2.4欣赏与设计（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

2.4欣赏与设计 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面的图案是由一个基本图形经过平移得到的是（ ）。 A． B． C． D． 2．下面各图中，通过平移得到的是(　　)。 A． B． C． D． 3．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为不符合条件的是（    ）。 A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形 4．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．像下边这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是图（    ）。 A． B． C． D． 6．图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 7．钟面上时针的运动是（    ）现象。 A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．以上都不是 二、填空题 8．想一想下面的每幅图是怎样得到的，填一填。 ①              ②         ③            ④ 可以通过平移得到的图案有( )。 可以通过轴对称得到的图案有( )。 9．升国旗时，国旗的升降运动是( )现象，妈妈用拖布拖地是( )现象，自行车车轮转了一圈又一圈是( )运动。 10．下面的图案是用( )知识设计的。 11．在设计下列图案时，用到平移的画“●”，用到轴对称的画“○”，两种方式都用到的画“⊙”。 12．移动图A和图B，与图C拼成一个轴对称图案。      (1)图A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)图B先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 13．图①是由基本图形通过( )得到的；图②是由基本图形通过( )得到的。 三、解答题 14．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母D，用小刀把画出的字母D挖去，拉开就可以得到一条以字母D为图案的花边，如图。 （1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？隔一个图案的两个图案可以通过什么得到？ （2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？ 15．笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后在下面的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。 16．请你用轴对称或平移的知识，设计一幅美丽的图案，并写出图案的名称。 图案的名称：（    ）。 17．画出如图绕点O逆时针旋转90°后的图形①，再画出图形①向右平移7格后的图形②． 18．观察图案，说说这些图案有什么特征？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B C B C C 1．B 【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，据此判断。 【详解】平移后的图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变化了，由此可知，B图中的图形是一个基本图形平移得到的。 故答案为：B 2．B 【解析】略 3．B 【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。 【详解】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。 故答案为：B 【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。 4．C 【分析】 先分析题目，注意折叠时的对称轴的位置，对选项进行排除；然后结合折叠时菱形小洞靠近正方形的中心，即可得出答案。 【详解】动手操作或由图形的对称性，可得应在A、C、D选项中选择，又观察图可知，菱形小洞靠近正方形的中心，则得到的图形是。 故答案为：C 5．B 【分析】剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，据此解答。 【详解】通过观察可知，剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，所以打开的图形是。 故答案为：B 【点睛】考查了图形的折叠问题，可以实际操作一下即可解决问题。 6．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此解答。 【详解】 观察图形可知，通过平移得到，再通过轴对称得到。即图案通过平移和轴对称可以得到。 故答案为：C 7．C 【分析】钟面上，分针、时针的移动是分针、时针绕中心轴顺时针旋转，据此解答即可。 【详解】由分析可知：钟面上时针的运动是旋转现象； 故答案为：C 【点睛】本题主要是考查图形旋转的特征。 8． ①④ ①②③④ 【分析】只改变位置不改变大小和方向的是平移；沿着某条直线对折后图形能完全重合的是轴对称图形。据此解答。 【详解】由分析可得： 可以通过平移得到的图案有①④。 可以通过轴对称得到的图案有①②③④。 9． 平移 平移 旋转 【详解】由平移和旋转的定义可知，平移是沿着直线或者平面运动，旋转是沿着一个中心进行运动。 10．平移 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】观察图形发现，图形的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。 所以，图案是用平移知识设计的。 11．（ ⊙  ）（○或●）（○）（●） 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。根据平移和轴对称的定义作答即可。 【详解】根据平移和轴对称的定义，作答如下： 【点睛】本题考查平移和轴对称在图形设计中的应用。 12．(1) 下 2 左 2 (2) 上 3 左 3 【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，据此解答。 【详解】（1）图A先向下平移2格，再向左平移2格。 见下图： （答案不唯一） （2）图B先向上平移3格，再向左平移3格。 见下图：   （答案不唯一） 【点睛】熟练掌握平移与轴对称图形的特点是解答此题的关键。 13． 平移 轴对称 【分析】平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等； 旋转的性质：①旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②两组对应点连线的交点是旋转中心； 轴对称的性质：①翻折变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此判断即可。 【详解】图①是由基本图形通过平移得到的；图②是由基本图形通过轴对称得到的。 14．（1）见详解 （2）见详解 【分析】判断一个或是两个图形是轴对称得到的还是平移得到的，要看图形是否改变位置，是否改变了方向。 【详解】（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是关于折痕成轴对称的关系，隔一个图案的两个图案可以通过平移得到。 （2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有关于整个纸条的中间线成轴对称的关系。 15．见详解 【分析】根据图可知，第一个图案是由3个三角形构成，即相当于1个三角形通过平移构成的美丽图案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯一）。 【详解】由分析可知，第一个图案是由其中一个三角形通过平移得到的； 设计的图案如下： 【点睛】本题主要考查图形的变化，找准基本图形，熟练掌握平移和轴对称等知识点是解题的关键。 16．见详解 【分析】可先利用三个大小不一的直角三角形和一个长方形，画出树的一半，再根据轴对称画出树的另一半。将这棵树向右平移两次，画出另外两棵树即可。 【详解】如图： 图案的名称：“植树造林，绿化祖国” （答案不唯一） 【点睛】本题考查了图形的设计，能根据平移和轴对称设计图形是解题的关键。 17． 【详解】试题分析：根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形①；根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移7格，首尾连结即可得到图形②． 解：画出如图绕点O逆时针旋转90°后的图形①，再画出图形①向右平移7格后的图形②： 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角． 18．都是通过基本图形旋转后得到的轴对称图形。 【分析】观察图案时，一般从图形的对称性来把组合的图形分解为基本图形，然后再结合平移、旋转等知识来得出图案的形成和基本特征。 【详解】第一个图形是把圆旋转后得到的轴对称图形，第二个图形是把经过旋转后得到的轴对称图形，即它们都是通过基本图形旋转后得到的轴对称图形。 【点睛】运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，即可设计出美丽的图案。 学科网（北京）股份有限公司 $$