3.1.3圆柱的体积（教学课件）数学人教版五四制2024六年级上册

3.1.3 圆柱的体积 主讲： 人教版（五四制2024）六年级数学上册 第三章 圆柱与圆锥 学习目标 1、探索圆柱体积的计算方法，利用数学思想，体验数学研究的方法。 2、让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题。 3、通过把圆柱体转化成近似的长方体，提高学生解决问题的能力，感受获得成功的喜悦。 目标 1 目标 2 目标 3 新课引入 什么是物体的体积？ 物体所占空间的大小是物体的体积。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体的体积=长×宽×高 长 宽 高 棱 长 怎样求长方体和 正方体的体积？ 圆柱的体积是怎样计算的 半径相等 高相等 结论 圆柱的大小与（圆柱的底面积）有关 圆柱的大小与（圆柱的高）有关 探究新知 回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ πr r S=πr2 新知讲授 新知讲授 小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？ 思考：圆柱体积怎么计算？ 新知讲授 思路1：将圆柱看成很多圆叠起来的图形。 一个圆面 多个相同的圆面进行堆叠 圆片的层数 圆柱的高 一个圆圆相当于一个体积单位 圆柱的底面积 思路2：将圆柱底面分成许多相等的扇形，沿扇形切开重组 新知讲授 圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 底面积 高 高 ＝ 底面积 × 高 用字母公式怎么表示？ V = S h 网络画板演示 新知讲授 说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？ 底面半径和高： V=π r2 h V = S h 底面直径和高： 底面周长和高： 课堂例题 例1 计算下面各圆柱的体积。（单位：cm） 3.14×52×2 =157（cm3） 3.14×（4÷2）2×12 =150.72（cm3） 3.14×（8÷2）2×8 =401.92（cm3） 例2. 图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶(数据是从杯子的里面测量得到的)? 解: 杯子的底面积:3.14×(8÷2)² =3.14×16 =50.24cm2 杯子的容积: 50.24×10 =3.14×4² =502.4(cm³) =50.24(cm²). =502.4(mL). 牛奶的体积:240×2=480(mL). 502.4>480. 答:杯子能装下2袋这样的牛奶. 圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。 想一想 要回答这个问题，先要计算出什么？ 课堂例题 课堂练习 1.一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米。它最多能装多少升油？（得数保留整数） 解：V＝S底h＝πr2h＝（40÷2）2×3.14×50 ＝400×3.14×50 ＝62800（立方厘米） 62800立方厘米＝62.8升≈62升 答：它最多能装62升油。 课堂练习 2.我们赖以生存的水，正日益短缺，节约用水，势在必行。如果忘记关水管，10分钟将浪费多少毫升水？ 解：10分钟＝600秒 3.14×（2÷2）2×8×600 ＝3.14×12×8×600 ＝3.14×1×8×600 ＝25.12×600 ＝15072（立方厘米） 15072立方厘米＝15072毫升 答：10分钟将浪费15072毫升水。 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 V = S h 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学上册 $$