2024—2025学年北师大版八年级上册数学期中考试模拟试卷

【模拟卷】八年级上册数学期中考试模拟试卷北师大版2024—2025学年秋季 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”．其中一定不是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2.下列运算正确的是（　　） A．2﹣＝1 B．+＝ C．÷＝2 D．×＝4 3.以下4个一次函数中，y随x增大而减小，且其图象过点（0，﹣2）的是（　　） A．y＝x﹣2 B．y＝﹣x﹣2 C．y＝﹣2x D．y＝﹣x+2 4.若点A的坐标是（2，﹣1），AB＝4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为（　　） A．（2，﹣5） B．（6，﹣1）或（﹣2，﹣1） C．（2，3） D．（2，3）或（2，﹣5） 5.下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．点（t，y1），（t﹣1，y2）在一次函数的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 7.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为（　　） A．y＝40x+5 B．y＝5x+40 C．y＝5x﹣40 D．y＝40﹣5x 8.若点P（a，b）在第一象限，则点Q（﹣a，﹣b）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 9.如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中不一定成立的是（　　） A．AB∥DF B．MN垂直平分AD C．∠B＝∠E D．AB＝DE 10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的边长是5，小正方形的边长是2，直角三角形的两直角边长分别是a，b（b＞a），则（a+b）2的值为（　　） A．16 B．23 C．35.5 D．46 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于y轴的对称点的坐标为　 　． 12．已知xy＝12，x+y＝﹣8，则的值为 　 　． 13．直线y＝kx+b平行于直线y＝﹣2x，且与y轴交于点（0，3），则此函数的表达式为y＝　 ． 14．若一个正数的两个平方根分别为3a+2和a+2，则这个数是 　 　． 15．如图，长方体的长，宽，高分别为2cm，1cm，4cm，蚂蚁在长方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……，那么点A2024的坐标为 　 　． 第II卷 【模拟卷】八年级上册数学期中考试模拟试卷北师大版2024—2025学年秋季 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17.解方程： （1）； （2）． 18.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，求这块空地的面积？ 19.如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′交AB于点F，求重叠部分△AFC的面积． 20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D． 求：（1）AC的长； （2）△ABC的面积； （3）CD的长． 21.已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标； （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标． 22.如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）求点C和点D的坐标； （3）求△AOB的面积． 23.区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度．小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时．汽车在区间测速路段行驶的路程y（千米）与在此路段行驶的时间x（时）之间的函数图象如图所示． （1）a的值为 　 　； （2）当≤x≤a时，求y与x之间的函数关系式； （3）通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时） 24.在某市创建“经济品牌特色品牌”政策的影响下．每到傍晚，市内某网红烧烤店就食客如云，这家烧烤店的海鲜串和肉串非常畅销，店主从食品加工厂批发以上两种产品进行加工销售，其中海鲜串的成本为m元/支，肉串的成本为n元/支；两次购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本如下表所示（成本包括进价和其他费用）： 次数 数量（支） 总成本（元） 海鲜串 肉串 第一次 3000 4000 17000 第二次 4000 3000 18000 针对团以消费，店主决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200支时、不超过200支的部分按原价，超过200支的部分打八折．每支肉串的售价为3.5元． （1）求m、n的值； （2）五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且海鲜串不超过400支．在本次消费中，设该旅游团消费海鲜串x支，店主获得海鲜串的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）在（2）的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，店主决定给该旅游团更多优惠，对每支肉串降价a（0＜a＜1）元，但要确保本次消费获得肉串的总利润始终不低于海鲜串的总利润，求a的最大值． 25.如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），一次函数y＝3x+6分别与x轴和y轴交于点C和点B． （1）求直线AB的解析式； （2）点D是在直线AB上的动点，是否存在点D，使得？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请直接写出它的坐标；如果变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$