9.4 电势能 电势（第1课时 电势能 电势 电场力做功）-2024-2025学年上海市高二物理必修三同步讲义（沪科版2020）

第四节 电势能 电势 第 1 课时 电势能 电势 电场力做功 课时聚焦 一、电势能 Ep 电荷在电场中具有的__________称为电势能。电势能是__________（矢/标）量，通常用符号 Ep 表示；单位是焦耳，符号是 J。 二、电场力做功 W 与电势能变化 ΔEp 的关系 1．表达式：WAB = __________=__________。在电场中移动电荷时，静电力做功与_______无关，只与电荷的__________位置和__________位置有关。 2．电场力做正功，电势能__________；电场力做负功，电势能__________。 3．电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷___________处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 4．电势能是__________和__________相互作用的能量，同属于该电荷和场源电荷构成的体系。通常简称为某电荷的电势能。 【例 1】 如图所示，在某正点电荷的电场中，沿电场线有 A、B 两点。若将一个正电荷 q1 从 A 移至无穷远处，电场力做了 3.0×10−6 J 的功；若将正电荷 q1 从 B 移至无穷远处，电场力做了 1.5×10−6 J 的功。则： （1）该电荷在 A、B 两点的电势能为多大？ （2）如果将一个电荷量为 q2 的负电荷从 A 移至 B，此过程中电场力做正功还是负功，该负电荷在 A、B 两点中哪一点电势能大？A B 三、电势 φ 1．在电场中，任意一点电荷的电势能 Ep 和它所带的电荷量 q 之比称为这一点的电势。电场中某点的电势大小仅由_______本身决定，与试探电荷置入与否、试探电荷的电荷量及电势能均无关。 2．定义式：φ = __________。 国际单位：伏特，简称伏，用符号 V 表示。 3．电场中某点的电势是相对的，它的大小和__________位置的选取有关，通常取_________处电势为零。 4．电势是_______量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，正、负只表示比零电势高还是低。 5．电势高低的判断：沿着电场线方向，电势越来越__________。 【例 2】 电场中 A 点放有电荷量为 1×10−8 C 的点电荷 q1，若 q1 的电势能为 2×10−6 J，A 点的电势为________V。若移走该点电荷，A 点的电势为_______V。若在 A 点放另一电荷量为 − 3×10−8 C 的点电荷 q2，则 q2 的电势能为________J。 【例 3】 以下关于电势和电势能的说法中正确的是（ ） A．电荷在电场中电势高的地方，具有较大的电势能 B．具有较大的电荷量的电荷，有较大的电势能 C．负电荷具有的电势能可以比正电荷具有的电势能大 D．只有当电荷有较大的电荷量，又在电势较高的地方，它才具有较大的电势能 【重要结论】若 q > 0，则 φ 大 Ep 也大；若 q < 0，则 φ 大 Ep 反而小。 推论：电场力做功 W 与电势 φ 的关系 WAB = EpA − EpB = qφA – qφB 【例 4】 将带电量为 6×10−6 C 的负电荷从电场中一条电场线的 A 点移到 B 点，电场力做了 3×10−5 J的功，再从 B 点移到 C 点，克服电场力做了 1.2×10−5 J的功，则： （1）电荷从 A 点移到 B 点，再从 B 点移到 C 点的过程中，电势能共_____________（选填“增大”或“减少”）了__________J，电场线方向向________。 （2）如果规定 A 点的电势为零，则该电荷在 B 点的电势 φB =__________V，在 C 点的电势 φC =___________V。 A B C 【例 5】 （多选）如图，某区域电场线左右对称分布，M、N 为对称线上的两点，则下列说法正确的是（ ） A．M 点电场强度一定高于 N 点电场强度 B．M 点电势一定高于 N 点电势 C．将电子从 M 点移到 N 点，电场力做正功 D．正电荷在 M 点电势能大于 N 点的电势能 同步精练 一、选择题 1． 用来描述静电场强弱的物理量是（ ） A．电场力 B．电势 C．电场强度 D．电势能 2． 在电场中（ ） A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大 C．某点的电场强度为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 3． 一个负点电荷从电场中的 a 点移到 b 点，该点电荷在 b 点的电势能大于在 a 点的动能，则（ ） A．a 点电场强度大于 b 点电场强度 B．a 点电场强度小于 b 点电场强度 C．a 点电势高于 b 点电势 D．a 点电势低于 b 点电势 4． 下列关于电势高低的判断中，正确的是（ ） A．正电荷从 A 点移到 B 点时，其电势能增加，A 点的电势一定较低 B．正电荷从 A 点移到 B 点时，电场力做负功，A 点的电势一定较高 C．负电荷从 A 点移到 B 点时，电场力做负功，A 点的电势一定较低 D．负电荷从 A 点移到 B 点时，其电势能减小，A 点的电势一定较高 5． 如图所示为某电场的部分电场线和 A、B 两点，下列判断中正确的是 （ ）。A B E （A）A点电场强度小于 B 点电场强度 （B）A点电势高于 B 点电势 （C）某负电荷在 A 点受到的电场力小于其在 B 点受到的电场力 （D）某负电荷在 A 点具有的电势能大于其在 B 点具有的电势能 6． 如图，电场中有 A、B 两点，一个点电荷在 A 点的电势能为 1.2×10−8 J，在 B 点的电势能为 0.8×10−8 J。已知 A、B 两点在同一条电场线上，该点电荷的电荷量大小为 1.0 × 10−9 C，则（ ） A．B 点的电场强度一定比 A 点的大 B．该点电荷为负电荷 C．A、B 两点的电势之差 φA – φB = 4.0 V D．把该点电荷从 A 移到 B，克服电场力做功 W = 4.0 × 10−9 J 7． 在某静电场中把一个 – q 的试探电荷从电场中的无限远处移到 A 点时，电场力做功为 W，则试探电荷在 A 点的电势能 EpA 以及电场中 A 点的电势 φA 分别为（ ） A．EpA = W，φA = B．EpA = W，φA = − C．EpA = − W，φA = D．EpA = − W，φA = − 二、填空题 8． 静电场是___________周围空间存在的一种物质；通常用_______来描述电场力的性质，用_________来描述电场能量的性质。正电荷沿着电场线运动，电势________，电势能________。 9． 在电场中电场力对其中移动的电荷做功与__________无关，只决定于__________。电场力做正功，电势能___________；克服电场力做功，电势能________。 10． 有两个带正电的点电荷 Q1、Q2 分别位于 A、B 两点，若保持电荷 Q2 静止，并使 Q1 分别沿着图中 a、b、c 三条不同的路径移动到位置 C。在此过程中，电场力是否对 Q1 做______功（选填“正”或“负”），Q1 沿三条不同路径移动到 C 点的过程中，电场力对 Q1 所做功是否相等？_________。A、C 两点_____点电势高。A C b c a B + + 11． 将一电荷量为 q = + 2.0 × 10−6 C的点电荷从无穷远处移至电场中的 A 点，电场力做了 4.0 × 10−5 J 的功，则 A 点的电势为_______V。 12． 如图，为不等量异种点电荷的电场线分布，P、Q 是电场中的两点。则两点的电势 φP > φQ，判断的依据是_______________________________；电子在这两点的电势能 EpP _________EpQ（选填“>”或“<”）。 13． 如图所示，把电量为 − 5×10−9 C的电荷，从电场中的 A 点移到 B 点，其电势能_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若 A 点的电势 φA = 15 V，B 点的电势 φB = 10 V，则此过程中电场力做的功为____________。 A B 三、综合题 14． 如图所示，A、B 两点相隔一定距离，有两个带电量分别为 Q、q 的点电荷放在 A、B 点上，若两者间的静电力大小为 F，方向如图所示，已知静电力恒量为 k，试求： （1）只放 q 时 A 点的电场强度大小； （2）A、B 两点间的距离； （3）若把 q 从 B 点移至 C 点，电场力做功为 W，则 B、C 两点间的电势之差 φB – φC 为多少？A B F F Q q C 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 电势能 电势 第 1 课时 电势能 电势 电场力做功 课时聚焦 一、电势能 Ep Comment by fj: （1）势能 （2）标，焦耳，J 电荷在电场中具有的__________称为电势能。电势能是__________（矢/标）量，通常用符号 Ep 表示；单位是焦耳，符号是 J。 二、电场力做功 W 与电势能变化 ΔEp 的关系 Comment by fj: 1．−ΔEp，EpA − EpB，路径，起始，终止 2．减少，增加 3．无穷远 4．电荷，场源电荷 1．表达式：WAB = __________=__________。在电场中移动电荷时，静电力做功与_______无关，只与电荷的__________位置和__________位置有关。 2．电场力做正功，电势能__________；电场力做负功，电势能__________。 3．电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷___________处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 4．电势能是__________和__________相互作用的能量，同属于该电荷和场源电荷构成的体系。通常简称为某电荷的电势能。 【例 1】 如图所示，在某正点电荷的电场中，沿电场线有 A、B 两点。若将一个正电荷 q1 从 A 移至无穷远处，电场力做了 3.0×10−6 J 的功；若将正电荷 q1 从 B 移至无穷远处，电场力做了 1.5×10−6 J 的功。则： Comment by fj: （1）EpA = 3.0×10−6 J，EpB = 1.5×10−6 J （2）负功，EpA < EpB 课本例题 （1）该电荷在 A、B 两点的电势能为多大？ （2）如果将一个电荷量为 q2 的负电荷从 A 移至 B，此过程中电场力做正功还是负功，该负电荷在 A、B 两点中哪一点电势能大？A B 三、电势 φ Comment by fj: 1．电场 2． 3．零电势 4．标 5．低 1．在电场中，任意一点电荷的电势能 Ep 和它所带的电荷量 q 之比称为这一点的电势。电场中某点的电势大小仅由_______本身决定，与试探电荷置入与否、试探电荷的电荷量及电势能均无关。 2．定义式：φ = __________。 国际单位：伏特，简称伏，用符号 V 表示。 3．电场中某点的电势是相对的，它的大小和__________位置的选取有关，通常取_________处电势为零。 4．电势是_______量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，正、负只表示比零电势高还是低。 5．电势高低的判断：沿着电场线方向，电势越来越__________。 【例 2】 电场中 A 点放有电荷量为 1×10−8 C 的点电荷 q1，若 q1 的电势能为 2×10−6 J，A 点的电势为________V。若移走该点电荷，A 点的电势为_______V。若在 A 点放另一电荷量为 − 3×10−8 C 的点电荷 q2，则 q2 的电势能为________J。 Comment by fj: 200，− 6 × 10−6 J 课本习题，本身固有属性 【例 3】 以下关于电势和电势能的说法中正确的是（ ） A．电荷在电场中电势高的地方，具有较大的电势能 B．具有较大的电荷量的电荷，有较大的电势能 C．负电荷具有的电势能可以比正电荷具有的电势能大 D．只有当电荷有较大的电荷量，又在电势较高的地方，它才具有较大的电势能 【重要结论】若 q > 0，则 φ 大 Ep 也大；若 q < 0，则 φ 大 Ep 反而小。 推论：电场力做功 W 与电势 φ 的关系 Comment by fj: 1．−ΔEp，EpA − EpB，路径，起始，终止 2．减少，增加 3．无穷远 4．电荷，场源电荷 WAB = EpA − EpB = qφA – qφB 【例 4】 将带电量为 6×10−6 C 的负电荷从电场中一条电场线的 A 点移到 B 点，电场力做了 3×10−5 J的功，再从 B 点移到 C 点，克服电场力做了 1.2×10−5 J的功，则： （1）电荷从 A 点移到 B 点，再从 B 点移到 C 点的过程中，电势能共_____________（选填“增大”或“减少”）了__________J，电场线方向向________。 （2）如果规定 A 点的电势为零，则该电荷在 B 点的电势 φB =__________V，在 C 点的电势 φC =___________V。 A B C 【例 5】 （多选）如图，某区域电场线左右对称分布，M、N 为对称线上的两点，则下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: BD 沿电场线方向电势降低 A．M 点电场强度一定高于 N 点电场强度 B．M 点电势一定高于 N 点电势 C．将电子从 M 点移到 N 点，电场力做正功 D．正电荷在 M 点电势能大于 N 点的电势能 同步精练 一、选择题 1． 用来描述静电场强弱的物理量是（ ） Comment by fanjing: C A．电场力 B．电势 C．电场强度 D．电势能 2． 在电场中（ ） Comment by fanjing: D A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大 C．某点的电场强度为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 3． 一个负点电荷从电场中的 a 点移到 b 点，该点电荷在 b 点的电势能大于在 a 点的动能，则（ ） Comment by fanjing: D A．a 点电场强度大于 b 点电场强度 B．a 点电场强度小于 b 点电场强度 C．a 点电势高于 b 点电势 D．a 点电势低于 b 点电势 4． 下列关于电势高低的判断中，正确的是（ ） Comment by fanjing: A A．正电荷从 A 点移到 B 点时，其电势能增加，A 点的电势一定较低 B．正电荷从 A 点移到 B 点时，电场力做负功，A 点的电势一定较高 C．负电荷从 A 点移到 B 点时，电场力做负功，A 点的电势一定较低 D．负电荷从 A 点移到 B 点时，其电势能减小，A 点的电势一定较高 5． 如图所示为某电场的部分电场线和 A、B 两点，下列判断中正确的是 （ ）。 Comment by fj: DA B E （A）A点电场强度小于 B 点电场强度 （B）A点电势高于 B 点电势 （C）某负电荷在 A 点受到的电场力小于其在 B 点受到的电场力 （D）某负电荷在 A 点具有的电势能大于其在 B 点具有的电势能 6． 如图，电场中有 A、B 两点，一个点电荷在 A 点的电势能为 1.2×10−8 J，在 B 点的电势能为 0.8×10−8 J。已知 A、B 两点在同一条电场线上，该点电荷的电荷量大小为 1.0 × 10−9 C，则（ ） Comment by fanjing: B A．B 点的电场强度一定比 A 点的大 B．该点电荷为负电荷 C．A、B 两点的电势之差 φA – φB = 4.0 V D．把该点电荷从 A 移到 B，克服电场力做功 W = 4.0 × 10−9 J 7． 在某静电场中把一个 – q 的试探电荷从电场中的无限远处移到 A 点时，电场力做功为 W，则试探电荷在 A 点的电势能 EpA 以及电场中 A 点的电势 φA 分别为（ ） Comment by fanjing: C A．EpA = W，φA = B．EpA = W，φA = − C．EpA = − W，φA = D．EpA = − W，φA = − 二、填空题 8． 静电场是___________周围空间存在的一种物质；通常用_______来描述电场力的性质，用_________来描述电场能量的性质。正电荷沿着电场线运动，电势________，电势能________。 Comment by fj: 静止电荷，电场强度，电势，降低，减小 2021版沪科版练习册9.4.1 9． 在电场中电场力对其中移动的电荷做功与__________无关，只决定于__________。电场力做正功，电势能___________；克服电场力做功，电势能________。 10． 有两个带正电的点电荷 Q1、Q2 分别位于 A、B 两点，若保持电荷 Q2 静止，并使 Q1 分别沿着图中 a、b、c 三条不同的路径移动到位置 C。在此过程中，电场力是否对 Q1 做______功（选填“正”或“负”），Q1 沿三条不同路径移动到 C 点的过程中，电场力对 Q1 所做功是否相等？_________。A、C 两点_____点电势高。 Comment by fj: 负，相等，C 课本习题改编A C b c a B + + 11． 将一电荷量为 q = + 2.0 × 10−6 C的点电荷从无穷远处移至电场中的 A 点，电场力做了 4.0 × 10−5 J 的功，则 A 点的电势为_______V。 12． 如图，为不等量异种点电荷的电场线分布，P、Q 是电场中的两点。则两点的电势 φP > φQ，判断的依据是_______________________________；电子在这两点的电势能 EpP _________EpQ（选填“>”或“<”）。 Comment by fanjing: 电势沿着电场线方向降低，< 13． 如图所示，把电量为 − 5×10−9 C的电荷，从电场中的 A 点移到 B 点，其电势能_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若 A 点的电势 φA = 15 V，B 点的电势 φB = 10 V，则此过程中电场力做的功为____________。 Comment by fj: 增大，− 2.5×10-8 J A B 三、综合题 14． 如图所示，A、B 两点相隔一定距离，有两个带电量分别为 Q、q 的点电荷放在 A、B 点上，若两者间的静电力大小为 F，方向如图所示，已知静电力恒量为 k，试求： Comment by fj: （1）EA = （2）F = k得r = （3）UBC = （1）只放 q 时 A 点的电场强度大小； （2）A、B 两点间的距离； （3）若把 q 从 B 点移至 C 点，电场力做功为 W，则 B、C 两点间的电势之差 φB – φC 为多少？A B F F Q q C 1 学科网（北京）股份有限公司 $$