内蒙古呼和浩特市第八中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

绝密★启用前 2024-2025年度第一学期阶段学情检测(初二数学) 一、选择题;本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 下列各组图形中,表示AD是△ABC中BC边上的高的图形为( 2.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明乙A'0'B'=乙A0B的 依据是() ## A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 3.如图,小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片,则他支起的这个点应是三角 形的() A.三边高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三边中线的交点 4.如图,数轴上A,B两点到原点的距离是三角形两边的长,则该三角形第三边的长可 能是() A B -5-4-3-2-1012345 C.7 B.4 A._5 D.8 第1页,共8页 5.小明把一副含45*,30*的直角三角板如图摆放,其中2C-2F=90”,乙A=45*,2D= 30,则乙a+乙8等于() C.360。 B.210· A.180。 D.270* 6.窗是中国传统木构建筑的框架结构设计,窗上雕刻有线橹和各种花纹,构成种类 繁多的优美图案.如图是从某窗杈样式结构图案上摘取的部分.已知BC//DE,23一85*; 则乙1+乙2+乙3十24的度数是() B.265。 C.245· A.320· D.225· 7.下列说法中错误的是() A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 8.如图,AB=CD,AD=BC,过O点的直线交AD于E,交BC于F,则图中全等三角形 有()对. B.5 C.6 A.4 D.7 9.如图,在△ABC中,D为BC上一点,21=22,23=24,2BAC=105*,则乙DAC 的度数为() B.82* C.84* A.80: D. 86& 第2页,共8页 10.把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合,按照如图所示的方 式叠放在一起,延长LG交AF于点P,则乙APG=() A.141。 B.144* C.147* D.150。 二、填空题:本题共10小题,每小题3分,共30分。 11.已知等腰三角形的一边为6cm,另一边为7cm,则它的周长为__. 12.已知a,b.c为△ABc的三条边,化简:la+b-cl-lb-a-d=__ 13.如图,21-20”,22=30”,乙BDC-95*,则2A的度数是_. 14.如图,乙A十2B十乙C+乙D+ F+乙F=_. 15.如图,在平面直角坐标系中,A为x轴上的一点,B为y轴上的一点,AC平分乙BAx,BC 平分乙ABy,则乙C的度数为__. 16.在△ABC中,AD是高,2BAD=60*,CCAD=20”,AE平分乙BAC,则乙EAD的度数 为__. 17.如图,将△ABC沿DE,HG,EF翻折,三个顶点均落在点O处,且EA与EB重合于线 段EO,若2DOH=78”,则乙FOG的度数为_. 第3页,共8页 18.如图所示AB=AC,AD=AE,BAC- DAE,21-20*, 3=50*.则乙2= 19.如图,在平面直角坐标系中。点B的坐标为(3.1),0A-0B,乙A0B-90*,则点/ 的坐标是___. # 20.如图,AD是AABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE三DF,连接BF CE.有下列说法:①AABD和△ACD的面积相等;②2BAD=LCAD;③△BDF丝△CDE ④BF//CE:CE=AE.其中正确的是.(填序号) #. 第4页,共B页 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。 10 二、填空题:本题共10小题,每小题3分,共30分。 12. 11 13. 16. 19. 20. 三、解答题:本题共5小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤。 21.(本小题6分) 如图,B=42*,A+10*= 1,ACD=64*:求证:AB//CD$ D 第5页,共8页 22.(本小题8分) 如图,BD1AC于点B,AB-BD,BC=BF. 求证: (1)△ABF-△DBC: (2)AE1.CD. 23.(本小题8分) 如图,已知AB/ /CD,AB=CD,BE=CF.请写出线段AF与线段DE之间的 关系,并说明理由. #7### 第6页,共8页 24.(本小题8分) 如图,乙1=乙2,3=乙4.求证:AD=CD 25.(本小题10分) 探究与发现:如图所示的图形,像我们常见的飞,我们把这样的图形叫 做“飞图”. ## ④ ③ 第7页,共8页 (1) 观察图①,说明乙BOC与乙A,乙B,2C之间的数量关系 (2)请你利用以上结论,解决以下问题 ①如图②,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY XZ恰好经过点B,C,若乙A=40”,则乙ABX+乙ACX=__: ②如图③,DC平分 ADB,EC平分LAEB,若乙DAE=40”,2DBE=130°, 求乙DCE的度数: ③如图④,ABC=100*,2DEF=130*,求乙A+2C土乙D土F的度数 第8,共8页