第二章 一元二次方程 复习课 分层作业 2025-2026学年北师大版数学九年级上册

第二章 一元二次方程 复习课

【基础达标】

1.下列方程中,不是一元二次方程的是 (　　)

A.x2+2x+1=0

B.x2=1-

C.0.1x2-x+1=0

D.x2+x=(x+1)(x-2)

2.一元二次方程x2-2x=0的解是 (　　)

A.0

B.0或2

C.2

D.此方程无实数解

3.方程x2+2x-3=0的解是 (　　)

A.x1=1,x2=3

B.x1=1,x2=-3

C.x1=-1,x2=3

D.x1=-1,x2=-3

4.方程x(x+3)=x+3的根为　　　　　. 

5.已知关于x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α,β,则(α+3)(β+3)=　　　　　. 

【能力巩固】

6.若关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2,则a的值是 (　　)

A.1     B.

C.-    D.±

7.关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1,x2,且2x1+x2=7,则m的值是              (　　)

A.2     B.6

C.2或6    D.7

8.某市商品房原价为12 000元/m2,经过连续两次降价后,现价为9 200元/m2,设平均每次降价的百分率为x,则下列方程正确的为              (　　)

A.12 000(1-2x)=9 200 

B.12 000(1-x)2=9 200

C.9 200(1+2x)=12 000 

D.9 200(1+x)2=12 000

9.我们知道方程x2-2x-3=0的解是x1=-1,x2=3,现给出另一个方程(2x-1)2-2(2x-1)-3=0的解是　　　　　. 

10.解下列方程:

(1)x2-12x-4=0;(配方法)

(2)3x2-16x-12=0;(公式法)

(3)4(x+1)2-9=0.(分解因式法)

 

 

 

11.如图,矩形ABCD的长BC=5,宽AB=3.

(1)若矩形的长与宽同时增加2,则矩形的面积增加　　　　. 

(2)若矩形的长与宽同时增加x,矩形增加的面积为48,求x的值.

　　　　　

　　　　　

　　　　　

 

12.已知关于x的一元二次方程x2+(k+1)x+2k-2=0.

(1)求证:方程总有两个实数根.

(2)若方程有一个根大于1,求k的取值范围.