广西部分名校2024-2025学年高一上学期10月联合检测数学试卷

高一10月联合检测卷 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知，b，，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则函数的最小值是（ ） A. B. C. D. 5. 使函数有意义的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 现在，人们的生活水平有了很大的提高，在工作和生活之余喜欢参加体育锻炼活动.为了解居民在这方面的兴趣情况，某社区选取某一栋楼房的居民进行了对骑自行车、打羽毛球、打篮球是否有兴趣的问卷调查，要求每位居民至少选择一项，经统计有45人对骑自行车感兴趣，71人对打羽毛球感兴趣，60人对打篮球感兴趣，同时对骑自行车和打羽毛球感兴趣的有35人，同时对打羽毛球和打篮球感兴趣的有40人，同时对骑自行车和打篮球感兴趣的有18人，三种都感兴趣的有10人，则该栋楼房的居民人数为（ ） A. 91 B. 93 C. 95 D. 97 7. 已知函数满足对任意的，恒成立，则函数的值域是（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数满足，且，则的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 空集是任意非空集合的真子集 B. “四边形是菱形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件 C. 已知，，则与是两个不同的集合 D. 已知命题“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题，则中有不属于的元素 10. 下列结论正确的是（ ） A. 若是奇函数，则必有且 B. 函数的单调递减区间是 C. 是定义在上的偶函数，当时，，则当时， D. 若在上是增函数，且，，则 11. 已知，，且，下列结论正确的是（ ） A. 若，则的最小值为2 B. 若，则的最小值为 C. 若，则的最小值为2 D. 若，则的最小值是4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若函数且，则________． 13. 已知幂函数在上单调递减，则不等式的解集是______ 14. 已知函数.对于任意的，存在，使得，则的取值范围是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 16. （1）求函数的最小值； （2）已知，，且，求的最大值. 17. 已知函数. （1）若有两个不相等的负根，求的取值范围； （2）求在上的最大值； （3）若函数的定义域为，求实数的取值范围. 18. 已知定义在上的函数满足，当时，. （1）若，求的值. （2）证明：是奇函数且在上为增函数. （3）解关于的不等式. 19. 笛卡尔积是集合论中的一个基本概念，由法国数学家笛卡尔首次引入.笛卡尔积在计算机科学、组合数学、统计学等领域中有广泛的应用.对于非空数集，定义且，将称为“与的笛卡尔积”. （1）若，，求. （2）若集合是有限集，将的元素个数记为.已知是非空有限数集，，且对任意的集合恒成立，求的取值范围，并指明当取到最值时，和满足的关系式及应满足的条件. 高一10月联合检测卷 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明：由（1）知， 令，得，所以， 则是奇函数. 任取，，且，则， 则. 因为当时，， 所以，即， 所以在上为增函数. （3）当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1） （2）；当时，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $