第2章一元二次方程巩固训练2024-2025学年北师大版数学九上册

第2章一元二次方程巩固训练2024-2025学年北师大版九上册一、选择题 1．下列方程中，一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 2．方程x2﹣2（x+2）（x﹣4）=10化为一般形式为（　　） A．x2﹣4x﹣6=0 B．x2+2x+14=0 C．x2+2x﹣14=0 D．x2﹣2x+14=0 3．方程的解是（　　） A． B．， C．， D．， 4．一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．用公式法解方程 x2+4 x=2 ,其中求的Δ的值是（　　） A．16 B． 4 C． D．64 6. 下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是(    ) A. B. C. D. 7．若是方程的两个实数根，则代数式的值等于（    ） A． B． C． D． 8．已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+12=0的根，则这个三角形的周长为（　　） A．7 B．11 C．7或11 D．8或9 9．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的，若设这种放射性元素质量的日平均减少率为，则可列出方程为（    ） A． B． C． D． 10．一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（    ） A．1＋x＋x（1＋x）＝73 B．1＋x＋x2＝73 C．1＋x2＝73 D．（1＋x）2＝73 11．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（　　） A．1cm B．2cm C．19cm D．1cm或19cm 12．超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，则日销售量减少20千克，如果超市要保证每天盈利6000元，则每千克应该涨价（    ） A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元或20元 D．5元或10元 二、填空题 13．若一元二次方程（m+2）x2+m2﹣4=0的常数项为0，则m= ． 14．若关于 的一元二次方程 有个根为 ，则 的值为　 　. 15．若一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长是方程2x2-3x-5=0的一个根，则这个三角形的周长是　 　。 16．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 17．对于任意实数a，b，定义，已知，则实数a的值为 ． 18．松雷中学组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了36场比赛，该校共有 支球队． 三、解答题 19. 用适当的方法解下列方程 （1）（3x＋2）2＝4； （2）3x2＋1＝4x. 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若方程的两个实数根为x1、x2，且x1+x2+x1•x2=m2﹣1，求实数m的值． 21．有一个人患了流感，经过两轮感染后共有81个人患了流感． (1)求每轮感染中平均一个人会传染了几个人？ (2)如果按这样的传染速度，经过三轮感染后共有多少个人患流感？ 22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为ts，（0≤t≤5） 求：（1）当t为多少秒时，P、Q两点之间的距离是10cm？ （2）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S； （3）当t为多少秒时，？ 23．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．“端午节”来临，商场为了减少库存，决定开始降价促销，每件商品每降1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若商场每天盈利达到1800元，且达到最大减少库存的前提下，每件商品应降价多少元? (2)若商场要保证每天销售量不少于100件，每件商品最多能盈利多少元? 学科网（北京）股份有限公司 $$