第五章 二元一次方程组（单元重点综合测试卷，北师大版）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记•巧练（山东专用）

八年级第五章《二元一次方程组》单元检测 （考试时间：120分钟；满分：150分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．已知是方程x+ny＝5的一个解，那么n的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 4．解方程组时，若将①﹣②可得（　　） A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1 5．若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（　　） A．1，2 B．1，0 C． D． 6．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．小明恰用20元买笔记本和中性笔，一个笔记本2元，一个中性笔3元（两种都要至少买一件），那么他有几种购买的方案（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 8．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（　　） A．20 B．22 C．23 D．25 9．如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，那么关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．下列图形是以方程2x﹣y＝2的解为坐标的点组成的图象的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．已知方程2xa﹣3﹣（b﹣2）y|b|﹣1＝4是关于x，y的二元一次方程，则点P（a，b）在第 　 　象限． 12．关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则2m﹣n＝　 　． 13．若以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣上，则常数b＝　 　． 14．已知一次函数y＝2x+1与y＝kx（k是常数k≠0）的图象的交点坐标是（1，3），则方程组的解是　 　． 15．一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原两位数是 　 　． 16．如图，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑，白皮块的数目比为3：5，设白皮有x块，黑皮有y块，则可列方程组为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解方程组： （1）； （2）． 18．若 是二元一次方程组的解，求x+2y的算术平方根． 19．已知关于x、y的方程组与的解相同． （1）求这个相同的解； （2）求m，n的值． 20．某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）． （1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围； （2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围． 21．为举行名为《经济与环境的关系》的辩论赛，学校购买了一些奖品，已知每支钢笔a元，每本日记本b元，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可购买50份奖品．若用这笔经费全部用来购买钢笔或全部用来购买日记本，能各买多少？ 22．某服装店用2600元购进A，B两种新型服装，按标价出售后可获得利润1600元，这两种服装的进价、标价如下表所示： A型 B型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）问：A，B两种服装各购进多少件？ （2）如果A型服装按标价的7折出售，B型服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 23．已知＝＝，且2x+4y﹣6z＝120，求x、y、z的值． 24．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1， （1）关于x，y的方程组的解是　 　； （2）a＝　 　； （3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积． 25．如图，过点（0，﹣2）的直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x+1交于点P（2，m）． （1）求点P的坐标和直线l1的表达式； （2）根据图象直接写出方程组的解． 26．如图，直线y1＝2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y2＝﹣2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C． （1）方程组的解是　 　； （2）当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为　 　； （3）求△ABC的面积； （4）在直线y1＝2x﹣2的图象上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第五章《二元一次方程组》单元检测 （考试时间：120分钟；满分：150分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二元一次方程组的定义，结合其满足的条件逐项分析即可得到答案，例如B选项，方程组中有三个未知数，由此即可判断其的正误． 【解答】解：选项A中，有两个未知数，且都是一次方程，故正确； 选项B中，有三个未知数，故错误； 选项C，D中，方程的次数为二次，故错误． 故选：A． 【点评】本题侧重考查二元一次方程的题目，应掌握二元一次方程组的定义． 2．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：方程组， ①﹣②得：3y＝3， 解得：y＝1， 把y＝1代入①得：x+1＝4， 解得：x＝3， 则方程组的解为． 故选：B． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3．已知是方程x+ny＝5的一个解，那么n的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 【分析】将代入原方程，可得出1+2n＝5，解之即可得出n的值． 【解答】解：将代入原方程得：1+2n＝5， 解得：n＝2， ∴n的值是2． 故选：D． 【点评】本题考查了二元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键． 4．解方程组时，若将①﹣②可得（　　） A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1 【分析】①﹣②得出（2x+y）﹣（2x﹣3y）＝3﹣4，再去括号，合并同类项即可． 【解答】解：， ①﹣②，得4y＝﹣1， 故选：D． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 5．若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（　　） A．1，2 B．1，0 C． D． 【分析】根据两个方程组有相同的解，即有一对x和y的值同时满足四个方程，所以可以先求出第二个方程组的解，再把求得的解代入第一个方程组中，得到一个新的关于a、b的二元一次方程组，再求出a、b的值即可． 【解答】解：先解得：， 把代入方程组得： ， 解得：； 故选：A． 【点评】此题考查了同解方程组，先根据已知方程组求出未知数的值，再把未知数的值代入另一个方程组中得到新的方程组，解此方程组求得要求的字母的值是解得此类题的常用方法． 6．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据每人出8钱，则多出3钱，可得8x﹣3＝y，根据每人出7钱，则还差4钱，可得7x+4＝y，从而可以列出相应的方程组． 【解答】解：由题意可得， ， 故选：B． 【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 7．小明恰用20元买笔记本和中性笔，一个笔记本2元，一个中性笔3元（两种都要至少买一件），那么他有几种购买的方案（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【分析】设购买x个笔记本，y个中性笔，利用总价＝单价×数量，可列出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出共有3种购买的方案． 【解答】解：设购买x个笔记本，y个中性笔， 根据题意得：2x+3y＝20， ∴x＝10﹣y． 又∵x，y均为正整数， ∴或或， ∴他有3种购买的方案． 故选：B． 【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 8．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（　　） A．20 B．22 C．23 D．25 【分析】设投中外环得x分，投中内环得y分，根据小虎得19分和明明得21分，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x+4y）中即可求出结论． 【解答】解：设投中外环得x分，投中内环得y分， 依题意得：， 解得：， ∴x+4y＝23． 故选：C． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 9．如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，那么关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据两直线的交点坐标是对应方程组的解即可得出答案 【解答】解：∵函数y＝ax+b 和y＝kx的图象交于点P，点P坐标为（﹣3，1）， ∴的解为， 故选：C． 【点评】本题考查了一次函数图象的交点与二元一次方程组的解之间的关系，熟练掌握两直线的交点坐标是对应方程组的解是解题的关键． 10．下列图形是以方程2x﹣y＝2的解为坐标的点组成的图象的是（　　） A． B． C． D． 【分析】先解出方程2x﹣y＝2的三个解，再在平面直角坐标系中利用描点法解答． 【解答】解：二元一次方程2x﹣y＝2的解可以为：、、， 所以，以方程2x﹣y＝2的解为坐标的点分别为：（1，0）、（2，2）、（0，﹣2）， 它们在平面直角坐标系中的图象如图所示： ， 故选：B． 【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解及其直线方程的图象，表示出方程的解是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．已知方程2xa﹣3﹣（b﹣2）y|b|﹣1＝4是关于x，y的二元一次方程，则点P（a，b）在第 　四　象限． 【分析】判断点所在的象限，只含有2个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程，据此可求出a＝4，b＝﹣2，再根据每个象限内点的坐标特点即可得到答案． 【解答】解；∵方程2xa﹣3﹣（b﹣2）y|b|﹣1＝4是关于x，y的二元一次方程， ∴， ∴a＝4，b＝﹣2， ∴P（a，b），即P（4，﹣2）在第四象限， 故答案为：四． 【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握一元二次方程的定义是什么． 12．关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则2m﹣n＝　3　． 【分析】让方程组中的两个方程直接相减得到2x+2y＝2m﹣1﹣n，于是得出x+y＝，结合已知x+y＝1，即可得出2m﹣n的值． 【解答】解：， ①﹣②，得2x+2y＝2m﹣1﹣n， ∴x+y＝， ∵x+y＝1， ∴， ∴2m﹣n＝3， 故答案为：3． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，观察方程组中两个方程未知数系数的特点得出x+y＝是解题的关键． 13．若以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣上，则常数b＝　2　． 【分析】直线解析式乘以2后和方程联立解答即可． 【解答】解：因为以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣x+b﹣1上， 直线解析式乘以2得2y＝﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2＝0 所以﹣b＝﹣2b+2， 解得：b＝2， 故答案为：2． 【点评】此题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以2后和方程联立解答． 14．已知一次函数y＝2x+1与y＝kx（k是常数k≠0）的图象的交点坐标是（1，3），则方程组的解是　　． 【分析】根据一次函数的交点坐标即可确定以两个一次函数解析式组成的二元一次方程组的解． 【解答】解：∵一次函数y＝2x+1与y＝kx（k是常数k≠0）的图象的交点坐标是（1，3）， ∴方程组的解是． 故答案为：． 【点评】本题考查一次函数与二元一次方程组，熟练掌握一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系是解题的关键． 15．一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原两位数是 　73　． 【分析】求两位数一般应设它个数位上的数字为未知数．本题中的两个等量关系为：十位数字+个位数字＝10，原数﹣新数＝36．根据这两个等量关系可列出方程组． 【解答】解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y． 则 解得 ∴10y+x＝73 【点评】本题涉及两位数与各数位上的数字之间的关系．那么，两位数＝10×十位数字+个位数字，是应掌握的知识点． 16．如图，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑，白皮块的数目比为3：5，设白皮有x块，黑皮有y块，则可列方程组为 　　． 【分析】根据黑、白皮块的总数目及数目比，即可列出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：∵该足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成， ∴x+y＝32； ∵黑、白皮块的数目比为3：5， ∴y：x＝3：5，即3x＝5y． ∴根据题意可列方程组． 故答案为：． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解方程组： （1）； （2）． 【分析】（1）把①×2，再利用加减消元法解题； （2）将②变式为x＝16﹣4y，再代入①进行解题． 【解答】（1）， 解：把①×2得，10x﹣4y＝34③， 把①+②得，13x＝39， x＝3， 把x＝3代入②得，y＝﹣1， ∴方程组的解为． （2）， 解：由②得x＝16﹣4y③， 把③代入①得，， y＝3， 把y＝3代入①得，x＝4， ∴． 【点评】本题考查二元一次方程组的解法，根据二元一次方程组选择适当的方式解方程组． 18．若 是二元一次方程组的解，求x+2y的算术平方根． 【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把a、b的值代入原方程组可转化成关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求出x、y的值． 【解答】解：把 代入方程组， 得， 由①﹣②，得x+2y＝3， 由①+②，得5x＝7， 所以x＝，y＝． 所以x+2y＝3． x+2y的算术平方根为． 【点评】一要注意方程组的解的定义； 二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法． 19．已知关于x、y的方程组与的解相同． （1）求这个相同的解； （2）求m，n的值． 【分析】（1）根据题意得出相同的解是方程组的解即可； （2）将（1）中求出的x、y的值代入关于m、n的方程，解方程组即可． 【解答】解：（1）由题意得， ， 解得， 即这个相同的解是； （2）将代入方程mx+2ny＝4和nx+（m﹣1）y＝3中，得 ， 解得． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，根据题意组成新的方程组是解题的关键． 20．某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）． （1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围； （2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围． 【分析】（1）由题意可得y关于x的函数表达式，由x＞0，40﹣2x＞0，从而可以得出x的取值范围． （2）由题意可知，y≤5，然后根据第一问中的表达式可以确定x的取值范围． 【解答】解：（1）根据题意可得，2x+y＝40， ∴y＝40﹣2x． ∴自变量x满足的条件为． 解不等式组得，0＜x＜20． ∴y关于x的函数表达式为：y＝40﹣2x（0＜x＜20）． （2）由题意可得，40﹣2x≤5， 解得，x≥17.5． 故长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，自变量x的取值范围为：17.5≤x＜20． 【点评】本题考查根据实际问题列出函数的关系式并且确定自变量的取值范围，关键是明确题意，找出相应的关系，确定自变量的取值范围． 21．为举行名为《经济与环境的关系》的辩论赛，学校购买了一些奖品，已知每支钢笔a元，每本日记本b元，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可购买50份奖品．若用这笔经费全部用来购买钢笔或全部用来购买日记本，能各买多少？ 【分析】本题中的等量关系为：（一支钢笔的价格+2本日记本的价格）×60＝（一支钢笔的价格+3本日记本的价格）×30；根据等量关系列出方程式，解得钢笔价格与日记本价格的等量关系． 【解答】解：设购买钢笔每支x元，日记本每本y元， 依题意可得：60（x+2y）＝50（x+3y），得x＝3y． 所以这笔经费全部用来购买钢笔可买：＝＝100（支）； 全部用来购买日记本可买：＝＝300（本）． 答：用这笔经费全部用来购买钢笔100支钢笔或300本日记本． 【点评】考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程式，再求解． 22．某服装店用2600元购进A，B两种新型服装，按标价出售后可获得利润1600元，这两种服装的进价、标价如下表所示： A型 B型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）问：A，B两种服装各购进多少件？ （2）如果A型服装按标价的7折出售，B型服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 【分析】（1）设A型服装购进x件，B型服装购进y件，根据“服装店用2600元购进A，B两种新型服装，按标价出售后可获得利润1600元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）由总价＝单价×数量结合少收入的钱数＝按标价出售的总钱数﹣打折后出售的总钱数，即可求出结论． 【解答】解：（1）设A型服装购进x件，B型服装购进y件， 依题意，得：， 解得：． 答：A型服装购进10件，B型服装购进20件． （2）100×10+160×20﹣（100×0.7×10+160×0.8×20）＝940（元）． 答：服装店比按标价出售少收入940元． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 23．已知＝＝，且2x+4y﹣6z＝120，求x、y、z的值． 【分析】设＝＝＝k，用k表示出x，y，z，代入2x+4y﹣6z＝120中计算求出k的值，即可确定出x，y，z的值． 【解答】解：设＝＝＝k， 可得x+y＝2k，y+z＝3k，z+x＝4k， 解得：x＝1.5k，y＝0.5k，z＝2.5k， 代入2x+4y﹣6z＝120得：3k+2k﹣15k＝120， 解得：k＝﹣12， 则x＝﹣18，y＝﹣6，z＝﹣30． 【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1， （1）关于x，y的方程组的解是　　； （2）a＝　﹣1　； （3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积． 【分析】（1）先把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解； （2）把P（1，2）代入y＝ax+3即可得到结论； （3）分别求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式列式计算即可． 【解答】解：（1）把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2， 函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P（1，2）， 即x＝1，y＝2同时满足两个一次函数的解析式． 所以关于x，y的方程组的解是． 故答案为； （2）把P（1，2）代入y＝ax+3， 得2＝a+3，解得a＝﹣1． 故答案为﹣1； （3）∵函数y＝x+1与x轴的交点为（﹣1，0）， y＝﹣x+3与x轴的交点为（3，0）， ∴这两个交点之间的距离为3﹣（﹣1）＝4， ∵P（1，2）， ∴函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积为：×4×2＝4． 【点评】此题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．也考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积． 25．如图，过点（0，﹣2）的直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x+1交于点P（2，m）． （1）求点P的坐标和直线l1的表达式； （2）根据图象直接写出方程组的解． 【分析】（1）先把P（2，m）代入y＝x+1求出m得到P点坐标为（2，3），然后把（0，﹣2），P（2，3）代入y＝kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b的值即可得到直线l1的表达式； （2）根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解可直接得到答案． 【解答】解：（1）把P（2，m）代入y＝x+1得m＝3， 则P点坐标为（2，3）； 把（0，﹣2），P（2，3）代入y＝kx+b得，解得， 所以直线l1的表达式为y＝x﹣2； （2）因为直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x+1交于点P（2，3）， 所以方程组的解为． 【点评】本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 26．如图，直线y1＝2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y2＝﹣2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C． （1）方程组的解是　　； （2）当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为　1＜x＜3　； （3）求△ABC的面积； （4）在直线y1＝2x﹣2的图象上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标． 【分析】（1）根据题意画出图象，利用其交点坐标得出方程组的解； （2）利用函数图象得出在x轴上方时，对应x的取值范围； （3）利用已知图象结合三角形面积求法得出答案； （4）利用三角形面积求法得出P点横坐标，进而代入函数解析式得出P点坐标． 【解答】解：（1）如图所示：方程组的解为：； 故答案为：； （2）如图所示：当y1＞0与y2＞0同时成立时， x取何值范围是：1＜x＜3； 故答案为：1＜x＜3； （3）∵令x＝0，则y1＝﹣2，y2＝6，∴A（0，﹣2），B（0，6）． ∴AB＝8． ∴S△ABC＝×8×2＝8； （4）令P（x0，2x0﹣2），则S△ABP＝×8×|x0|＝8， ∴x0＝±2． ∵点P异于点C， ∴x0＝﹣2，2x0﹣2＝﹣6． ∴P（﹣2，﹣6）． 【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组以及一次函数与一元一次不等式和三角形面积求法等知识，正确利用数形结合分析是解题关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/2 15:07:15；用户：常长守；邮箱：xyqd@xyh.com；学号：22184481 ( 8 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$