湖北省黄石市下陆中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年八年级数学上学期 第一次月考 第I卷(选择题) 一、单选题(共30分) 1. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) C. 5.8,14 B.6.7,12 A.3,47 D.3.3.8 2. 下列各组图形、是全等图形的是( #####① 3. 如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门枢ABCD,使其不变形,这样做的根据是( ) A. 三角形有稳定性B. 长方形的四个角都是直角 C. 长方形是轴对称图形 D. 两点之间的线段最短 1 6题 3题 5题 7题 4. 关于多边形有以下描述:①内角和为720{:②每个外角度数均为30{;③一个顶点最多可引出3条对角 线;④内角和等于外角和,根据描述判断,其中描述的多边形边数相同的为() B. ①③ C.②③ A.①② D. ③④ 5. 如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的,图形的各个项点均为格点,则乙1-乙2-乙3的度数为 (). A.30 B.45* C.550 D. 60 6. 如图,乙1的度数是( ) C.57* A.370 B.55。 D. 65。 7. 如图,CD,CE,CF分别是入ABC的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是() A. BA-2BF B. 乙ACE- ACB C. AE-BE D. CD1AB 8. 如图,△ABC△ADE,若乙B=80*,E=30*。DAB: DAC-5:2,AC与DE交于点F,则 EFC 的度数为( ) B.752 C.70 A. 80a D. 600 9题 8题 10题 第1页) 9. 如图。C-90*。M是BC上一点,过点M作MD1AB于点D,且MC=MD,如果AC-8.AB-10. 那么BD的长度为() C.10 B. 2 A.8 D.6 10. 如图,A4OB的外角乙CAB.ZDBA的平分线AP,BP相交于点P,PE1OC于E,PF1OD于F,下列 结论:(1)PE=PF;(2)点P在ZCOD的平分线上:(3)乙APB=90”-乙O,其中正确的有( ) C.2个 A.0个 B.1个 D.3个 二、填空题(共15分) 11.一个n边形的内角和是720”,那么n= . 12. 如图所示,分别以:边形的项点为圆心,以2cm为半径画圆,当n-2024时,则图中阴影部分的面积 之和为__ c}.(注:结果用含*的式子表示) ####_# 12题 14题 13题 15题 13. 如图,AB-12cm,CALAB于点A.DB1AB于点B,且AC-4cm.点P从点B开始以lcm/s的速度 向点A运动;点O从点B开始以2cm/s的速度向点D运动.P、Q两点同时出发,要使△C4P△PBO, 题运动的时间为__s. 14. 如图所示,求乙A+乙B+2C+乙D+乙E+乙F+ZG-度. 15. 如图:在AMOC和:BOD中.O4-OB:OC-OD:O4<OC.4OB-/COD=36*.连接AC.BD 交于点M,连楼OM.则在下列结论中:①乙4MB=36*,②AC-BD,③看OB平分乙AOM,则 △Oe△OMD,④AO/BD.正确的结论有(填序号). 三、解答题(共75分) 16.(本题6分)若a、b、c为△ABC三边长,且a、b、c满足(a-5)+lb-2l=0,第三边长为奇数,求 △ABC的周长 17.(本题6分)已知一个多边形的内角和与外角和相加为1080,求这个多边形的对角线的条数 18.(本题6分)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到。4BC,图中 标出了点B的对应点B”.根据下列条件,利用格点和三角尺画图: ()}全,ABC: (2)请在AC边上找一点D,使得线段BD平分△ABC的面积,在图上 作出线段BD: (3)找aABP(要求各项点在格点上,P不与点C重合),使其面积等 于△ABC的面积.满足这样条件的点P共 个. 2页 19.(本题8分)如图,在△ABC中,BF为之ABC的平分线,DE/BC交AB于点 D. C=70”$ DEB-30* (1)求乙A的度数:(2)请你画出。BCE的中线CF,再找出CF的中点G,连接EG.若 S-=30,求;CEG的面积. 20.(本题8分)如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB-DE,AC=DF,BE=CF, (1)求证:△ABC1△DEF:(2)著乙B-45”,乙F-85*,求乙A的度数 21.(本题9分)如图,在Rt△ABC中,乙BAC=90,AM,AN分别为BC边上的高和中线,且 AB-5cm.AC-12cm,BC=13cm. (1)求AM的长: (2)求△ACN和。ABN的周长之差 (3)若E为AB边的三等分点,连接CE,与AN交于F点,记△AEF的面 积为S,aCFN的面积为S.求S.-S.的值 22.(本题10分)操作:如图1,将△ABC沿射线BF平移到△DCE,使原B点与C点重合,这时CD/AB。 所以乙1-乙4,乙2-乙B,请回答: ####。# 图1 图2 (1)乙A+乙B+乙ACB的值为_·: (2)若乙A=$6*,乙B=40”,则乙ACF*:若乙A-,乙B=y*,则乙ACF_: (3)我们把乙A、乙B、乙ACB称为△ABC的内角;把乙ACF称为△ABC的外角,ZDEF为△DCE的外角 每个三角形都有六个外角.运用(1)(2)结论,解决问题;如图2,已知△ABC中,乙4=56”,BP、CP 分别平分乙ABC、乙BCA,CO平分外角乙ACF交BP与点O,求乙BPC,CBQC. 第2页 23.(本题10分)【初步探索】(1)如图1,在四边形ABCD中,AB-AD,乙B-乙ADC-90”,乙B4D-120°. E、F分别是BC、CD上的点,且.乙E4F-60”,探究图中距、EF、FD之间的数量关系.小满同学探究 此问题的方法是:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明:△ABEI四△ADG,再证明aAEF2~4GF, 可得出结论,他的结论应是 _. ##### 图1 图 【灵活运用】(2)如图2,若在园边形ABCD中,AB-AD,乙8+ZD-乙180”,乙BAD=120”,E、F分别 是8C、CD上的点,且乙E4F-60,(1)中的结论是否仍然成立,说明理由. 【拓展延伸】(3)如图3,在四边形ABCD中,乙ABC+乙ADC-180”,AB=AD,若点E在CB的廷长线上. 点F在CD的延长线上,满足EF-BE+FD,请判断乙EAF与乙DAB的数量关系,并证明你的结论. 24.(本题12分)等腰Rt△4BC中,乙BAC-90”,AB-AC,点A、点B分别是>轴、x上两个动点 直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点F. ##### 图(2) 图(1) 图(3) (1)如图(1),已知C点的横坐标为-1,直接写出点A的坐标; (2)如图(2),当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时:连接DE,求证:乙ADB=乙CDE (3)如图(3),若点A在x轴上,且A(-60),点B在y输的正半轴上运动时,分别以OB、AB为直角边在 第一、二象限作等腰直角入BOD和等腰直角△ABC,连结CD交y轴于点P,问当点B在y轴的正半轴上 运动时,BP的长度是否变化?若变化请说明理由,若不变化,请求出BP的长度 共2页