9.3 电场力 电场强度（第1课时）-2024-2025学年上海市高二物理必修三同步讲义（沪科版2020）

第三节 电场力 电场强度 第 1 课时 电场力 电场强度 电场线 课时聚焦 一、电场 带电体周围存在一种_____________，这种物质称为电场。电荷间的相互作用就是靠___________来传递的。相对观察者___________的电荷产生的电场叫做静电场。电场的基本性质是能够对放入其中的电荷有_________的作用，这种力就称为_____________。 二、电场强度 1．场源电荷与试探电荷： 为了研究点电荷 A 周围的电场力的性质，引入一个点电荷 B（电荷量足够小），则把点电荷 A 称为_______电荷，点电荷 B 称为________电荷。A B +q +q B F2 F1 2．将放入电场中某点的电荷所受的________和其________之比称为该点的电场强度，用符号______表示。 定义式：E = ______，由定义式可得其单位是______，读作______。 方向：电场强度是______（矢/标）量，某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相______（即正电荷 F、E 同向、负电荷 F、E 反向）。 电场强度是由电场本身决定的物理量，与试探电荷置入电场与否______（有/无）关。 【例 1】 如图所示，真空中有两个点电荷 q1 和 q2，它们的电荷量分别是 + 4.0×10−9 C 和 − 2.0×10−9 C，两点电荷间的库仑力大小为相距 7.2×10−6 N 。求：q1 q2 （1）q1 产生的电场在 q2 位置处的电场强度的大小与方向； （2）q2 产生的电场在 q1 位置处的电场强度的大小与方向； 【例 2】 一电荷量为 + q 的试探电荷位于电场中的 A 点，受到的电场力为 F。若把该试探电荷换为电荷量为 – 2q 的试探电荷，则 A 点的电场强度 E 为（ ） A．，方向与 F 相反 B．，方向与 F 相同 C．，方向与 F 相反 D．，方向与 F 相同 三、电场线 1．电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些__________曲线。起始于______电荷（或无穷远），终止于______电荷（或无穷远），_____________（是/不是）闭合曲线。 2．电场线每一点的_______方向即 E 的方向；电场线的________可大致反映 E 的大小（即电场的强弱），电场线密集的地方电场_______，稀疏的地方电场________。 3．四种典型的电场线+ − 等量同种正电荷 + + 等量同种正电荷 − 孤立正电荷 + 孤立正电荷 四、匀强电场 在某个区域内各处电场强度大小______、方向______的电场称为匀强电场。匀强电场的电场线是相互______、疏密______的直线。带等量异号电荷的________________间的电场可看成匀强电场。 【例 3】 图为某区域的电场线，A、B、C 为电场中的三点，在图中分别画出放在 A、B 两点处的正、负电荷所受电场力的方向和 C 点处的电场强度方向。B A +q −q C 【例 4】 在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点。 A．甲图中与点电荷等距的 a、b 两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点 D．丁图中非匀强电场中的 a、b 两点 上述电场中，a、b 两点电场强度大小相等的有_________；方向相同的有__________，大小相等、方向相反的有______。（选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”） 【例 5】 如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由 A 点沿两点电荷连线移到中点 O，再由 O 点沿直线移到 B 点。在该过程中，试探电荷所受的电场力大小和方向如何变化？A O B − + 若将右侧点电荷替换为等量正电荷，则试探电荷所受的电场力大小和方向又是如何变化？A O B + + 同步精练 一、选择题 1． 关于电场，下列说法正确的是（ ） A．电场是电荷周围空间实际存在的物质 B．电荷间的相互作用不是通过电场产生的 C．电荷周围分布的电场线就是电场 D．电场是假想出来的，实际不存在 2． B 电荷受到 A 电荷的静电作用，实际上是（ ） A．A 电荷对 B 电荷的直接作用 B．A 电荷的电场对 B 电荷的作用 C．B 电荷的电场对 A 电荷的作用 D．A 电荷的电场对 B 电荷的电场的作用 3． 关于电场强度的说法中，正确的是（ ） A．由 E = 可知，E 跟 F 成正比，跟 q 成反比 B．电场中某点的电场强度 E 可用试探电荷 q 来判断，但 E 和 q 的正负、大小无关 C．电场中某点的电场强度 E，就是单位正电荷放在该点受到的电场力 F D．电场中某点的电场强度方向，就是电荷放在该点时受到的电场力方向 4． 电场中有一点 P，下列说法正确的是（ ） A．若放在 P 点的电荷的电荷量翻倍，则 P 点的电场强度翻倍 B．P 点的电场强度越大，则同一电荷在 P 点所受的静电力越大 C．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 D．若 P 点没有试探电荷，则 P 点的电场强度为零 5． 【2013年上海会考】如图，在电荷量为 Q 的点电荷产生的电场中，电荷量为 q 的负试探电荷在 A 点受到的电场力为 F。方向水平向左。则 A 点的电场强度（ ）Q F q A - （A）E = F/q，方向水平向左 （B）E = F/q，方向水平向右 （C）E = F/Q，方向水平向左 （D）E = F/Q，方向水平向右 6． （多选）若在电场中的某点 A 放一试探电荷 + q，它所受到的电场力大小为 F，方向水平向右。下列说法正确的是（ ） A．在 A 点放一个负试探电荷，A 点的电场强度方向为水平向左 B．在 A 点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 C．在 A 点放一个电荷量为 + 2q 的试探电荷，它所受的电场力仍为 F D．在 A 点放一个电荷量为 + 2q 的试探电荷，A点的电场强度为 7． 在一个电场中 A、B、C、D 四点分别引入电荷量跟它所受电场力的关系图像如图，则 A、B、C、D 四点的电场强度大小是（ ） A．相等 B．ED > EA > EB > EC C．EA > EB > ED > EC D．无法确定 8． 如图，为电场中的一条电场线，a、b、c、d 四个点所标的电场强度方向中，正确的是（ ） A．a B．b C．c D．d 9． 下列各图中，a、b 两点的电场强度相同的是（ ） + a b − a b a b a b A B C D 10． 【多选】如图所示，带箭头的直线是某电场的一条电场线。在这条线上有 a、b 两点，分别用 Ea、Eb 表示 a、b 两处的电场强度，下列说法正确的是（ ）a b A．a、b 两处的电场强度方向相同 B．电场线从 a 指向 b，所以 Ea > Eb C．因为 a、b 在一条电场线上，且电场线是直线，所以 Ea = Eb D．a、b 附近电场线的分布情况未知，Ea、Eb 的大小不能确定 11． 某电场的电场线分布如图，下列说法正确的是（ ） A．c 点的电场强度大于 b 点的电场强度 B．a 点和 b 点的电场强度的方向相同 C．b 点的电场强度大于 d 点的电场强度 D．若将一试探电荷 + q 由 a 点静止释放，它将沿电场线运动到 b 点 二、填空题 12． 在电场中某点，引入不同的试探电荷，该点的电场强度__________（选填“会”或“不会”）变化；电场强度的单位用国际单位制基本单位可表示为__________。 13． 在如图所示的电场中，一电荷量为 − 1.0×10−8 C 的试探电荷在 A 点所受电场力大小 F = 2.0×10−4 N，则 A 点的电场强度的大小 E = ________N/C，方向为_______（选填“向左”或“向右”；该试探电荷所受电场力 F 的方向为_________（选填”向左”或”向右”）。若取走试探电荷，则 A 点的电场强度的大小 E = _________N/C。E A 14． 库仑通过和万有引力的类比得出了电荷间作用力跟距离的二次方成反比的规律。有质量的物体周围存在着引力场。如用定义静电场电场强度的方法来定义引力场的场强，类比可得，与质量为 M 的质点相距 r 处的引力场场强的表达式为 EG = __________（万有引力恒量用 G 表示）。 1． 如图，一个带电微粒在电场中只受电场力，如将该微粒在电场中的 A 点由静止释放，则此微粒的运动轨迹___________沿着直线；如将该微粒在电场中 B 点由静止释放，则此微粒的运动轨迹____________沿着直线。（均选填“一定”“一定不”或“不一定”） 添一道画电场线 三、综合题 2． 如图所示，有一固定的点电荷 q1，q1 左方的 A 点处有一个负电荷 q2，其电荷量为 −1×10−9 C。测出 q2 受到的电场力 F 为 2×10−5 N，方向水平向右。A q1 F q2 （1）求点电荷 q1 产生的电场在 A 点的电场强度的大小与方向。 （2）如把 A 点电荷的电荷量 q2 变为 5q2，其他条件不变，求 q1 产生的电场在 A 点的电场强度和该 5q2 电荷受到的电场力的大小与方向。 3． 如图，真空中有两个静止点电荷 Q = + 2×10−4 C、q = − 2×10−5 C，它们相距 r = 2 m，求：（静电力常量 k = 9.0 × 109 N·m2/C2）Q q A B r （1）q 所受的电场力； （2）q 所在 B 点的电场强度 EB； （3）只将 q 换为 qʹ = 4 × 105 C 的正点电荷，再求 qʹ 所受的电场力的大小与方向，以及 B 点的电场强度的大小与方向。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 电场力 电场强度 第 1 课时 电场力 电场强度 电场线 课时聚焦 一、电场 带电体周围存在一种_____________，这种物质称为电场。电荷间的相互作用就是靠___________来传递的。相对观察者___________的电荷产生的电场叫做静电场。电场的基本性质是能够对放入其中的电荷有_________的作用，这种力就称为_____________。 Comment by fj: 物质，电场，静止，力，电场力 二、电场强度 Comment by fj: 1．场源，试探 2．电场力 F，电荷量 q，E （3），N/C，牛每库 （4）矢，同 （5）无 1．场源电荷与试探电荷： 为了研究点电荷 A 周围的电场力的性质，引入一个点电荷 B（电荷量足够小），则把点电荷 A 称为_______电荷，点电荷 B 称为________电荷。A B +q +q B F2 F1 2．将放入电场中某点的电荷所受的________和其________之比称为该点的电场强度，用符号______表示。 定义式：E = ______，由定义式可得其单位是______，读作______。 方向：电场强度是______（矢/标）量，某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相______（即正电荷 F、E 同向、负电荷 F、E 反向）。 电场强度是由电场本身决定的物理量，与试探电荷置入电场与否______（有/无）关。 【例 1】 如图所示，真空中有两个点电荷 q1 和 q2，它们的电荷量分别是 + 4.0×10−9 C 和 − 2.0×10−9 C，两点电荷间的库仑力大小为相距 7.2×10−6 N 。求： （1）q1 产生的电场在 q2 位置处的电场强度的大小与方向； （2）q2 产生的电场在 q1 位置处的电场强度的大小与方向；q1 q2 【例 2】 一电荷量为 + q 的试探电荷位于电场中的 A 点，受到的电场力为 F。若把该试探电荷换为电荷量为 – 2q 的试探电荷，则 A 点的电场强度 E 为（ ） Comment by fanjing: B A．，方向与 F 相反 B．，方向与 F 相同 C．，方向与 F 相反 D．，方向与 F 相同 三、电场线 Comment by fj: 1．假想，正，负，不是 2．切线，疏密，强，弱 （5）等量异种点电荷栏（从上至下）异，小，大，大，小，大小相等，方向相同 等量同种点电荷栏（从上至下）同，零，大，零，大，小，大小相等，方向相反 1．电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些__________曲线。起始于______电荷（或无穷远），终止于______电荷（或无穷远），_____________（是/不是）闭合曲线。 2．电场线每一点的_______方向即 E 的方向；电场线的________可大致反映 E 的大小（即电场的强弱），电场线密集的地方电场_______，稀疏的地方电场________。 3．四种典型的电场线 + + 等量同种正电荷 + − 等量同种正电荷 − 孤立正电荷 + 孤立正电荷 四、匀强电场 Comment by fj: 相等，相同，平行，相同，平行金属板 在某个区域内各处电场强度大小______、方向______的电场称为匀强电场。匀强电场的电场线是相互______、疏密______的直线。带等量异号电荷的________________间的电场可看成匀强电场。 【例 3】 图为某区域的电场线，A、B、C 为电场中的三点，在图中分别画出放在 A、B 两点处的正、负电荷所受电场力的方向和 C 点处的电场强度方向。 Comment by fj: 2021版沪科版练习册9.3.2B A +q −q C 【例 4】 在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点。 A．甲图中与点电荷等距的 a、b 两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点 D．丁图中非匀强电场中的 a、b 两点 上述电场中，a、b 两点电场强度大小相等的有_________；方向相同的有__________，大小相等、方向相反的有______。（选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”） Comment by fj: 甲乙丙，乙丁，丙 由线获取信息 【例 5】 如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由 A 点沿两点电荷连线移到中点 O，再由 O 点沿直线移到 B 点。在该过程中，试探电荷所受的电场力大小和方向如何变化？ Comment by fj: （1）A 移动到 O 点过程中电场力一直减少，电场力的方向不变；同理可知，试探电荷由 O 移动到 B 点过程中电场力也一直减少，电场力方向不变 （2）先减小再增大（可能再减小），向右向上 鲁科版习题改编，需自己画线获取信息A O B − + 若将右侧点电荷替换为等量正电荷，则试探电荷所受的电场力大小和方向又是如何变化？A O B + + 同步精练 一、选择题 1． 关于电场，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: A A．电场是电荷周围空间实际存在的物质 B．电荷间的相互作用不是通过电场产生的 C．电荷周围分布的电场线就是电场 D．电场是假想出来的，实际不存在 2． B 电荷受到 A 电荷的静电作用，实际上是（ ） Comment by fj: B A．A 电荷对 B 电荷的直接作用 B．A 电荷的电场对 B 电荷的作用 C．B 电荷的电场对 A 电荷的作用 D．A 电荷的电场对 B 电荷的电场的作用 3． 关于电场强度的说法中，正确的是（ ） Comment by fj: B A．由 E = 可知，E 跟 F 成正比，跟 q 成反比 B．电场中某点的电场强度 E 可用试探电荷 q 来判断，但 E 和 q 的正负、大小无关 C．电场中某点的电场强度 E，就是单位正电荷放在该点受到的电场力 F D．电场中某点的电场强度方向，就是电荷放在该点时受到的电场力方向 4． 电场中有一点 P，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: B A．若放在 P 点的电荷的电荷量翻倍，则 P 点的电场强度翻倍 B．P 点的电场强度越大，则同一电荷在 P 点所受的静电力越大 C．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 D．若 P 点没有试探电荷，则 P 点的电场强度为零 5． 【2013年上海会考】如图，在电荷量为 Q 的点电荷产生的电场中，电荷量为 q 的负试探电荷在 A 点受到的电场力为 F。方向水平向左。则 A 点的电场强度（ ） （A）E = F/q，方向水平向左 （B）E = F/q，方向水平向右 （C）E = F/Q，方向水平向左 （D）E = F/Q，方向水平向右Q F q A - 6． （多选）若在电场中的某点 A 放一试探电荷 + q，它所受到的电场力大小为 F，方向水平向右。下列说法正确的是（ ） Comment by fj: BD A．在 A 点放一个负试探电荷，A 点的电场强度方向为水平向左 B．在 A 点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 C．在 A 点放一个电荷量为 + 2q 的试探电荷，它所受的电场力仍为 F D．在 A 点放一个电荷量为 + 2q 的试探电荷，A点的电场强度为 7． 在一个电场中 A、B、C、D 四点分别引入电荷量跟它所受电场力的关系图像如图，则 A、B、C、D 四点的电场强度大小是（ ） Comment by fj: B A．相等 B．ED > EA > EB > EC C．EA > EB > ED > EC D．无法确定 8． 如图，为电场中的一条电场线，a、b、c、d 四个点所标的电场强度方向中，正确的是（ ） Comment by fanjing: B A．a B．b C．c D．d 9． 下列各图中，a、b 两点的电场强度相同的是（ ） + a b − a b a b a b A B C D 10． 【多选】如图所示，带箭头的直线是某电场的一条电场线。在这条线上有 a、b 两点，分别用 Ea、Eb 表示 a、b 两处的电场强度，下列说法正确的是（ ） A．a、b 两处的电场强度方向相同 B．电场线从 a 指向 b，所以 Ea > Eb C．因为 a、b 在一条电场线上，且电场线是直线，所以 Ea = Eba b D．a、b 附近电场线的分布情况未知，Ea、Eb 的大小不能确定 11． 某电场的电场线分布如图，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: C A．c 点的电场强度大于 b 点的电场强度 B．a 点和 b 点的电场强度的方向相同 C．b 点的电场强度大于 d 点的电场强度 D．若将一试探电荷 + q 由 a 点静止释放，它将沿电场线运动到 b 点 二、填空题 12． 在电场中某点，引入不同的试探电荷，该点的电场强度__________（选填“会”或“不会”）变化；电场强度的单位用国际单位制基本单位可表示为__________。 Comment by fj: 不会，kg·m/（A·s3） 13． 在如图所示的电场中，一电荷量为 − 1.0×10−8 C 的试探电荷在 A 点所受电场力大小 F = 2.0×10−4 N，则 A 点的电场强度的大小 E = ________N/C，方向为_______（选填“向左”或“向右”；该试探电荷所受电场力 F 的方向为_________（选填”向左”或”向右”）。若取走试探电荷，则 A 点的电场强度的大小 E = _________N/C。 Comment by fj: 2.0 × 104，向右，向左，2.0 × 104 2021版沪科版练习册9.3.4E A 14． 库仑通过和万有引力的类比得出了电荷间作用力跟距离的二次方成反比的规律。有质量的物体周围存在着引力场。如用定义静电场电场强度的方法来定义引力场的场强，类比可得，与质量为 M 的质点相距 r 处的引力场场强的表达式为 EG = __________（万有引力恒量用 G 表示）。 Comment by fj: 2021版沪科版练习册9.3.7 1． 如图，一个带电微粒在电场中只受电场力，如将该微粒在电场中的 A 点由静止释放，则此微粒的运动轨迹___________沿着直线；如将该微粒在电场中 B 点由静止释放，则此微粒的运动轨迹____________沿着直线。（均选填“一定”“一定不”或“不一定”） Comment by fj: 一定，一定不 添一道画电场线 三、综合题 2． 如图所示，有一固定的点电荷 q1，q1 左方的 A 点处有一个负电荷 q2，其电荷量为 −1×10−9 C。测出 q2 受到的电场力 F 为 2×10−5 N，方向水平向右。 Comment by fj: （1）E = 2×104 N/C，水平向左。 （2）F′ = 1×10−4 N，水平向右。 课本例题 （1）求点电荷 q1 产生的电场在 A 点的电场强度的大小与方向。 （2）如把 A 点电荷的电荷量 q2 变为 5q2，其他条件不变，求 q1 产生的电场在 A 点的电场强度和该 5q2 电荷受到的电场力的大小与方向。 A q1 F q2 3． 如图，真空中有两个静止点电荷 Q = + 2×10−4 C、q = − 2×10−5 C，它们相距 r = 2 m，求：（静电力常量 k = 9.0 × 109 N·m2/C2） Comment by fj: （1）9 N，方向在 A 与 B 连线上，且指向 A （2）4.5 × 105 N/C，方向由 A 指向 B （3）18 N，方向由 A 指向 B，4.5 × 105 N/C，方向由 A 指向 B 此题可以作为引入下节课点电荷场强公式的题 （1）q 所受的电场力； （2）q 所在 B 点的电场强度 EB； （3）只将 q 换为 qʹ = 4 × 105 C 的正点电荷，再求 qʹ 所受的电场力的大小与方向，以及 B 点的电场强度的大小与方向。 Q q A B r 1 学科网（北京）股份有限公司 $$