贵州省黔南布依族苗族自治州惠水县2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

2024—2025学年度九年级第一次月考 数学试卷 同学你好！答题前认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上作答无效． 3．不能使用科学计算器，选择题为单项选择，错选、多选均不得分． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 3. 关于二次函数的图象的性质下列说法中错误的是（ ） A. 图象有最高点，最大值为0 B. 函数图像关于轴对称 C. 时，随的增大而减小 D. 时，随的增大而增大 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 以上说法都不对 5. 下列方程的根是的是（ ） A. B. C. D. 6. 将二次函数的图象向下平移2个单位，所得图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 在2023年国家医保药品目录调整的现场谈判环节中，某药品售价为25元，经过两次“灵魂砍价”，若每次降价的百分率都为，最终以元的价格进入医保药品目录，则与的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 9. 若一元二次方程的两个根分别为，则的值为（ ） A. B. C. 8 D. 2 10. 我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 学习的函数图象及性质后，小星在同一平面直角坐标系中作出和的函数图象，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 拋物线的图象上有两点，若，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不对 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 一元二次方程的根是_____________． 14. 二次函数的图象开口____________（填“向上”或“向下”），有最____________（填“大”或“小”）值2024． 15. 若一元二次方程有实数根，则的取值范围为____________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标分别为，，．若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围为____________． 三、解答题：本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知函数． （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 19. 已知关于的一元二次方程． （1）请你为选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； （2）设、是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求的值． 20. 已知的两条直角边长是一元二次方程的两根． （1）当时，求的周长； （2）当为等腰直角三角形时，求的值． 21. 类比学习是中学阶段一种很重要的学习方法，下面是小星在课堂上类比作一次函数的函数图象学习作的函数图象的过程，请你帮他完成如下问题： （1）请你完成下面表格 …… ▲ 0 1 2 ▲ …… …… ▲ 4 ▲ 0 1 4 9 …… （2）完成下列问题． ①请你在平面直角坐标系中画出该函数图象； ②将该函数图象向上平移2个单位，当的取值范围为时，两函数图象所围成的面积为多少？ 22. 芯片目前是全球紧缺的资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业来发展新兴产业．芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产芯片100万个，第三季度生产芯片144万个．解决下列问题： （1）已知第二、三季度生产量的平均增长率相同，求第二、三季度生产量的平均增长率； （2）按照（1）中的平均增长率，该公司期望第四季度的芯片生产量达到175万个，请通过计算说明该目标能否实现？ 23. 已知，点在的函数图象上． （1）求该函数的解析式； （2）请你写出该二次函数的对称轴及为何值时随的增大而减小． （3）点____________（填“在”或“不在”）该函数图象上． 24. 某商店以每件70元的价格购进若干件衬衫，第一个月按单价100元销售，售出200件，第二个月为增加销售量，且让利于顾客，决定降价处理，经市场调查，____________，如何定价，才能使以后每个月的利润达到7820元？ 解：设……，根据题意得 …… 根据上面所列方程，完成下列任务： （1）数学问题中横线处缺少的条件是____________． （2）所列方程中未知数的实际意义是____________． （3）请写出解决上面的数学问题的完整解题过程． 25. 综合实践： 项目主题 “和美校园”草坪设计 项目情境 为了美化校园，小星参与一块长为30米，宽为20米的矩形“和美校园”草坪方案设计的项目学习．以下为项目学习小组对草坪设计的研究过程． 活动任务一 请设计两条宽度相同的小路连接草坪的两组对边．小组内同学设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型方案 甲：直径简洁型 乙：斜径笔直型 丙：曲径通幽型 丁：弧径优美型 解决问题一 （1）项目小组设计出来的四种方案小路的面积大小关系？ ①直观猜想：我认为____________（请用简洁的语言或代数式表达你的猜想） ②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，假设小路宽为1米，则甲、乙方案中小路的面积分别为____________和____________； ③一般验证：若小路的宽为米，则甲、乙方案中小路的面积分别为____________和____________ 活动任务二 为施工方便，学校选择甲种方案设计，并要求除小路后草坪面积约为504平方米 解决问题二 （2）请你计算两条小路的宽度是多少米？ 活动任务三 为了布置一座假山，将在草坪边上的墙前，用篱笆围（围三边）成面积为37.5平方米的矩形，如图 解决问题三 为了使篱笆恰好用完且能同时围住三面，项目小组的同学对下面的问题展开探究，小星提出一个问题：设米，若米长的篱笆恰好用完，且有两种不同方案可以选择，使得两种方案的宽之和小于10米，甲同学说：“篱笆长可以是17米”，乙同学说：“篱笆长可以是20米．”你认为他们俩的说法对吗？请说明理由．（参考数据） 2024—2025学年度九年级第一次月考 数学试卷 同学你好！答题前认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上作答无效． 3．不能使用科学计算器，选择题为单项选择，错选、多选均不得分． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：每小题4分，共16分． 【13题答案】 【答案】±2 【14题答案】 【答案】 ①. 向下 ②. 大 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）且 【19题答案】 【答案】（1）（答案不唯一） （2） 【20题答案】 【答案】（1）12 （2）的值为 【21题答案】 【答案】（1） 解：填写表格如下： …… 0 1 2 3 …… …… 9 4 1 0 1 4 9 …… （2） ①函数图象如图所示： ； ②8 【22题答案】 【答案】（1） （2）该目标不能实现 【23题答案】 【答案】（1） （2），时随的增大而减小 （3）不在 【24题答案】 【答案】（1）单价每降低元时，月销售量可增加件； （2）单价降低了元； （3）定价为每件84元时，才能使以后每个月的利润达到元． 【25题答案】 【答案】（1）①四种方案小路面积的大小相等；②，；③，；（2）；（3）甲和乙的说法都不正确，理由： 由题意得：， 设方程的两个根分别为，，则，且， 则：，， ， ， 故甲和乙的说法都不正确． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $