1.4.1　第2课时　有理数的加法运算律课件 2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级上册

第2课时　有理数的加法运算律 第1章 有理数 - 第2课时　有理数的加法运算律 探究与应用 课堂小结与检测 第1章　有理数 全品初中 活动1　运用有理数的加法运算律进行计算 [操作尝试] 问题1 (1)计算下列各题:(-5)+6,6+(-5);(-)+(-),(-)+(-). 解:(1)(-5)+6=1,6+(-5)=1. =-,=-. 探究与应用 (2)比较(1)中两组式子的结果,计算结果相同吗?再换一些数试试. (2)(1)中两组式子的计算结果分别相同.换一些数试试略. 探究与应用 (3)类比小学学过的加法交换律,你有何发现? (3)发现有理数的加法也满足交换律,即两个有理数相加,交换加数的位置,和不变. 探究与应用 问题2 (1)计算下列各题:[(-2)+(-8)]+(-7),(-2)+[(-8)+(-7)]; [+(-)]+(-),+[(-)+(-)]. 解:(1)[(-2)+(-8)]+(-7)=(-10)+(-7)=-17, (-2)+[(-8)+(-7)]=(-2)+(-15)=-17. =-, +(-1)=-. 探究与应用 (2)比较(1)中两组式子的结果,计算结果相同吗?再换一些数试试. (3)类比小学学过的加法结合律,你有何发现? (2)(1)中两组式子的计算结果分别相同.换一些数试试略. (3)发现有理数的加法也满足结合律,即三个有理数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 探究与应用 [概括新知] 加法交换律:一般地,有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变. 用式子表示:a+b=　　　　.  加法结合律:一般地,有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 用式子表示:(a+b)+c=　 　　　.  b+a a+(b+c) 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材典题)计算:(-22)+(-5.5)+22+(-4.5). 解:(-22)+(-5.5)+22+(-4.5) =[(-22)+22]+[(-5.5)+(-4.5)] =0+(-10) =-10. 探究与应用 学 方法 在进行多个有理数相加时,可根据需要交换加数的位置,从而简化运算. 探究与应用 变式 利用加法运算律简便运算. (1)(-5)+3+(+5)+(-2); 解:(1)(-5)+3+(+5)+(-2) =[(-5)+(+5)]+[3+(-2)] =0+1 =1. 探究与应用 (2)(-3)+(+)+(-0.5)+ (+1); (2)+(-0.5)+ =[(-3.5)+(-0.5)]+ =(-4)+2 =-2. 探究与应用 (3)4.5+(-2.5)+9+(-15)+2. (3)4.5+(-2.5)+9+(-15)+2 =[4.5+(-2.5)]+ =2+(-4) =-2. 探究与应用 学 方法 利用有理数加法运算律简化运算的几个原则 ①凑零 把和为零的数结合起来 ②同号结合 把符号相同的几个加数结合相加 ③同形结合 把分母相同或易于通分的分数结合相加 ④拆项结合 带分数相加,把带分数拆成整数和真分数,再分别相加 探究与应用 例2 (教材典题)某生态农业公司应用现代技术手段,加强对品牌酥梨的全产业链管理,探索数字农业发展新模式.现对一种热销的酥梨逐个称重,超过标准质量(300 g)的用正数表示,不足的用负数表示,其中1盒12个酥梨的检测结果如下表: 样品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 质量/g +10 -20 +15 -10 +40 -20 +50 -20 -15 -8 +10 +6 活动2　运用有理数的加法运算律解决实际问题 求这盒酥梨的总质量. 探究与应用 解:10+(-20)+15+(-10)+40+(-20)+50+(-20)+(-15)+(-8)+10+6 =[10+(-10)]+[15+(-15)]+[(-20)+40+(-20)]+50+(-20)+(-8)+10+6 =38(g). 300×12+38=3638(g). 即这盒酥梨的总质量为3638 g. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 B [检测] 1.下列变形,运用加法运算律正确的是 (　　) A.3+(-2)=2+3 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 D.+(-1)+ (+)=(+)+(+1) 课堂小结与检测 2.在算式每一步后面的横线上填上所依据的运算律. +7+(-20)+(-7) =(-20)+(+7)+(-7)　　　　　　  =(-20)+[(+7)+(-7)]　　　　　　  =-20+0 =-20. 加法交换律 加法结合律 课堂小结与检测 3.运用加法的运算律计算下列各题: (1)24+(-15)+7+(-20); 解:(1)原式=(24+7)+[(-15)+(-20)] =31+(-35) =-4. 课堂小结与检测 (2)18+(-12)+(-18)+12. (2)原式=[18+(-18)]+[(-12)+12] =0+0 =0. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$