9.3 电场力 电场强度（分层作业）物理沪科版必修第三册

**基本信息** 高中物理“电场力 电场强度”同步练，以A/B/C组分层设计实现从基础巩固到思维拔高，通过单一知识点辨析到综合情境应用，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|电场线、匀强电场等5个单一知识点|概念辨析题（如电场线是否真实存在）、基础图像分析题，夯实电场强度等物理观念| |B组能力进阶|跨知识点综合（电场线与场强叠加）|等量异种电荷电场线比较题，培养科学推理与模型建构能力| |C组思维拔高|复杂情境问题（如电偶极子电场、力学结合）|库仑力与平衡条件综合计算题，提升质疑创新与问题解决能力|

9.3 电场力 电场强度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：电场线 知识点2：匀强电场的电场线分布 知识点3：电场强度 知识点4：电场强度的叠加 知识点5：同种等量点电荷电场线分布 B组 能力进阶 C组 思维拔高 电场线知识点1 1．（25-26高一下·甘肃武威·期末）如图所示，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场模拟正电荷的电场线，其中、两点的电场强度分别记为、，则（     ） A．电场线是真实存在的 B．图中没有头发碎屑的地方电场强度为零 C．，方向相同 D．，方向不同 2．（25-26高一下·河南信阳·期末）如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（     ） A．这个电场可能是孤立正点电荷形成的 B．这个电场可能是孤立负点电荷形成的 C．处没有电场线，所以场强为零 D．点电荷在点所受的静电力比在点所受静电力小 3．（25-26高一下·河南商丘·期末）（多选）下列关于电场线的说法中正确的是（     ） A．一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相交的 B．电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷 C．电场线不是电场中实际存在的线 D．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 4．某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（     ） A． B． C． D． 匀强电场的电场线分布知识点2 5．（25-26高一下·北京海淀·期末）一正点电荷只受静电力作用，从静电场中的点由静止释放。在它沿直线运动到点的过程中，动能随位移变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，方框内给出的均是电场的部分电场线，则可能是两个等量同种点电荷周围电场线的是（　　） A． B． C． D． 7．（多选）以下是几种常见电场的电场线分布示意图，其中正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   8．电场线 (1)英国物理学家______首先用电场线描述电场。 (2)电场线是画在电场中的一条条有方向的线，它每一点的_______都与该点的场强方向一致，电场线的______反映了不同位置场强的大小。电场线较密的地方电场强度较大。电场线是________的，实际电场中并不存在，它是用来形象地描述________强弱与方向特性的一簇线。 (3)电场线的特点 ①在静电场中，电场线起始于_______，终止于______或无穷远处；或者起始于_______，终止于负电荷。 ②在没有电荷的地方，电场线不能________。 ③任意两条电场线不能_______。 (4)匀强电场 ①定义：电场中各点场强的________和______都相同，这样的电场叫作匀强电场。 ②特点：电场线是相互________且______分布的。 ③实例：彼此靠近的带_______电荷的________金属板之间的电场（除边缘部分外）是匀强电场。 电场强度知识点3 9．（25-26高一下·河南商丘·期末）（多选）有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　） A．可以根据定义式计算，与试探电荷无关，是由电场本身决定的，跟放入的试探电荷所受的静电力不成正比，与不成反比 B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C．由可知，在离点电荷很近的地方，接近于零，电场强度为无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 10．（25-26高一下·贵州贵阳·期末）空间中存在某一未知电场，在该电场中的A、B两点分别放入电荷量为+q、-2q的试探电荷，两试探电荷受到的静电力方向相同、大小分别为F和2F，如图所示。不考虑两试探电荷之间的相互作用力，则A、B两点的电场强度（     ） A．大小相同，方向相反 B．大小相同，方向相同 C．大小不同，方向相反 D．大小不同，方向相同 11．（25-26高一下·广东深圳·期末）真空中，在点电荷的电场中，与相距为的点放一个试探电荷，它在电场中受到的静电力是，方向如图所示。则（     ） A．点的电场强度方向与方向相反 B．点的电场强度大小为0 C．点的电场强度大小为 D．若试探电荷加倍，点电场强度大小会减小 12．（25-26高一下·新疆喀什·期末）将一电荷量为+q的试探电荷放置于电场中某点，它受到的静电力大小为F，该点的电场强度大小为E。若把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，那么该点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 电场强度的叠加知识点4 13．（25-26高一下·黑龙江·期末）如图所示，真空中等边三角形的顶点A、B、C上固定有电荷量分别为、、的点电荷，D点为AB边的中点。已知三角形边长为L，静电力常量为k。电荷量为的试探电荷在D点处受到的电场力（　　） A．大小为，方向由C指向D B．大小为，方向由C指向D C．大小为，方向由D指向C D．大小为，方向由D指向C 14．（25-26高一下·海南儋州·期末）（多选）如图，、、、是正方形的四个顶点，为正方形的中心。在点和点放有电荷量都为的正点电荷，它们在点产生的场强大小都为。下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度大小为 B．点的电场强度大小为 C．、两点的电场强度相同 D．点的电场强度为零 15．（25-26高一下·海南省直辖县级单位·期末）如图，直角三角形的，的长为，在点固定电荷量为的点电荷，在点固定电荷量为的点电荷，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 16．（25-26高一下·湖北武汉·期末）如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将A、B两带电小球悬挂于O点，电荷量分别为+9q、+q（电量为已知量），质量分别记为m1和m2（ 质量未知）静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到B球的距离OB=L，∠AOB=90°，∠OAB=30°，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k。求： (1)A、B间的库仑力大小； (2)A、B两球的质量m1和m2之比； (3)O点的电场强度。 同种等量点电荷电场线分布知识点5 17．（25-26高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，固定在A、B两点的点电荷带电量均为+Q，OP为A、B连线的中垂线。则（　　） A．O点的电场强度最大 B．OP段电场强度方向向下 C．AO段和OB段电场强度方向相同 D．从O到P点电场强度可能先变大后变小 18．（25-26高一下·江西抚州·阶段检测）（多选）如图所示，、是电荷量相等的两个点电荷，为、连线的中点，、是、连线延长线上的两点，、是、中垂线上的两点，与关于点对称，与关于点对称。则（     ） A．若、为同种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 B．若、为同种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 C．若、为异种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 D．若、为异种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 19．（25-26高一下·安徽合肥·阶段检测）如图所示，在坐标轴x上固定两个等量同种正点电荷qa、qb，其坐标分别是（﹣x0，0）和（x0，0），关于这两个点电荷在xOy平面内各点产生的电场，下列说法不正确的是（　　） A．原点O处的电场强度一定为0 B．对于x轴上任意一点，一定存在另一个点的电场强度与该点等大同向 C．在y轴正半轴上一点由静止释放一个带正电的粒子，只在静电力作用下运动，一定是速度不断增大、加速度不断减小 D．如果增大，使得，但仍然都带正电，y轴上各点的电场方向都偏向右侧 20．（2026·贵州黔东南·模拟预测）真空中两点电荷、形成的电场的部分电场线如图所示，点为、连线的中点，电场线关于过点且垂直连线的虚线对称。下列说法正确的是（　　） A．、带等量的正电荷 B．带等量的负电荷 C．带不等量的正电荷 D．带不等量的负电荷 21．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，对于真空中点电荷，实线表示其电场线，下列表示正确的是（　　） A． B． C． D． 22．（25-26高一下·海南儋州·期末）（多选）反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生类似于等量异种点电荷形成的电场，其电场线分布如图所示，在电场点处放置一个电荷量大小为的负试探点电荷，受到的电场力大小为，下列说法正确的是（　　） A．鱼的头部带负电，尾部带正电 B．鱼的头部带正电，尾部带负电 C．该试探点电荷在点所受电场力方向与点的电场强度方向相反 D．如果点处的点电荷电量变为，该处场强将变为 23．（25-26高一下·甘肃庆阳·期末）（多选）如图是两个等量异种点电荷形成的电场，是电荷连线的中点，、是连线中垂线上关于对称的两点，、和、也关于对称。则（　　） A．、两点电场强度大小和方向都相同 B．、两点电场强度大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点电场强度最弱 D．、、三点比较，点电场强度最弱 24．（25-26高一下·宁夏银川·期末）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱和方向。图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是该静电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D分别相对O点左右对称。则下列说法正确的是（     ） A．B、C两点电场强度大小相等，方向相同 B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反 C．E、O、F三点相比较，O点电场强度最小 D．B、O、C三点相比较，O点电场强度最大 25．（25-26高一下·宁夏中卫·期末）下列说法中，正确的是（     ） A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C．根据可知，当时， D．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 26．（25-26高一下·海南海口·期末）如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（     ） A．、两点场强大小相等，方向相反 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最弱 D．、、三点比较，点场强最弱 27．（25-26高一下·贵州安顺·期末）如图所示，“电偶极子”模型等效为两个固定带等量同种正电荷的小球，OP是它们连线的中垂线。关于中垂线上从O到P间的电场强度，说法正确的是（     ） A．方向相同 B．一直减小 C．一直增大 D．先增大后减小 28．（25-26高一下·山东日照·期末）如图所示，正方形abcd的b、d两点各固定一电荷量为+q的点电荷，a点固定另一点电荷，测得c点的电场强度为零。则固定在a点的点电荷（　　） A．带负电，电荷量大小为 B．带负电，电荷量大小为2q C．带正电，电荷量大小为 D．带正电，电荷量大小为2q 29．（25-26高二下·黑龙江牡丹江·期末）如图，真空中有两个点电荷，、，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。下列说法正确的是（     ） A．x轴上坐标为处电场强度为0 B．沿x轴方向，从A到B各点电场强度均沿x轴负方向，且电势逐渐降低 C．沿x轴方向，坐标在各点电场强度均沿x轴正方向 D．沿x轴方向，坐标在及各点电场强度均沿x轴正方向 30．（25-26高一下·云南昭通·期末）如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线OC的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的完全相同的带正电的导体小球，质量均为m，且静止于同一竖直高度处，与O点的距离都为d，已知静电力常量k和重力加速度g，两小球可视为质点，求： (1)两小球间的库仑力的大小； (2)小球的带电量； (3)O点的电场强度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.3 电场力 电场强度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：电场线 知识点2：匀强电场的电场线分布 知识点3：电场强度 知识点4：电场强度的叠加 知识点5：同种等量点电荷电场线分布 B组 能力进阶 C组 思维拔高 电场线知识点1 1．（25-26高一下·甘肃武威·期末）如图所示，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场模拟正电荷的电场线，其中、两点的电场强度分别记为、，则（     ） A．电场线是真实存在的 B．图中没有头发碎屑的地方电场强度为零 C．，方向相同 D．，方向不同 【答案】D 【详解】A．电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，客观上并不真实存在，故A错误； B．电场线是为了形象描述电场的强弱和方向而引入的假想曲线，没有头发碎屑的地方也有电场存在，其电场强度不一定为零，故B错误； CD．头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场后头发碎屑会顺着电场强度的方向排列开来，以此模拟电场线的分布，由图可知，点电荷产生的电场线是以电荷为中心呈辐射状向外分布的，电场线越密的地方电场强度越大，由于点比点更靠近中心点电荷，所以点处的电场线比点处更密，则有，方向不同，故C错误，D正确。 故选D。 2．（25-26高一下·河南信阳·期末）如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（     ） A．这个电场可能是孤立正点电荷形成的 B．这个电场可能是孤立负点电荷形成的 C．处没有电场线，所以场强为零 D．点电荷在点所受的静电力比在点所受静电力小 【答案】D 【详解】AB．孤立的正负点电荷形成的电场的电场线均为直线，故AB错误； C．电场线是为了形象描述电场而引入的，没有电场线的地方不代表没有电场，D处仍有电场，电场强度不为零，故C错误； D．电场线越密，电场强度越大。A处电场线比B处疏，所以A点场强小于B点场强，根据可知，点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小，故D正确。 故选D。 3．（25-26高一下·河南商丘·期末）（多选）下列关于电场线的说法中正确的是（     ） A．一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相交的 B．电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷 C．电场线不是电场中实际存在的线 D．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 【答案】BC 【详解】A．同一静电场中，任意两条电场线都不能相交，否则交点处电场强度方向就有两个，故A错误； B．根据电场线的特点可知，电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，故B正确； C．电场是客观存在的物质，而电场线是为了直观描述电场人为假想的曲线，不是电场中实际存在的线，故C正确； D．带电粒子在电场中运动的轨迹和电场线没有直接关系，带电粒子的运动轨迹由其受力情况和初速度共同决定，故D错误。 故选BC。 4．某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．两个正点电荷形成的电场，同种电荷相互排斥，电场线也相互排斥且向外发散，符合静电场的分布规律，A正确； B．静电场中任意一点的电场方向唯一，因此电场线不可能相交，B错误； C．静电场的电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），不会形成闭合曲线，C错误； D．若存在D项所示的静电场，作电场线的两个等势面和，如图所示 有 根据电场线的疏密分布可知上的电场强度均小于线上的电场强度，由 有，与假设矛盾，故不存在D项所示的静电场，D错误。 故选A。 匀强电场的电场线分布知识点2 5．（25-26高一下·北京海淀·期末）一正点电荷只受静电力作用，从静电场中的点由静止释放。在它沿直线运动到点的过程中，动能随位移变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由动能定理可知，图像的斜率表示静电力沿运动方向的分力，图像斜率恒定且动能随位移增大，说明静电力大小不变、方向由指向。正电荷所受静电力方向与电场方向相同，因此该处电场方向由指向且场强大小不变，电场线应为等间距的平行直线。 故选A。 6．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，方框内给出的均是电场的部分电场线，则可能是两个等量同种点电荷周围电场线的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该图中电场线相互平行，所以是匀强电场的电场线，故A错误； B．根据该图电场线分布可知，这个可能是等量同种电荷的电场线，故B正确； C．根据该图电场线分布可知，这个可能是等量异种电荷的电场线，故C错误； D．根据该图电场线分布可知，这个可能是点电荷的电场线，故D错误。 故选B。 7．（多选）以下是几种常见电场的电场线分布示意图，其中正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】CD 【详解】A．电场线应从无穷远处出发到负电荷终止，故A错误； BCD．根据电场线的特点：从正电荷出发到负电荷或无穷远处终止，故B错误，CD正确。 故选CD。 8．电场线 (1)英国物理学家______首先用电场线描述电场。 (2)电场线是画在电场中的一条条有方向的线，它每一点的_______都与该点的场强方向一致，电场线的______反映了不同位置场强的大小。电场线较密的地方电场强度较大。电场线是________的，实际电场中并不存在，它是用来形象地描述________强弱与方向特性的一簇线。 (3)电场线的特点 ①在静电场中，电场线起始于_______，终止于______或无穷远处；或者起始于_______，终止于负电荷。 ②在没有电荷的地方，电场线不能________。 ③任意两条电场线不能_______。 (4)匀强电场 ①定义：电场中各点场强的________和______都相同，这样的电场叫作匀强电场。 ②特点：电场线是相互________且______分布的。 ③实例：彼此靠近的带_______电荷的________金属板之间的电场（除边缘部分外）是匀强电场。 【答案】(1)法拉第 (2) 切线方向 疏密 假想的 电场 (3) 正电荷 负电荷 无穷远 相交 相交 (4) 大小 方向 平行 均匀 等量异种 平行 电场强度知识点3 9．（25-26高一下·河南商丘·期末）（多选）有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　） A．可以根据定义式计算，与试探电荷无关，是由电场本身决定的，跟放入的试探电荷所受的静电力不成正比，与不成反比 B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C．由可知，在离点电荷很近的地方，接近于零，电场强度为无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 【答案】AD 【详解】A．电场强度可以根据定义式计算，与试探电荷无关，是由电场本身决定的，跟放入的试探电荷所受的静电力不成正比，与不成反比，A正确； B．电场是电荷周围存在的一种特殊物质，与电场中是否存在试探电荷无关，电场强度也是由电场本身决定的，B错误； C．公式适用于真空中的点电荷产生的电场，当接近0时，电荷已不能看作点电荷，C错误； D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关，D正确； 故选AD。 10．（25-26高一下·贵州贵阳·期末）空间中存在某一未知电场，在该电场中的A、B两点分别放入电荷量为+q、-2q的试探电荷，两试探电荷受到的静电力方向相同、大小分别为F和2F，如图所示。不考虑两试探电荷之间的相互作用力，则A、B两点的电场强度（     ） A．大小相同，方向相反 B．大小相同，方向相同 C．大小不同，方向相反 D．大小不同，方向相同 【答案】A 【详解】 A点场强大小，B点场强大小 因此A、B两点场强大小相等。A点试探电荷为正电荷，受力向右，因此A点场强方向向右； B点试探电荷为负电荷，受力向右，因此B点场强方向与受力方向相反，即向左。 因此A、B两点场强方向相反。综上，A、B两点电场强度大小相同、方向相反。 故选A。 11．（25-26高一下·广东深圳·期末）真空中，在点电荷的电场中，与相距为的点放一个试探电荷，它在电场中受到的静电力是，方向如图所示。则（     ） A．点的电场强度方向与方向相反 B．点的电场强度大小为0 C．点的电场强度大小为 D．若试探电荷加倍，点电场强度大小会减小 【答案】A 【详解】A．负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，则点的电场强度方向与方向相反，故A正确； BC．点的电场强度大小为，故BC错误； D．点电场强度的大小由场源电荷Q决定，与试探电荷无关，若试探电荷加倍，点电场强度大小不变，故D错误。 故选A。 12．（25-26高一下·新疆喀什·期末）将一电荷量为+q的试探电荷放置于电场中某点，它受到的静电力大小为F，该点的电场强度大小为E。若把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，那么该点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电场强度是描述电场本身力的性质的物理量，其大小仅由电场本身的属性（如场源电荷分布、空间位置）决定，与放入的试探电荷的电荷量、电性均无关，把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，该点的电场强度大小依然为E。 故选B。 电场强度的叠加知识点4 13．（25-26高一下·黑龙江·期末）如图所示，真空中等边三角形的顶点A、B、C上固定有电荷量分别为、、的点电荷，D点为AB边的中点。已知三角形边长为L，静电力常量为k。电荷量为的试探电荷在D点处受到的电场力（　　） A．大小为，方向由C指向D B．大小为，方向由C指向D C．大小为，方向由D指向C D．大小为，方向由D指向C 【答案】B 【详解】三角形边长为L，D点为AB边的中点。A处点电荷的电荷量为，A处点电荷在D点产生的场强大小，方向由A指向D； B处点电荷的电荷量也为，B处点电荷在D点产生的场强大小，方向由B指向D； 二者大小相等、方向相反，因此 和 在D点的合场强为0 ，D点的场强等于C处的点电荷产生的场强。 C到D的距离， C处点电荷的电荷量为−q ，因此 C处点电荷在D点产生的场强大小，方向由D指向C； 则D点的场强大小，方向由D指向C； 电荷量为的试探电荷在D点处受到的电场力 试探电荷为负电荷，电场力与场强方向相反，方向由C指向D。 解得电场力大小为，方向由C指向D。 故选B。 14．（25-26高一下·海南儋州·期末）（多选）如图，、、、是正方形的四个顶点，为正方形的中心。在点和点放有电荷量都为的正点电荷，它们在点产生的场强大小都为。下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度大小为 B．点的电场强度大小为 C．、两点的电场强度相同 D．点的电场强度为零 【答案】BD 【详解】AB． 正点电荷的场强方向背离自身。A处的电荷在B点的场强沿AB向下，大小为；C处的电荷在B点的场强沿CB向右，大小为，两个场强互相垂直。根据矢量合成，合场强大小为，故A错误，B正确； C． 同理可得D点合场强大小也为，但B点场强方向为右下方，D点场强方向为左上方。电场强度是矢量，方向不同则电场强度不同，故C错误； D． O是A、C连线的中点，A、C两处的电荷在O点产生的场强大小相等、方向相反，合场强为零，故D正确。 故选 BD。 15．（25-26高一下·海南省直辖县级单位·期末）如图，直角三角形的，的长为，在点固定电荷量为的点电荷，在点固定电荷量为的点电荷，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】点的电场由、两处的点电荷共同激发，场强叠加遵循矢量合成。 、距离，点电荷量，电场方向沿连线从指向 处电荷在点产生的电场大小 、距离，点电荷量，电场方向沿连线从指向 处电荷在点产生的电场大小 场强方向如图所示： 由几何关系与相互垂直，因此合场强大小 故选A。 16．（25-26高一下·湖北武汉·期末）如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将A、B两带电小球悬挂于O点，电荷量分别为+9q、+q（电量为已知量），质量分别记为m1和m2（ 质量未知）静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到B球的距离OB=L，∠AOB=90°，∠OAB=30°，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k。求： (1)A、B间的库仑力大小； (2)A、B两球的质量m1和m2之比； (3)O点的电场强度。 【答案】(1) (2)1:3 (3)，方向与AO连线成角，满足 【详解】（1）由几何关系可知，、间距为 根据库仑定律，、之间的库仑力大小为 （2）对、受力分析如图所示： 对球有 对球有 解得 （3）两个带电小球、在点产生的电场强度大小分别为， O点的电场强度大小为 方向与AO连线成角，满足 同种等量点电荷电场线分布知识点5 17．（25-26高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，固定在A、B两点的点电荷带电量均为+Q，OP为A、B连线的中垂线。则（　　） A．O点的电场强度最大 B．OP段电场强度方向向下 C．AO段和OB段电场强度方向相同 D．从O到P点电场强度可能先变大后变小 【答案】D 【详解】A．根据点电荷场强公式及矢量叠加原理，在O点，两电荷产生的场强大小相等、方向相反，合场强为零，即EO=0，为最小值，故A错误； B．在OP段任取一点，两电荷在该点产生的场强在水平方向分量抵消，竖直方向分量均向上，根据矢量合成法则，合场强方向沿OP向上，故B错误； C．在AO段，A电荷产生的场强向右，B电荷产生的场强向左，因距离A更近，故EA>EB，合场强方向向右；在OB段，同理可知EB>EA，合场强方向向左，两段场强方向相反，故C错误； D．O点场强为零，无穷远处场强也为零，而OP连线上其他点场强不为零。从O点沿中垂线向无穷远处移动，场强大小先增大后减小。若P点位于场强最大值点的外侧，则从O到P电场强度先变大后变小，故D正确。 故选D。 18．（25-26高一下·江西抚州·阶段检测）（多选）如图所示，、是电荷量相等的两个点电荷，为、连线的中点，、是、连线延长线上的两点，、是、中垂线上的两点，与关于点对称，与关于点对称。则（     ） A．若、为同种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 B．若、为同种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 C．若、为异种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 D．若、为异种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 【答案】BC 【详解】AB．若、为同种电荷，则与点电场强度大小相同，方向相反，即与点电场强度不同；与点电场强度大小相同，方向相反，则与点电场强度不同，A错误，B正确； CD．若、为异种电荷，则与点电场强度大小方向均相同，则与点电场强度相同，与点电场强度大小方向均相同，即与点电场强度相同，C正确，D错误。 故选BC。 19．（25-26高一下·安徽合肥·阶段检测）如图所示，在坐标轴x上固定两个等量同种正点电荷qa、qb，其坐标分别是（﹣x0，0）和（x0，0），关于这两个点电荷在xOy平面内各点产生的电场，下列说法不正确的是（　　） A．原点O处的电场强度一定为0 B．对于x轴上任意一点，一定存在另一个点的电场强度与该点等大同向 C．在y轴正半轴上一点由静止释放一个带正电的粒子，只在静电力作用下运动，一定是速度不断增大、加速度不断减小 D．如果增大，使得，但仍然都带正电，y轴上各点的电场方向都偏向右侧 【答案】C 【详解】A．根据可知两等量同种正电荷在O处的电场强度大小相等，方向相反，可知原点O处的电场强度一定为0，故A正确； B．在区间，电场强度方向向右，大小从左往右由无穷大逐渐减小到零；在区间，电场强度方向向右，大小从左往右由无穷大逐渐减小到零；所以，在和两个区间内一定存在电场强度等大同向的两个点，根据对称性可得对于x轴上任意一点，一定存在另一个点的电场强度与该点等大同向，故B正确； C．在y轴的正半轴，电场强度向上，正电荷所受电场力向上，正电荷向上做加速运动，速度一定增大。在O点电场强度等于0，电场力等于0，加速度等于0。在无穷远处，电场强度等于0，电场力等于0，加速度等于0。在y轴的正半轴的某一点，该点的电场强度最大，电场力最大，加速度最大。正电荷的初始位置未知，所以加速度的变化不确定，故C错误； D．如果增大，使得，但仍然都带正电，根据可得在y轴上各点产生的电场一定大于产生的电场，如图所示 则合电场的方向一定偏向右侧，故D正确。 本题选错误的，故选C。 20．（2026·贵州黔东南·模拟预测）真空中两点电荷、形成的电场的部分电场线如图所示，点为、连线的中点，电场线关于过点且垂直连线的虚线对称。下列说法正确的是（　　） A．、带等量的正电荷 B．带等量的负电荷 C．带不等量的正电荷 D．带不等量的负电荷 【答案】A 【详解】电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）。本题图中电场线箭头向外，从、出发指向外侧，说明、都带正电。 题干说明电场分布关于过点的虚线对称，说明、的电荷量相等，即二者带等量正电荷，符合等量正点电荷的电场线分布特征。 故选A。 21．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，对于真空中点电荷，实线表示其电场线，下列表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。正点电荷周围的电场呈辐射状，故C正确。 故选C。 22．（25-26高一下·海南儋州·期末）（多选）反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生类似于等量异种点电荷形成的电场，其电场线分布如图所示，在电场点处放置一个电荷量大小为的负试探点电荷，受到的电场力大小为，下列说法正确的是（　　） A．鱼的头部带负电，尾部带正电 B．鱼的头部带正电，尾部带负电 C．该试探点电荷在点所受电场力方向与点的电场强度方向相反 D．如果点处的点电荷电量变为，该处场强将变为 【答案】BC 【详解】AB．电场线的性质是从正电荷出发，终止于负电荷，箭头方向为电场方向。 由图可知，电场线箭头从头部（右）指向尾部（左），说明头部是正电荷，尾部是负电荷，故A错误，B正确； C． 电场强度方向的定义是：场强方向与正试探电荷的受力方向一致，与负试探电荷的受力方向相反。 本题中试探电荷是负电荷，因此它受力方向与A点场强方向相反，故C正确； D．电场强度是电场本身的性质，与放入的试探电荷电荷量无关。A点原有场强，即使试探电荷电量变为，A点场强不变，仍为，故D错误。 故选BC 。 23．（25-26高一下·甘肃庆阳·期末）（多选）如图是两个等量异种点电荷形成的电场，是电荷连线的中点，、是连线中垂线上关于对称的两点，、和、也关于对称。则（　　） A．、两点电场强度大小和方向都相同 B．、两点电场强度大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点电场强度最弱 D．、、三点比较，点电场强度最弱 【答案】AD 【详解】A．两个等量异种点电荷的电场分布具有对称性：连线上的电场方向由正电荷指向负电荷，中垂线上的电场方向水平向右。B位于正电荷与O点之间，C位于O点与负电荷之间，关于O点对称。在连线上，电场方向均由正指向负，即水平向右，故方向相同。由对称性，两点到各自相邻电荷的距离相等，合电场大小相等，故A正确； B．A在正电荷左侧，D在负电荷右侧，关于O点对称。大小由对称性可得相等。A点正电荷电场向左，负电荷电场向右，但因靠近正电荷，合电场向左；D点正电荷电场向右，负电荷电场向左，但因靠近负电荷，合电场向左。两者方向相同，故B错误； C．E、O、F位于中垂线上，O为垂足。等量异种电荷中垂线上，电场强度随离O点距离增大而减小，O点场强最大，故C错误； D．B、O、C位于连线上。在两点电荷之间，场强先减小后增大，中点O处场强最小，故D正确。 故选AD。 24．（25-26高一下·宁夏银川·期末）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱和方向。图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是该静电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D分别相对O点左右对称。则下列说法正确的是（     ） A．B、C两点电场强度大小相等，方向相同 B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反 C．E、O、F三点相比较，O点电场强度最小 D．B、O、C三点相比较，O点电场强度最大 【答案】A 【详解】A．根据对称性可知，B、C两点电场强度大小相等，方向相同，均水平向右，故A正确； B．根据对称性可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，均水平向左，故B错误； CD．根据电场线的疏密程度表示场强大小，由图可知B、O、C三点，O点电场线最稀疏，则O点场强最小；在中垂线上，O点电场强度最大，所以E、O、F三点比较，O点场强最大，故CD错误。 故选A。 25．（25-26高一下·宁夏中卫·期末）下列说法中，正确的是（     ） A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C．根据可知，当时， D．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 【答案】A 【详解】A．点电荷是为简化电场问题研究建立的理想化物理模型，实际带电体都有一定体积，不存在真正的点电荷，故A正确； B．带电体能否视为点电荷的判断依据是：其自身形状、大小对所研究问题的影响是否可以忽略，与带电体本身的体积、电荷量大小无必然关联，故B错误； C．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当时，带电体的大小不可忽略，不再满足点电荷条件，公式不再适用，无法推出，故C错误； D．电场强度是矢量，既有大小又有方向。该球面上各点电场强度大小均为，但方向沿径向向外（或向内），不同位置方向不同，因此各处电场强度不相同，故D错误。 故选A。 26．（25-26高一下·海南海口·期末）如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（     ） A．、两点场强大小相等，方向相反 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最弱 D．、、三点比较，点场强最弱 【答案】D 【详解】A．、是电荷连线上关于对称的两点，等量异种电荷连线上，场强方向均由正电荷指向负电荷（本题中方向均向右），且对称位置场强大小相等、方向相同，故A错误； B．、关于对称，根据场强叠加，、两点场强大小相等，方向相同（均向左），故B错误； C．等量异种电荷的中垂线上，点离两个电荷最近，场强最大，向两侧（、）场强逐渐减小，因此点场强最强，故C错误； D．等量异种电荷连线上（两电荷之间），从正电荷到负电荷，场强逐渐减小，到点场强最小，因此、、中点场强最弱，故D正确。 故选 D。 27．（25-26高一下·贵州安顺·期末）如图所示，“电偶极子”模型等效为两个固定带等量同种正电荷的小球，OP是它们连线的中垂线。关于中垂线上从O到P间的电场强度，说法正确的是（     ） A．方向相同 B．一直减小 C．一直增大 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】A．根据电场强度叠加原理，在中垂线上，由于左右对称，两个电场的水平方向分量相互抵消，沿中垂线方向的分量相互叠加，因此合电场方向始终沿OP向上。因此中垂线上从O到P间的电场强度方向始终相同，故A正确； BCD．根据电场强度叠加原理，两个正电荷在O点的电场强度大小相同方向相反，所以O点的电场强度为0。又因为无穷远处场强为0，所以从O到无穷远，电场强度先增大后减小，存在最大值。但因为P点位置不是确定的，因此无法确定从O到P间的电场强度的变化趋势，故BCD错误。 故选A。 28．（25-26高一下·山东日照·期末）如图所示，正方形abcd的b、d两点各固定一电荷量为+q的点电荷，a点固定另一点电荷，测得c点的电场强度为零。则固定在a点的点电荷（　　） A．带负电，电荷量大小为 B．带负电，电荷量大小为2q C．带正电，电荷量大小为 D．带正电，电荷量大小为2q 【答案】A 【详解】设正方形边长为，则、间距离为 ，、两处的点电荷在点产生的场强大小均为，方向分别沿和方向。 根据平行四边形定则，、 两处点电荷在点产生的合场强大小为 ，方向沿连线由指向。 因为点的合场强为零，所以点电荷在点产生的场强必须与大小相等、方向相反， 即的方向由指向，说明点电荷带负电。 由 ，可得 解得 ，故点电荷带负电，电荷量大小为 。 故选A。 29．（25-26高二下·黑龙江牡丹江·期末）如图，真空中有两个点电荷，、，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。下列说法正确的是（     ） A．x轴上坐标为处电场强度为0 B．沿x轴方向，从A到B各点电场强度均沿x轴负方向，且电势逐渐降低 C．沿x轴方向，坐标在各点电场强度均沿x轴正方向 D．沿x轴方向，坐标在及各点电场强度均沿x轴正方向 【答案】D 【详解】A．在处，场源电荷产生的电场方向沿轴正方向，产生的电场方向也沿轴正方向，根据电场叠加原理可知，该处电场强度不为零，故A错误； B．在范围内，场源电荷产生的电场方向沿轴正方向，产生的电场方向也沿轴正方向，因此该范围内合电场强度方向沿轴正方向，故B错误； C．在范围内，根据点电荷场强公式 可知该范围内产生的场强大于产生的场强，且产生的场强方向沿轴负方向，因此合电场强度方向沿轴负方向，故C错误； D．在范围内，合电场强度方向沿轴正方向；当时，根据点电荷场强公式 可知产生的场强大于产生的场强，由于带正电，其产生的场强方向沿轴正方向，故合电场强度方向沿轴正方向，故D正确。 故选D。 30．（25-26高一下·云南昭通·期末）如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线OC的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的完全相同的带正电的导体小球，质量均为m，且静止于同一竖直高度处，与O点的距离都为d，已知静电力常量k和重力加速度g，两小球可视为质点，求： (1)两小球间的库仑力的大小； (2)小球的带电量； (3)O点的电场强度。 【答案】(1) (2) (3)，方向竖直向下 【详解】（1）对小球受力分析，小球受重力、支持力和库仑力处于平衡状态，设两球间的库仑力大小为，沿杆方向根据受力平衡条件有 解得 （2）由几何关系可知两球间的距离为 根据库仑定律有 联立解得 （3） 两正电小球在O点的电场强度如图所示 两带正电小球在点产生的电场强度大小相等，分别设为和，根据点电荷的电场强度公式分别有, 点的合电场强度为两电场的矢量和，根据电场的叠加原理有 联立解得 由于两小球均带正电，根据对称性可知点合电场强度的方向竖直向下。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $