5.10《混合运算》（教学设计）-二年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第五单元 5.10《混合运算》教学设计 【学习目标】 1.借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。 　　 2.在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。 　　 3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。 　 【教学重点】 理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 【教学难点】 能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 【学情分析】 二年级学生的学习经验中已对加减混合的综合算式有了初步的理解和掌握，会按照从左往右的顺序口算，并直接写出结果。但缺少的是把这些零星的数学知识系统化。学生在一年级就已经接触，并且到现在学生已经学习了基本的加减乘除运算，此时安排混合运算的教学能够帮助学生系统地整理综合算式的运算顺序，让学生对四则运算的运算方法有更深入的理解。 【核心素养】 课标指出要让学生经历一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。四则混合运算是计算教学的重要内容，学生掌握四则运算的顺序，能够正确的进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高计算能力，同时也使学生初步理解混合运算的作用，学习列综合算式解决问题，提高学生用数学解决实际问题的能力。本节课是第一课时，重点引导学生通过观察、比较、分析、总结规律的科学思维方式，进一步培养学生解决问题，有意识地寻求依据来解释说明自己思维的能力，在理解掌握运算顺序的同时，促进学生数学思维的发展。 　 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：通过知识复习，突出学生的自主能力，独立思考，教师在这一过程中扮演着引导者的角色，要把充分的学习时间交还给学生。】 一、创设情境 16＋9＋5= 32-10-2= 25+20-10= 48-8+17= 先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生计算。 　　 师：“同学们太棒了，一休小师傅出的第一组难题同学们都做对了，这几道混合算式题比较简单，同学们直接口算就能算出来，接下来，一休小师傅还为同学们准备了几道复杂一点的混合算式，同学们敢不敢继续挑战？”“敢！”“好，让我们一起来看看一休给咱们带来的下一组难题是什么呢？”这也是我们今天要学习的新课——混合运算（板书课题） 任务一：引导观察，提取信息 【设计意图：在实际情境中理解运算顺序，能正确应用乘法和除法解决问题，并能够正确进行计算。】 师：假期里这些同学一起去了游乐园，仔细观察这幅图，你能找到哪些数学信息？这三个小队在哪呢？你找到了吗？举起小手，和老师一起指一指。 师：小火车来了，观察图中的信息，看看同学们想告诉我们什么，又会给我们提出怎样的数学问题？ 生1：每节车厢坐4人，还给我们提了一个问题，我们这些人一共需要几节车厢？我们这些人，是指的哪些人呢？ 师：你能试着解决这个问题吗？ 生2：我知道这些同学分成了三队等小火车,又知道每队有8人,也就是有三个8;列式3×8=24(人)，所以一共有24人，每节车厢坐4人，也就是求24里面有几个4，列式就是24÷4=6（节） 生3：她用算式结合画图，解决了问题，还用以乘想除的方法找到了答案。 师：他们都是先画画图，看着图列出算式，解决了问题。有的同学发现，从丁丁画的图中，我们能看出题目要求的问题。 生4：他们的意思一样，但是亮亮是用数字表示，看起来更简单。 小结：大家在寻找条件和问题的关系时，都有自己的方法，在解决问题时，可以先画画图，再列出正确的算式。 小结：通过同学们说的计算过程，发现虽然24隐身了，但是它还可以出现在计算过程中。像这样的综合算式你学会了吗？ 那请你来看看这两个算式，应该怎么解答呢？ 第一题，3×3×3 第二题，6×6÷4 师：像这样的算式你们也会计算了，真会学习！ 丽丽在计算6×6÷4的时候想到了上体育课站队的情境。 生5：我们在体育课上站队时，就用到了这个算式，在教室里，我们班同学的座位是这样的，分成了6组，每组有6人，但是我们在上体育课的时候，体育老师要求们站成人数同样多的4队，也就是我们的总人数要平均分成4份，在计算时，先算我们班有多少人，也就是先算6×6=36人，再把总人数平均分成4份，算式中就是用36÷4=9 这样就知道每队站9人。 学习任务二：运用规定，脱式计算 【设计意图：通过多种形式的操作活动，帮助学生在解决问题中主动借助图形等分析和理解数量关系，在理解的基础上选择恰当方法解决问题。】 师:“刚才同学们在计算53－24＋38这道题的时候是怎样算出来的呢？” 生：“口算。”“列竖式。” 学生演示列竖式过程 师：“为了更清楚的看出运算顺序和每次的计算结果，我们今天要学习一种新的格式来表示——脱式计算。” （1）课件出示：53－24＋38， 　　 （2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：教师边讲解边说明：先在“53－24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。注意：等号上下要对齐。 　　 （3）梳理提问：在书写时，我们应该注意什么？ 体会同级运算的运算顺序 　　 （1）课件出示：15÷3×5，指定学生说说这道综合算式的运算顺序。 　　 （2）教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。 　　 （3）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。 　　 （4）归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 　　 （5）说一说：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？ 　　 学习任务三：回归生活，巩固体会 【设计意图：运用表内乘法和除法解决简单问题，分析数量关系，尝试列出综合算式解决问题。】 （一）师：同学们想一想，这种混合在一起的运算能帮我们解决什么样的问题呢？ 1.师：军军想到了课上分组活动，有6个组是5人，军军他们组是4人，一共有多少人？ 亮亮这样想的： 5×6＋4＝34（人） 丽丽列的算式：5×7－1＝34（人） 军军不仅列这个算式，还画了图： 2. 师：芳芳想到了像这样的混合运算还能帮助我们解决花店里的问题，花瓶里一共有多少朵花？想一想怎样列算式呢？ 芳芳：我的算式是5×3＋2＝17（朵） 丽丽：我列的算式是5×4－1＝19（朵），我的结果怎么和芳芳的不一样？ 芳芳：我怎么觉得应该减3呢？ 丽丽：我想了想，有4瓶，每瓶都看成有5朵，就是4个5，这1瓶是2朵，多看了3朵，应该减3，5×4－3＝17（朵），这次对了！大家可要注意多看的是3朵，要减3！ 3.师：如果你们就是停车场的管理员，算一算一共停了多少辆车？ 芳芳是这样想的，列的算式是：3×3＋2＝11（辆） 军军他不仅圈了圈，还画了画，算式是： 3×4－1＝11（辆） 亮亮是这样想的：4×3－1＝11（辆） 丽丽把2辆汽车圈在一起，算式是：2×4＋3＝11（辆） 4.小结：在解决停车场里有多少辆汽车时，无论怎样观察，大家都关注到了相同的部分，先找到几个几，再加上少看的或者减去多看的。数学可真奇妙呀！ 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 （一）计算 23＋6－11 2×8÷4 72÷8÷3 = □○□ = □○□ = □○□ = □ = □ = □ 1．指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。 2．学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。 3．全班交流，强调脱式计算的书写格式。 （二）改错（教材第50页第3题） 34－17＋3 3×8÷4 18÷3×3 =34－20 =24÷4 =18÷9 =14 =6 =2 1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。 2．口答：这些综合算式按什么顺序进行计算？ 【拓展延伸】 【设计意图：学会分析数学信息，建立用除法解决问题的模型，学会运用迁移的方法进行探分析数量关系，尝试列出综合算式解决问题。】 同学们坐完小火车，又来玩摆小棒的游戏，我用这些小棒摆出了一些三角形，能猜出来我摆了几个吗？到底摆了多少个三角形呢？ 生6：要想知道他摆了几个三角形，要先知道他有多少根小棒，一个六边形用6根小棒，4个六边形就是用了4个6根，他一共有24根小棒，又知道一个三角形用3根小棒，根据口诀三八二十四，知道一共摆了8个三角形。 小结：找到关键的信息，才能求出最后的答案。有没有同学列的是综合算式呢？ 生7：两个算式都有24，又因为4×6=24，我把第二个算式的24写为4×6，虽然综合算式里没有24 ，但在我们的计算过程中他就出现了。 师:这个算式中的6÷3是什么意思？ 生8：一个六边形用去6根小棒，一个三角形用去三根小棒，那么6根小棒里有几个三就能摆出几个三角形，6根小棒能摆出2个三角形，图中有4个六边形，也就是能摆出2×4个三角形。再算2×4=8，所以摆出了8个三角形。 总结：同学们，这节课我们一起解决了生活中的数学问题，希望你们再遇到新的问题时，想一想我们已经掌握的方法，利用这些方法解决新的问题，今天这节课就上到这里。 【知识总结】 【设计意图通过归纳总结、谈收获让学生享受学习成功的快乐，同时为下一单元的学习埋下伏笔。】  师：通过这节课的学习，我们知道了生活中有些问题不能直接用乘法解决，但可以尝试着找到相同的部分和不同的部分，乘法可以和加法、减法一起来帮助解决问题。 【作业设计】 1. 综合练习：将本课所学知识与其他数学知识相结合，设计一些综合性的练习题，提高学生的思维能力和解题技巧。 【板书设计】 混合运算 连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序都是按从左往右的顺序依次计算。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$