3.2.3 整式的加减 课后同步训练 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减 3.2 整式的加减（第3课时） 课后同步强化训练 时间：45分钟 总分100分 一、单选题（本大题共6小题，总分24分） 1．下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 C．5a2﹣4a2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0 2．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（　　） A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b 3．如图，某长方形花园的长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加（x﹣y）米，宽增加（x﹣2y）米，则整改后该花园的周长为（　　） A．（4x﹣3y）米 B．（4x﹣6y）米 C．（8x﹣3y）米 D．（8x﹣6y）米 4．数轴上，有理数a、b、﹣a、c的位置如图，则化简|a+c|+|a+b|+|c﹣b|的结果为（　　） A．2a+2c B．2a+2b C．2c﹣2b D．0 5．若A，B，C都是关于x的三次多项式，则A﹣B+C是关于x的（　　） A．三次多项式 B．六次多项式 C．不高于三次的多项式 D．不高于三次的多项式或单项式 6．对于多项式：2x﹣6，3x﹣2，4x﹣1，5x+3，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作减法运算，并算出结果，称之为“双减操作”例如：2x﹣6﹣（4x﹣1）＝﹣2x﹣5，5x+3﹣（3x﹣2）＝2x+5，﹣2x﹣5﹣（2x+5）＝﹣4x﹣10，给出下列说法： ①x为任意整数时，所有“双减操作”的结果都能被2整除； ②至少存在一种“双减操作”，使其结果为2x﹣8； ③所有的“双减操作”共有5种不同的结果． 以上说法中正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 7．多项式a﹣（﹣b+c）去括号的结果是 　 　． 8．化简2m﹣（3m+8m）的结果是 　 　． 9．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是 　 　． 10．若代数式3x2+mx﹣3（x2+2x）+7的值与x的取值无关，则m＝　 　． 11．2（3x2﹣x+5）﹣　 　＝2x2+3x+1 12．一名同学在计算3A+B时，误将“3A+B”看成了“3A﹣B”，求得的结果是6x2﹣5x+8，已知B＝3x2+7x+3，则3A+B的正确答案为 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 13．化简：5a2b﹣[3ab2﹣2（5ab2﹣3）+4a2b]． 14．先化简，再求值：，其中x＝2，． 15．先化简，再求值：10y2+3（x﹣2y2）﹣（3y2+7x），其中，y＝5． 16．已知A＝3x2﹣3mx+2y，B＝2nx2﹣3x+3y是关于x，y的多项式，其中m，n为常数． （1）若A+B的值与x的取值无关，求m，n的值． （2）若A﹣2B是二次三项式，求m，n的取值范围． 17．我们将这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是ad﹣bc，例如1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2． （1）请你依此法则计算二阶行列式． （2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值． 18．已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1． （1）求：2A+3B． （2）若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值 参考答案 一、单选题 1．D； 2．B； 3．D； 4．C； 5．D； 6．B； 二、填空题 7．a+b﹣c； 8．﹣9m； 9．﹣3； 10．6； 11．（4x2﹣5x+9）； 12．12x2+9x+14； 三、解答题 13 . 解：原式＝5a2b﹣3ab2+2（5ab2﹣3）﹣4a2b ＝5a2b﹣3ab2+10ab2﹣6﹣4a2b ＝a2b+7ab2﹣6 14 . 解： ， 当x＝2，时， 原式＝﹣6×2 ＝﹣12 ＝﹣12 15 . 解：10y2+3（x﹣2y2）﹣（3y2+7x） ＝10y2+3x﹣6y2﹣3y2﹣7x ＝y2﹣4x， 当，y＝5时， 原式 16 . 解：（1）∵A＝3x2﹣3mx+2y，B＝2nx2﹣3x+3y， ∴A+B ＝3x2﹣3mx+2y+2nx2﹣3x+3y ＝（3+2n）x2+（﹣3m﹣3）x+5y， ∵A+B的值与x的取值无关， ∴3+2n＝0，﹣3m﹣3＝0， 解得：m＝﹣1，n； （2）∵A﹣2B ＝3x2﹣3mx+2y﹣4nx2+6x﹣6y ＝（3﹣4n）x2+（﹣3m+6）x﹣4y， ∵A﹣2B是二次三项式， ∴3﹣4n≠0，﹣3m+6≠0， 解得：m≠2，n 17 . 解：（1）由题意可得， ＝3×3﹣（﹣2）×4 ＝9+8 ＝17； （2） ＝4（2x﹣3）﹣2（x+2） ＝8x﹣12﹣2x﹣4 ＝6x﹣16， 当x＝4时，原式＝6×4﹣16＝24﹣16＝8 18 . 解：（1）∵A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1． ∴2A+3B＝2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+2mx﹣1） ＝﹣6x2﹣4mx+6x+2+6x2+6mx﹣3 ＝2mx+6x﹣1； （2）2A+3B＝（2m+6）x﹣1， 由题意得：2m+6＝0， 则m＝﹣3。 学科网（北京）股份有限公司 $$