精品解析：2023-2024学年重庆市九龙坡区人教版五年级下册期末学业质量监测数学试卷

2023—2024学年下期学业质量监测（小学） 五年级数学试题 （满分：100分；考试时间：100分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图请一律用黑色签字笔或铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回。 一、选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填涂在答题卡上。 1. 下面是鹅公岩公路桥和轨道桥图片，下面能合理表示两座桥位置关系的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面直线上甲、乙、丙、丁四个点表示四个数的位置，其中所在的位置是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 在立定跳远中，从起跳到落地通常要完成下面四个动作，四肢（两个上肢和两个下肢）与躯干接近90°是第（ ）个动作。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 下面是今年5月份月历表，用形如“十”字形框任意框出5个数，框出的这五个数的和不可能是（ ）。 A. 40 B. 85 C. 115 D. 125 5. 下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮（ ）。 A. 按顺时针方向旋转90° B. 按逆时针方向旋转120° C. 按顺时针方向旋转120° D. 按逆时针方向旋转90° 6. 下面是一幅中国地图呈现的四个省的国土面积。根据浙江省的面积估计其他三个省的面积，估计合理的是（ ）。 A. 海南省面积约5万 B. 山东省面积约20万 C. 河南省面积约17万 D. 以上三种估计都合理 7. 滨江商场地下停车库的收费标准是：半小时内（含半小时）免费，超过半小时，每小时收费6元，不足1小时按1小时计算。李老师缴费24元，他停车的时间可能是（ ）。 A. 9：55—12：55 B. 10：30—14：20 C. 12：15—16：50 D. 14：10—18：50 8. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 A. 洋洋和佳佳 B. 佳佳和平平 C. 洋洋和平平 D. 洋洋、佳佳和平平 9. 李冬设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，最后放入5颗小玻璃球，全都浸没水中，此时水面与量杯口齐平，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是（ ）立方厘米。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 10. 小浓一家自驾去A地旅游，汽车油箱容积是40升，出发时加满了油，行驶120千米后到达A地，此时油表指针如图所示（指针指向N表示邮箱已满，指向M表示油箱已空）。如果从A地继续行驶180千米到达B地，按照原来耗油量计算，此时油表指针指向的位置是（ ）。 A B. C. D. 二、填空题：本大题12个小题，每空1分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上 11. 据国务院新闻办公室介绍：截止2023年12月31日，全国人口140967万人，全年出生人口902万人，死亡人口1110万人。横线上的数读作（ ）人，全年减少人口（ ）万人。 12. 3.5平方米＝（ ）平方分米 4070毫升＝（ ）升 13. 伏天是指夏季中最热的一段时间，“三伏”是把整个伏天分成三个时段，分别为初伏、中伏和末伏。下图是2024年的伏天时间表，初伏共有（ ）天，整个伏天共有（ ）天。 14. 从下图看出2个排球和6个皮球同样重，由此可推算，8个排球和（ ）个皮球同样重。如果1个皮球质量x千克，那么1个排球的质量是（ ）千克。 15. 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。梯形上底与下底的和是（ ）厘米，每个梯形的面积（ ）平方厘米。 16. 在计算7.4÷2.5时，聪聪是这样做的： 聪聪的解答是（ ）的（填“正确”或“错误”），理由是（ ）。 17. 王师傅用下面规格的瓷砖铺一个正方形图案，这个正方形图案的边长至少是（ ）分米，至少需要（ ）块这样的瓷砖。 18. 一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了（ ）杯纯果汁和（ ）杯水。 19. 黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租这种图书两天应付租金（ ）元，两天后每天应付租金（ ）元。 20. 一个透明的塑料盒里装满了1立方厘米的小正方体，杨老师从盒里拿出一些准备在数学课上用，还剩下一分部（见下图）。这个透明的盒子一共可装（ ）个这样的小正方体；把这个盒子放在讲台上，最多占（ ）平方厘米的面积。 21. 如下图，王亮在信息科技课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。根据发现的规律，输入（ ）时，输出55；当输入a时，输出（ ）。 22. 山城超市售货员把圆柱形“纯生”啤酒摆成“金字塔”形（如图）。按照这样的规律摆放，如果要摆五层，那么第五层应摆（ ）罐“纯生”啤酒，这五层一共有（ ）罐“纯生”啤酒。 三、计算题：本大题2个大题共9小题，共27分。写出演算过程，并答在答题卡相应的位置上。 23. 解方程。 ①x＋4.2＝5 ②3x—27＝48 ③4×（x＋5）＝56 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①35—12÷2×5 ②2.5×4.7×4＋2.1 ③3.2×2＋5.2—9.8 ④3.7×3.4＋6.3×3.4 ⑤87÷（35－18÷3） ⑥1.2×[（8.7—3）÷19] 四、操作题：本题5分。按要求画图形，画在答题卡相应的位置上。 25. 按要求作答（每个格子边长是1厘米）。 （1）请在下面方格中画一个四边形，四个顶点的位置分别是：A.（2，4）；B.（5，3）；C.（5，1）；D.（1，1）。 （2）这个四边形的面积是（ ）平方厘米。 （3）以BC边为对称轴，画出它的轴对称图形。 五、解决问题：本大题7个小题，第26题2分，第29、32题各3分，其余每题4分，共24分。解答时应写出主要过程，并答在答题卡相应的位置上。 26. 王丽用牛奶和巧克力粉调制巧克力奶。牛奶用了多少千克？ 27. 九龙坡区申报了2024年国家义务教育优质均衡督导评估认定，4月29日我区对24所参测学校进行了一次模拟诊断，下表是参测学生的相关数据。 学段 参测年级 参测学校所数 模拟诊断参测人数 国家督导评估抽测学生人数 小学 四年级 14 420 中学 八年级 10 7934 300 （1）国家督导评估质量监测时，每校抽取多少人参加？ （2）八年级模拟诊断参测人数比四年级的1.5倍少340人，四年级模拟诊断参测多少人？ 28. 国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身为“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。 （1）在“水立方”游泳池的四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？ （2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰大约多少立方米？ 29. 为倡导“低碳生活”目标，某地开发了小程序积分活动。 积分商城兑换规则 1瓶洗手液 788碳积分 1盒垃圾袋（5卷） 988碳积分 1袋家用抹布（10块） 588碳积分 王阿姨每天骑车上下班，单位离家4.5千米，本周上5天班，获得碳积分900分。 刘叔叔家离单位5.5千米，也打算每天骑车上下班。 刘叔叔骑车一个月获得的碳积分可以兑换几盒垃圾袋？（一个月按20个工作日计算） 30. USB随身碟是一种体积小、携带方便的计算机存储器。常宁有一个容量为1GB（1000MB）的USB随身碟，存有音乐和照片。她的USB随身碟目前的存储状态为：音乐专辑（650MB）、照片（198MB）、可用空间（152MB），其中USB随身碟中的音乐专辑见下表： 专辑1 专辑2 专辑3 专辑4 专辑5 专辑6 专辑7 专辑8 100MB 75MB 80MB 55MB 60MB 80MB 75MB 125MB （1）常宁准备录制一些大小均为8.5MB的小视频，她的USB随身碟最多还可以存储多少个这样的小视频？ （2）如果常宁要把350MB的照片集转存到她的USB随身碟中，但USB随身碟没有足够的可用空间，又不想删除USB随身碟里的任何照片，但可以删除USB随身碟中某两张音乐专辑。如果只删除两张音乐专辑，常宁的USB随身碟是否有足够的空间存储新的照片集？请说明理由。 31. 截止2023年，下面三个国家参加夏季奥运会的届数及金牌总数见表1。 国家 届数 金牌总数 美国 28 1061 英国 29 385 中国 11 263 中国参加近三届夏季奥运会的金牌数量见表2。 时间 2012年 2016年 2020年 金牌数量 38 26 39 （1）结合表1表2分析，根据中国近三届参加奥运会的水平，还需要参加多少届才能达到美国的1061枚金牌数量？下面估测合理的是（ ）。 A. 5届 B. 10届 C. 20届 D. 40届 （2）从金牌数量看，中国与英国相比，谁的体育水平高些？请结合表1数据说明理由。 32. 按照得出2、3、5倍数特征的学习经验，探索6的倍数特征。 类别 2的倍数 5的倍数 3的倍数 特征 个位上是0，2，4，6，8的数 个位上是0或5的数 一个数各位上的数的和是3的倍数 举例 4、10、22、34、68 10、35、80、95、115 9、18、54、87、141 （1）我猜想：6的倍数特征是（ ）。 （2）我的验证：用自己喜欢的方式验证你的猜想。 （3）我的结论（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年下期学业质量监测（小学） 五年级数学试题 （满分：100分；考试时间：100分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图请一律用黑色签字笔或铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回。 一、选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填涂在答题卡上。 1. 下面是鹅公岩公路桥和轨道桥图片，下面能合理表示两座桥位置关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。鹅公岩公路桥和轨道桥是两条平行线。 【详解】A．两条直线是平行的关系； B．两条线是相交中特殊的垂直关系； C．两条直线相交； D．两条射线相交成一个角。 故答案为：A 2. 下面直线上甲、乙、丙、丁四个点表示四个数的位置，其中所在的位置是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示所占的份数，据此解答。 【详解】由分析得：从0到1，平均分成了4份，甲占1份，甲表示；乙占3份，乙表示；丙占5份，丙表示；丁占6份，丁表示。由此可知所在的位置是丙。 故答案为：C 3. 在立定跳远中，从起跳到落地通常要完成下面四个动作，四肢（两个上肢和两个下肢）与躯干接近90°的是第（ ）个动作。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】两条直线互相垂直，所相交的四个角就都是90，观察图片可知，动作①上肢与躯干，下肢与躯干的夹角就接近90。 【详解】A．动作①上肢与躯干，下肢与躯干的夹角就接近90。 B．动作②上肢、躯干和下肢几乎在同一条直线上，即180。 C．动作③上肢与躯干的夹角大于90，下肢与躯干的夹角小于90。 D．动作④上肢与躯干的夹角、下肢与躯干的夹角都小于90。 故答案为：A 4. 下面是今年5月份的月历表，用形如“十”字形框任意框出5个数，框出的这五个数的和不可能是（ ）。 A. 40 B. 85 C. 115 D. 125 【答案】D 【解析】 【分析】设“十”字形框的中间的数为x，则左边的数是x－1，右边的数是x＋1，上边的数是x－7，下面的数是x＋7。将这个五个数的相加，为5x。分别计算出中间的数，再找出这个数的十字框。 【详解】A．5x＝40，得出x＝8， B．5x＝85，得出x＝17， C．5x＝115，得出x＝23， D．5x＝125，得出x＝25，最大的数是25＋7＝32，5月份没有32号。 故答案为：D 5. 下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮（ ）。 A. 按顺时针方向旋转90° B. 按逆时针方向旋转120° C. 按顺时针方向旋转120° D. 按逆时针方向旋转90° 【答案】A 【解析】 【分析】这个电风扇开关按照按钮平均分成了4份，平均每份90°，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转90°。要注意和时针旋转方向相同为顺时针，和时针旋转方向相反为逆时针。 【详解】360°÷4＝90° 如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转90°。 故答案为：A 6. 下面是一幅中国地图呈现的四个省的国土面积。根据浙江省的面积估计其他三个省的面积，估计合理的是（ ）。 A. 海南省面积约5万 B. 山东省面积约20万 C. 河南省面积约17万 D. 以上三种估计都合理 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，海南省面积要比浙江省小得多，所以海南省面积约5万km2是错误的；山东省的面积比浙江省大得多，但没有超过浙江省的2倍，所以山东省面积约20万km2是错误的；河南省的面积比浙江省的面积大，但没有超过浙江省面积的2倍，所以河南省面积约是17万km2是正确的。据此解答。 【详解】根据分析可知，估计合理的是河南省面积约是17万km2。 故答案为：C 7. 滨江商场地下停车库的收费标准是：半小时内（含半小时）免费，超过半小时，每小时收费6元，不足1小时按1小时计算。李老师缴费24元，他停车的时间可能是（ ）。 A. 9：55—12：55 B. 10：30—14：20 C. 12：15—16：50 D. 14：10—18：50 【答案】B 【解析】 【分析】半小时内（含半小时）免费，超过半小时，每过1小时收费6元，不足1小时按1小时算，那么24元说明是按照4小时收费的，所以它的实际停车时长是3个小时31分钟到4个半小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。 【详解】24÷6＝4（小时）；他停车的时间是3个小时31分钟到4个半小时之间。 A．12时55分－9时55分＝3小时，不在范围之内，不符合题意； B．14时20分－10时30分＝3时50分，在范围之内，符合题意； C．16时50分－12时15分＝4时35分，不在范围之内，不符合题意； D．18时50分－14时10分＝4时40分，不在范围之内，不符合题意。 滨江商场地下停车库的收费标准是：半小时内（含半小时）免费，超过半小时，每小时收费6元，不足1小时按1小时计算。李老师缴费24元，他停车的时间可能是10：30—14：20。 故答案为：B 8. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 A. 洋洋和佳佳 B. 佳佳和平平 C. 洋洋和平平 D. 洋洋、佳佳和平平 【答案】C 【解析】 【分析】洋洋：先把8张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是；这样做到了平均分； 佳佳：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个，即； 平平：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。 【详解】洋洋：8÷4＝2（张） 1÷4＝（张） 2＋＝（张），洋洋正确； 佳佳：1÷4＝ 9个，也就是（张），佳佳错误。 平平：9÷4＝（张），平平正确。 洋洋和平平正确。 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，想法正确的是洋洋和平平。 故答案为：C 9. 李冬设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，最后放入5颗小玻璃球，全都浸没水中，此时水面与量杯口齐平，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是（ ）立方厘米。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】用500－300，求出5颗小玻璃球的体积，再除以5，求出1个小玻璃球的体积；再用300－200，求出放入1颗大玻璃球和1颗小玻璃球的体积，再减去1个小玻璃球的体积，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】500－300＝200（毫升） 200毫升＝200立方厘米 200÷5＝40（立方厘米） 300－200＝100（毫升） 100毫升＝100立方厘米 100－40＝60（立方厘米） 一颗大玻璃球的体积是60立方厘米。 故答案为：B 10. 小浓一家自驾去A地旅游，汽车油箱容积是40升，出发时加满了油，行驶120千米后到达A地，此时油表指针如图所示（指针指向N表示邮箱已满，指向M表示油箱已空）。如果从A地继续行驶180千米到达B地，按照原来的耗油量计算，此时油表指针指向的位置是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知，到达A地时用了的油，根据分数的意义，油表把40升油平均分为4份，到达A地时，用去了1份，可知每份是（升），可先求出每升油行驶的距离，用计算，再用180除以每升油行驶的距离，可得到用了多少油，加上之前的10升，再找出相应图片即可。 【详解】（升） （升） （升） 据分析可知，油表每格表示10升，25升即用去2格半。 A．油表用去3格，不符合题意。 B．油表用去3格半，不符合题意。 C．油表用去2格，不符合题意。 D．油表用去2格半，符合题意。 故答案为：D 二、填空题：本大题12个小题，每空1分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上 11. 据国务院新闻办公室介绍：截止2023年12月31日，全国人口140967万人，全年出生人口902万人，死亡人口1110万人。横线上的数读作（ ）人，全年减少人口（ ）万人。 【答案】 ①. 十四亿零九百六十七万 ②. 208 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读；其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；再用死亡人数－全年出生人数，即可求出全年减少人口的人数，据此解答。 【详解】140967万＝1409670000 1409670000读作：十四亿零九百六十七万 1110－902＝208（万人） 据国务院新闻办公室介绍：截止2023年12月31日，全国人口140967万人，全年出生人口902万人，死亡人口1110万人。横线上的数读作十四亿零九百六十七万人，全年减少人口208万人。 12. 3.5平方米＝（ ）平方分米 4070毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 350 ②. 4.07 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，高级单位转化低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】（平方分米） （升） 3.5平方米＝350平方分米                 4070毫升＝4.07升 13. 伏天是指夏季中最热的一段时间，“三伏”是把整个伏天分成三个时段，分别为初伏、中伏和末伏。下图是2024年的伏天时间表，初伏共有（ ）天，整个伏天共有（ ）天。 【答案】 ①. 10 ②. 40 【解析】 【分析】7月份是31天；用24－15，再加上1，求出初伏的天数；再用31－25，再加上1，求出25日到31日有多少天，再加上13，求出中伏的天数；再用23－14，再加上1，求出末伏的天数，再把它们相加，即可求出这个伏天有多少天，据此解答。 【详解】24－15＋1 ＝9＋1 ＝10（天） 31－25＋1 ＝6＋1 ＝7（天） 7＋13＝20（天） 23－14＋1 ＝9＋1 ＝10（天） 10＋20＋10 ＝30＋10 ＝40（天） 伏天是指夏季中最热的一段时间，“三伏”是把整个伏天分成三个时段，分别为初伏、中伏和末伏。下图是2024年的伏天时间表，初伏共有10天，整个伏天共有40天。 14. 从下图看出2个排球和6个皮球同样重，由此可推算，8个排球和（ ）个皮球同样重。如果1个皮球质量x千克，那么1个排球的质量是（ ）千克。 【答案】 ①. 24 ②. 3x 【解析】 【分析】将2个排球分成一组，则8个排球里面有4组，每一组排球和6个排球一样重，则4组就是和24个皮球一样重。 6个皮球可以分成2组，每组3个，将排球也分成2组，每组1个，则1个排球和2个皮球一样重。1个皮球质量x千克，1个排球就是3个这样的皮球，就是3x千克。 【详解】8÷2×6＝24（个） 8个排球和24个皮球同样重。如果1个皮球质量x千克，那么1个排球的质量是3x千克。 15. 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。梯形上底与下底的和是（ ）厘米，每个梯形的面积（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 240 【解析】 【分析】根据题意可知，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底＋下底等于平行四边形的底；梯形的高等于平行四边形的高；平行四边形的面积等于2个梯形的面积和；根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，用平行四边形的面积除以2，求出一个梯形的面积；据此解答。 【详解】梯形上底与下底的和是24厘米。 24×20÷2 ＝480÷2 ＝240（平方厘米） 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。梯形上底与下底的和是24厘米，每个梯形的面积240平方厘米。 16. 在计算7.4÷2.5时，聪聪是这样做的： 聪聪的解答是（ ）的（填“正确”或“错误”），理由是（ ）。 【答案】 ①. 正确 ②. 被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变 【解析】 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，根据题意可知，7.4和2.5同时乘4，相当于将原式的被除数和除数同时乘4，不改变商的值，因此，最终的计算结果是2.96是正确的，据此解答。 【详解】根据分析可知，聪聪的解答是正确的，理由是被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 17. 王师傅用下面规格的瓷砖铺一个正方形图案，这个正方形图案的边长至少是（ ）分米，至少需要（ ）块这样的瓷砖。 【答案】 ①. 12 ②. 6 【解析】 【分析】由于用这个瓷砖铺一个正方形图案，正方形的四个边长相等，所以这个正方形的边长应该是长方形的长和宽的公倍数，由于至少是多少分米，就是求6和4的最小公倍数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；由于都铺完且没有剩余，可以根据正方形的面积公式：边长×边长，长方形的面积公式：长×宽，求出瓷砖和图案的面积，用图案的面积除以瓷砖的面积即可求出需要多少块。 【详解】6＝2×3；4＝2×2 6和4的最小公倍数：2×2×3＝12 所以图案的边长是12分米 12×12÷（6×4） ＝144÷24 ＝6（块） 这个正方形图案的边长至少是12分米，至少需要6块这样的瓷砖。 18. 一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了（ ）杯纯果汁和（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1杯纯果汁，王林喝了杯后，还剩（1－）杯，加满水后有喝了半杯，即喝了纯果汁的（1－）的一半，再加上第一次喝了的杯，即是喝了的果汁杯数；求喝了多少水，喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯，据此解答。 【详解】第一次喝了杯后，还剩1－＝（杯） 杯的一半是杯； 一共喝了：＋＝（杯） 喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯。 一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了杯纯果汁和杯水。 19. 黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租这种图书两天应付租金（ ）元，两天后每天应付租金（ ）元。 【答案】 ①. a ②. 【解析】 【分析】横轴表示时间，纵轴表示金额，观察可知，两天应付租金a元，五天应付b元，用第二天之后到第五天应付的金额除以第二天之后到第五天的天数，即可得两天后每天应付租金。 【详解】 （元） 租这种图书两天应付租金a元，两天后每天应付租金元。 20. 一个透明的塑料盒里装满了1立方厘米的小正方体，杨老师从盒里拿出一些准备在数学课上用，还剩下一分部（见下图）。这个透明的盒子一共可装（ ）个这样的小正方体；把这个盒子放在讲台上，最多占（ ）平方厘米的面积。 【答案】 ①. 140 ②. 35 【解析】 【分析】棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，观察题意可知，透明的塑料盒的长是7厘米，宽是5厘米，高是4厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用7×5×4即可求出所有正方体的体积。已知1个小正方体是l立方厘米，所以（7×5×4÷1）得所有正方体的个数；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算可得占地面积。 【详解】7×5×4÷1 （个） （平方厘米） 这个透明的盒子一共可装140个这样的小正方体；把这个盒子放在讲台上，最多占35平方厘米的面积。 21. 如下图，王亮在信息科技课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。根据发现的规律，输入（ ）时，输出55；当输入a时，输出（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 4a－1 【解析】 【分析】根据计算的小程序： 输入3，出来的数是11，则3×4－1＝11； 输入7，出来的数是27，7×4－1＝27； 输入11，出来的数是43，11×4－1＝43。 即计算小程序是将输入的数乘4后再减1就是输出的数。 输出的数是55，则可以根据提议设输入的是a，列出方程，得出a的值。 输入a，出来的数是4a－1。 【详解】4a－1＝55 解：4a＝55＋1 4a＝56 a＝56÷4 a＝14 输入14时，输出55；当输入a时，输出（4a－1）。 22. 山城超市售货员把圆柱形“纯生”啤酒摆成“金字塔”形（如图）。按照这样的规律摆放，如果要摆五层，那么第五层应摆（ ）罐“纯生”啤酒，这五层一共有（ ）罐“纯生”啤酒。 【答案】 ①. 25 ②. 55 【解析】 【分析】根据图可知，第一层是一罐，第二层是4罐，可以写成2×2；第三层是9罐，可以写成3×3；第四层是16罐，可以写成4×4；由此即可知道第几层的罐数就是几成几，则第五层的罐数是：5×5＝25（罐），把这几层的罐数相加即可。 【详解】由分析可知： 5×5＝25（罐） 1＋4＋9＋16＋25＝55（罐） 按照这样的规律摆放，如果要摆五层，那么第五层应摆25罐“纯生”啤酒，这五层一共有55罐“纯生”啤酒。 三、计算题：本大题2个大题共9小题，共27分。写出演算过程，并答在答题卡相应的位置上。 23. 解方程。 ①x＋4.2＝5 ②3x—27＝48 ③4×（x＋5）＝56 【答案】①x＝0.8；②x＝25；③x＝9 【解析】 【分析】①x＋4.2＝5，根据等式的性质1，方程两边同时减去4.2即可； ②3x－27＝48，根据等式的性质1，方程两边同时加上27，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； ③4×（x＋5）＝56，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5即可。 详解】①x＋4.2＝5 解：x＋4.2－4.2＝5－4.2 x＝0.8 ②3x－27＝48 解：3x－27＋27＝48＋27 3x＝75 3x÷3＝75÷3 x＝25 ③4×（x＋5）＝56 解：4×（x＋5）÷4＝56÷4 x＋5＝14 x＋5－5＝14－5 x＝9 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①35—12÷2×5 ②2.5×4.7×4＋2.1 ③3.2×2＋5.2—9.8 ④3.7×3.4＋6.3×3.4 ⑤87÷（35－18÷3） ⑥1.2×[（8.7—3）÷19] 【答案】①5；②49.1；③1.8； ④34；⑤3；⑥0.36 【解析】 【分析】①整数出现两级运算时，先算乘除，再算加减。先算除法，再算乘法，最后算减法； ②先利用乘法的交换律和结合律，现将2.5和4先相乘，再算乘4.7，最后算加法； ③先算乘法，再算加法，最后算减法； ④利用乘法的分配律，提出3.4，再将剩下的数相加； ⑤先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； ⑥先算中括号里面的小括号的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 【详解】①35—12÷2×5 ＝35－6×5 ＝35－30 ＝5  ②2.5×4.7×4＋2.1 ＝25×4×4.7＋2.1 ＝10×4.7＋2.1 ＝47＋2.1 ＝49.1  ③3.2×2＋5.2—9.8 ＝6.4＋5.2－9.8 ＝11.6－9.8 ＝1.8 ④3.7×3.4＋6.3×3.4 ＝3.4×（3.7＋6.3） ＝3.4×10 ＝34 ⑤87÷（35－18÷3） ＝87÷（35－6） ＝87÷29 ＝3  ⑥1.2×[（8.7—3）÷19] ＝1.2×[5.7÷19] ＝1.2×0.3 ＝0.36 四、操作题：本题5分。按要求画图形，画在答题卡相应的位置上。 25. 按要求作答（每个格子边长是1厘米）。 （1）请在下面方格中画一个四边形，四个顶点的位置分别是：A.（2，4）；B.（5，3）；C.（5，1）；D.（1，1）。 （2）这个四边形的面积是（ ）平方厘米。 （3）以BC边为对称轴，画出它的轴对称图形。 【答案】（1）（3）见详解 （2）9 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此描出4个点，再把4个点连线即可； （2）根据图可知，这个四边形是不规则四边形，可以分成如下图所示的2个三角形以及一个长方形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。 （3）依据补全轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）（3）图如下所示： （2）如图所示： 1×3÷2＋1×3÷2＋3×2 ＝1.5＋1.5＋6 ＝9（平方厘米） 这个四边形的面积是9平方厘米。 五、解决问题：本大题7个小题，第26题2分，第29、32题各3分，其余每题4分，共24分。解答时应写出主要过程，并答在答题卡相应的位置上。 26. 王丽用牛奶和巧克力粉调制巧克力奶。牛奶用了多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】根据题意可知，牛奶比巧克力粉多用了千克，用巧克力的重量＋千克，即可求出牛奶用的重量，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（千克） 答：牛奶用了千克。 27. 九龙坡区申报了2024年国家义务教育优质均衡督导评估认定，4月29日我区对24所参测学校进行了一次模拟诊断，下表是参测学生的相关数据。 学段 参测年级 参测学校所数 模拟诊断参测人数 国家督导评估抽测学生人数 小学 四年级 14 420 中学 八年级 10 7934 300 （1）国家督导评估质量监测时，每校抽取多少人参加？ （2）八年级模拟诊断参测人数比四年级的1.5倍少340人，四年级模拟诊断参测多少人？ 【答案】（1）30人 （2）5516人 【解析】 【分析】（1）用国家督导评估抽测学生的人数除以参测学校所数，即可解答； （2）根据题意可知，八年级模拟诊断参测人数比四年级的1.5倍少340人，用八年级模拟诊断参测人数＋340人，再除以1.5，即（7934＋340）÷1.5，即可求出四年级模拟诊断参测人数，据此解答。 【详解】（1）420÷14＝30（人） （2）300÷10＝30（人） 因为30＝30，所以每校抽取30人。 答：每校抽取30人。 （2）（7934＋340）÷1.5 ＝8274÷1.5 ＝5516（人） 答：四年级模拟诊断参测5516人。 28. 国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身为“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。 （1）在“水立方”游泳池的四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？ （2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰大约多少立方米？ 【答案】（1）1700平方米 （2）56.96立方米 【解析】 【分析】（1）由题可知，要在“水立方”游泳池四壁和底面贴瓷片，则贴瓷片的面积等于游泳池五个面的面积之和（除去上面），根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，进行计算即可； （2）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，据此求出一条赛道需要用的冰的体积，再乘4即可，注意单位名数的统一。 【详解】（1）50×25＋（50×3＋25×3）×2 ＝1250＋（150＋75）×2 ＝1250＋225×2 ＝1250＋450 ＝1700（平方米） 答：贴瓷片的面积至少是1700平方米。 （2）8厘米＝0.08米 44.5×4×0.08×4 ＝178×0.08×4 ＝14.24×4 ＝56.96（立方米） 答：一共需要用冰大约56.96立方米。 29. 为倡导“低碳生活”目标，某地开发了小程序积分活动。 积分商城兑换规则 1瓶洗手液 788碳积分 1盒垃圾袋（5卷） 988碳积分 1袋家用抹布（10块） 588碳积分 王阿姨每天骑车上下班，单位离家4.5千米，本周上5天班，获得碳积分900分。 刘叔叔家离单位5.5千米，也打算每天骑车上下班。 刘叔叔骑车一个月获得的碳积分可以兑换几盒垃圾袋？（一个月按20个工作日计算） 【答案】4盒 【解析】 【分析】由题意可知，先用除法求出王阿姨每天获得的碳积分，用除法求出骑车每千米获得的碳积分，再用乘法计算刘叔叔一个月的骑车距离，最后用乘法计算所得的碳积分，再用刘叔叔所得碳积分除以兑换每盒垃圾袋的碳积分数，即可得解，要注意上下班的距离是单位离家距离的2倍，不能整除的，采用去尾法，保留整数部分。 【详解】 （分） （盒） 答：刘叔叔骑车一个月获得的碳积分可以兑换4盒垃圾袋。 30. USB随身碟是一种体积小、携带方便的计算机存储器。常宁有一个容量为1GB（1000MB）的USB随身碟，存有音乐和照片。她的USB随身碟目前的存储状态为：音乐专辑（650MB）、照片（198MB）、可用空间（152MB），其中USB随身碟中的音乐专辑见下表： 专辑1 专辑2 专辑3 专辑4 专辑5 专辑6 专辑7 专辑8 100MB 75MB 80MB 55MB 60MB 80MB 75MB 125MB （1）常宁准备录制一些大小均为8.5MB的小视频，她的USB随身碟最多还可以存储多少个这样的小视频？ （2）如果常宁要把350MB的照片集转存到她的USB随身碟中，但USB随身碟没有足够的可用空间，又不想删除USB随身碟里的任何照片，但可以删除USB随身碟中某两张音乐专辑。如果只删除两张音乐专辑，常宁的USB随身碟是否有足够的空间存储新的照片集？请说明理由。 【答案】（1）17个； （2）常宁的USB随身碟有足够的空间存储新的照片集，因为删掉两张比较大的专辑加上可用空间可以将350MB的照片集放入USB随身碟。 【解析】 【分析】（1）从题目中可知这个USB随身碟可用空间是152MB，用除法找出152MB里面有多少个8.5MB即可。最后的结果取整数部分，剩下的大小不够放8.5MB的小视频。 （2）根据题意，找出这8张专辑比较大的两个相加，最后和剩余的152MB相加，再和350MB进行比较 【详解】（1）152÷8.5≈17（个） 答：她的USB随身碟最多还可以存储18个这样的小视频。 （2）125＋100＝225（MB） 225＋152＝377（MB） 350＜377 答：常宁的USB随身碟有足够的空间存储新的照片集，因为删掉两张比较大的专辑加上可用空间可以将350MB的照片集放入USB随身碟。 31. 截止2023年，下面三个国家参加夏季奥运会的届数及金牌总数见表1。 国家 届数 金牌总数 美国 28 1061 英国 29 385 中国 11 263 中国参加近三届夏季奥运会的金牌数量见表2。 时间 2012年 2016年 2020年 金牌数量 38 26 39 （1）结合表1表2分析，根据中国近三届参加奥运会的水平，还需要参加多少届才能达到美国的1061枚金牌数量？下面估测合理的是（ ）。 A. 5届 B. 10届 C. 20届 D. 40届 （2）从金牌数量看，中国与英国相比，谁的体育水平高些？请结合表1数据说明理由。 【答案】（1）C （2）中国；因为中国平均每届的金牌数更多（理由答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据表1：用美国金牌总数－中国金牌总数，求出美国金牌比中国多多少块金牌；再根据表2，把三届夏季奥运会金牌数量相加，再除以3，求出每届金牌的平均数量，用四舍五入保留整数结果；再用美国比中国多的金牌数量÷每届金牌的平均数量，注意最后估算出结果；三位数除以两位数的估算：把被除数看作与除数有倍数关系的整百数或整百整十数，把除数看作与被除数有倍数关系的整十数，再进行计算；即可解答； （2）用英国金牌数量除以参加奥运会的届数，求出平均每届奥运会的金牌数量；用中国金牌数量除以参加奥运会的届数，求出平均每届奥运会的金牌数量，再进行比较；带分数大小比较，可以先直接比较整数部分，整数分数大的这个带分数就大；即可解答。 【小问1详解】 （1）（1061－263）÷[（38＋26＋39）÷3] ＝798÷[（64＋39）÷3] ＝798÷[103÷3] ≈798÷34 ≈800÷40 ≈20（届） 所以还需要参加20届才能达到美国的1061枚金牌数量。 故答案为：C 【小问2详解】 385÷29＝（枚） 263÷11＝（枚） 13＜23，所以＜ 答：中国的体育水平高些，因为中国平均每届的金牌数更多。（理由答案不唯一） 32. 按照得出2、3、5倍数特征的学习经验，探索6的倍数特征。 类别 2的倍数 5的倍数 3的倍数 特征 个位上是0，2，4，6，8的数 个位上是0或5的数 一个数各位上的数的和是3的倍数 举例 4、10、22、34、68 10、35、80、95、115 9、18、54、87、141 （1）我的猜想：6的倍数特征是（ ）。 （2）我的验证：用自己喜欢的方式验证你的猜想。 （3）我的结论（ ）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）6＝2×3，6的倍数特征应该与2和3的倍数的特征有关，2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。将2和3的倍数的特征整合后是6的倍数的特征； （2）举例进行验证即可； （3）根据验证情况，猜想如果成立，猜想即可以作为结论。 【详解】（1）猜想：6的倍数特征是个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 （2）验证：6、12、18、24、30、36…都是6的倍数。 1＋2＝3、1＋8＝9、2＋4＝6、3＋6＝9 个位数分别是0、2、4、6、8，且各个数位上的数字的和是3的倍数，猜想成立。 （3）结论：6的倍数特征是个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$