3.1.2圆柱的表面积（教学课件）数学人教版五四制2024六年级上册

3.1.2 圆柱的表面积 主讲： 人教版（五四制2024）六年级数学上册 第三章 圆柱与圆锥 学习目标 1.通过想像、操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 2.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法“化曲面为平面”，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 3.让学生体验出自己探究发现的快乐。感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。 目标 1 目标 2 目标 3 新课引入 两个底面 一个侧面 完全重合的两个圆面 曲面 高 两底面之间的距离 回忆圆柱的特征 长方体、正方体的表面积指的是什么？ 正方体和长方体的表面积是它六个面的面积之和。 新课引入 长方体、正方体的表面积公式 新课引入 圆柱的表面积等于........ 两个圆面的面积+一个侧面的面积 新知讲授 r 2 新知讲授 探究 将一个圆柱展开，你能得到什么图形？ 它的侧面展开图是什么形状？ 侧面展开图的各部分与圆柱的底面、高有什么关系？ 动手试一试 并回答问题 归纳 将一个圆柱沿垂直于底面的方向展开，可以能得到两个大小相同的圆面，侧面展开是一个长方形. 沿圆柱的高线展开 围底面一周 侧面展开长方形的长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高 新知讲授 r h 圆柱的表面积等于........ 圆柱的表面积= 侧面积 +两个底面积 长方形的面积 底面周长×高 +2×圆面积 2×h +2 圆柱的表面积= 圆柱的表面积= 新知讲授 r h 如果圆柱的底面半径是r，高是h，则 圆柱的侧面积=2πrh 圆柱的表面积=2πrh+2πr2 新知讲授 课堂例题 例1 一顶厨师帽近似圆柱形,高约是30cm,帽顶直径是20cm.做这样一顶帽子大约需要用多少平方厘米的面料(结果保留整十数)? “没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。 想一想：这个帽子是什么样的，它由哪几面组成？ 课堂例题 例1 一顶厨师帽近似圆柱形,高约是30cm,帽顶直径是20cm.做这样一顶帽子大约需要用多少平方厘米的面料(结果保留整十数)? 解:帽子的侧面积为 3.14×20×30=1884(cm²) 帽顶的面积为 3.14×(20÷2)²=314(cm²); 因此,做这样一顶帽子大约需要用的面料为 1884+314=2198≈2200(cm²). 说一说：你学会了什么？ 小结 课堂练习 1.计算下面圆柱的表面积。（单位：cm） 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路面积是多少平方米？ 分析：求压路机前轮转动一周，压路的面积，也就是求前轮圆柱形的侧面面积。 3.14×1.2×2 = 7.536（m2） 答：压路的面积为7.536m2 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 实际问题还要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学上册 $$