10.7 电功、电功率及焦耳定律（重难点专练）物理沪科版必修第三册

**基本信息** 以“电功-电功率-焦耳定律”为逻辑主线，通过定义辨析、公式推导及纯电阻/非纯电阻电路分类，构建能量转化与电路计算的系统方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电功|6题（含多选、锂电池能量计算）|定义（过程量）与计算（W=UIt普适）|从电能转化实质出发，建立电压、电流、时间与电功的定量关系| |电功率|6题（含电路功率比较、伏安特性曲线应用）|普适式P=UI与纯电阻推导式（P=I²R、P=U²/R）的区分|基于电功定义推导电功率，明确不同电路中公式适用性| |焦耳定律|6题（含非纯电阻电路辨析、融冰技术应用）|Q=I²Rt普适性及电功与电热关系（纯电阻Q=W，非纯电阻Q<W）|从能量转化角度区分电功与电热，强化科学推理与模型建构|

10.7 电功、电功率及焦耳定律（题型突破） 题型01 电功 题型02 电功率 题型03 焦耳定律 ▌题型01 电功 1. 电功 （1）定义：电流所做的功叫做电功，用W表示。 （2）实质：电能转化为其他形式能的过程是电流做功的过程，有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功是多少。 电能是状态量：反映了做功的本领； 电功是过程量：反映了一段时间内电能转化或消耗电能的多少。 3.电功的计算 （1）影响电功多少的因素：电流做功的多少与电压U、电流I和通电时间t都有关。 （2）公式：W=UIt，此公式适用于一切情形下电功的计算。 1．（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（     ） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻的电路 C．在不是纯电阻的电路中， D．焦耳热只适用于纯电阻电路 【答案】BC 【详解】A．电功率指的是电流做功的快慢，做功的多少还与时间有关，故A错误； B．纯电阻电路消耗的电能转化为电热，则有 而非纯电阻电路消耗的电能部分转化为电热，则有，故B正确； C．非纯电阻电路消耗的电能部分转化为电热，则有，即，故C正确； D．适用于任何电路计算电热，故D错误。 故选 BC。 2．一块数码相机的锂电池电动势为，容量为。电池充满后，关闭液晶屏时可拍摄照片400张左右，则每拍摄一张照片消耗的电能大约是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】首先计算电池充满后储存的总电能，根据电能公式：电池容量 代入得总电能 关闭液晶屏时每拍摄一张照片消耗的电能为 与计算得到的最接近，符合题意。 故选B。 3．（多选）如图甲所示电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．曲线是电流表示数与电压表示数的关系图像 B．灯正常发光时功率为 C．灯正常发光时其电阻为 D．滑动变阻器的最大阻值为 【答案】ABD 【详解】由电路图可知，闭合开关S，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压最大即电压表V2的示数最大，此时灯泡两端的电压最小即电压表V1的示数最小，则曲线b表示电流表示数与电压表V2示数的关系图像，曲线a表示电流表示数与电压表V1示数的关系图像，故A正确； D．由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.2A，此时灯泡两端的电压UL=2V，滑动变阻器两端的电压U滑=9V，滑动变阻器的最大阻值为，故D正确； BC．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置，此时电路中的电流最大，由图乙可知电路中的最大电流I大=0.6A，即灯泡的额定电流为IL=0.6A，此时滑动变阻器两端的电压为3V，则小灯泡两端的电压为UL′=U-U滑=11V-3V=8V，灯正常发光时功率为 灯正常发光时其电阻约为，故B正确，C错误。 故选ABD。 4．按照民航局乘机规定：严禁携带超过的充电宝搭乘飞机。某同学查看了自己的充电宝铭牌，上面写着“”和“3.7V”。下列说法正确的是（　　） A．是能量的单位 B．是功率的单位 C．该充电宝充满电后能放出的总电荷量为 D．该充电宝可以带上飞机 【答案】D 【详解】A． mA·h是电荷量单位（电流×时间），而非能量单位，故A错误； B． W·h是能量单位（功率×时间），而非功率单位，故B错误； C． 电荷量计算：20000 mA·h = 20 A·h = 20 A × 3600 s = 72000 C = 7.2×10⁴ C，但选项为7.2×10⁵ C，故C错误； D． 充电宝能量E = 3.7 V × 20 A·h = 74 W·h < 160 W·h，符合规定，故D正确。 故选D。 5．（多选）把标有“220V  40W”和“220V  15W”的甲、乙两盏灯串联接在220V电压下（不考虑灯泡电阻的变化），则下列分析正确的是（    ） A．两盏灯的总功率等于55W B．两盏灯的总功率小于15W C．甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率 D．乙灯的实际功率大于甲灯的实际功率 【答案】BD 【详解】AB．由电功率公式得 由欧姆定律得 代入可得额定状态下 因甲灯额定功率大于乙灯，所以 两灯串联后的总电阻满足，在，不变时，由电功率公式得，故A错误，B正确； CD．两灯串联时电流相等，由电功率公式得 又因，所以，故C错误，D正确。 故选BD。 6．有分别标有“”“”的两个灯泡（电阻不变），把它们串联接到220V的电源上。 (1)两灯泡的实际功率各是多少？哪个灯泡更亮？ (2)通电0.5h，两灯泡各消耗多少电能？ 【答案】(1)，，60W的灯泡更亮 (2)， 【详解】（1）由解得两个灯泡的电阻分别为，。串联接到220V的电源上干路电流，两灯泡的实际功率分别为，。由于，所以60W的灯泡更亮。 （2）通电0.5h，两灯泡消耗电能分别为， ▌题型02 电功率 1．电功率的推导式 （1）推导：将W＝UIt代入P＝W/t可得：P＝UI。 说明：电功率的定义式P＝W/t和P＝UI都具有普遍意义，适用于任何电路。 （2）利用普适式P＝UI结合欧姆定律I＝U/R及变形式可推导出两个表达式： ①P=UI=I2R②P=UI = 说明：这两个公式只适用于纯电阻电路。 7．如图所示电路，在两端接上电源后，各电阻消耗的功率的大小比较是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据，由于流过和的电流相等，可知；由于和阻值相同，流经的电流更小可知；根据，由于和两端电压相等，可知；对于和​，已知，流过的电流为干路电流，流过的电流为支路电流，显然。根据可知。即。 故选D 8．四个定值电阻连成如图所示的电路。、的规格为“10V、4W”，、的规格为“10V、2W”。这四个电阻中消耗功率最小的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据 可知RA＝RC＜RB＝RD 因通过RA、RD的电流相等，根据P＝I2R 可知PD＞PA 因RB、RC两端的电压相等，根据P 可知PC＞PB 因RA、RC电阻相等，且IA＞IC，根据P＝I2R 可知PA＞PC 即PD＞PA＞PC＞PB 故RB消耗的功率最小。 故选B。 9．接入电路中的部分电路如图所示，定值电阻、、，已知R1上消耗的电功率为6W，则AB部分电路的总功率为（　　） A．18W B．24W C．36W D．42W 【答案】C 【详解】设R1上的电流为I，由串、并联知识可得R2上的电流为2I，R3上的电流为3I，R1上消耗的电功率 所以AB部分电路的总功率。 故选C。 10．（多选）在如图甲所示的电路中，电源电动势为E=3.8V，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，理想电流表示数为0.3A，则下列说法中正确的是（　　） A．电源内阻为1Ω B．此时L1的电阻为10Ω C．此时L1的电功率为1.2W D．此时L2的电阻为5Ω 【答案】AB 【详解】BD．根据电路图可知，通过L1的电流，L1两端电压。通过L2的电流 L2两端电压 根据欧姆定律 解得L1的电阻为，L2的电阻为，故B 正确，D 错误； C．根据P=UI可得，故C 错误； A．路端电压 根据 E=U+Ir，可得r=1Ω，故A 正确。 故选AB。 11．在图甲、乙所示的电路中，所接电源电压均为U，a、c、e、g四个灯泡的规格均为“220V 40W”，b、d、f、h四个灯泡的规格均为“220V 100W”，各个灯泡的实际消耗功率分别为、、、、、、、，且都没有超过自身的额定功率。这八个灯泡实际消耗功率的大小关系为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据 可知Ra = Rc > Rb = Rd ab并联的电阻与cd并联的电阻相同，串联电路，分压相同，故Uab = Ucd 又因为Ua = Ub      ，Uc = Ud 故Ua = Ub = Uc = Ud 根据 可得Pa < Pb，Pc < Pd 且Pa = Pc，Pb = Pd 故有Pa = Pc < Pb = Pd 由题意可知e、g灯泡的电阻 f、h灯泡的电阻 根据并联电路的特点知f、g并联后的总电阻 大电阻分大电压，所以f、g两端的电压小于h灯泡的电压，根据 可得 e、h灯串联，电流相等，根据 知则P与成正比，则 故功率大小顺序为： 故选A。 12．如图所示，固定电阻，，滑动变阻器总电阻。调节滑动变阻器滑片，将滑动变阻器滑片置于正中间，再接通S后，电压表读数为6V，这时电路的总功率为36W。 (1)求出固定电阻的阻值。 (2)求S断开后，滑动变阻器的功率 【答案】(1) (2) 【详解】（1）S闭合，滑片在正中间时，R1与并联后与串联，再与R3并联、再与R4串联，R1与并联后的电阻为 并联后与串联后的总电阻 根据并联电路电压特点可知 所以干路电流为 所以此部分电功率 所以 代入数据解得 （2）由 得 当开关S断开后，R1与并联后再与串联，再与R4串联，此时电路的总电阻为 所以此时干路电流 R2右半边电功率为 R1与R2左半边并联后电流等于干路电流1A，即 根据并联电路电流分流原理 可得 所以R2左半边功率为 故 ▌题型03 焦耳定律 1．推导焦耳定律   若电流做的功全部用来产生热量，即Q = W  因为电功W = UIt，根据欧姆定律U = IR 所以Q = W = UIt =I2Rt 可见，在消耗的电能全部用来产生热量时，根据电功公式和欧姆定律推导出的结论与焦耳定律一致。 2．电功与电热 （1）电功与电热的区别 电功是指电流通过一段电路所做的功，它的大小表示电路消耗电能的多少，或表示有多少电能转化为其他形式的能。电热是指电流通过一段电路做功时，电能转化为内能的那一部分。 两者表示的意义不同，是两个不同的概念。 （2）电功与电热的联系 ①纯电阻电路（如电炉、电热器、电熨斗等电路） 该类电路中，电流通过用电器时，电能全部转化为内能，电流产生的热量等于电流做的功（消耗的电能），即Q=W Q= W总=Pt=UIt= U2t/R=I2Rt 上述公式都可以适用于纯电阻电路. ②非纯电阻电路 在该类电路中，当电流通过用电器时，电能主要转化为其它形式的能量，只有一部分转化为内能，电流产生的热量小于电流做的功（消耗的电能），即Q＜W 例如：电风扇工作时，消耗的电能主要转化为电机的机械能，只有少部分转化为内能（发热）。 W总＝UIt =W机械能＋Q热量，电热小于电功。 13．（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（    ） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻的电路 C．在不是纯电阻的电路中， D．焦耳热适用于任何电路 【答案】BCD 【详解】A．电功率表示电流做功的快慢，越大只能说明电流做功越快；焦耳热 还与电压、电阻和通电时间有关，不能由电功率单独确定，故A错误； B．电功定义式适用于任何电路；和都要用到欧姆定律，只适用于纯电阻电路，故B正确； C．非纯电阻电路中，电流做功除产生焦耳热外，还要转化为机械能、化学能等其他形式的能量，因此，从而，故C正确； D．焦耳定律描述电流通过导体产生焦耳热的规律，适用于任何电路中的焦耳热计算，故D正确。 故选BCD。 14．（多选）图甲所示的电路中，电容C=200μF，定值电阻R=2kΩ，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压。某段时间内随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时流过电阻R的电流比时的大 B．1~5s流过R的电流方向不变 C．这段时间内，K与L间所加电压的最大值为10V D．这段时间内，电阻R产生的焦耳热为0.012J 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知，电路中的电流为 在内，电路中电流为 在内，电路中电流为 因此时流过电阻R的电流比时的大，故A正确； B．在内电容器充电，在内电容器放电，两段时间内的电流方向相反，故B错误； C．在内，电容器充电，电流恒定，电阻电压 在末充电结束，K与L间电压达到最大值，所加电压为，故C错误； D．根据焦耳定律，在内，电阻R产生的焦耳热为 在内，电阻R产生的焦耳热为 总焦耳热，故D正确。 故选AD。 15．某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 【答案】B 【详解】A．根据，可得，A错误； B．设每根导线电阻为，电路的总电阻为 根据，可得，B正确； C．根据，可得，C错误； D．根据可知，若电流加倍，时间t不变，电阻R不变时，产生的焦耳热变为原来的4倍，D错误。 故选B。 16．学生在学校创客实验室根据所学知识对一辆玩具遥控车进行改装。启动电源后，车轮转动的同时，车内小灯泡L正常发光。简化电路如图所示，电源电动势，内阻，小灯泡的规格是“ ”。求： (1)电动机两端的电压； (2)通过小灯泡的电流和通过电源的电流； (3)若电动机线圈的电阻为，求电动机线圈的热功率。 【答案】(1)10V (2)， (3) 【详解】（1）小灯泡L正常发光，灯泡两端实际电压等于额定电压10V，电动机与灯泡并联，电压相同，所以电动机两端电压也是10V。 （2）根据闭合电路欧姆定律 通过灯泡的电流 解得， （3）根据并联分流关系，通过电动机的电流 电动机线圈的热功率 解得 17．电源、电阻、电流表与开关连接成如图所示的电路。已知电阻，电源的内阻，闭合开关后，电流表示数。求 (1)在通电时间内，通过电阻的电荷量； (2)该电源的电动势； (3)电阻产生的热功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据 可知 （2）根据闭合电路欧姆定律可得 （3）根据焦耳定律可得电阻产生的热功率为 18．在如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电阻。A是理想电流表，闭合开关S。求： (1)电流表的示数和通过电阻R的电流的方向； (2)电阻R在内产生的热量。 【答案】(1)；方向由a到b。 (2) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可知，电流表的示数为 在电源外部，电流由正极流向负极，故通过电阻R的电流的方向由a到b。 （2）根据焦耳定律可知，电阻R在内产生的热量 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.7 电功、电功率及焦耳定律（题型突破） 题型01 电功 题型02 电功率 题型03 焦耳定律 ▌题型01 电功 1. 电功 （1）定义：电流所做的功叫做电功，用W表示。 （2）实质：电能转化为其他形式能的过程是电流做功的过程，有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功是多少。 电能是状态量：反映了做功的本领； 电功是过程量：反映了一段时间内电能转化或消耗电能的多少。 3.电功的计算 （1）影响电功多少的因素：电流做功的多少与电压U、电流I和通电时间t都有关。 （2）公式：W=UIt，此公式适用于一切情形下电功的计算。 1．（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（     ） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻的电路 C．在不是纯电阻的电路中， D．焦耳热只适用于纯电阻电路 2．一块数码相机的锂电池电动势为，容量为。电池充满后，关闭液晶屏时可拍摄照片400张左右，则每拍摄一张照片消耗的电能大约是（     ） A． B． C． D． 3．（多选）如图甲所示电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．曲线是电流表示数与电压表示数的关系图像 B．灯正常发光时功率为 C．灯正常发光时其电阻为 D．滑动变阻器的最大阻值为 4．按照民航局乘机规定：严禁携带超过的充电宝搭乘飞机。某同学查看了自己的充电宝铭牌，上面写着“”和“3.7V”。下列说法正确的是（　　） A．是能量的单位 B．是功率的单位 C．该充电宝充满电后能放出的总电荷量为 D．该充电宝可以带上飞机 5．（多选）把标有“220V  40W”和“220V  15W”的甲、乙两盏灯串联接在220V电压下（不考虑灯泡电阻的变化），则下列分析正确的是（    ） A．两盏灯的总功率等于55W B．两盏灯的总功率小于15W C．甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率 D．乙灯的实际功率大于甲灯的实际功率 6．有分别标有“”“”的两个灯泡（电阻不变），把它们串联接到220V的电源上。 (1)两灯泡的实际功率各是多少？哪个灯泡更亮？ (2)通电0.5h，两灯泡各消耗多少电能？ ▌题型02 电功率 1．电功率的推导式 （1）推导：将W＝UIt代入P＝W/t可得：P＝UI。 说明：电功率的定义式P＝W/t和P＝UI都具有普遍意义，适用于任何电路。 （2）利用普适式P＝UI结合欧姆定律I＝U/R及变形式可推导出两个表达式： ①P=UI=I2R②P=UI = 说明：这两个公式只适用于纯电阻电路。 7．如图所示电路，在两端接上电源后，各电阻消耗的功率的大小比较是（     ） A． B． C． D． 8．四个定值电阻连成如图所示的电路。、的规格为“10V、4W”，、的规格为“10V、2W”。这四个电阻中消耗功率最小的是（     ） A． B． C． D． 9．接入电路中的部分电路如图所示，定值电阻、、，已知R1上消耗的电功率为6W，则AB部分电路的总功率为（　　） A．18W B．24W C．36W D．42W 10．（多选）在如图甲所示的电路中，电源电动势为E=3.8V，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，理想电流表示数为0.3A，则下列说法中正确的是（　　） A．电源内阻为1Ω B．此时L1的电阻为10Ω C．此时L1的电功率为1.2W D．此时L2的电阻为5Ω 11．在图甲、乙所示的电路中，所接电源电压均为U，a、c、e、g四个灯泡的规格均为“220V 40W”，b、d、f、h四个灯泡的规格均为“220V 100W”，各个灯泡的实际消耗功率分别为、、、、、、、，且都没有超过自身的额定功率。这八个灯泡实际消耗功率的大小关系为（   ） A．， B．， C．， D．， 12．如图所示，固定电阻，，滑动变阻器总电阻。调节滑动变阻器滑片，将滑动变阻器滑片置于正中间，再接通S后，电压表读数为6V，这时电路的总功率为36W。 (1)求出固定电阻的阻值。 (2)求S断开后，滑动变阻器的功率 ▌题型03 焦耳定律 1．推导焦耳定律   若电流做的功全部用来产生热量，即Q = W  因为电功W = UIt，根据欧姆定律U = IR 所以Q = W = UIt =I2Rt 可见，在消耗的电能全部用来产生热量时，根据电功公式和欧姆定律推导出的结论与焦耳定律一致。 2．电功与电热 （1）电功与电热的区别 电功是指电流通过一段电路所做的功，它的大小表示电路消耗电能的多少，或表示有多少电能转化为其他形式的能。电热是指电流通过一段电路做功时，电能转化为内能的那一部分。 两者表示的意义不同，是两个不同的概念。 （2）电功与电热的联系 ①纯电阻电路（如电炉、电热器、电熨斗等电路） 该类电路中，电流通过用电器时，电能全部转化为内能，电流产生的热量等于电流做的功（消耗的电能），即Q=W Q= W总=Pt=UIt= U2t/R=I2Rt 上述公式都可以适用于纯电阻电路. ②非纯电阻电路 在该类电路中，当电流通过用电器时，电能主要转化为其它形式的能量，只有一部分转化为内能，电流产生的热量小于电流做的功（消耗的电能），即Q＜W 例如：电风扇工作时，消耗的电能主要转化为电机的机械能，只有少部分转化为内能（发热）。 W总＝UIt =W机械能＋Q热量，电热小于电功。 13．（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（    ） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻的电路 C．在不是纯电阻的电路中， D．焦耳热适用于任何电路 14．（多选）图甲所示的电路中，电容C=200μF，定值电阻R=2kΩ，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压。某段时间内随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时流过电阻R的电流比时的大 B．1~5s流过R的电流方向不变 C．这段时间内，K与L间所加电压的最大值为10V D．这段时间内，电阻R产生的焦耳热为0.012J 15．某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 16．学生在学校创客实验室根据所学知识对一辆玩具遥控车进行改装。启动电源后，车轮转动的同时，车内小灯泡L正常发光。简化电路如图所示，电源电动势，内阻，小灯泡的规格是“ ”。求： (1)电动机两端的电压； (2)通过小灯泡的电流和通过电源的电流； (3)若电动机线圈的电阻为，求电动机线圈的热功率。 17．电源、电阻、电流表与开关连接成如图所示的电路。已知电阻，电源的内阻，闭合开关后，电流表示数。求 (1)在通电时间内，通过电阻的电荷量； (2)该电源的电动势； (3)电阻产生的热功率。 18．在如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电阻。A是理想电流表，闭合开关S。求： (1)电流表的示数和通过电阻R的电流的方向； (2)电阻R在内产生的热量。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $