1∶2∶3，接在电源上时有： （1）各电阻的电流之比 I1∶I2∶I3 = __________，电压之比 U1∶U2∶U3 = __________，功率之比为 P1∶P2∶P3 = ___________。 （2）若三个电阻的额定电压都为 12 V，则此电路允许的最大电压为________V； （3）若三个电阻的额定功率都为 25 W，则此电路允许消耗的最大功率为________W。R1 R2 R3 U 同步精练 一、选择题 1． 关于用电器的额定功率和实际功率，下列说法正确的是（ ） A．额定功率大的用电器，其实际功率一定大 B．实际功率大的用电器，其额定功率一定大 C．额定功率大的用电器，单位时间内电流做功一定多 D．实际功率大的用电器，单位时间内电流做功一定多 2． （多选）某用电器接入电路中。下列有关其功率的说法正确的是（ ） A．通电时间越长，电功率越大 B．两端所加电压越大，额定功率也越大 C．通过的电流越大，实际功率也越大 D．工作时间相同，额定功率较大的用电器消耗的电能不一定较多 3． （多选）关于用电器的电功和电功率，下列说法正确的是（ ） A．电功率越大的用电器，电流做功越快 B．电功率小的用电器，电流做功不一定少 C．额定功率大的用电器，消耗的电能一定多 D．相同时间内，电流做功多的用电器电功率大 4． 某品牌充电宝上标记的 20 000 mA·h 反映的物理量为（ ） A．电压 B．功率 C．电量 D．能量 5． 为了使电炉消耗的功率减小到原来的一半，应（ ） A．使电阻不变，电流减半 B．使电压不变，电炉的电阻减半 C．使电压和电炉的电阻都减半 D．使电流加倍，电炉的电阻减半 6． 把一根电阻丝分成相等的两部分后，第一部分把它长度拉长至分开前的长度；另一部分把它对折。要使两部分消耗的电功率相同，加在两电阻丝上的电压比应满足（ ） A．U甲∶U乙 = 2∶1 B．U甲∶U乙 = 4∶1 C．U甲∶U乙 = 8∶1 D．U甲：U乙 = 16∶1 7． 小刚利用电能表测量某用电器消耗的电能，当电路中只有这个用电器工作时，测得 15 min 内消耗电能 0.3 度，这个用电器可能是（ ） A．电视机 B．电冰箱 C．空调 D．电风扇 8． 标有“6 V 3 W”的甲灯和“12 V 12 W”的乙灯，并联接在 6 V 的电源上（假设灯丝的电阻不变），下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两灯消耗的电能之比是 1∶4 B．甲、乙两灯的电压之比是 1∶2 C．通过甲、乙两灯的电流之比是 1∶2 D．甲、乙两灯的实际电功率之比是 1∶1 9． 某款非触屏老式手机，手机电池的背面印有如图的一些符号，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间 3 h，待机时间 100 h”，则该手机通话时消耗的功率约为（ ） A．1.8 W B．0.6 W C．3.6 W D．6.48×103 W 10． 【2016年上海会考】三个阻值相同的电阻 R，额定功率均为 10 W。接入如图电路，改变电压 U，使各电阻实际功率均不超过额定功率，则三电阻最大总功率为（ ）U R R R （A）30 W （B）20 W （C）15 W （D）10 W 二、填空题 11． 网络上有使用干电池及电阻丝制作的泡沫塑料切割器售卖，它将 4 节干电池串联在一起，然后直接连接在电阻丝两端。已知电阻丝的电阻约为 2.5 Ω，每节干电池的电动势约为 1.5 V，内电阻约为 0.3 Ω。求电路接通后，电阻丝上的热功率约为_______W（结果保留三位有效数字）。 12． 某微波炉的铭牌如图所示，根据表中的信息可以计算出该微波炉在额定电压下工作的电流为________ A。若以额定功率加热食物，则 3 min 内消耗电能________ J。若国家相关规定要求微波炉的效率（效率 η 定义为输入功率和输出功率的比值，用百分比表示，必小于 100%）应不小于 58%，试简述该微波炉是否合格。答：_______。 微 波 炉 输入功率 微波 1300 W 内腔容积 25 L 型 号 WP850(MS-2588SDTW) 额定电压 220V~50 Hz 制造日期 出厂编号 振荡频率 2450 MHz 输出功率 850 W P/NO. 4140W3A384R 13． 若将规格为“100 W 100 Ω”和“2 W 200 Ω”的电阻串联后作为一个用电器使用，两电阻的实际功率之比为________。要使各电阻实际功率均不超过额定功率，两电阻的总额定功率为________W。 14． 电饭煲工作时有两种状态：一种是煲内水烧干前的加热状态，另一种是煲内水烧干后的保温状态。如图，是电饭煲电路原理示意图，S 是用感温材料制造的开关，R2 是加热用的电阻丝。当 S 接通时电饭煲为________（选填“加热”或“保温”）状态。要使 R2 在保温状态时的功率为加热状态时的 ，应满足 R1∶R2 = _______。 三、计算题 15． LED 灯是一种半导体新型节能灯。已知某种型号的 LED 灯在一定电压范围内的工作电流是 20 mA，在不同电压下发出不同颜色的光：当两端电压为 1.8 V 时，发黄光；当两端电压为 1.4 V 时，发红光；当两端电压为 3.2 V 时，发蓝光。 （1）上述 LED 灯发黄光时消耗的电功率有多大？ （2）广告牌上 LED 灯数量为 15 000 个/m2，那么一块 6 m2 的 LED 广告牌发红光时，需要供给的电功率大约为多少？ 16． 如图的电路中，U = 30 V，R1 = 20 Ω，R2 = 10 Ω．变阻器 R1 的滑片 P 位于其中点，求： （1）R2 两端的电压为多少？ （2）滑动变阻器 R1 消耗的电功率为多少？（提示：将 R1 分成上、下两部分分别求功率再相加） （3）滑动变阻器滑片 P 向下滑动时，电路总功率如何变化？说明理由。 R1 P U R2 第 2 课时 电功与电热 课时聚焦 三、焦耳定律 1．内容：电流通过导体产生的热量 Q，与电流 I 的二次方，电阻 R，时间 t 成正比。通常把电流流过导体时产生的热量称为__________，也称为___________。 2．表达式：Q = ___________ 3．热功率：电流通过导体产生的热量时间之比之比，即 P = = ___________。 四、电功和电热的区别 1．纯电阻电路：电路将消耗的电能全部用于发热（如电熨斗、饭煲等），即 W = Q。满足： W = Q = UIt = t = I2Rt P电 = P热 = UI = = I2R 2．非纯电阻电路：电能并不全都转化为内能，有部分电能转化为机械能或化学能（如电动机或电解槽等），即 W > Q。 · 电功只能用 W = UIt，电热只能用 Q = I2Rt，且 W > Q；由 UIt > I2Rt 推出 U > IR，即非纯电阻电路中欧姆定律不成立。 · 电功率只能用 P电 = UI，热功率只能用 P热 = I2R，且 P电 > P热，P出 = P电 − P热。 【例 1】 某玩具的直流电动机线圈的电阻一定，在线圈两端加上 0.3 V 的电压时，电流为 0.3 A，此时因电压过低，电动机不能转动。若在线圈两端施加 2 V 的电压，电流为 0.8 A，此时电动机正常工作。当正常工作时，该电动机的输入电功率是多少？电动机的输出机械功率是多少？U M 【例 2】 一台小型电动机在 12 V 的电压下工作，通过的电流是 0.5 A。该电动机能在 1 min 内把 9.6 kg 的物体匀速提升 3 m。不计各处摩擦，g 取 10 m/s2，求： （1）电动机输入电功率 P入、输出机械功率 P出、电动机的效率 η； （2）电动机线圈的电阻 r。A 12 V 9.6 kg 【例 3】 根据某电动自行车的技术参数（见下表），回答下列问题： 整车规格 后轮驱动直流永磁电机规格 尺寸：1350 mm × 290 mm × 750 mm 电动机额定输出功率：250 W 最大载重： 150 kg 额定工作电流：12 A 车重（含电池）：28 kg 额定工作电压：48 V （1）该电动自行车电动机的电阻阻值为多少？ （2）该电动机正常工作时，电动机的效率为多少？ （3）该电动自行车的标称最大速度为 25 km/h，若不考虑其他影响因素，车辆所受到的阻力约为多少？实际计算时还应该考虑哪些因素？ 【例 4】 如图，电源电动势 E = 10 V，内阻 r = 1 Ω。闭合开关 S 后，标有“8 V 12 W”的灯泡恰能正常发光。电动机 M 线圈的电阻 R0 = 4 Ω，求电动机输出功率。 同步精练 一、选择题 1． 下列定律中，揭示电能转化为内能的规律的是（ ） A．库仑定律 B．电阻定律 C．欧姆定律 D．焦耳定律 2． 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中，正确的是（ ） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的热量一定越多 B．公式 W = UIt 适用于任何电路，而 Q = I2Rt 只适用于纯电阻电路 C．热功率 P热 = I2R = 适用于任何电路 D．焦耳定律 Q = I2Rt 适用于任何电路 3． 一家庭使用的电热毯的电阻阻值为 660 Ω，当电热毯接入 220 V 的电压时，电热毯在 30 s 内产生的焦耳热为（ ） A．220 J B．660 J C．6 600 J D．2 200 J 4． 如图，把一个标有“10 V 3 W”小灯泡和定值电阻 R 串联后接在电压为 12 V 的电源上，小灯泡恰能正常工作，该电路工作 10 s，定值电阻产生的热量是（ ） A．6 J B．30 J C．36 J D．60 J 5． 某玩具电动车的电动机铭牌上标注如下，当电动机正常工作时，电动机线圈消耗的热功率为（ ） A．0.5 W B．3 W C．9 W D．18 W额定电压：3 V 额定电流：1 A 线圈内阻：0.5 Ω 6． 某户家庭有电炉、微波炉、洗衣机、空调等家用电器。如图，停电时，用欧姆表测得 A、B 间的电阻为 R；供电后所有用电器均使用，测得 A、B 间的电压为 U，进线电流为 I，则该户用电的总功率为（ ） A．I2R B．UI C． D．I2R + 7． 电动机线圈的电阻为 R，电动机正常工作时，两端电压为 U，通过电流为 I，工作时间为 t，下列说法正确的是（ ） A．电动机线圈生热为 I2Rt B．电动机消耗的电能为 I2Rt C．电动机消耗的电能为 D．电动机线圈生热为 8． 某 LED 灯的额定功率为 3 W，其照明亮度与 25 W 的白炽灯相当。当 LED 灯正常发光，则说明该灯在 1 s 内（ ） A．输出的光能为 3 J B．消耗的电能为 3 J C．输出的光能为 25 J D．消耗的电能为 25 J 9． 一盏规格为“220 V 60 W”的白炽灯和一台规格为“220 V 60 W”的电风扇并联接入电压恒为 220 V 的电路中，均正常工作。则（ ） A．它们的热功率一定不同 B．它们的热功率一定相同 C．它们消耗的电功率一定不同 D．它们的电阻一定相等 10． 小电珠与电动机并联接入电路，两者均正常工作时，小电珠的电阻为 R1，两端电压为 U1，流过的电流为 I1；电动机的内电阻为 R2，两端电压为 U2，流过的电流为 I2，则（ ） A．U1 < U2 B．I1R1 > I2R2 C．I1R1 = I2R2 D．I1R1 < I2R2 11． （多选）如图，用输出电压为 1.4 V、输出电流为 100 mA 的充电器对内阻为 2 Ω 的某电池充电。下列说法正确的是（ ） A．电能转化为化学能的功率为 0.12 W B．充电器输出的电功率为 0.14 W C．充电时，电池消耗的热功率为 0.02 W D．充电器把 0.14 W 的功率储存在电池内 r = 2 Ω ＋ － 二、填空题 12． 在力学和电学的学习中，已经知道功率的多种表达式，对下列公式的适用范围有（填入编号）：适用任何情况的是________，适用任何电功率计算的是_________，仅适用于纯电阻发热功率计算的是_______。 ① P = ② P = Fv ③ P = UI ④ P = I2R ⑤ P = 13． 一台冰箱的输入功率是 180 W，一天耗电 1 kW·h。若冰箱每次制冷时间为 7 min，且间隔均匀相等，估算该冰箱 1 h 制冷的次数约为________次（保留 1 位有效数字）。 14． 一台电动机的额定电压 U = 220 V，线圈的电阻 R = 0.8 Ω。正常工作时，它每秒产生的热量为 1 280 J，则正常工作时的电流为_________A，电动机的输出功率为_________W。 15． 某智能扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件吸尘清扫，其前端装有感应器，通过发射、接收超声波或者红外线来侦测障碍物。已知机器人电池容量为 3 000 mA·h，电机两端电压为 15 V，吸尘时的额定功率为 30 W，输出功率为 22 W，则扫地机器人电机的电阻大小是_______Ω。 三、计算题 16． 现将标有“3 V 3 W”的直流电动机，串联一个滑动变阻器接在电动势 E = 4 V、内阻 r = 0.4 Ω 的电源的两端，如图 1。已知电动机线圈的电阻 R0 = 0.1 Ω，不计其他电阻。 （1）若滑动变阻器接入电路的阻值 R1 = 3.5 Ω，电动机卡住不转，求此时电路中的电流 I1； （2）若要使电动机正常工作，滑动变阻器接入电路的阻值 R2 应为多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七节 电功、电功率及焦耳定律 第 1 课时 电功与电功率 课时聚焦 一、电功 Comment by fj: 1．电流 2．电能 3．电场，自由电荷 4．qU，UIt，t，I2Rt 1．概念：___________所做的功称为电功。 2．物理意义：描述___________转化为其他形式的能的多少。 3．实质：导体中的___________对___________的作用力做的功。 4．公式：W = ___________=___________。 如果电路是纯电阻电路，满足 U = IR，代入上式，还有 W = ___________=___________。 5．单位：焦耳，简称焦，符号是 J。日常生活中的常用单位：千瓦·时（kW·h）。 二、电功率 Comment by fj: 2．快慢 3．，UI，，I2R 4．瓦特，瓦，W 注意：没有专门复习额定功率和实际功率的区别 1．概念：电流所做的功与完成这些功所用的时间之比称为电功率，用 P 表示。 2．物理意义：描述电流做功的_______。 3．公式：P = ___________=___________。 如果电路是纯电阻电路，还有 P = ___________=___________。 4．单位：瓦特，简称瓦，符号是 W。 【例 1】 如图，为一种服务型机器人，其额定功率为 48 W，额定工作电压为 24 V，机器人的锂电池容量为 20 A·h。求机器人的 Comment by fj: 2 A，48 W，10 h （1）额定工作电流； （2）以额定电压工作时每秒消耗能量； （3）充满电后最长工作时间。 输入 DC 5 V 2.0 A 输出 DC 5 V 2.1 A 容量 10 000 mA·h 转换率 >85% 【例 2】 移动电源，也叫“充电宝”，常采用锂电芯，能为手机、平板计算机等设备供电，但使用不当可能会造成过充、短路等安全隐患。出于安全原因，中国民航总局规定当移动电源的能量不超过 100 W·h 才可在乘机时随身携带。某移动电源的铭牌如表所示。 Comment by fj: （1）该充电宝的能量为 50 W·h，所以可以携带。 （2）14.2 h 课本习题 （1）通过计算，判断乘客在乘机时是否能随身携带该移动电源。 （2）该移动电源在充满电的情况下，能为一个“3 W 1.5 A”的 USB 风扇供电多长时间？ 【例 3】 在如图所示的电路中，R1∶R2∶R3 = 1∶2∶3，接在电源上时有： （1）各电阻的电流之比 I1∶I2∶I3 = __________，电压之比 U1∶U2∶U3 = __________，功率之比为 P1∶P2∶P3 = ___________。 （2）若三个电阻的额定电压都为 12 V，则此电路允许的最大电压为________V； （3）若三个电阻的额定功率都为 25 W，则此电路允许消耗的最大功率为________W。R1 R2 R3 U 同步精练 一、选择题 1． 关于用电器的额定功率和实际功率，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: D A．额定功率大的用电器，其实际功率一定大 B．实际功率大的用电器，其额定功率一定大 C．额定功率大的用电器，单位时间内电流做功一定多 D．实际功率大的用电器，单位时间内电流做功一定多 2． （多选）某用电器接入电路中。下列有关其功率的说法正确的是（ ） A．通电时间越长，电功率越大 B．两端所加电压越大，额定功率也越大 C．通过的电流越大，实际功率也越大 D．工作时间相同，额定功率较大的用电器消耗的电能不一定较多 3． （多选）关于用电器的电功和电功率，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: ABD A．电功率越大的用电器，电流做功越快 B．电功率小的用电器，电流做功不一定少 C．额定功率大的用电器，消耗的电能一定多 D．相同时间内，电流做功多的用电器电功率大 4． 某品牌充电宝上标记的 20 000 mA·h 反映的物理量为（ ） Comment by fanjing: C A．电压 B．功率 C．电量 D．能量 5． 为了使电炉消耗的功率减小到原来的一半，应（ ） Comment by fanjing: C A．使电阻不变，电流减半 B．使电压不变，电炉的电阻减半 C．使电压和电炉的电阻都减半 D．使电流加倍，电炉的电阻减半 6． 把一根电阻丝分成相等的两部分后，第一部分把它长度拉长至分开前的长度；另一部分把它对折。要使两部分消耗的电功率相同，加在两电阻丝上的电压比应满足（ ） Comment by fj: B A．U甲∶U乙 = 2∶1 B．U甲∶U乙 = 4∶1 C．U甲∶U乙 = 8∶1 D．U甲：U乙 = 16∶1 7． 小刚利用电能表测量某用电器消耗的电能，当电路中只有这个用电器工作时，测得 15 min 内消耗电能 0.3 度，这个用电器可能是（ ） Comment by fanjing: C A．电视机 B．电冰箱 C．空调 D．电风扇 8． 标有“6 V 3 W”的甲灯和“12 V 12 W”的乙灯，并联接在 6 V 的电源上（假设灯丝的电阻不变），下列说法正确的是（ ） Comment by fj: D 实际和额定混淆 A．甲、乙两灯消耗的电能之比是 1∶4 B．甲、乙两灯的电压之比是 1∶2 C．通过甲、乙两灯的电流之比是 1∶2 D．甲、乙两灯的实际电功率之比是 1∶1 9． 某款非触屏老式手机，手机电池的背面印有如图的一些符号，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间 3 h，待机时间 100 h”，则该手机通话时消耗的功率约为（ ） Comment by fj: B A．1.8 W B．0.6 W C．3.6 W D．6.48×103 W 10． 【2016年上海会考】三个阻值相同的电阻 R，额定功率均为 10 W。接入如图电路，改变电压 U，使各电阻实际功率均不超过额定功率，则三电阻最大总功率为（ ） Comment by fj: C 2016年上海会考22U R R R （A）30 W （B）20 W （C）15 W （D）10 W 二、填空题 11． 网络上有使用干电池及电阻丝制作的泡沫塑料切割器售卖，它将 4 节干电池串联在一起，然后直接连接在电阻丝两端。已知电阻丝的电阻约为 2.5 Ω，每节干电池的电动势约为 1.5 V，内电阻约为 0.3 Ω。求电路接通后，电阻丝上的热功率约为_______W（结果保留三位有效数字）。 12． 某微波炉的铭牌如图所示，根据表中的信息可以计算出该微波炉在额定电压下工作的电流为________ A。若以额定功率加热食物，则 3 min 内消耗电能________ J。若国家相关规定要求微波炉的效率（效率 η 定义为输入功率和输出功率的比值，用百分比表示，必小于 100%）应不小于 58%，试简述该微波炉是否合格。答：_______。 Comment by fj: 5.9，234 000，微波炉的输入功率为 1 300 W，输出功率为 850 W，根据计算可知效率 η = × 100% ≈ 65.4%，大于 58%，因此该微波炉为合格产品。 2021沪科版练习册10.7.3 微 波 炉 输入功率 微波 1300 W 内腔容积 25 L 型 号 WP850(MS-2588SDTW) 额定电压 220V~50 Hz 制造日期 出厂编号 振荡频率 2450 MHz 输出功率 850 W P/NO. 4140W3A384R 13． 若将规格为“100 W 100 Ω”和“2 W 200 Ω”的电阻串联后作为一个用电器使用，两电阻的实际功率之比为________。要使各电阻实际功率均不超过额定功率，两电阻的总额定功率为________W。 Comment by fj: 1∶2，3 14． 电饭煲工作时有两种状态：一种是煲内水烧干前的加热状态，另一种是煲内水烧干后的保温状态。如图，是电饭煲电路原理示意图，S 是用感温材料制造的开关，R2 是加热用的电阻丝。当 S 接通时电饭煲为________（选填“加热”或“保温”）状态。要使 R2 在保温状态时的功率为加热状态时的 ，应满足 R1∶R2 = _______。 三、计算题 15． LED 灯是一种半导体新型节能灯。已知某种型号的 LED 灯在一定电压范围内的工作电流是 20 mA，在不同电压下发出不同颜色的光：当两端电压为 1.8 V 时，发黄光；当两端电压为 1.4 V 时，发红光；当两端电压为 3.2 V 时，发蓝光。 Comment by fj: （1）3.6×10−2 W （2）2 520 W 2021沪科版练习册10.7.8类似习题 （1）上述 LED 灯发黄光时消耗的电功率有多大？ （2）广告牌上 LED 灯数量为 15 000 个/m2，那么一块 6 m2 的 LED 广告牌发红光时，需要供给的电功率大约为多少？ 16． 如图的电路中，U = 30 V，R1 = 20 Ω，R2 = 10 Ω．变阻器 R1 的滑片 P 位于其中点，求： Comment by fj: （1）10 V （2）P = 50 W （3）总功率逐渐减小 （1）R2 两端的电压为多少？ （2）滑动变阻器 R1 消耗的电功率为多少？（提示：将 R1 分成上、下两部分分别求功率再相加） （3）滑动变阻器滑片 P 向下滑动时，电路总功率如何变化？说明理由。 R1 P U R2 第 2 课时 电功与电热 课时聚焦 三、焦耳定律 Comment by fj: 1．电热，焦耳热 2．I2Rt 3．I2R 1．内容：电流通过导体产生的热量 Q，与电流 I 的二次方，电阻 R，时间 t 成正比。通常把电流流过导体时产生的热量称为__________，也称为___________。 2．表达式：Q = ___________ 3．热功率：电流通过导体产生的热量时间之比之比，即 P = = ___________。 四、电功和电热的区别 Comment by fj: （2）UIt，I2Rt，>，UI，I2R，> 1．纯电阻电路：电路将消耗的电能全部用于发热（如电熨斗、饭煲等），即 W = Q。满足： W = Q = UIt = t = I2Rt P电 = P热 = UI = = I2R 2．非纯电阻电路：电能并不全都转化为内能，有部分电能转化为机械能或化学能（如电动机或电解槽等），即 W > Q。 · 电功只能用 W = UIt，电热只能用 Q = I2Rt，且 W > Q；由 UIt > I2Rt 推出 U > IR，即非纯电阻电路中欧姆定律不成立。 · 电功率只能用 P电 = UI，热功率只能用 P热 = I2R，且 P电 > P热，P出 = P电 − P热。 【例 1】 某玩具的直流电动机线圈的电阻一定，在线圈两端加上 0.3 V 的电压时，电流为 0.3 A，此时因电压过低，电动机不能转动。若在线圈两端施加 2 V 的电压，电流为 0.8 A，此时电动机正常工作。当正常工作时，该电动机的输入电功率是多少？电动机的输出机械功率是多少？ Comment by fj: 已知电动机不能转动时，U1 = 0.3 V，I1 = 0.3 A。当电动机正常工作时，U2 = 2 V，I2 = 0.8 A。设电动机的电阻为 R。电动机不转动时，根据欧姆定律 R = = Ω = 1 Ω 电动机正常转动时，输入功率 P入 = U2I2 = 2×0.8 W = 1.6 W 热功率 P热 = I22R = 0.8×0.8×1 W = 0.64 W 机械功率 P机 = P入 − P热 = （1.6 − 0.64） W = 0.96 W 鲁科版课本例题U M 【例 2】 一台小型电动机在 12 V 的电压下工作，通过的电流是 0.5 A。该电动机能在 1 min 内把 9.6 kg 的物体匀速提升 3 m。不计各处摩擦，g 取 10 m/s2，求： Comment by fj: （1）6 W，4.8W，80% （2）4.8 Ω 课本习题 （1）电动机输入电功率 P入、输出机械功率 P出、电动机的效率 η； （2）电动机线圈的电阻 r。A 12 V 9.6 kg 【例 3】 根据某电动自行车的技术参数（见下表），回答下列问题： Comment by fj: （1）P总 = UI =48 × 12 W = 576 W，又 P总 = P出 + I2R，因此 R ≈ 2.26 Ω （2）η = × 100% = × 100% ≈ 43. 4% （3）vmax = ，所以，Ff = 36 N，在实际行驶时虽然电动机以额定功率工作，仍然会因机械摩擦等损失能量。 2021沪科版练习册10.7.5 整车规格 后轮驱动直流永磁电机规格 尺寸：1350 mm × 290 mm × 750 mm 电动机额定输出功率：250 W 最大载重： 150 kg 额定工作电流：12 A 车重（含电池）：28 kg 额定工作电压：48 V （1）该电动自行车电动机的电阻阻值为多少？ （2）该电动机正常工作时，电动机的效率为多少？ （3）该电动自行车的标称最大速度为 25 km/h，若不考虑其他影响因素，车辆所受到的阻力约为多少？实际计算时还应该考虑哪些因素？ 【例 4】 如图，电源电动势 E = 10 V，内阻 r = 1 Ω。闭合开关 S 后，标有“8 V 12 W”的灯泡恰能正常发光。电动机 M 线圈的电阻 R0 = 4 Ω，求电动机输出功率。 Comment by fj: 3 W 与闭合电路欧姆定律综合 同步精练 一、选择题 1． 下列定律中，揭示电能转化为内能的规律的是（ ） Comment by fanjing: D A．库仑定律 B．电阻定律 C．欧姆定律 D．焦耳定律 2． 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中，正确的是（ ） Comment by fj: D A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的热量一定越多 B．公式 W = UIt 适用于任何电路，而 Q = I2Rt 只适用于纯电阻电路 C．热功率 P热 = I2R = 适用于任何电路 D．焦耳定律 Q = I2Rt 适用于任何电路 3． 一家庭使用的电热毯的电阻阻值为 660 Ω，当电热毯接入 220 V 的电压时，电热毯在 30 s 内产生的焦耳热为（ ） Comment by fanjing: D A．220 J B．660 J C．6 600 J D．2 200 J 4． 如图，把一个标有“10 V 3 W”小灯泡和定值电阻 R 串联后接在电压为 12 V 的电源上，小灯泡恰能正常工作，该电路工作 10 s，定值电阻产生的热量是（ ） Comment by fanjing: A A．6 J B．30 J C．36 J D．60 J 5． 某玩具电动车的电动机铭牌上标注如下，当电动机正常工作时，电动机线圈消耗的热功率为（ ） Comment by fanjing: A A．0.5 W B．3 W C．9 W D．18 W额定电压：3 V 额定电流：1 A 线圈内阻：0.5 Ω 6． 某户家庭有电炉、微波炉、洗衣机、空调等家用电器。如图，停电时，用欧姆表测得 A、B 间的电阻为 R；供电后所有用电器均使用，测得 A、B 间的电压为 U，进线电流为 I，则该户用电的总功率为（ ） Comment by fanjing: B A．I2R B．UI C． D．I2R + 7． 电动机线圈的电阻为 R，电动机正常工作时，两端电压为 U，通过电流为 I，工作时间为 t，下列说法正确的是（ ） A．电动机线圈生热为 I2Rt B．电动机消耗的电能为 I2Rt C．电动机消耗的电能为 D．电动机线圈生热为 8． 某 LED 灯的额定功率为 3 W，其照明亮度与 25 W 的白炽灯相当。当 LED 灯正常发光，则说明该灯在 1 s 内（ ） Comment by fanjing: B A．输出的光能为 3 J B．消耗的电能为 3 J C．输出的光能为 25 J D．消耗的电能为 25 J 9． 一盏规格为“220 V 60 W”的白炽灯和一台规格为“220 V 60 W”的电风扇并联接入电压恒为 220 V 的电路中，均正常工作。则（ ） Comment by fj: A A．它们的热功率一定不同 B．它们的热功率一定相同 C．它们消耗的电功率一定不同 D．它们的电阻一定相等 10． 小电珠与电动机并联接入电路，两者均正常工作时，小电珠的电阻为 R1，两端电压为 U1，流过的电流为 I1；电动机的内电阻为 R2，两端电压为 U2，流过的电流为 I2，则（ ） Comment by fj: B A．U1 < U2 B．I1R1 > I2R2 C．I1R1 = I2R2 D．I1R1 < I2R2 11． （多选）如图，用输出电压为 1.4 V、输出电流为 100 mA 的充电器对内阻为 2 Ω 的某电池充电。下列说法正确的是（ ） Comment by fj: ABC A．电能转化为化学能的功率为 0.12 W B．充电器输出的电功率为 0.14 W C．充电时，电池消耗的热功率为 0.02 W D．充电器把 0.14 W 的功率储存在电池内 r = 2 Ω ＋ － 二、填空题 12． 在力学和电学的学习中，已经知道功率的多种表达式，对下列公式的适用范围有（填入编号）：适用任何情况的是________，适用任何电功率计算的是_________，仅适用于纯电阻发热功率计算的是_______。 Comment by fj: ①，③，④⑤ 课本习题改编 ① P = ② P = Fv ③ P = UI ④ P = I2R ⑤ P = 13． 一台冰箱的输入功率是 180 W，一天耗电 1 kW·h。若冰箱每次制冷时间为 7 min，且间隔均匀相等，估算该冰箱 1 h 制冷的次数约为________次（保留 1 位有效数字）。 Comment by fj: 约为 2 次。N = W/P·t = 3.6 × 106 ÷ 180 ÷ 420 = 47.9，n = N/24 ≈ 2 14． 一台电动机的额定电压 U = 220 V，线圈的电阻 R = 0.8 Ω。正常工作时，它每秒产生的热量为 1 280 J，则正常工作时的电流为_________A，电动机的输出功率为_________W。 Comment by fj: 40，7 520 课本例题 15． 某智能扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件吸尘清扫，其前端装有感应器，通过发射、接收超声波或者红外线来侦测障碍物。已知机器人电池容量为 3 000 mA·h，电机两端电压为 15 V，吸尘时的额定功率为 30 W，输出功率为 22 W，则扫地机器人电机的电阻大小是_______Ω。 三、计算题 16． 现将标有“3 V 3 W”的直流电动机，串联一个滑动变阻器接在电动势 E = 4 V、内阻 r = 0.4 Ω 的电源的两端，如图 1。已知电动机线圈的电阻 R0 = 0.1 Ω，不计其他电阻。 Comment by fanjing: （1）I1 = 1 A （2）R2 = 0.6 Ω （1）若滑动变阻器接入电路的阻值 R1 = 3.5 Ω，电动机卡住不转，求此时电路中的电流 I1； （2）若要使电动机正常工作，滑动变阻器接入电路的阻值 R2 应为多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$