9.5 带电粒子在电场中的运动（第1、2课时）-2024-2025学年上海市高二物理必修三同步讲义（沪科版2020）

第五节 带电粒子在电场中的运动 第 1 课时 电势差与电场力做功、电场强度的关系 课时聚焦 一、电势差与电场力做功的关系 1．电势差：电场中两点间的_________之差，也称为_________。 A、B 两点间的电势差 UAB =_________ 电势差是_________（矢/标）量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的_________。 国际单位：伏特，简称伏，用符号 V 表示。 2．电势差与电场力做功的关系：UAB = ，也可以写成 WAB = EpA − EpB = qφA – qφB = _________。 电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、电场力做功的大小无关，也与_________位置选取无关。 【例 1】 电场中有 A、B 两点，已知电势 φA = 650 V，φB = 800 V。把电荷量 q = −2×10−9 C 的带电粒子从 A 点移动到 B 点，则： （1）A、B 两点间的电势差 UAB 是多少？ （2）电场力做了多少功？做的是正功还是负功？A B E q 二、匀强电场中电场强度与电势差的关系 1．公式：E = 或写成 UAB = ________，其中 d 是 A、B 两点沿__________方向的距离。 上式说明匀强电场中电场强度数值上等于沿电场线方向单位距离上降低的电势。而且，沿电场线的方向电势降低得最_______。 由此公式还能得出：除 N/C 之外，电场强度的另一个单位是__________。 A B E d 【例 2】 如图所示，在电场强度大小为 60 V/m 的匀强电场中有 a、b、c 三点，ab = 5 cm，bc = 8 cm，其中 ab 沿电场方向，bc 与电场方向的夹角为 60°。求：a、c 两点间的电势差 Uac。 a b c E 60° 【例 3】 带有等量异种电荷、相距 10 cm 的平行板 A 和 B 之间有匀强电场，电场强度 E 为 2×104 V/m，方向向下。电场中 C 点距 B 板 3 cm，D 点距 A 板 2 cm。 （1）C、D 两点哪点电势高？两点的电势差 UCD 等于多少？ （2）如果把 B 板接地，则 C 点和 D 点的电势 φC 和 φD 各是多少？如果把 A 板接地，则 φC 和 φD 各是多少？在这两种情况中，UCD 相同吗？A B C D 【例 4】 一电场的电场线分布关于 y 轴对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM = MN。P 点在 y 轴右侧，MP⊥ON，如图所示。M 点与 P 点的电势哪点更高？电势差 UOM 与 UMN 的大小关系如何？P N y x M O 同步精练 一、选择题 1． 下列关于电势差的说法正确的是（ ） A．电场两点间的电势差数值上等于将电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功 B．电场两点间的电势差大小与零势面的选取无关 C．在电场两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关 D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比 2． 关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（ ） A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向，任何相同距离上的电势差大小必相等 C．电势减小的方向必是电场强度的方向 D．在相同距离的两点上，电势差大的，其电场强度也大 3． 下列基本概念与规律中既适用于点电荷产生的静电场也适用于匀强电场的是（ ）。 ① 电场强度 E = ② 电场强度 E = ③ 电场强度 E = k ④ 电势差 UAB = A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 4． 电鳗能产生足以将人击昏的电流，放电输出的电压可达 300 ~ 800 V，若电鳗的头尾相当于两个电极，它在水中所产生电场（视为匀强电场）的电场强度大小为 400 V/m，则身长为 1 m 的电鳗在放电时产生的瞬间电压可达（ ） A．700 V B．600 V C．500 V D．400 V 5． 如图，a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，各点间电势差最大的是（ ） A．a 点与 d 点 B．d 点与 c 点d a c b E C．a 点与 b 点 D．a 点与 c 点 6． 【2010年安徽高考】如图所示，在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R = 0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O、P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为 θ。若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小 E = 100 V/m，则 O、P 两点的电势差可表示为（ ）x/m y/m P O θ E （A）UOP = − 10sinθ（V） （B）UOP = 10sinθ（V） （C）UOP = − 10cosθ（V） （D）UOP = 10cosθ（V） 7． 电荷量为 q 的电荷在电场中由 A 点移到 B 点时，电场力做功 W，由此可算出两点间的电势差为 U，若让电荷量为 2q 的电荷在电场中由 A 点移到 B 点，则（ ） A．电场力做功仍为 W B．电场力做功为 C．两点间的电势差仍为 U D．两点间的电势差为 8． 匀强电场中 a、b 两点相距为 d，电场强度为 E，把电荷量为 q 的正电荷由 a 点移到 b 点时，克服电场力做功为 W，下列说法正确的是（ ） A．正电荷在 a 点电势能比在 b 点大 B．a 点电势比 b 点电势低 C．a、b 两点的电势差一定为 U = Ed D．a、b 两点的电势差 Uab = a b E 9． 如图，带有等量异种电荷、相距 10 cm 的平行板 A 和 B 之间有方向向下的匀强电场，A、B 两板间电势差为 200 V，C 点距 B 板 3 cm，D 点距 A 板 2 cm。下列说法正确的是（ ） A．匀强电场的电场强度大小为 20 V/mA B C D B．C 点比 D 点的电势低 100 V C．C、D 两点之间的电场强度大小为 1 × 103 V/m D．若将 B 板接地（电势为零），则 C、D 两点之间的电势差变大 10． 如图，O、M、N 为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M 为 ON 的中点。O、N 两点的电势分别为 − 4 V、− 8 V，则（ ） A．M 点的电势为 − 6 VO M N B．O 点的电场强度一定比 N 点的电场强度大 C．M、N 两点的电势差大于 O、M 两点的电势差 D．一正点电荷从 O 点沿直线移到 N 点的过程中，电场力做负功 二、填空题 11． 如图所示是一匀强电场的等势面，相邻等势面相距 2 cm，则该匀强电场的电场强度为_______V/m，方向水平向_______。 0 V 2 V 4 V 6 V 12． 如图，方向与纸面平行的匀强电场中有 A、B、C 三个点，其电势分别为 6 V、2 V、2 V。将一个电荷量 q = 2.0 × 10−6 C 的正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做的功 WAB = ________J。请在图中画出过 A 点的电场线。A B C 13． 细胞膜的厚度约等于 8 nm（1 nm = 10−9 m）。若将细胞膜内的电场视为匀强电场，试求当细胞膜的内外层之间的电压达 40 mV 时，细胞膜内电场强度大小为__________V/m，此时一价钠离子（Na+）可发生渗透通过细胞膜，则一个钠离子发生渗透时电势能改变量大小为___________J。 14． 把电荷量 q = − 3×10−6 C 的点电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功为 6×10−4 J。把同样的点电荷从 B 点移到 C 点，克服电场力做功 3×10−4 J。则 B、C 间电势差 UBC = _______V，A、B、C 三点的电势最高的是_______点。 三、综合题 15． 如图的匀强电场中，有 A、B、C 三点，AB = 5 cm，BC = 12 cm，其中 AB 沿电场方向，BC 和电场方向成 60° 角。一个电荷量 q = 4×10−8 C的正电荷从 A 移到 B，电场力做功 W1 = 1.2×10−7 J。求： （1）匀强电场的电场强度 E； （2）该电荷从 B 到 C 过程中电势能的改变量 ΔEp。 A B C E 60° 第 2 课时 带电粒子在电场中的运动 课时聚焦 三、带电粒子在电场中的直线运动 1．受力特点：电场力__________带电粒子的重力，从而可以忽略重力对带电粒子的影响。 2．分析方法：动力学规律或__________定理。+ + − U （加速电压） v0 = 0 E 3．结论：初速度为零，带电量为 q，质量为 m 的带电粒子，经过电势差为 U 的电场加速后，获得的速度 v = _________。 【例 1】 如图，一个质子和一个 α 粒子（电荷量是质子的 2 倍，质量是质子的 4 倍）同时在平行金属板左极板由静止出发，向右运动，到达右极板。求： （1）两个粒子在电场中所受的电场力之比； （2）它们的加速度之比；v d U （3）电场力做功之比； （4）到达右极板的速度之比； （5）所用时间之比。 四、带电粒子在电场中的偏转 · 沿初速度方向：速度为 v0 的__________运动，用时 t = _________。 · 垂直 v0 的方向：初速度为__________，加速度 a = __________的匀加速直线运动。d L θ y vx v vy v0 轨迹为___________线。 【例 2】 平行金属板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入一带电微粒（不计重力），落在下极板上，要使微粒能从右侧离开，可以采取哪些措施？ v0 【例 3】 如图所示，实线是一组未标明方向的电场线，某一带电粒子沿虚线从 a 运动到 b。若带电粒子在运动中只受电场力作用。则： （1）能否判断带电粒子的受力方向？能否判断粒子的电性？ （2）能否比较带电粒子在 a、b 两点的电势能大小？ （3）能否比较带电粒子在 a、b 两点的速度大小？ a b 同步精练 一、选择题 1． 下列粒子从初速度为零的状态经过电压为 U 的电场后，则速度最小的是（ ） A．质子（11H） B．氘核（21H） C．α 粒子（42He） D．钠离子（Na+） 2． 如图，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，到达 B 板时的速度为 v，保持两板间的电压不变，则（ ） A．当增大两板间的距离时，速度 v 增大 B．当减小两板间的距离时，速度 v 减小 C．当减小两板间的距离时，速度 v 不变 D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大 3． 如图所示为某一点电荷 Q 产生的电场中的一条电场线，A、B 为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由 A 运动到 B 的过程中，动能增加，则可以判断（ ） （A）电场线方向由 B 指向 A （B）场强大小EA > EB （C）若 Q 为负电荷，则 Q 在 B 点右侧 （D）Q 不可能为正电荷 A B 4． 【2006年上海高考，多选】A、B 是一条电场线上的两点，若在 A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到 B，其速度随时间变化的规律如图所示。设 A、B 两点的电场强度分别为 EA、EB，电势分别为 φA、φB，则（ ）v t 0 A B （A）EA = EB （B）EA < EB （C）φA = φB （D）φA < φB 5． 一电子以初速度 v0 沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间（ ） A．与电压无关 B．随电压的减小而增大 C．随电压的减小而减小 D．随两板间距离的增大而减小 6． 一对平行金属板带有等量异种电荷，上极板带正电，形成的电场线如图，一带正电的粒子从 P 点沿两板间中线 MN 方向射入。则（ ） A．b 点电场强度比 a 点大 B．c 点电势比 b 点高 C．粒子将沿 MN 做直线运动 D．粒子从右侧离开极板后做匀速直线运动 7． 喷墨打印机的简化模型如图，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度可垂直于匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间的电场中（ ） A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大 C．运动轨迹与带电量无关 D．运动轨迹是抛物线 8． 如图，有一带电的微粒，仅在电场力的作用下沿曲线从 M 点运动到 N 点，则微粒（ ） A．带负电，电势能增加 B．带负电，电势能减少M E N C．带正电，电势能增加 D．带正电，电势能减少 二、填空题 9． 如图所示，不计重力的一束粒子从 O 点沿水平方向射入平行板之间的电场后分成了 a、b、c、d 四束，各粒子束中带正电的是________，此过程中电势能减少的是_________。（填字母）a b c d O v 10． “质子疗法”是治疗某些肿瘤的方法之一，其原理是先将质子通过电场加速到较高的能量，然后用质子轰击肿瘤，杀死肿瘤细胞。在某次治疗中，需要将质子由静止加速到 v = 1.0 × 107 m/s。已知质子的比荷 = 108 C/kg。则这次治疗中加速质子所需要的电压 U = _______V。要实现杀死肿瘤细胞的目的，质子的能量要足够大。为了使质子获得更高的能量，请提出一种可行的办法：____________________________。 11． 如图所示，两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一个电子从 O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 A 点，然后返回。已知 OA相距为 h，电子质量为 m，电子的电荷量为 e，则此电子在 O 点射出时的速度大小为__________。O A U h + 三、综合题 12． 【2022年北京高考】如图所示，真空中平行金属板 M、N 之间距离为 d，两板所加的电压为 U。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子从 M 板由静止释放。不计带电粒子的重力。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小 F； （2）求带电粒子到达 N 板时的速度大小 v； （3）若在带电粒子运动 距离时撤去所加电压，求该粒子从 M 板运动到 N 板经历的时间 t。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五节 带电粒子在电场中的运动 第 1 课时 电势差与电场力做功、电场强度的关系 课时聚焦 一、电势差与电场力做功的关系 Comment by fj: 1．电势，电压 φA – φB，标，高低 2．qUAB 零电势 1．电势差：电场中两点间的_________之差，也称为_________。 A、B 两点间的电势差 UAB =_________ 电势差是_________（矢/标）量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的_________。 国际单位：伏特，简称伏，用符号 V 表示。 2．电势差与电场力做功的关系：UAB = ，也可以写成 WAB = EpA − EpB = qφA – qφB = _________。 电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、电场力做功的大小无关，也与_________位置选取无关。 【例 1】 电场中有 A、B 两点，已知电势 φA = 650 V，φB = 800 V。把电荷量 q = −2×10−9 C 的带电粒子从 A 点移动到 B 点，则： Comment by fj: （1）UAB = − 150 V （2）WAB = qUAB = (− 2×10−9) × (− 150) J = 3×10−7 J 因此电场力做功 3×10−7 J，做的是正功。 课本习题 （1）A、B 两点间的电势差 UAB 是多少？ （2）电场力做了多少功？做的是正功还是负功？A B E q 二、匀强电场中电场强度与电势差的关系 Comment by fj: Ed，电场强度 快，V/m 1．公式：E = 或写成 UAB = ________，其中 d 是 A、B 两点沿__________方向的距离。 上式说明匀强电场中电场强度数值上等于沿电场线方向单位距离上降低的电势。而且，沿电场线的方向电势降低得最_______。 由此公式还能得出：除 N/C 之外，电场强度的另一个单位是__________。 A B E d 【例 2】 如图所示，在电场强度大小为 60 V/m 的匀强电场中有 a、b、c 三点，ab = 5 cm，bc = 8 cm，其中 ab 沿电场方向，bc 与电场方向的夹角为 60°。求：a、c 两点间的电势差 Uac。 Comment by fj: Uac = 5.4 V 课本例题 a b c E 60° 【例 3】 带有等量异种电荷、相距 10 cm 的平行板 A 和 B 之间有匀强电场，电场强度 E 为 2×104 V/m，方向向下。电场中 C 点距 B 板 3 cm，D 点距 A 板 2 cm。 Comment by fj: （1）D 点，− 1 000V； （2）B 板接地时 φC = 600 V、φD = 1 600 V，A 板接地时 φC = − 1 400 V、φD = − 400 V，相同 UCD 都是 − 1 000 V。 人教版课本习题，让学生体会 U ∝ d （1）C、D 两点哪点电势高？两点的电势差 UCD 等于多少？ （2）如果把 B 板接地，则 C 点和 D 点的电势 φC 和 φD 各是多少？如果把 A 板接地，则 φC 和 φD 各是多少？在这两种情况中，UCD 相同吗？A B C D 【例 4】 一电场的电场线分布关于 y 轴对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM = MN。P 点在 y 轴右侧，MP⊥ON，如图所示。M 点与 P 点的电势哪点更高？电势差 UOM 与 UMN 的大小关系如何？ Comment by fj: M点的电势更高；UOM > UMN。由于该电场不是匀强电场，OM 间的电场强度比 MN 间的电场强度大，当 OM = MN 时，O、M 两点间的电势差要大于 M、N 两点间的电势差。 课本习题，非匀强电场中的应用P N y x M O 同步精练 一、选择题 1． 下列关于电势差的说法正确的是（ ） Comment by fanjing: B A．电场两点间的电势差数值上等于将电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功 B．电场两点间的电势差大小与零势面的选取无关 C．在电场两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关 D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比 2． 关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: B 错选C较多 A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向，任何相同距离上的电势差大小必相等 C．电势减小的方向必是电场强度的方向 D．在相同距离的两点上，电势差大的，其电场强度也大 3． 下列基本概念与规律中既适用于点电荷产生的静电场也适用于匀强电场的是（ ）。 Comment by fj: D 2021版沪科版练习册9.5.1 ① 电场强度 E = ② 电场强度 E = ③ 电场强度 E = k ④ 电势差 UAB = A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 4． 电鳗能产生足以将人击昏的电流，放电输出的电压可达 300 ~ 800 V，若电鳗的头尾相当于两个电极，它在水中所产生电场（视为匀强电场）的电场强度大小为 400 V/m，则身长为 1 m 的电鳗在放电时产生的瞬间电压可达（ ） Comment by fanjing: D A．700 V B．600 V C．500 V D．400 V 5． 如图，a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，各点间电势差最大的是（ ） Comment by fanjing: D A．a 点与 d 点 B．d 点与 c 点d a c b E C．a 点与 b 点 D．a 点与 c 点 6． 【2010年安徽高考】如图所示，在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R = 0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O、P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为 θ。若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小 E = 100 V/m，则 O、P 两点的电势差可表示为（ ） Comment by 范璟: A 2010年安徽理综16x/m y/m P O θ E （A）UOP = − 10sinθ（V） （B）UOP = 10sinθ（V） （C）UOP = − 10cosθ（V） （D）UOP = 10cosθ（V） 7． 电荷量为 q 的电荷在电场中由 A 点移到 B 点时，电场力做功 W，由此可算出两点间的电势差为 U，若让电荷量为 2q 的电荷在电场中由 A 点移到 B 点，则（ ） Comment by fanjing: C A．电场力做功仍为 W B．电场力做功为 C．两点间的电势差仍为 U D．两点间的电势差为 8． 匀强电场中 a、b 两点相距为 d，电场强度为 E，把电荷量为 q 的正电荷由 a 点移到 b 点时，克服电场力做功为 W，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: B A．正电荷在 a 点电势能比在 b 点大 B．a 点电势比 b 点电势低 C．a、b 两点的电势差一定为 U = Ed D．a、b 两点的电势差 Uab = a b E 9． 如图，带有等量异种电荷、相距 10 cm 的平行板 A 和 B 之间有方向向下的匀强电场，A、B 两板间电势差为 200 V，C 点距 B 板 3 cm，D 点距 A 板 2 cm。下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: B A．匀强电场的电场强度大小为 20 V/mA B C D B．C 点比 D 点的电势低 100 V C．C、D 两点之间的电场强度大小为 1 × 103 V/m D．若将 B 板接地（电势为零），则 C、D 两点之间的电势差变大 10． 如图，O、M、N 为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M 为 ON 的中点。O、N 两点的电势分别为 − 4 V、− 8 V，则（ ） Comment by fanjing: C A．M 点的电势为 − 6 VO M N B．O 点的电场强度一定比 N 点的电场强度大 C．M、N 两点的电势差大于 O、M 两点的电势差 D．一正点电荷从 O 点沿直线移到 N 点的过程中，电场力做负功 二、填空题 11． 如图所示是一匀强电场的等势面，相邻等势面相距 2 cm，则该匀强电场的电场强度为_______V/m，方向水平向_______。 Comment by fj: 100，左 0 V 2 V 4 V 6 V 12． 如图，方向与纸面平行的匀强电场中有 A、B、C 三个点，其电势分别为 6 V、2 V、2 V。将一个电荷量 q = 2.0 × 10−6 C 的正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做的功 WAB = ________J。请在图中画出过 A 点的电场线。A B C 13． 细胞膜的厚度约等于 8 nm（1 nm = 10−9 m）。若将细胞膜内的电场视为匀强电场，试求当细胞膜的内外层之间的电压达 40 mV 时，细胞膜内电场强度大小为__________V/m，此时一价钠离子（Na+）可发生渗透通过细胞膜，则一个钠离子发生渗透时电势能改变量大小为___________J。 Comment by fj: E = = V/m = 5 × 106 V/m W = qU = 1.6 × 10−19 × 40 × 103 J = 6.4 × 10−21 J 课本习题 14． 把电荷量 q = − 3×10−6 C 的点电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功为 6×10−4 J。把同样的点电荷从 B 点移到 C 点，克服电场力做功 3×10−4 J。则 B、C 间电势差 UBC = _______V，A、B、C 三点的电势最高的是_______点。 Comment by fj: 100，B 课本习题改编 三、综合题 15． 如图的匀强电场中，有 A、B、C 三点，AB = 5 cm，BC = 12 cm，其中 AB 沿电场方向，BC 和电场方向成 60° 角。一个电荷量 q = 4×10−8 C的正电荷从 A 移到 B，电场力做功 W1 = 1.2×10−7 J。求： （1）匀强电场的电场强度 E； （2）该电荷从 B 到 C 过程中电势能的改变量 ΔEp。 A B C E 60° 第 2 课时 带电粒子在电场中的运动 课时聚焦 三、带电粒子在电场中的直线运动 1．受力特点：电场力__________带电粒子的重力，从而可以忽略重力对带电粒子的影响。 2．分析方法：动力学规律或__________定理。+ + − U （加速电压） v0 = 0 E 3．结论：初速度为零，带电量为 q，质量为 m 的带电粒子，经过电势差为 U 的电场加速后，获得的速度 v = _________。 【例 1】 如图，一个质子和一个 α 粒子（电荷量是质子的 2 倍，质量是质子的 4 倍）同时在平行金属板左极板由静止出发，向右运动，到达右极板。求： （1）两个粒子在电场中所受的电场力之比； （2）它们的加速度之比；v d U （3）电场力做功之比； （4）到达右极板的速度之比； （5）所用时间之比。 四、带电粒子在电场中的偏转 Comment by fj: 匀速直线， 零， 抛物 · 沿初速度方向：速度为 v0 的__________运动，用时 t = _________。 · 垂直 v0 的方向：初速度为__________，加速度 a = __________的匀加速直线运动。d L θ y vx v vy v0 轨迹为___________线。 【例 2】 平行金属板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入一带电微粒（不计重力），落在下极板上，要使微粒能从右侧离开，可以采取哪些措施？ v0 【例 3】 如图所示，实线是一组未标明方向的电场线，某一带电粒子沿虚线从 a 运动到 b。若带电粒子在运动中只受电场力作用。则： （1）能否判断带电粒子的受力方向？能否判断粒子的电性？ （2）能否比较带电粒子在 a、b 两点的电势能大小？ （3）能否比较带电粒子在 a、b 两点的速度大小？ a b 同步精练 一、选择题 1． 下列粒子从初速度为零的状态经过电压为 U 的电场后，则速度最小的是（ ） Comment by fanjing: D 选A者居多 A．质子（11H） B．氘核（21H） C．α 粒子（42He） D．钠离子（Na+） 2． 如图，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，到达 B 板时的速度为 v，保持两板间的电压不变，则（ ） Comment by fanjing: C v 与 d 无关 A．当增大两板间的距离时，速度 v 增大 B．当减小两板间的距离时，速度 v 减小 C．当减小两板间的距离时，速度 v 不变 D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大 3． 如图所示为某一点电荷 Q 产生的电场中的一条电场线，A、B 为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由 A 运动到 B 的过程中，动能增加，则可以判断（ ） （A）电场线方向由 B 指向 A （B）场强大小EA > EB （C）若 Q 为负电荷，则 Q 在 B 点右侧 （D）Q 不可能为正电荷 A B 4． 【2006年上海高考，多选】A、B 是一条电场线上的两点，若在 A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到 B，其速度随时间变化的规律如图所示。设 A、B 两点的电场强度分别为 EA、EB，电势分别为 φA、φB，则（ ）v t 0 A B （A）EA = EB （B）EA < EB （C）φA = φB （D）φA < φB 5． 一电子以初速度 v0 沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间（ ） Comment by fanjing: A A．与电压无关 B．随电压的减小而增大 C．随电压的减小而减小 D．随两板间距离的增大而减小 6． 一对平行金属板带有等量异种电荷，上极板带正电，形成的电场线如图，一带正电的粒子从 P 点沿两板间中线 MN 方向射入。则（ ） Comment by fanjing: B 比较怪 A．b 点电场强度比 a 点大 B．c 点电势比 b 点高 C．粒子将沿 MN 做直线运动 D．粒子从右侧离开极板后做匀速直线运动 7． 喷墨打印机的简化模型如图，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度可垂直于匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间的电场中（ ） Comment by fanjing: D A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大 C．运动轨迹与带电量无关 D．运动轨迹是抛物线 8． 如图，有一带电的微粒，仅在电场力的作用下沿曲线从 M 点运动到 N 点，则微粒（ ） Comment by fanjing: D A．带负电，电势能增加 B．带负电，电势能减少M E N C．带正电，电势能增加 D．带正电，电势能减少 二、填空题 9． 如图所示，不计重力的一束粒子从 O 点沿水平方向射入平行板之间的电场后分成了 a、b、c、d 四束，各粒子束中带正电的是________，此过程中电势能减少的是_________。（填字母）a b c d O v 10． “质子疗法”是治疗某些肿瘤的方法之一，其原理是先将质子通过电场加速到较高的能量，然后用质子轰击肿瘤，杀死肿瘤细胞。在某次治疗中，需要将质子由静止加速到 v = 1.0 × 107 m/s。已知质子的比荷 = 108 C/kg。则这次治疗中加速质子所需要的电压 U = _______V。要实现杀死肿瘤细胞的目的，质子的能量要足够大。为了使质子获得更高的能量，请提出一种可行的办法：____________________________。 Comment by fanjing: （1）U = 5.0 × 105 V （2）增大加速电压 11． 如图所示，两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一个电子从 O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 A 点，然后返回。已知 OA相距为 h，电子质量为 m，电子的电荷量为 e，则此电子在 O 点射出时的速度大小为__________。 Comment by fj: 人教版课本习题O A U h + 三、综合题 12． 【2022年北京高考】如图所示，真空中平行金属板 M、N 之间距离为 d，两板所加的电压为 U。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子从 M 板由静止释放。不计带电粒子的重力。 Comment by fanjing: （1）F = （2）v = （3）t = ，竟然没几个人会做？！ 2022年北京高考18 （1）求带电粒子所受的静电力的大小 F； （2）求带电粒子到达 N 板时的速度大小 v； （3）若在带电粒子运动 距离时撤去所加电压，求该粒子从 M 板运动到 N 板经历的时间 t。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$