精品解析：广东省封开县广信中学2024-2025学年七年级上学期课堂自查数学试题

2024—2025学年七年级数学第一次自查活动 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入 80元 C. 支出1080元 D. 收入1080元 2. 计算的结果等于（ ） A. 2 B. C. 8 D. 3. 在四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 4. 下列各数中，正数的个数为（ ） ，，，0，，． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，被墨迹污染的数可能是( ) A. 1.5 B. 0.5 C. D. 6. 食品包装袋上 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（ ） A B. C. D. 7. 不改变原式值，将写成省略加号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 9. 如图，数轴上点表示数是2，点，到点的距离均为4个单位长度，则数轴上表示的点落在（ ） A. 点左侧 B. 线段上 C. 线段上 D. 点右侧 10. 等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和．若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点B所对应的数为1，则连续翻转2023次后点B所对应的数是（ ） A. 不对应任何数 B. 2021 C. 2022 D. 2023 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的相反数是______． 12. 5的绝对值是 ______ 13. 比较大小：_________．（填“”“”或“”） 14. 一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为分，那么75分应记为______分. 15. 已知，且，且的值等于_____． 16. “十一”黄金周期间，某市外出旅游人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 如果将9月30日外出旅游人数记为a万人，请用含字母a的代数式表示“十一”黄金周期间该市10月2日外出旅游的总人数是________________万人，请问“十一”黄金周期间该市外出旅游的总人数最多的是10月______________日． 三、解答题 17. 把下列各数的序号填入相应的大括号内： ，，，，，，，，， 正有理数集合：{_______________…}； 非负数集合：{_______________…}； 非正整数集合：{_______________…}； 分数集合：{_______________…}． 18. 把下列各数：，，，，分别在数轴上表示出来并用“<”连接． 三、解答题 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20. 已知的相反数是它本身，是最小的正整数，． （1） ， ， ； （2）求的值； 21. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到村，最后骑到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出三个村庄位置的点； （2）村距离邮局多远？ 22. 一小虫从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米），，，，，， （1）小虫最后是否回到出发点呢？ （2）小虫离开出发点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三支铅笔，那么小虫一共得到了多少支铅笔呢？ 23. 服装城赵老板在广州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进该店全部的2000件衬衫．由于非常畅销，这些衬衫在7天全部卖完．这7天每件衬衫利润变化以及这七天的销售量如下表所示（正数表示比前一天多的利润，负数表示比前一天少的利润）． 销售天数（单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 利润变化（单位：元） 每天销售的件数（单位：件） 300 350 250 350 400 150 200 （1）第七天时，每件衬衫的售价为多少元？ （2）赵老板觉得这个商机非常好，于是经人介绍又在杭州花了176000元购进这种衬衫，只是单价比广州的贵4元．求在杭州购进衬衫多少件． （3）在（2）的条件下，若按照（1）中第七天的售价销售，衬衫销售很快，为了回馈广大新老顾客，最后剩150件，按八折销售很快售完，求赵老板两次销售衬衫共盈利多少元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年七年级数学第一次自查活动 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入 80元 C. 支出1080元 D. 收入1080元 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 【详解】解：∵支出1000元记作元， ∴元表示表示收入1080元， 故选：D． 2. 计算的结果等于（ ） A. 2 B. C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 依据有理数的加法法则计算即可. 【详解】解：． 故选：A 3. 在四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：， 在四个数中，最小的数是， 故选：A． 4. 下列各数中，正数的个数为（ ） ，，，0，，． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和相反数的意义以及正数的定义．先根据绝对值和相反数的意义分别化简各数，再根据正数的定义判断即可． 【详解】解：，，， 所以正数的个数为2． 故选：B 5. 如图，被墨迹污染的数可能是( ) A. 1.5 B. 0.5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴可直接进行求解． 【详解】解：由数轴可知点M表示的数在和0之间，所以点M表示的数可能是； 故选：D． 【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示，熟练数轴上有理数的表示是解题的关键． 6. 食品包装袋上的 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】净含量，表示这种食品净含量最多是，最少是，据此计算即可． 【详解】解：根据题意可知，净含量，表示这种食品净含量最多是，最少是， 故选：． 【点睛】此题考查了运用正负数概念解决问题的能力，能准确理解正数和负数是表示一对意义相反的量，明确表示的净含量范围是解答本题的关键． 7. 不改变原式的值，将写成省略加号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减运算法则，根据符号变换方法计算即可求解． 【详解】解：， 故选：B ． 8. 在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】C 【解析】 【分析】在数轴上找出点-2.1和3.3，找出两点之间的整数即可得出结论． 【详解】解：依照题意，画出图形，如图所示． 在﹣2.1和3.3两点之间的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个， 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答． 9. 如图，数轴上点表示的数是2，点，到点的距离均为4个单位长度，则数轴上表示的点落在（ ） A. 点左侧 B. 线段上 C. 线段上 D. 点右侧 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，解题的关键是用数形结合的思想去解题． 先计算出点A、B表示的数，再与比较大小，即可得出答案． 【详解】解：由题可知，数轴上点C表示的数是2，点A，B到点C的距离均为4个单位长度， ∴点A表示的数为，点，B表示的数为， ∵， ∴数轴上表示的点落在点A左侧， 故选：A． 10. 等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和．若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点B所对应的数为1，则连续翻转2023次后点B所对应的数是（ ） A. 不对应任何数 B. 2021 C. 2022 D. 2023 【答案】D 【解析】 【分析】根据是等边三角形，找出它运动规律并进行计算即可． 【详解】解：由题意可得， 每3次翻转为一个循环组依次循环 ∵， ∴翻转2023次后点B在数轴上， ∴点B对应的数是． 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴，找到的运动规律是解决此类问题的关键． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟记“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是解题关键． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 12. 5的绝对值是 ______ 【答案】5 【解析】 【分析】根据数5对应的点与原点的距离可得答案． 【详解】解：5的绝对值是5； 故答案为5． 【点睛】本题考查的是求一个数的绝对值，掌握绝对值的意义是解本题的关键． 13. 比较大小：_________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 14. 一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为分，那么75分应记为______分. 【答案】 【解析】 【分析】根据正负数的意义及结合题意可直接进行求解． 【详解】解：由题意可知75分应记为分； 故答案为． 【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 15. 已知，且，且的值等于_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数比较大小，有理数的减法计算，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，由此可得，再由得到，据此代值计算即可． 【详解】解；∵， ∴， ∵， ∴， ∴或 ∴的值为或， 故答案为：或． 16. “十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 如果将9月30日外出旅游人数记为a万人，请用含字母a的代数式表示“十一”黄金周期间该市10月2日外出旅游的总人数是________________万人，请问“十一”黄金周期间该市外出旅游的总人数最多的是10月______________日． 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】本题考查了正负数，有理数的加减法运算，代数式的运用，根据正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，结合表格信息，运用有理数加减运算法则进行计算即可． 【详解】解：已知9月30日外出旅游人数记为a万人， ∴10月1日的人数为：万人， 10月2日的人数为：（万人）； 10月3日的人数为：（万人）； 10月4日的人数为：（万人）； 10月5日的人数为：（万人）； 10月6日的人数为：（万人）； 10月7日的人数为：（万人）； ∴“十一”黄金周期间该市外出旅游的总人数最多的是10月3日， 故答案为：①；② 3． 三、解答题 17. 把下列各数的序号填入相应的大括号内： ，，，，，，，，， 正有理数集合：{_______________…}； 非负数集合：{_______________…}； 非正整数集合：{_______________…}； 分数集合：{_______________…}． 【答案】；；； 【解析】 【分析】本题考查了正有理数、非负数、非正整数、分数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正有理数、非负数、非正整数、分数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】由，，，， 正有理数集合：{…}； 非负数集合：{…}； 非正整数集合：{…}； 分数集合：{…} 故答案为：；；；． 18. 把下列各数：，，，，分别在数轴上表示出来并用“<”连接． 【答案】在数轴上表示见解析，． 【解析】 【分析】先化简各数，再在数轴上表示出来，然后根据有理数的大小比较法则比较即可． 详解】解：，， 如图所示： ∴． 【点睛】本题考查了绝对值，相反数，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键． 三、解答题 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题主要有理数加减混合运算，绝对值的性质， （1）根据有理数加减运算法则计算即可； （2）根据有理数加减运算法则计算即可； （3）根据有理数加减运算法则，先去括号，再计算即可； （4）根据有理数加减运算法则，先去括号，运用简便计算方法进行计算即可； （5）根据有理数加减运算法则，先去括号，把分母相同的相结合，再计算即可； （6）先去绝对值，再根据有理数的加减运算法则进行即可． 【小问1详解】 解： ； 小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 20. 已知的相反数是它本身，是最小的正整数，． （1） ， ， ； （2）求的值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，绝对值，有理数的加减混合运算， （1）根据相反数的定义，绝对值的性质进行计算即可； （2）把的值代入，运用有理数的加减运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意，，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：． 21. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到村，最后骑到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出三个村庄位置的点； （2）村距离邮局多远？ 【答案】（1）作图见详解 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的运用， （1）根据数轴的特点，邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，作图即可； （2）根据数轴特点，运用有理数加减运算即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意，作图如下， 【小问2详解】 解：根据数轴特点可得，村距离邮局． 22. 一小虫从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米），，，，，， （1）小虫最后是否回到出发点呢？ （2）小虫离开出发点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三支铅笔，那么小虫一共得到了多少支铅笔呢？ 【答案】（1）回到出发点 （2）10厘米 （3）150支 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数的意义、有理数的加减、有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）根据题意，计算出小虫爬行所有数的和， ，即可判断回到出发点； （2）依次往后计算看哪个数最大即可得到离点的最远距离； （3）计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以3得到小虫共得的铅笔数． 【小问1详解】 解： ， ∴小虫最后可以回到出发点； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， 所以，小虫离开出发点最远时是10厘米； 小问3详解】 解：， ， ， ， 所以小虫共可得150支铅笔． 23. 服装城赵老板在广州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进该店全部的2000件衬衫．由于非常畅销，这些衬衫在7天全部卖完．这7天每件衬衫利润变化以及这七天的销售量如下表所示（正数表示比前一天多的利润，负数表示比前一天少的利润）． 销售天数（单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 利润变化（单位：元） 每天销售的件数（单位：件） 300 350 250 350 400 150 200 （1）第七天时，每件衬衫的售价为多少元？ （2）赵老板觉得这个商机非常好，于是经人介绍又在杭州花了176000元购进这种衬衫，只是单价比广州的贵4元．求在杭州购进衬衫多少件． （3）在（2）的条件下，若按照（1）中第七天的售价销售，衬衫销售很快，为了回馈广大新老顾客，最后剩150件，按八折销售很快售完，求赵老板两次销售衬衫共盈利多少元． 【答案】（1）每件衬衫的售价为54元 （2）在杭州购进衬衫4000件 （3）两次销售衬衫共盈利62280元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，以及销售中利润的问题，正确理解题意，读懂表格是解题的关键． （1）先计算进价，利用每天的利润变化进行加减即可； （2）利用总价单价=数量计算即可； （3）根据表格确定第一天到第七天的每件利润为10，13，18，14，7，9，14，然后计算出第一次销售衬衫利润，第二次销售先计算出前的利润，剩余150件按照第七天的八折销售，再计算利润，最后相加即可． 【小问1详解】 解：（元）， （元）， 答：第7天时，每件衬衫的售价为54元； 【小问2详解】 解：（件） 答：在杭州购进衬衫4000件； 【小问3详解】 解：（元），（元） 答：两次销售衬衫共盈利62280元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$