1.5.2　第1课时　有理数的除法法则课件 2024—2025学年沪科版（2024）数学七年级上册

1.5.2　第1课时　有理数的除法法则 第1章 有理数 - 1.5.2　第1课时　有理数的除法法则 探究与应用 课堂小结与检测 第1章　有理数 全品初中 活动1　探究有理数的除法法则,运用有理数的除法法则计算 [操作尝试] (1)两个有理数相除,如何计算? 对于有理数,除法也是乘法的逆运算.根据这个关系填表. 乘法 除法 (+2)×(+3)=+6 (+6)÷(+2)=　　  (+6)÷(+3)=　　  +3 +2 探究与应用 乘法 除法 (-2)×(+3)=-6 (-6)÷(-2)=　　  (-6)÷(+3)=　　  (-2)×(-3)=+6 (+6)÷(-2)=　　  (+6)÷(-3)=　　  (-6)×(+5)=-30 (-30)÷(+5)=　　  (-30)÷(-6)=　　  +3 -2 -3 -2 -6 +5 探究与应用 (2)类比有理数的乘法法则的探究过程,观察以上算式商的符号、商的绝对值与被除数和除数有何关系,尝试从中归纳出有理数的除法法则. (2)当被除数和除数的符号相同时,商为正数;当被除数和除数的符号不同时,商为负数. 商的绝对值等于被除数的绝对值与除数的绝对值的商. 有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值 相除. 探究与应用 (3)填空:0÷(+5)=　　　　;0÷(-5)=　　　　,所以0除以一个不为0的数仍得0.0不能作除数.  0 0 探究与应用 [概括新知] 有理数的除法法则 1.两数相除,同号得　　　　,异号得　　　　,并把绝对值相除.  2.0除以一个不为0的数仍得0;0不能作除数. 正 负 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材补充例题)计算: (1)15÷(-5); (2)(-42)÷14; (3)(-84)÷(-7); (4)0÷(-301.12). 解:(1)15÷(-5)=-(15÷5)=-3. (2)(-42)÷14=-(42÷14)=-3. (3)(-84)÷(-7)=84÷7=12. (4)0÷(-301.12)=0. 探究与应用 活动2　将有理数除法转化成乘法进行计算 [交流思考] (1)小学里做分数运算时,怎样将除法转化为乘法? 解:(1)除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数. 探究与应用 (2)下列两组算式有何特点?它们的结果有什么关系? ①(-)÷11与(-)×; ②(-)÷(-与(-)×(-). (2)两组算式中第一个算式是除法,第二个算式是乘法,且第一个算式中除数的倒数与第二个算式中的一个因数相等.两组算式的结果分别相等. 探究与应用 (3)有理数的除法运算可以转化成乘法运算吗?如何转化? (3)有理数的除法可以转化成乘法,除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数. 探究与应用 [概括新知] 有理数的除法转化成乘法用式子表示:a÷b=a·(b≠0). 探究与应用 [理解应用] 例2 (教材典题节选)计算: (1)(-8)÷(-); 解:(1)(-8)÷=(-8)×=12. 探究与应用 (2) (-)÷10. (2)÷10==-. 探究与应用 有理数除法的三个技巧 (1)能整除时直接相除,先定符号,再计算绝对值; (2)含分数的除法,以及不能整除的,要化为乘法进行; (3)含有小数且不能整除的,先把小数化为分数,再把除法转化为乘法. 得 锦囊 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 3×3 [检测] 1.将下列除法运算转化为乘法运算,不需要写出运算结果. (1)3÷=　　　　;(2) (-)÷5=　　 　　;  (3)(-12)÷(-)=　　　　　　;  (4)÷(-)=　　　　　　.  (-12)× 课堂小结与检测 2.算式(-)÷(　　)=-2中的括号内应填的数是　　　　.  　 课堂小结与检测 3.计算: (1)0÷(-); 解:(1)0÷=0. 课堂小结与检测 (2)(-56)÷(-8); (2)(-56)÷(-8)=56÷8=7. 课堂小结与检测 (3)(-12)÷(-); (3)(-12)÷=(-12)×(-4)=48. 课堂小结与检测 (4)÷(-). (4)×(-8)=-15. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$