10.7 电功、电功率及焦耳定律（举一反三·讲义）物理沪科版必修第三册

本讲义聚焦电功、电功率及焦耳定律核心知识点，从静电力做功本质出发，系统梳理电功公式W=qU=UIt、电功率公式P=UI，延伸至焦耳定律Q=I²Rt及热功率P=I²R。通过对比纯电阻与非纯电阻电路中能量转化关系，构建从基础概念到闭合电路功率分析的学习支架。 资料以生活用电器能量转化情景导入，知识归纳结合表格对比（如电动机功率关系）培养科学思维，例题融入新能源电动车等实际问题渗透科学态度与责任。课中例题助教师突破重难点，课后分层作业供学生巩固，有效提升知识应用与查漏补缺能力。

10.7 电功、电功率及焦耳定律 【新教材沪科版】 模块二 知识精讲 情景导入 用电器可以把电能转化成各种其他形式的能。电熨斗、电热毯、电饭煲和工业上用来冶炼钢铁的电弧炉，主要把电能转化成内能；洗衣机、电车主要把电能转化成机械能；电解池、电镀装置主要把电能转化成化学能。我们知道，从一种形式的能转化成另一种形式的能的过程需要做功。电能转化成其他形式的能的过程实际上就是电流做功的过程。 知识归纳 【知识点1 纯电阻电路能量分析】 1．电功：导体中的自由电荷在静电力作用下定向移动，在这个过程中，静电力就对电荷做了功，静电力做的功称为电功。其公式：W＝qU＝IUt。电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 2．电功率：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。其公式：P＝＝IU。 3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。其公式：Q＝I2Rt。 4．热功率：电流通过导体发热的功率。其表达式：P＝＝I2R。 5．电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用 (1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R。 (2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝UI＝I2R＝。 (3)对于非纯电阻电路：P电＝UI＝P热＋P其他。 【例1】如图甲，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　) A．L1中的电流为L2中电流的2倍 B．L3的电阻约为1.875 Ω C．L3的电功率约为0.75 W D．L2和L3的总功率约为3 W 解析：选B　由图像可知，灯泡两端的电压变化时，灯泡的电阻发生变化，L2和L3的串联电阻并不是L1电阻的两倍，根据欧姆定律知L1中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；由于不计电源内阻，所以L2和L3两端的电压均为1.5 V，由题图乙可知此时灯泡中的电流为I＝0.8 A，电阻R＝＝1.875 Ω，B正确；L3的电功率P＝UI＝1.5×0.8 W＝1.2 W，C错误；L2和L3的总功率P′＝2P＝2.4 W，D错误。 【变式1-1】额定电压都是110 V、额定功率PA＝110 W和PB＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是(　　) 答案　C 解析　由P＝和已知条件可知RA<RB.对于A电路，由于RA<RB，所以UB>110 V，B灯烧毁两灯不能正常发光；对于B电路，由于RA<RB，A灯并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB>110 V，B灯烧毁；对于C电路，B灯与变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能有UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光；对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光；比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小． 【变式1-2】(2024·海南卷，T17)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了 该处接触电阻在0～240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC。已知MN两端电压U＝220 V，A与B的电阻RA＝RB＝24 Ω，求： (1)MN间电阻R的变化范围； (2)当RC＝240 Ω时，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。 [解析]　(1)根据电路可知当RC＝0时MN间电阻R的阻值最小，Rmin＝＝12 Ω 当RC＝240 Ω时MN间电阻R的阻值最大 Rmax＝＝22 Ω 故MN间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω。 (2)当RC＝240 Ω时，通过电热器B的电流 I＝ 此时电热器B消耗的功率PB＝I2RB 解得PB≈16.7 W。 [答案]　(1)12 Ω≤R≤22 Ω　(2)16.7 W 【变式1-3】小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱(　　) A.通过的电流增大 B.两端的电压增大 C.阻值增大为原来的1.2倍 D.电功率增大为原来的1.44倍 答案　B 解析　根据电阻定律R＝ρ可知，长度变为原来的1.2倍，横截面积变为原来的倍，所以电阻变为原来的1.44倍；根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，可知总电阻增大，干路电流I减小，路端电压即盐水柱两端电压U增大，故A、C错误，B正确；电功率的表达式P＝I2R，电流变化倍数无法计算，所以电功率变化倍数无法计算，故D错误。 【知识点2 非纯电阻电路问题】 1．电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用 (1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R。 (2)对于非纯电阻电路：P电＝UI＝P热＋P其他。 2．电动机的三个功率 项目 输入功率 输出功率 热功率 内容 电动机的总功率 P总＝P入＝UI 电动机有用功的功率，也叫 机械功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝×100%＝×100% 特别 说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 【例2】(多选)如图甲所示，用内阻为r1的充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r2，则时间t内(　 ) A．充电宝输出的电功率为UI－I2r1 B．充电宝的总功率为UI＋I2r1 C．手机电池产生的焦耳热为t D．手机电池增加的化学能为UIt－I2r2t 解析：选BD　充电宝的输出电压为U，输出电流为I，则充电宝输出的电功率为UI，故A错误；充电宝内的电流也是I，内阻为r1，所以充电宝产生的热功率为I2r1，则充电宝的总功率为P总＝UI＋I2r1，故B正确；由于充电宝是非纯电阻电路，U是充电宝的输出电压，所以不能用公式t计算手机电池产生的焦耳热，根据焦耳定律，可知电池产生的焦耳热应为I2r2t，故C错误；由题意可得，手机电池增加的化学能为UIt－I2r2t，故D正确。 【变式2-1】(多选)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的内阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是(　　) A.I＝1.5 A B.I＜1.5 A C.P＝15 W D.P＜15 W 答案　BD 解析　当开关S断开时，由欧姆定律U＝I1R1＝10 V；当开关S闭合后通过R1的电流仍为0.5 A，电动机的电流I2＜＝1 A，故电流表的电流I＜1.5 A，电动机的电功率P＝IU＜15 W，选项B、D正确。 【变式2-2】扫地机器人能有效清除地板上的灰尘等颗粒垃圾。若扫地机器人的电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端所加的电压为U，通过的电流为I，则(　 ) A．通过线圈的电流小于 B．通过线圈的电流等于 C．电动机的电功率为I2r D．电动机输出的机械功率为UI 解析：选A　根据能量守恒定律有P电＝P热＋P出，即UI＝I2r＋P出，则I2r＜UI，可得I＜，故A正确，B错误；电动机的电功率P电＝UI，而I2r是电动机的内阻损耗的热功率，故C错误；电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝UI－I2r，故D错误。 【变式2-3】某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是(　　) 电吹风额定电压 220 V 电吹风额定功率 热风时：990 W 冷风时：110 W A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风 B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω C.吹热风时电热丝的功率为990 W D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A 答案　D 解析　由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为r＝ Ω＝440 Ω，由于电动机为非纯电阻，则内阻不为440 Ω，故B错误；开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为990 W，即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880 W，故C错误；吹热风时通过电热丝的电流I＝ A＝4 A，故D正确。 【知识点3 科学探究中的能量问题】 【例3】如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极接电源的正极做“旋转液体实验”，其中蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2 T，磁铁上方为S极。电源的电动势E＝6 V，内阻未知，限流电阻R0＝4.8 Ω。闭合开关S后，当导电液体旋转稳定时理想电压表的示数恒为3.5 V，理想电流表示数为0.5 A。则(　 ) A．从上往下看，液体顺时针旋转 B．玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝7.0 Ω C．液体消耗的电功率为1.75 W D．1分钟内，液体里产生的热量为105 J 解析：选C　由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，玻璃皿所在处的磁场方向竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的安培力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误；对于非纯电阻元件，不满足欧姆定律，R≠＝7.0 Ω，B错误；液体消耗的电功率P＝UI＝1.75 W，C正确；1分钟电流做功为W＝Pt＝1.75×60 J＝105 J，由能量守恒可知电流做功转化为热能和液体的转动动能，因此1分钟内液体里产生的热量小于105 J，D错误。 【变式3-1】在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．则当这台电动机正常运转时(　　) A．电动机的内阻为7.5 Ω B．电动机的内阻为2.0 Ω C．电动机的输出功率为30.0 W D．电动机的输出功率为26.0 W 答案　D 解析　因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V，电动机在没有将电能转化为机械能时属于纯电阻电路，故说明电动机的内阻r＝＝＝1.0 Ω，选项A、B错误；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率为P总＝2.0 A×15.0 V＝30.0 W，此时电动机的发热功率为P热＝(2.0 A)2×1.0 Ω＝4.0 W，故电动机的输出功率为P出＝P总－P热＝30.0 W－4.0 W＝26.0 W，选项D正确． 【变式3-2】图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是(　 ) A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 解析：选B　由题图甲可知，tA对应的电阻较小，由闭合电路的欧姆定律I＝可知，tA对应的电路中的电流较大，故tA应标在电流较大的刻度上；由于电流和电阻满足I＝，是非线性关系，而温度与电阻是线性关系，故温度与电流是非线性关系。综上可知，B正确。 【变式3-3】2019年12月7日至11日在日本东京举办了第十三届中日节能环保综合论坛，与会专家统计：每使用1度(千瓦时)电，就相应消耗了0.4 kg 的标准煤，同时产生0.272 kg碳粉尘，0.997 kg二氧化碳，0.03 kg二氧化硫，0.015 kg氮氧化物。济宁市约有200万家庭，根据下表提供的数据，估算我市由于这4种用电器待机一昼夜产生的二氧化碳的质量约为(　　) 每户普通家庭 用电器平均数 1台平板电视机 1台空调 1台洗衣机 1台台式电脑 每台用电器平均 待机功率(W) 1 4 2 3 A.4.8×103 kg B.4.8×104 kg C.4.8×105 kg D.4.8×106 kg 答案　C 解析　4种用电器待机一昼夜消耗的电能为E＝200×104×(1＋4＋2＋3)×10－3×24 kW·h＝4.8×105 kW·h，产生的二氧化碳的质量约为M＝0.997×4.8×105 kg＝4.8×105 kg。 【知识点4 联系实际问题】 1．额定电压和额定功率 （1）额定电压U额：用电器正常工作时的电压； （2）额定功率P额：用电器在额定电压下工作时的电功率。 2．实际电压和实际功率 （1）实际电压U实：用电器实际工作时的电压； （2）实际功率P实：用电器在实际电压下工作时的电功率。 3．实际功率和额定功率的关系 （1）当U实=U额时，P实=P额，用电器正常工作； （2）当U实＞U额时，P实＞P额，用电器容易损坏； （3）当U实＜U额时，P实＜P额，用电器不能正常工作。 一个用电器只有一个额定电压和一个额定功率，是确定的，与实际电压无关。用电器的实际功率是不确定的，随着它两端电压的改变而改变。 4．用电器铭牌上所标物理量的意义 例如一只灯泡上标着“PZ220 25”，其中PZ表示该灯泡适用于普通照明，“220”表示该灯泡的额定电压是220V，“25”表示该灯泡的额定功率是25W。 5．灯泡的亮度 灯泡的亮度取决于实际功率的大小。例如额定电压不同的白炽电灯，如果实际功率相等，则它们发光的亮度就相同。 【例4】新能源电动汽车是当代生活中重要的交通工具。某品牌观光新能源电动车的动力电源上的铭牌标有“120 V　250 A·h”字样。假设工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW。根据上述有关数据，下列说法不正确的是(　 ) A．电动汽车保持额定功率行驶的最长时间是10 h B．额定工作电流为25 A C．动力电源充满电后储存的电能为1.08×108 J D．电动汽车电动机的内阻为4.8 Ω 解析：选D　工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW，则额定工作电流I＝＝25 A，B正确；根据Q＝It可得，电动汽车保持额定功率行驶的最长时间t＝＝10 h，A正确；动力电源充满电后储存的电能W＝UIt＝1.08×108 J，C正确；由所给条件无法求得电动汽车电动机的内阻，D错误。 【变式4-1】（2026·浙江）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。 故选D。 【变式4-2】某扫地机器人电池容量2 000 mA·h，额定工作电压15 V，额定功率30 W，则下列说法正确的是(　 ) A．扫地机器人的电阻是7.5 Ω B．题中mA·h是能量的单位 C．扫地机器人正常工作时的电流是2 A D．扫地机器人充满电后一次工作时间约为4 h 解析：选C　根据题意，非纯电阻用电器无法计算电阻，A错误；题中mA·h是电荷量的单位，B错误；扫地机器人正常工作时的电流为I＝＝ A＝2 A，C正确；2 000 mA·h＝2 A·h，扫地机器人充满电后一次工作时间约为t＝＝1 h，D错误。 【变式4-3】(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械能损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则(　　) 自重 40 kg 额定电压 48 V 载重 75 kg 额定电流 12 A 最大行驶速度 20 km/h 额定输出功率 350 W A.电动机的输入功率为576 W B.电动机的内电阻为4 Ω C.该车获得的牵引力为104 N D.该车受到的阻力为63 N 答案　AD 解析　由于U＝48 V，I＝12 A，则P＝IU＝576 W，故选项A正确；因P入＝P出＋I2r，r＝＝ Ω＝1.57 Ω，故选项B错误；由P出＝Fv＝Ffv，F＝Ff＝63 N，故选项C错误，D正确。 【知识点5 闭合电路能量分析】 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2．电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。 (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 ①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100%。 (2)纯电阻电路中：η＝×100%＝×100%。 【例5】如图1所示，电源电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，测得电源的总功率、输出功率、电源内阻的热功率随电压表读数U的变化图线如图2所示。已知电压表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．图线c为电源内阻的热功率 B．图2中 C．图2中 D．图2中 【答案】D 【详解】A．电源的总功率为 由此可知，电源总功率与路端电压的图线为一次函数，倾斜直线，则图线c为电源的总功率与路端电压的关系，故A错误； BCD．电源的输出功率为 电源的热功率为 由此可知，电源的输出功率与路端电压成二次函数关系，图线为开口向下的抛物线，即图线a，电源的热功率与路端电压成二次函数关系，图线为开口向上的抛物线，即图线b，由图可知，当路端电压为U1时，电源的输出功率达到最大，则此时外电阻与电源内阻相等，且 当路端电压为0时，电源总功率等于电源的热功率，此时外电阻为零，且 所以，故BC错误，D正确。 故选D。 【变式5-1】如图甲所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器的规格为“50Ω，0.5A”。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，测得多组数据。用测得的数据绘制了电流与滑动变阻器阻值的变化关系图（如图乙所示）。在保证电路安全的情况下，下列计算结果中正确的是（     ） A．电源电压为12V B． 的阻值为15Ω C．滑动变阻器的阻值变化范围是10Ω~50Ω D．滑动变阻器的最大功率为0.9W 【答案】D 【详解】AB．由图甲可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压；由图乙可知，当滑动变阻器的阻值为时，此时电路中的电流，则两端的电压可表示为 此时变阻器两端的电压为 由串联电路的电压规律可得，电源电压 同理，当滑动变阻器的阻值为时，此时电路中的电流 则两端的电压可表示为 此时变阻器两端的电压为 由串联电路的电压规律可得，电源电压 联立得，，故AB错误； C．当电路中的电流最大时，滑动变阻器的阻值最小，因电流表的最大测量值为0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，所以电路中的最大电流为 此时两端的电压为 此时滑动变阻器两端的电压为 则滑动变阻器的最小阻值为 滑动变阻器的阻值越大，电路中的电流越小，电路越安全，因此滑动变阻器的阻值变化范围为2Ω~50Ω，故C错误； D．滑动变阻器消耗的电功率 根据基本不等式可得 当且仅当时，即时，等号成立，此时滑动变阻器消耗的电功率最大为，故D正确。 故选D。 【变式5-2】如图所示电路里，r是电源内阻，，是外电阻，如果，，分别表示电阻r，，上消耗的电功率，当时，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】、并联，则有 可得 令，则， 则，， 联立可得。 故选C。 【变式5-3】（多选）用直流电动机提升重物，装置工作原理如图所示。被提升重物的质量，电源电动势、内阻，电动机以恒定速度竖直向上提升重物，此时电路中的电流。不计绳的重力，不计摩擦阻力与空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（    ） A．电动机的输出功率为50W B．电动机线圈电阻为9.5Ω C．电动机的效率为88% D．电源的效率为50% 【答案】AB 【详解】A．电动机的输出功率即机械功率，A正确； D．电路的总功率 电源内部的热功率 电源的输出功率就是电动机的输入功率 电源的效率，D错误； C．电动机的效率，C错误； B．电动机工作时的发热功率 解得，B正确。 故选AB。 模块三 课后作业 一、选择题 1．在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，白炽灯的灯丝电阻RL为16 Ω，电动机M线圈的电阻为2 Ω。当开关S闭合后，白炽灯的电功率为4 W。若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不计，则下列说法正确的是(　　) A.通过电源的电流约为3.2 A B.流过电动机M的电流为4 A C.电动机M输出的机械功率为12 W D.电源的总功率为24 W [解析]　根据PL＝解得灯泡两端电压U＝8 V，则通过电源的电流I＝＝2 A，故A错误；流过电动机M的电流IM＝I－＝1.5 A，故B错误；电动机M输出的机械功率P出＝UIM－IRM＝7.5 W，故C错误；电源的总功率P＝EI＝24 W，故D正确。 [答案]　D 2．为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220 V的电源两端，经时间t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响。则(　　) A．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断 B．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断 C．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断 D．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断 解析：选D　根据公式Q＝t可知，煮沸一壶水所需的热量为Q＝t0，当电压变为原来的时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t0，A、B错误；当电压变为原来的时，时间要变为原来的16倍，即16t0，C错误，D正确。 3．在如图所示的电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的变化，则最亮的灯泡是(　　) A.灯泡1 B．灯泡2 C.灯泡3 D．灯泡4 解析：选A。最亮的灯泡是实际电功率最大的，即通过的电流最大的，根据串、并联电路规律可知，灯泡1在干路上，电流最大，所以最亮的灯泡是灯泡1，故A正确，B、C、D错误。 4．（多选）锂电池因能量高无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（　　） A．电池产生的热功率为 B．锂电池的输入功率为 C．充电器输出的电功率为 D．充电器的充电效率为 【答案】CD 【详解】A．电池产生的热功率为，故A错； B．锂电池的输入功率等于锂电池消耗的总功率（也就是锂电池的电功率）为，故B错； C．充电器输出的电功率等于锂电池的输入功率为，故C正确； D．充电器的充电效率，故D正确。 故选CD。 5．（多选）标有“220V  40W”和“220V  60W”的两个灯泡串联在电路中，则（     ） A．若电路电压为220V，两灯泡均不能正常发光 B．若电路电压为440V，两灯泡均能正常发光 C．无论电压如何，两灯泡都不能正常发光 D．无论电压如何，标有“220V  60W”的灯泡都不能正常发光 【答案】AD 【详解】A．由可知，灯泡的电阻 灯泡的电阻 若电路电压为，两灯泡串联分压，由于两灯泡电阻不等，根据串联电路电压和电阻成正比可知，两灯泡分得的电压均不等于，故两灯泡均不能正常发光，故A正确； B．若电路电压为，两灯泡串联，由串联分压原理可知灯泡两端电压 灯泡两端电压 两灯泡两端电压均不等于额定电压，故两灯泡均不能正常发光，故B错误； C．当电路总电压时，灯泡两端电压恰好为，能正常发光，故C错误； D．由于，两灯泡串联时灯泡分得的电压始终大于灯泡分得的电压，若灯泡正常发光，则灯泡两端电压将超过额定电压而烧毁，电路无法正常工作，故无论电压如何，标有“220V  60W”的灯泡都不能正常发光，故D正确。 故选AD。 6．如图所示是某品牌吊扇的相关参数，g取10 m/s2，以下说法正确的是(　 ) A．吊扇正常工作时通过吊扇电机的电流为0.25 A B．天花板对吊杆的拉力大小等于50 N C．吊扇正常工作时消耗的电能用于对空气做功 D．吊扇边沿A点的最大线速度大小为896π m/s 解析：选A　由P＝UI可知，吊扇正常工作时通过吊扇电机的电流为I＝＝0.25 A，A正确；吊扇的质量为5 kg，则重力为50 N，吊扇正常工作时，对空气有向下的作用力，根据牛顿第三定律可知，空气对吊扇有向上的作用力，所以天花板对吊杆的拉力小于50 N，B错误；吊扇正常工作时，根据能量守恒UI＝P热＋P机可知，消耗的电能一部分变成热能，一部分输出为机械能，则吊扇正常工作时消耗的电能部分用于对空气做功，C错误；吊扇的直径为1.4 m，则半径为0.7 m，转速为n＝320 r/min＝ r/s，则A点的线速度为v＝2πnr＝π m/s，D错误。 7．我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 【答案】A 【详解】根据电功可知是能量的单位。 故选A。 8．在如图所示的电路中，电源电动势，内阻。灯泡的规格为“，”，直流电动机的额定电压也为，其线圈电阻为。为滑动变阻器。先闭合开关、断开，调节，使正常发光，再闭合，调节，电动机正常工作。则（     ） A． B．电动机正常工作的电流为 C．电动机正常工作时，效率为 D．电动机正常工作时，电源的效率为 【答案】C 【详解】A．灯泡正常发光时，由电功率定义式，其工作电流为 此时闭合回路中只有灯泡和滑动变阻器，由闭合电路欧姆定律得 代入数据得，故A错误； BCD．闭合后，电动机正常工作，其额定电压即并联部分电压为。对包含电源内阻、滑动变阻器和并联负载的闭合回路，由闭合电路欧姆定律得 代入得干路电流 灯泡两端电压也是，故其电流仍为。对并联支路有 因此电动机支路电流满足 由前述计算得。 电动机输入功率为，线圈的热功率为，故电动机效率满足 取，和，代入计算得 电源的路端电压等于电动势减去内阻上的电压降，满足 由前述干路电流得 电源效率定义为路端电压与电动势之比。代入得，故BD错误，C正确。 故选C。 9．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI>I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 【答案】A 【解析】电功率公式P＝，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝（）2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝、W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路，B正确。 在非纯电阻电路中，W＝Q＋W其他，所以W>Q，故UI>I2R，C正确．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确。 10．额定电压均为110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） 【答案】C 【解析】判断灯泡能否正常发光，就要判断实际电压是不是额定电压或实际电流是不是额定电流，对灯泡有P＝UI＝，可知RA＜RB.对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，UB＋UA＝220 V，则UB＞110 V，B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光； 对于B电路，由于RB＞RA，A灯与滑动变阻器并联，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，则UB＞110 V，B灯被烧毁，A灯不能正常发光； 对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光； 对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A灯、B灯的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。 比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为（IA－IB）×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为（IA＋IB）×110 V，所以C电路消耗电功率最小，综上所述，C正确。 11．室内有几种家庭常用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器．如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不能同时使用的是（　　） A．电饭煲和电冰箱 B．取暖器和空调器 C．电饭煲和空调器 D．电冰箱、电视机和空调器 【答案】C 【解析】电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝2 860 W．用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故选C。 12．在如图所示的电路中，闭合开关S，电动机M转动起来后，将滑动变阻器的滑片向左移动时，电动机的电热功率P随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是（电动机线圈的电阻R可以认为是不变的）（    ） A．P跟电流I的二次方成正比 B．P跟电压U的二次方成正比 C．P跟电压U与电流I的乘积成正比 D．P跟电压U与电流I的比值成正比 【答案】A 【详解】AB．电动机是非纯电阻元件，电动机的电热功率，即P跟电流I的二次方成正比；由于欧姆定律不适用于非纯电阻电路，所以，即P跟电压U的二次方不成正比，A正确，B错误； CD．电压U与电流I的乘积是电动机的输入功率，不是电动机的电热功率，CD错误。 故选A。 13．如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是（    ）    A．电机的输入功率等于54W B．电源规格中的，是电功的单位 C．电机线圈的电阻为 D．电机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电机的电流会超过 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，电机正常工作时的电压为 ，电流为 ，则电机的输入功率为 ，故A错误； B．根据电流的定义式 可得 所以 是电荷量的单位，不是电功的单位，故B错误； C．电动机正常工作时是非纯电阻电路，电能转化为机械能和内能，满足 即 所以电机线圈的电阻小于 ，不能用欧姆定律直接计算，故C错误； D．电机在正常工作时，电路中存在反电动势，电流 当电机被卡住不转动时，反电动势 此时电路变为纯电阻电路，电流 因为 ，所以 即电流会超过 ，故D正确。 故选D。 14．（多选）如图所示的电路中，电源电动势为12V，电源内阻r为1.0Ω，电路中的电阻为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻R为0.5Ω。闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A。下列判断正确的是（     ） A．电动机的输出功率为14W B．电动机两端的电压为7.0V C．电动机的热功率为2.0W D．电源输出的电功率为24W 【答案】BC 【详解】ABC．由闭合电路的电压关系得 整理得 电动机的输入电功率为 热功率为 由能量守恒，电动机的输出功率为，故A错误，BC正确。 D．由闭合电路的电压关系，电源路端电压为 电源的输出功率为，故D错误。 故选BC。 15．如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则（　　） A．电解槽消耗的电功率为120 W B．电解槽的发热功率为60 W C．电解槽消耗的电功率为60 W D．整个电路消耗的总功率为60 W 【答案】C 【解析】灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且由于电解槽和灯泡串联，它们的电流相等，所以有I＝I灯＝ A，则电解槽消耗的电功率P＝P灯＝60 W，A错误，C正确；电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1.3 W，B错误；整个电路消耗的总功率P总＝220× W＝120 W，D错误。 16．电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机M线圈的电阻相同。开关闭合后，电动机M正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为和；经过时间t，电流通过电阻R做功为，产生的热量为；电流通过电动机M做功为，产生的热量为，则有（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】串联电路，电流相同，设开关闭合后，电路中电流为I，对于电阻R，由欧姆定律得，对于电动机M，，则。 根据公式W＝UIt可得。 根据焦耳定律得，则。 故选D。 17．如图所示电路，，在两端接上电源后，各电阻消耗的功率的大小比较是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设，，则。通过、的电流均为干路电流，根据电功率公式分别有， 因此 并联部分的等效电阻为，其两端电压为，根据电功率公式分别有， 因此 由于流过的电流为干路电流，流过的电流，且，根据可得 A．实际功率关系为，不满足，故A错误； B．由于，不满足，故B错误； C．由于且，不满足，故C错误； D．各电阻消耗的功率满足，故D正确。 故选D。 18．大功率的电吹风主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为190 W，吹热风时的功率为1400 W。下列正确的是（　　） A．电热丝的电阻为55Ω B．电动机线圈的电阻无法计算 C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1400 J D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1210 J 【答案】B 【详解】A．电动机和电热丝并联，当吹热风时，电热丝消耗的功率为 根据可得电热丝的电阻为，故A错误； B．电动机为非纯电阻电路，根据题目已知条件无法计算其电阻，故B正确； C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为，故C错误； D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能，故D错误。 故选B。 19．（多选）在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程0~100Ω）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值、电压表V1、V2和电流表的示数变化分别表示为、和，则下列说法中正确的是（     ） A．当a、b两端接上元件A时， B．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W C．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，元件B的电阻一定增大 D．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P在最左端时，元件B的电阻为30Ω 【答案】BCD 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有 变形得 结合图乙有， 解得， 由于 可知，故A错误； B．当a、b两端接上元件A时，将A与电源等效为一个新电源，则滑动变阻器消耗的功率 根据对勾函数的规律可知，当有 滑动变阻器消耗功率达到最大值，解得，故B正确； C．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，变阻器接入电路中的电阻变大，则电路中的电流变小，即通过元件B的电流一直减小，根据图乙可知，元件B的伏安特性曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，该连线的斜率表示电阻的倒数，所以元件B的电阻一直增大，故C正确； D．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P在最左端时，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，元件B与电源串联，根据图乙可知，此时电压表V2的示数为9V，则 解得，故D正确。 故选BCD。 20．(多选)(2026·山东青岛市模拟)图中图线①表示某电池组的输出电压—电流关系，图线②表示其输出功率—电流关系。下列说法正确的是(　　) A．该电池组的内阻为5 Ω B．当电池组的输出功率为120 W时，电池组的输出电压一定是20 V C．电源的最大输出功率为125 W D．当电源输出功率为80 W时，电源的效率可能为80% [解析]　根据U＝E－Ir可知U－I图像斜率绝对值表示电源内阻，图像纵截距表示电动势，结合图像可知r＝ Ω＝5 Ω，E＝50 V，故A正确；当电池组的输出功率为120 W时，电路电流为4 A或6 A，则电池组的输出电压U′＝＝30 V或者20 V，故B错误；当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大，即Pmax＝＝ W＝125 W，故C正确；当电源输出功率为80 W时，电路电流为2 A或8 A，则电源的效率η＝×100%＝80%或者20%，故D正确。 [答案]　ACD 21．(2026·江苏苏州市模拟)电源电动势为12 V，内阻为1 Ω，电阻R与小型直流电动机串联接入电源两端。已知R＝1.5 Ω，电动机的内阻为0.5 Ω，通电后，电动机正常转动，通过电源的电流为2 A，则(　　) A．电动机的输出功率为14 W B．电动机产生的热功率为6 W C．电动机两端的电压为1 V D．电源输出的电功率为20 W 解析：选D。电动机的输出功率为总功率减去热功率，电动机两端电压UM＝E－I(R＋r内)＝7 V，电动机的总功率P总＝UM·I＝14 W，热功率P热＝I2rM＝2 W，输出功率P输出＝P总－P热＝12 W，电源输出功率P电源输出＝EI－I2r内＝20 W，故D正确。 22．如图所示，电源电动势E＝6 V，小灯泡L的规格为“3 V，0.9 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝8 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0＝2 Ω。则(　　) A.电源内阻为3 Ω B.电动机正常工作的电压为3 V C.电动机输出的机械功率为0.54 W，其效率为75% D.电动机的热功率为0.72 W 答案　C 解析　小灯泡的额定电流为I＝＝0.3 A，灯泡内阻为RL＝＝10 Ω，当开关接1时，根据闭合电路欧姆定律有E＝I(r＋RL＋R)，代入数据解得r＝2 Ω，故A错误；电动机正常工作的电压为UM＝E－I(r＋RL)，代入数值可得UM＝2.4 V，故B错误；电动机的热功率为PM＝I2R0＝0.18 W，电动机输出的机械功率为P′＝UMI－PM＝0.54 W，其效率为η＝＝75%，故C正确，D错误。 23．(多选)将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知下列说法正确的是(　　) A.电源最大输出功率为45 W B.电源内阻一定等于5 Ω C.电源电动势为45 V D.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率等于90% 答案　AB 解析　由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率Pmax＝45 W，故A正确；电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻r一定等于5 Ω，故B正确；由Pmax＝，可得E＝30 V，故C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，故D错误。 二、填空题 24．甲、乙两灯的额定电压均为9V，测得其电流与电压变化的关系图像如图所示，则甲灯的额定功率为________W；若将甲、乙两灯串联接入9V的电路中，通电10s，两灯消耗的总电能为________J。 【答案】 7.2 36 【详解】[1]由甲灯曲线可知，额定电压所对应的电流，则额定功率 [2]由于甲、乙两灯串联，则电流相等，且甲、乙两灯串联接入9V的电路中，故甲、乙两灯总电压为9V。因此，在图中查得，当电流时，两灯的总电压为9V，则两灯消耗的总电能 25．四个相同的灯组成如图所示的电路。如果四个灯都没有损坏，那么通过四个灯的电流之比为I1：I2：I3：I4= ，四个灯实际功率之比为P1：P2：P3：P4= 。 【答案】 1：1：2：3 1：1：4：9 【详解】[1]简化电路如图： 设灯泡L1的电流为I，电压为U，则根据欧姆定律可知L2的电流为I，电压为U，L3的电流为2I，电压为2U，L4的电流为3I，电压为3U，则通过四个灯的电流之比为 I1：I2：I3：I4=1：1：2：3 [2]根据电功率的计算公式 可知四个灯实际功率之比为 P1：P2：P3：P4=1：1：4：9 26．如图所示，电源电动势，小灯泡L的规格为“2V  0.4W”，开关S接1，当滑动变阻器接入电路的阻值时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。电源内阻大小为 Ω；开关S接2时，电动机的输入功率为 W。 【答案】 1 0.16 【解析】15．[1]开关S接1时，当变阻器调到R=4Ω时，小灯泡L正常发光，可得灯泡两端电压为 电功率为 则电路中电流为 根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得电源内阻 [2]开关S接2时，电路中电流仍为0.2A，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得电动机的工作电压 电动机的输入功率 27．当雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场强度达到一定程度时、空气将被击穿、从而形成我们看到的闪电。在某次闪电中，云和大地间的电压为，则一个电子从云层运动到地面，其电势能变化量 为 J；若闪电持续1秒、通过云层和大地间空气层的电荷量约为5000C，则此次闪电消耗的功率约为 kW。如果某户家庭每月平均消耗的电能为，那么，该闪电1秒释放的能量可供这户家庭使用 年。 【答案】 【解析】[1][2][3]一个电子从云层运动到地面，电场力做功为 其电势能变化量 若闪电持续1秒，形成的电流为 闪电消耗的功率约为 闪电释放的电能为 某户家庭每月平均消耗的电能为 该闪电1秒释放的能量可供这户家庭使用的年数为 28．如图所示是一个玩具吹风机吹热风时正常工作电路，电源电压为12V。吹热风时吹风机的额定功率为24W，电热丝的电阻为12Ω，每分钟吹风机总共产生的热量共840J。则：电动机的内阻是____Ω；电动机正常工作1分钟产生的机械能相当于将重10N的物体提高_____m；电动机正常工作时将电能转化为机械能的效率为______。 【答案】 2 60 83.3% 【详解】[1]电热丝每分钟产生的热量为 其中为电源电压，为电热丝电阻，大小为，解得 吹风机总共产生了，根据， 其中为电动机产生的热量，解得 电路中总电流为 其中为吹风机额定功率，解得 通过电阻丝电流为 其中为电阻丝电阻，解得 因此通过电动机电流为 解得 根据焦耳定律 其中为电动机内阻，解得 [2]电动机正常工作一分钟时，消耗的电能为 解得 在此过程中电动机产生的热量为 因此电能在转化过程中，一部分转化为了机械能，一部分转化为了热量，所以在这个过程中产生的机械能为 解得 由 其中为物体上升高度，为物体重力，解得 [3]根据转化效率公式 解得 三、计算、问答题 29．某汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，先闭合开关，此时电动机未启动，电流表示数为；当再闭合开关启动电动机时，汽车的车灯会瞬时变暗。此时电流表示数达到。已知汽车电源电动势，内阻，电动机内阻，整个过程车灯电阻不变，电流表为理想电表。求： (1)车灯的电阻； (2)电动机启动瞬间，电动机两端电压； (3)电动机启动时产生的机械功率。 【答案】(1) (2)9.6V (3)405W 【详解】（1）根据题意，闭合开关，由闭合回路欧姆定律有 解得 （2）闭合开关，由闭合回路欧姆定律可知，灯泡和电动机两端的电压为 （3）由欧姆定律和串并联电路电流关系可得，流过电动机的电流为 电动机启动时产生的机械功率为 30．如图所示的电路中，电源电压U＝12 V，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，电阻R1＝2.0 Ω。电动机正常工作时，理想电压表的示数U1＝4.0 V，求： （1）电源的功率； （2）电动机的输入功率和转化为机械能的功率； （3）若电动机被卡住不转了，它消耗的功率又是多少？ 【答案】（1）24 W　（2）16 W　12 W　（3）16 W 【解析】（1）由欧姆定律有 电阻R1的电流为I＝＝ A＝2 A 电源的功率为P＝UI＝12×2 W＝24 W. （2）电动机的电压为U电＝U－U1＝12 V－4.0 V＝8.0 V 电动机的输入功率P电＝U电I＝8.0×2 W＝16 W 电动机转化为机械能的功率为P机＝P电－I2R0＝16 W－22×1.0 W＝12 W （3）电动机被卡住不转时，电动机可看成纯电阻用电器，则有电路电流为I′＝＝ A＝4 A 电动机消耗的功率为P消＝I′2R0＝42×1.0 W＝16 W。 31．如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1 Ω，C＝20 μF，当开关S断开时，电源的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源的总功率为4 W。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量。 答案　(1)4 V　1 Ω　(2)6×10－5 C　0 解析　(1)根据闭合电路欧姆定律，得S断开时 E＝I1(R2＋R3)＋I1r，P1＝EI1 S闭合时E＝I2＋I2r，P2＝EI2得E＝4 V，r＝1 Ω，I1＝0.5 A。 (2)根据C＝得，S断开时 Q1＝CUR2＝20×10－6×0.5×6 C＝6×10－5 C S闭合时，电容器两端的电势差为零，则Q2＝0。 32．如图所示，A为电解槽，N为电炉，当S、S1闭合，S2断开时，电流表示数I1＝5 A；当S、S2闭合，S1断开时，电流表示数I2＝3 A。已知电源电动势E＝15 V，电源内阻r＝1 Ω，电解槽内阻RA＝2 Ω，电流表可视为理想电表。求： (1)电炉N的电阻RN； (2)当S、S2闭合，S1断开时，电能转化为化学能的功率P化。 [解析]　(1)根据闭合电路欧姆定律得 I1＝，解得RN＝2 Ω。 (2)电源功率P电＝EI2 热功率P热＝I(RA＋r) 电能转化为化学能的功率P化＝P电－P热 解得P化＝18 W。 [答案]　(1)2 Ω　(2)18 W 33．如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。 (1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值； (2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值； (3)求电源的最大输出功率； (4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。 答案　(1)0　8 W　(2)1.5 Ω　6 W　(3)9 W (4)3 Ω　 W 解析　(1)保护电阻消耗的电功率为 P0＝ 因E、R0和r是常量， 而R是变量， 故R最小时，P0最大，即R＝0时， Pmax＝＝ W＝8 W。 (2)把保护电阻R0与电源内阻r合在一起，当R＝R0＋r，即R＝0.5 Ω＋1 Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，最大功率为 PRmax＝＝ W＝6 W。 (3)电源的输出功率 P出＝()2R外＝ 当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W。 (4)把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，由P＝()2R＝，可知当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗的功率最大，最大值为PRmax′＝()2R＝ W。 34．如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机，P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时理想电流表和理想电压表的示数分别是I＝5 A和U＝110 V，重物P上升的速度v＝0.7 m/s。已知重物的质量m＝45 kg，g取10 m/s2。求： （1）电动机消耗的电功率P电； （2）细绳对重物做功的机械功率P机； （3）电动机线圈的电阻R。 【答案】（1）550 W　（2）315 W　（3）9.4 Ω 【解析】（1）根据电功率表达式可知，电动机消耗的电功率为P电＝UI＝110×5 W＝550 W. （2）以重物为研究对象，由于重物匀速上升，有F－mg＝0，P机＝Fv 联立并代入数据得P机＝315 W （3）P电＝P机＋P热，P热＝I2R 联立并代入数据得R＝9.4 Ω。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.7 电功、电功率及焦耳定律 【新教材沪科版】 模块二 知识精讲 情景导入 用电器可以把电能转化成各种其他形式的能。电熨斗、电热毯、电饭煲和工业上用来冶炼钢铁的电弧炉，主要把电能转化成内能；洗衣机、电车主要把电能转化成机械能；电解池、电镀装置主要把电能转化成化学能。我们知道，从一种形式的能转化成另一种形式的能的过程需要做功。电能转化成其他形式的能的过程实际上就是电流做功的过程。 知识归纳 【知识点1 纯电阻电路能量分析】 1．电功：导体中的自由电荷在 作用下定向移动，在这个过程中，静电力就对电荷做了功，静电力做的功称为电功。其公式：W＝qU＝ 。电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 2．电功率：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。其公式：P＝＝ 。 3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟 的二次方成正比，跟导体的 及通电时间成正比。其公式： 。 4．热功率：电流通过导体发热的功率。其表达式：P＝＝ 。 5．电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用 (1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝ ，热功率均为P热＝ 。 (2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝UI＝I2R＝。 (3)对于非纯电阻电路：P电＝UI＝ ＋P其他。 【例1】如图甲，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　) A．L1中的电流为L2中电流的2倍 B．L3的电阻约为1.875 Ω C．L3的电功率约为0.75 W D．L2和L3的总功率约为3 W 【变式1-1】额定电压都是110 V、额定功率PA＝110 W和PB＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是(　　) 【变式1-2】(2024·海南卷，T17)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了 该处接触电阻在0～240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC。已知MN两端电压U＝220 V，A与B的电阻RA＝RB＝24 Ω，求： (1)MN间电阻R的变化范围； (2)当RC＝240 Ω时，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。 【变式1-3】小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱(　　) A.通过的电流增大 B.两端的电压增大 C.阻值增大为原来的1.2倍 D.电功率增大为原来的1.44倍 【知识点2 非纯电阻电路问题】 1．电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用 (1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝ ，热功率均为P热＝ 。 (2)对于非纯电阻电路：P电＝UI＝ ＋P其他。 2．电动机的三个功率 项目 输入功率 输出功率 热功率 内容 电动机的总功率 P总＝P入＝UI 电动机有用功的功率，也叫 机械功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝×100%＝×100% 特别 说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 【例2】(多选)如图甲所示，用内阻为r1的充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r2，则时间t内(　 ) A．充电宝输出的电功率为UI－I2r1 B．充电宝的总功率为UI＋I2r1 C．手机电池产生的焦耳热为t D．手机电池增加的化学能为UIt－I2r2t 【变式2-1】(多选)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的内阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是(　　) A.I＝1.5 A B.I＜1.5 A C.P＝15 W D.P＜15 W 【变式2-2】扫地机器人能有效清除地板上的灰尘等颗粒垃圾。若扫地机器人的电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端所加的电压为U，通过的电流为I，则(　 ) A．通过线圈的电流小于 B．通过线圈的电流等于 C．电动机的电功率为I2r D．电动机输出的机械功率为UI 【变式2-3】某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是(　　) 电吹风额定电压 220 V 电吹风额定功率 热风时：990 W 冷风时：110 W A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风 B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω C.吹热风时电热丝的功率为990 W D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A 【知识点3 科学探究中的能量问题】 【例3】如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极接电源的正极做“旋转液体实验”，其中蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2 T，磁铁上方为S极。电源的电动势E＝6 V，内阻未知，限流电阻R0＝4.8 Ω。闭合开关S后，当导电液体旋转稳定时理想电压表的示数恒为3.5 V，理想电流表示数为0.5 A。则(　 ) A．从上往下看，液体顺时针旋转 B．玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝7.0 Ω C．液体消耗的电功率为1.75 W D．1分钟内，液体里产生的热量为105 J 【变式3-1】在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．则当这台电动机正常运转时(　　) A．电动机的内阻为7.5 Ω B．电动机的内阻为2.0 Ω C．电动机的输出功率为30.0 W D．电动机的输出功率为26.0 W 【变式3-2】图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是(　 ) A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 【变式3-3】2019年12月7日至11日在日本东京举办了第十三届中日节能环保综合论坛，与会专家统计：每使用1度(千瓦时)电，就相应消耗了0.4 kg 的标准煤，同时产生0.272 kg碳粉尘，0.997 kg二氧化碳，0.03 kg二氧化硫，0.015 kg氮氧化物。济宁市约有200万家庭，根据下表提供的数据，估算我市由于这4种用电器待机一昼夜产生的二氧化碳的质量约为(　　) 每户普通家庭 用电器平均数 1台平板电视机 1台空调 1台洗衣机 1台台式电脑 每台用电器平均 待机功率(W) 1 4 2 3 A.4.8×103 kg B.4.8×104 kg C.4.8×105 kg D.4.8×106 kg 【知识点4 联系实际问题】 1．额定电压和额定功率 （1）额定电压U额：用电器 时的电压； （2）额定功率P额：用电器在 下工作时的电功率。 2．实际电压和实际功率 （1）实际电压U实：用电器 时的电压； （2）实际功率P实：用电器在 下工作时的电功率。 3．实际功率和额定功率的关系 （1）当U实=U额时，P实 P额，用电器正常工作； （2）当U实＞U额时，P实 P额，用电器容易损坏； （3）当U实＜U额时，P实 P额，用电器不能正常工作。 一个用电器只有一个额定电压和一个额定功率，是确定的，与实际电压无关。用电器的实际功率是不确定的，随着它两端电压的改变而改变。 4．用电器铭牌上所标物理量的意义 例如一只灯泡上标着“PZ220 25”，其中PZ表示该灯泡适用于普通照明，“220”表示该灯泡的 ，“25”表示该灯泡的 。 5．灯泡的亮度 灯泡的亮度取决于 的大小。例如额定电压不同的白炽电灯，如果实际功率相等，则它们发光的亮度就相同。 【例4】新能源电动汽车是当代生活中重要的交通工具。某品牌观光新能源电动车的动力电源上的铭牌标有“120 V　250 A·h”字样。假设工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW。根据上述有关数据，下列说法不正确的是(　 ) A．电动汽车保持额定功率行驶的最长时间是10 h B．额定工作电流为25 A C．动力电源充满电后储存的电能为1.08×108 J D．电动汽车电动机的内阻为4.8 Ω 【变式4-1】（2026·浙江）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【变式4-2】某扫地机器人电池容量2 000 mA·h，额定工作电压15 V，额定功率30 W，则下列说法正确的是(　 ) A．扫地机器人的电阻是7.5 Ω B．题中mA·h是能量的单位 C．扫地机器人正常工作时的电流是2 A D．扫地机器人充满电后一次工作时间约为4 h 【变式4-3】(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械能损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则(　　) 自重 40 kg 额定电压 48 V 载重 75 kg 额定电流 12 A 最大行驶速度 20 km/h 额定输出功率 350 W A.电动机的输入功率为576 W B.电动机的内电阻为4 Ω C.该车获得的牵引力为104 N D.该车受到的阻力为63 N 【知识点5 闭合电路能量分析】 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝ ＝ ＋IU内＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝ ＝。 2．电源内部消耗的功率 P内＝ ＝IU内＝P总－P出。 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝ ＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝ ＝。 (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 ①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝ 。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100%。 (2)纯电阻电路中：η＝×100%＝×100%。 【例5】如图1所示，电源电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，测得电源的总功率、输出功率、电源内阻的热功率随电压表读数U的变化图线如图2所示。已知电压表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．图线c为电源内阻的热功率 B．图2中 C．图2中 D．图2中 【变式5-1】如图甲所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器的规格为“50Ω，0.5A”。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，测得多组数据。用测得的数据绘制了电流与滑动变阻器阻值的变化关系图（如图乙所示）。在保证电路安全的情况下，下列计算结果中正确的是（     ） A．电源电压为12V B． 的阻值为15Ω C．滑动变阻器的阻值变化范围是10Ω~50Ω D．滑动变阻器的最大功率为0.9W 【变式5-2】如图所示电路里，r是电源内阻，，是外电阻，如果，，分别表示电阻r，，上消耗的电功率，当时，则为（　　） A． B． C． D． 【变式5-3】（多选）用直流电动机提升重物，装置工作原理如图所示。被提升重物的质量，电源电动势、内阻，电动机以恒定速度竖直向上提升重物，此时电路中的电流。不计绳的重力，不计摩擦阻力与空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（    ） A．电动机的输出功率为50W B．电动机线圈电阻为9.5Ω C．电动机的效率为88% D．电源的效率为50% 模块三 课后作业 一、选择题 1．在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，白炽灯的灯丝电阻RL为16 Ω，电动机M线圈的电阻为2 Ω。当开关S闭合后，白炽灯的电功率为4 W。若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不计，则下列说法正确的是(　　) A.通过电源的电流约为3.2 A B.流过电动机M的电流为4 A C.电动机M输出的机械功率为12 W D.电源的总功率为24 W 2．为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220 V的电源两端，经时间t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响。则(　　) A．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断 B．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断 C．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断 D．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断 3．在如图所示的电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的变化，则最亮的灯泡是(　　) A.灯泡1 B．灯泡2 C.灯泡3 D．灯泡4 4．（多选）锂电池因能量高无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（　　） A．电池产生的热功率为 B．锂电池的输入功率为 C．充电器输出的电功率为 D．充电器的充电效率为 5．（多选）标有“220V  40W”和“220V  60W”的两个灯泡串联在电路中，则（     ） A．若电路电压为220V，两灯泡均不能正常发光 B．若电路电压为440V，两灯泡均能正常发光 C．无论电压如何，两灯泡都不能正常发光 D．无论电压如何，标有“220V  60W”的灯泡都不能正常发光 6．如图所示是某品牌吊扇的相关参数，g取10 m/s2，以下说法正确的是(　 ) A．吊扇正常工作时通过吊扇电机的电流为0.25 A B．天花板对吊杆的拉力大小等于50 N C．吊扇正常工作时消耗的电能用于对空气做功 D．吊扇边沿A点的最大线速度大小为896π m/s 7．我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 8．在如图所示的电路中，电源电动势，内阻。灯泡的规格为“，”，直流电动机的额定电压也为，其线圈电阻为。为滑动变阻器。先闭合开关、断开，调节，使正常发光，再闭合，调节，电动机正常工作。则（     ） A． B．电动机正常工作的电流为 C．电动机正常工作时，效率为 D．电动机正常工作时，电源的效率为 9．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI>I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 10．额定电压均为110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） 11．室内有几种家庭常用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器．如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不能同时使用的是（　　） A．电饭煲和电冰箱 B．取暖器和空调器 C．电饭煲和空调器 D．电冰箱、电视机和空调器 12．在如图所示的电路中，闭合开关S，电动机M转动起来后，将滑动变阻器的滑片向左移动时，电动机的电热功率P随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是（电动机线圈的电阻R可以认为是不变的）（    ） A．P跟电流I的二次方成正比 B．P跟电压U的二次方成正比 C．P跟电压U与电流I的乘积成正比 D．P跟电压U与电流I的比值成正比 13．如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是（    ）    A．电机的输入功率等于54W B．电源规格中的，是电功的单位 C．电机线圈的电阻为 D．电机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电机的电流会超过 14．（多选）如图所示的电路中，电源电动势为12V，电源内阻r为1.0Ω，电路中的电阻为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻R为0.5Ω。闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A。下列判断正确的是（     ） A．电动机的输出功率为14W B．电动机两端的电压为7.0V C．电动机的热功率为2.0W D．电源输出的电功率为24W 15．如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则（　　） A．电解槽消耗的电功率为120 W B．电解槽的发热功率为60 W C．电解槽消耗的电功率为60 W D．整个电路消耗的总功率为60 W 16．电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机M线圈的电阻相同。开关闭合后，电动机M正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为和；经过时间t，电流通过电阻R做功为，产生的热量为；电流通过电动机M做功为，产生的热量为，则有（     ） A． B． C． D． 17．如图所示电路，，在两端接上电源后，各电阻消耗的功率的大小比较是（     ） A． B． C． D． 18．大功率的电吹风主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为190 W，吹热风时的功率为1400 W。下列正确的是（　　） A．电热丝的电阻为55Ω B．电动机线圈的电阻无法计算 C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1400 J D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1210 J 19．（多选）在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程0~100Ω）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值、电压表V1、V2和电流表的示数变化分别表示为、和，则下列说法中正确的是（     ） A．当a、b两端接上元件A时， B．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W C．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，元件B的电阻一定增大 D．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P在最左端时，元件B的电阻为30Ω 20．(多选)(2026·山东青岛市模拟)图中图线①表示某电池组的输出电压—电流关系，图线②表示其输出功率—电流关系。下列说法正确的是(　　) A．该电池组的内阻为5 Ω B．当电池组的输出功率为120 W时，电池组的输出电压一定是20 V C．电源的最大输出功率为125 W D．当电源输出功率为80 W时，电源的效率可能为80% 21．(2026·江苏苏州市模拟)电源电动势为12 V，内阻为1 Ω，电阻R与小型直流电动机串联接入电源两端。已知R＝1.5 Ω，电动机的内阻为0.5 Ω，通电后，电动机正常转动，通过电源的电流为2 A，则(　　) A．电动机的输出功率为14 W B．电动机产生的热功率为6 W C．电动机两端的电压为1 V D．电源输出的电功率为20 W 22．如图所示，电源电动势E＝6 V，小灯泡L的规格为“3 V，0.9 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝8 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0＝2 Ω。则(　　) A.电源内阻为3 Ω B.电动机正常工作的电压为3 V C.电动机输出的机械功率为0.54 W，其效率为75% D.电动机的热功率为0.72 W 23．(多选)将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知下列说法正确的是(　　) A.电源最大输出功率为45 W B.电源内阻一定等于5 Ω C.电源电动势为45 V D.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率等于90% 二、填空题 24．甲、乙两灯的额定电压均为9V，测得其电流与电压变化的关系图像如图所示，则甲灯的额定功率为________W；若将甲、乙两灯串联接入9V的电路中，通电10s，两灯消耗的总电能为________J。 25．四个相同的灯组成如图所示的电路。如果四个灯都没有损坏，那么通过四个灯的电流之比为I1：I2：I3：I4= ，四个灯实际功率之比为P1：P2：P3：P4= 。 26．如图所示，电源电动势，小灯泡L的规格为“2V  0.4W”，开关S接1，当滑动变阻器接入电路的阻值时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。电源内阻大小为 Ω；开关S接2时，电动机的输入功率为 W。 27．当雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场强度达到一定程度时、空气将被击穿、从而形成我们看到的闪电。在某次闪电中，云和大地间的电压为，则一个电子从云层运动到地面，其电势能变化量 为 J；若闪电持续1秒、通过云层和大地间空气层的电荷量约为5000C，则此次闪电消耗的功率约为 kW。如果某户家庭每月平均消耗的电能为，那么，该闪电1秒释放的能量可供这户家庭使用 年。 28．如图所示是一个玩具吹风机吹热风时正常工作电路，电源电压为12V。吹热风时吹风机的额定功率为24W，电热丝的电阻为12Ω，每分钟吹风机总共产生的热量共840J。则：电动机的内阻是____Ω；电动机正常工作1分钟产生的机械能相当于将重10N的物体提高_____m；电动机正常工作时将电能转化为机械能的效率为______。 三、计算、问答题 29．某汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，先闭合开关，此时电动机未启动，电流表示数为；当再闭合开关启动电动机时，汽车的车灯会瞬时变暗。此时电流表示数达到。已知汽车电源电动势，内阻，电动机内阻，整个过程车灯电阻不变，电流表为理想电表。求： (1)车灯的电阻； (2)电动机启动瞬间，电动机两端电压； (3)电动机启动时产生的机械功率。 30．如图所示的电路中，电源电压U＝12 V，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，电阻R1＝2.0 Ω。电动机正常工作时，理想电压表的示数U1＝4.0 V，求： （1）电源的功率； （2）电动机的输入功率和转化为机械能的功率； （3）若电动机被卡住不转了，它消耗的功率又是多少？ 31．如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1 Ω，C＝20 μF，当开关S断开时，电源的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源的总功率为4 W。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量。 32．如图所示，A为电解槽，N为电炉，当S、S1闭合，S2断开时，电流表示数I1＝5 A；当S、S2闭合，S1断开时，电流表示数I2＝3 A。已知电源电动势E＝15 V，电源内阻r＝1 Ω，电解槽内阻RA＝2 Ω，电流表可视为理想电表。求： (1)电炉N的电阻RN； (2)当S、S2闭合，S1断开时，电能转化为化学能的功率P化。 33．如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。 (1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值； (2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值； (3)求电源的最大输出功率； (4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。 34．如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机，P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时理想电流表和理想电压表的示数分别是I＝5 A和U＝110 V，重物P上升的速度v＝0.7 m/s。已知重物的质量m＝45 kg，g取10 m/s2。求： （1）电动机消耗的电功率P电； （2）细绳对重物做功的机械功率P机； （3）电动机线圈的电阻R。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $