2025年中考数学一轮复习——三角形

2025年中考数学一轮复习——三角形

一．选择题（共10小题）

1．（2024•宁波模拟）若一个三角形一条边上的中线等于这条边所对应的中位线，则这个三角形一定是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形 

C．等腰直角三角形 D．直角三角形

2．（2024秋•沭阳县月考）《九章算术》中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深1寸（（ED＝1寸），锯道长1尺（AB＝1尺＝10寸），问这块圆形木材的直径是多少．”如图，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　）

A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸

3．（2024秋•中阳县月考）如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC＝120°，支撑臂BD为∠ABC的平分线．物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一定的角度并缩短，此时∠CBD＝2∠ABD，∠BDC增大了10°，则∠DCE的变化情况为（　　）

A．增大10° B．减小10° C．增大30° D．减小30°

4．（2024•荔城区校级一模）下列长度的四根木棒中，能与长度分别为2cm和5cm长的木棒构成三角形的是（　　）

A．3cm B．4cm C．7cm D．8cm

5．（2023秋•沈丘县校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，AD平分∠BAC．已知BC＝12，AD＝8，点E为AC的中点，则DE的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．（2024春•呈贡区校级期末）两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为P，其中一把直尺边缘和射线OA重合，另把直尺的下边缘与射线OB重合，连，接OP并延长．若∠BOP＝25°，则∠AOP的度数为（　　）

A．12.5° B．25° C．37.5° D．50°

7．（2023秋•集贤县期末）若使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（　　）

A．①②都可以 B．①②都不可以 

C．①可以，②不可以 D．①不可以，②可以

8．（2024春•威海期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若AE＝5，则BD的长等于（　　）

A．3 B． C．2 D．

9．（2024•大荔县三模）如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点D在EF上，延长AD交BC于N，BD⊥AN，AB＝6，BC＝8，则DF＝（　　）

A．2 B． C．1 D．

10．（2023秋•长沙期末）如图，在直角三角形ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB等于（　　）

 

A．2 B．3 C．4 D．

二．填空题（共5小题）

11．（2024春•解放区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，线段AB的垂直平分线ED分别交AC、AB于点D、E，连接BD．若，则AC的长为 　               　．

12．（2024秋•沙坪坝区校级月考）已知，从勾股定理的学习中可以将该式看成直角三角形的两直角边长度分别为3、4，计算结果为斜边长度5，同理计算可以看成直角边长度分别为a、8，结果为斜边长度，利用此原理并结合图形解决问题：已知a+b＝12（a＞0，b＞0），计算的最小值为 　     　．

13．（2024秋•中阳县月考）如图，在5×5的网格中，点M，N，A，B，C都在格点（网格线的交点）上．若△MNP≌△ABC，则点P与点 　   　重合．（填“D”“E”或“F”）