4.1　第2课时　方程.课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

4.1　第2课时　方程 第4章　 一元一次方程 - 4.1　第2课时　方程 探究与应用 第4章　一元一次方程 活动1　认识方程 [情境问题] (1)如图4-1-4,天平两边托盘中灰色小球的质量是多少克? (2)篮球联赛规则规定:胜一场得2分,负一场得1分.第一中学球队赛了12场,共得20分,该球队胜、负各多少场? (3)一幅长方形油画的长与宽的比为 1∶0.618,面积为1.6 m2,它的长为多少? 图4-1-4 探究与应用 [观察思考] 1.写出[情境问题]中的等量关系,根据等量关系列等式. 解:(1)等量关系:左边托盘中物品的质量=右边托盘中物品的 质量. 用x表示灰色小球的质量,上述等量关系可以表示为2x+1=x+5. 探究与应用 (2)等量关系:胜的场数+负的场数=12场, 胜场得分+负场得分=20分. 用a,b分别表示胜的场数和负的场数,上述等量关系可以表示为a+b=12,2a+b=20. (3)等量关系:长×宽=1.6 m2. 用x表示长方形的长,上述等量关系可以表示为0.618x2=1.6. 探究与应用 2.观察所列等式,它们有什么共同的特征? 解:都是用字母表示要求的未知的量. 探究与应用 [概括新知] 在[观察思考]第1题所列的等式中,都是用字母表示要求的未知的量,这样的字母叫作未知数. 含有未知数的等式叫作方程. 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材典题)大英博物馆收藏的古埃及《莱因德纸草书》上记载着一道著名的求未知数的问题:一个数加上它的,其和等于19,你能求出这个数吗?你能 根据题意列出方程吗? 图4-1-5 解:设这个数为x.由题意,得x+x=19. 探究与应用 例2 (教材典题)根据所设未知数列方程: (1)用16 m长的篱笆围一个长方形的小兔乐园,当长方形的一边为多少时,乐园面积为15 m2?(设长方形的一边长为x m) (2)花费90元购买了硬面抄和软面抄共30本,硬面抄每本5元,软面抄每本2元.硬面抄和软面抄各买了多少本?(设购买了x本硬面抄和y本软面抄) 解:(1)根据题意,得x·(16-2x)=15. (2)根据题意,得x+y=30,5x+2y=90. 探究与应用 列方程的一般步骤 (1)理解题意找出等量关系; (2)设未知数; (3)将与未知数相关的量用含未知数的代数式表示; (4)根据等量关系列方程. 记 要点 探究与应用 活动2　方程的解 [活动尝试] (教材典题)1.填表: 当x=　　　时,方程2x+1=5+x两边的值相等.  x 1 2 3 4 5 2x+1           5+x           3 5 7 9 11 6 7 8 9 10 4 探究与应用 2.分别把0,1,2,3,4代入下列方程,哪个数能使方程两边的值相等? (1)2x-1=5; 　　　　(2)3x-2=4x-3. 解:(1)3　(2)1 探究与应用 [概括新知] 能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解.求方程的解的过程叫作解方程. 探究与应用 [理解应用] 例3 判断x=1是不是下列方程的解. (1)x-2=3; 　　　　(2)x2=1. 解:(1)不是　(2)是 探究与应用 谢 谢 观 看！ $$