6.2　第1课时　角的概念与度量课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

6.2　第1课时　角的概念与度量 第6章　 平面图形的初步认识 - 6.2　第1课时　角的概念与度量 探究与应用 第6章　平面图形的初步认识 全品初中 活动1　角的概念与表示 [情境问题] 请在如图6-2-1所示的图片中找出一些角. 解:略 图6-2-1 探究与应用 [引入思考] 1.如何描述一个角? 解:略 探究与应用 2.如何表示一个角? 解:略 探究与应用 [概括新知] 1.角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫作角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.如图6-2-2,点O是这个角的顶点,OA,OB是这个角的两条边. 图6-2-2 探究与应用 2.角的表示:通常可以用下列符号表示角: 图6-2-3 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材典题)如图6-2-4,点D在AB上,点E在AC上,BE,CD相交于点O.请在图中找出一些角并用符号表示. 图6-2-4 解:答案不唯一,如∠A,∠B,∠C,∠ADC, ∠BDC,∠AEB,∠BEC,∠BOD,∠BOC, ∠COE,∠DOE. 探究与应用 活动2　从旋转的角度认识角 [探究思考] 如图6-2-5,从运动的角度看,∠AOB是怎样运动形成的?当运动到什么情况时形成平角?当运动到什么情况时形成周角? 图6-2-5 解:从运动的角度看,∠AOB可看成是射线OA绕点O旋转到OB所成的图形.在射线OA绕点O旋转一周的过程中,当OB与OA成一条直线时,所成的角为平角,当OB与OA重合时,所成的角为周角. 探究与应用 [概括新知] 如图6-2-6,角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.起始位置和终止位置的射线分别叫作角的始边和终边. 图6-2-6 探究与应用 如图6-2-7①,当角的终边和始边成一条直线时,这个角叫作平角.如图②,当角的终边旋转一周后与始边重合时,这个角叫作周角. 图6-2-7 探究与应用 [理解应用] 例2 (1)直线是平角; (　　) (2)周角就是一条射线. (　　) × × 探究与应用 活动3　进行角的和差计算 [认识概念] 角的度量一般采用角度制,常用的度量单位是度、分、秒.分别用“°”“'”“″”表示,其中1°=60',1'=60″. 如果两个角的度数相等,那么就称这两个角相等,简称等角. 两个等角可以重合,可以重合的角也都相等. 一个周角等于360°,一个平角等于180°,一个直角等于90°. 探究与应用 [理解应用] 例3 (教材典题)计算: (1)72°+18°;　　　(2)150.5°-132°12';　　　(3)2×72°45'. 解:(1)72°+18°=90°. (2)150.5°-132°12'=150°30'-132°12'=18°18'. (3)因为2×72°=144°,2×45'=90'=1°30', 所以2×72°45'=144°+1°30'=145°30'. 探究与应用 (1)度化分秒按1°=60',1'=60″,先把度化成分,再把分化成秒; (2)分秒化度,一般先将秒除以60化成分,再连同前面的整数分一起除以60化为度. 记 方法 探究与应用 [拓展讨论] (教材典题)如图6-2-8,O,A,B,C,D都为格点(方格纸中小正方形的顶点),∠AOC=∠α,∠BOC=∠β.你能在图中指出大小分别为∠α-∠β,∠α+∠β,2∠β的各个角吗? 图6-2-8 解:∠α-∠β=∠AOB,∠α+∠β=∠AOD, 2∠β=∠BOD. 探究与应用 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$