1.1 生活中的立体图形 课件 2024-2025学年北师大七年级数学上册

生活中的立体图形（第一课时） 1 情境引入 形状 大小 位置关系 我们可以从哪些方面认识和研究几何体呢？ 1 情境引入 你能在小颖的书房中找到哪些几何体？ 棱 柱 数 学 抽 象 观察·思考 2 探究新知 六棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 你能给上图中的棱柱取名字吗？ 棱柱按底边图形的边数来命名。 2 探究新知 底面 顶点 棱（侧棱） 侧面 棱 面 棱：相邻两个面的交线叫作棱 相邻两个侧面的交线叫作侧棱 顶点：棱和棱相交得到棱柱的顶点 底面 侧面 六棱柱 观察·思考 认识棱柱（以六棱柱为例） 底面 顶点 侧面 棱 2 探究新知 观察·思考 底面 顶点 侧棱 侧面 顶点 底面 侧面 顶点 底面 棱（侧棱） 侧棱 侧棱 侧面 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 参照六棱柱的相关概念，请你指出其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 2 探究新知 棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ 2 探究新知 面 观察·思考 棱柱的特征 上下底面形状、大小一样 底面 多边形 位置关系互相平行 侧面 平行四边形 棱：相邻两个面的交线叫作棱 相邻两个侧面的交线叫作侧棱（侧棱平行且相等） 顶点：棱和棱相交得到棱柱的顶点 本书主要讨论直棱柱。 直棱柱 斜棱柱 观察·思考 2 探究新知 上下底面为形状、大小相同的四边形 侧面为长方形或正方形，是特殊的平行四边形 侧棱平行且相等 长方体和正方体是棱柱吗？ 长方体和正方体是四棱柱。 2 探究新知 棱柱 底面个数 侧面个数 侧棱条数 棱的条数 顶点个数 三棱柱 2 3 3 9 6 四棱柱 2 4 4 12 8 五棱柱 2 5 5 15 10 八棱柱 2 8 8 24 16 2 探究新知 思考·交流 请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相 同点与不同点，并与同伴进行交流。 2 探究新知 辨析：说说棱柱和圆柱的相同点和不同点。 不同点 相同点 面 线 点 底面为圆形， 有一个侧面， 是曲的 侧面与底面 相交的线是 曲的 无顶点 上下底面形状相同， 大小一样， 底面为多边 形，有若干 个侧面，是 平的 侧面与底面 相交的线是 直的 有顶点 位置关系互相平行 3 应用拓展 四棱锥 思尝考试·思交流考 下面的物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而 成，你能找出其中常见的几何体吗？ 例1. 你能将以下几何体进行分类吗？说说你的分类标准。 按有无棱分类： （7） 3 应用拓展 （1） （2） 按柱体、椎体、球体分类： （3） （4） （5） （6） 按组成面的平或曲分类： 按有无顶点分类： 3 应用拓展 例2. 一个六棱柱框架如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱 长4cm。观察这个框架，回答下列问题: 这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大 小完全相同？ 这个六棱柱所有侧面的面积之和是多少？ 答案： （1）两个底面都是六边形，侧面都是长方形；两个底面的形状、 大小完全相同，所有侧面的形状、大小完全相同。 （2）6×5×4=120（cm2 ）。 3 应用拓展 用数学的思维思考现实世界 请你在课后类比棱柱的学习，描述四棱锥的特征。 数学研究思路相通 四棱锥 抽象 4 总结反思 从生活中的物体中抽象出立体图形 用数学的眼光观察现实世界 新的几何体——棱柱（认识，描述，辨析） 用数学的语言表达现实世界 数学源于生活又应用于生活 用数学的思维思考现实世界 5 课后作业 完成配套课后作业： 基础性作业必做， 拓展性作业选做。 愿每个同学都能学有所获！ $$