精品解析：2023-2024学年重庆市九龙坡区人教版五年级下册期末综合检测数学试卷

2023—2024学年度下期综合检测题 小学五年级数学（一） 〔全册综合〕 一、填空题，相信你轻松完成（2题2分，其余每空1分，共24分） 1. 有一个数，它既是24的因数，又是24的倍数，这个数是（ ），它的因数中是质数的有（ ）。 2. （ ）（填小数）。 3. 45分＝（ ）时 2升5毫升＝（ ）升 4. 选择合适计量单位填空。 我们班张勇同学，体重大约50（ ），身高大约162（ ），每天饮水1500（ ），他最喜欢的体育项目是游泳，学校游泳池占地600（ ），容积约为960（ ）。 5. 用直线上的点表示下面各数。 6. 如果（a，b均不为0）；则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 学校买来5箱粉笔，每箱60盒，平均分给10个班。每个班分到这些粉笔的，每个班分到（ ）盒粉笔。 8. 如图，图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。和线段AB对应是线段（ ）；过O点和线段OA垂直的是线段（ ）。 9. 下面几何体是由棱长1cm的小正方体搭成的。 （1）（ ）面看到的形状是； （2）这个立体图形的表面积是（ ）cm2； （3）至少还需要（ ）个这样小正方体，才能搭成一个大正方体。 二、选择题，请将正确答案的番号填在括号里（共16分） 10. 图（ ）是下图逆时针旋转90°得到的。 A. B. C. 11. 三个连续自然数的和一定是（ ）。 A. 3的倍数 B. 偶数 C. 奇数 D. 无法确定 12. 一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm、宽为4cm、高为（ ）的长方体框架。 A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 13. 有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）。 A. 26 B. 52 C. 65 D. 78 14. 有32瓶水，其中31瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 15. 如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加（ ）cm2。 A. 54 B. 88 C. 100 D. 108 16. 淘淘用几个1立方厘米的小正方体木块搭一个立体图形，下面是从不同位置看到的图形，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 17. 某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（ ）。 A. 49 B. 24 C. 48 D. 56 三、计算题，相信你能全做对（共30分） 18. 直接写得数。 25÷26＝ 0.23＝ 19. 解方程。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、操作题，相信你能力强（共6分） 21. 按要求完成以下操作： ①以直线为对称轴，作图的轴对称图形，得到图形； ②将图形绕点顺时针旋转，得到图形； ③将图形向右平移6格，得到图形。 五、解答题，相信你的方法好（4、5题每题6分，其余每题4分，共24分） 22. 小明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的， ？（请你提一个数学问题，再解答） 23. 环卫工人要在一块长方形地面上（如图）铺一层沙土，现有沙土75.6立方米，你知道可以铺多少厘米厚吗？请算一算。 24. 一杯纯果汁饮料，红红喝了杯后，加满水，又喝了半杯这时红红一共喝了多少杯纯果汁？ 25. 小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的统计图解决问题。 （1）小华去图书馆的路上停车（ ）分钟，在图书馆借书用了（ ）分钟。 （2）求小华骑车往返的平均速度是多少。（不含停车和借书时间） 26. 用下面五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下期综合检测题 小学五年级数学（一） 〔全册综合〕 一、填空题，相信你轻松完成（2题2分，其余每空1分，共24分） 1. 有一个数，它既是24的因数，又是24的倍数，这个数是（ ），它的因数中是质数的有（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 2、3 【解析】 【分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，它既是24的因数，又是24的倍数”，可知这个数就是24；写出24的所有因数，再根据质数的定义，即可得出结论。 【详解】根据分析得，有一个数，它既是24的因数，又是24的倍数，这个数是24； 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6， 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24； 所以它的因数中是质数的有2、3。 【点睛】此题考查因数与倍数的意义和找一个数的因数的方法。一个数的最小倍数是它的本身，一个数的最大因数也是它本身。 2. （ ）（填小数） 【答案】25；12；；1.2 【解析】 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。那么6÷5＝； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝，＝＝； 假分数化带分数：将分子除以分母，求出商和余数。商是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。6÷5＝1……1，那么＝； 分数化小数：将分子除以分母，并将商写成小数形式即可。那么＝6÷5＝1.2。 【详解】。 3. 45分＝（ ）时 2升5毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. 2.005 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】45÷60＝＝（时）； 5÷1000＝0.005（升） 2＋0.005＝2.005（升） 45分＝时；2升5毫升＝2.005升 4. 选择合适的计量单位填空。 我们班的张勇同学，体重大约50（ ），身高大约162（ ），每天饮水1500（ ），他最喜欢的体育项目是游泳，学校游泳池占地600（ ），容积约为960（ ）。 【答案】 ①. 千克##kg ②. 厘米##cm ③. 毫升##mL ④. 平方米##m2 ⑤. 立方米##m3 【解析】 【分析】两瓶矿泉水的质量大约是1千克；手指的宽度大约是1厘米；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个洗衣机的大小，据此根据单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】我们班的张勇同学，体重大约50千克，身高大约162厘米，每天饮水1500毫升，他最喜欢的体育项目是游泳，学校游泳池占地600平方米，容积约为960立方米。 5. 用直线上的点表示下面各数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各分数的位置。 【详解】＝；＝12÷3＝4 将0和1之间的线段，平均分成3份，取其中的2份，该点表示的数是； 将1和2之间的线段，平均分成2份，取其中的1份，该点表示的数是； 将2和3之间的线段，平均分成3份，取其中的1份，该点表示的数是即； ＝4，所以在点4的位置表示的就是。 6. 如果（a，b均不为0）；则a和b最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】根据可知，a和b是相邻的两个自然数，根据互质数的定义，相邻的两个自然数是互质数，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。 【详解】根据分析得，a和b是互质数； 所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是a×b＝ab。 【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。 7. 学校买来5箱粉笔，每箱60盒，平均分给10个班。每个班分到这些粉笔的，每个班分到（ ）盒粉笔。 【答案】；30 【解析】 【分析】将买来的粉笔总数量看作单位“1”，1÷班数＝每班分到这些粉笔的几分之几；买来的箱数×每箱盒数＝总盒数，总盒数÷班数＝每班分到的盒数。 【详解】1÷10＝ 5×60÷10＝30（盒） 每个班分到这些粉笔的，每个班分到30盒粉笔。 8. 如图，图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。和线段AB对应的是线段（ ）；过O点和线段OA垂直的是线段（ ）。 【答案】 ①. FE ②. OF 【解析】 【分析】图形旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，对应边的夹角为90°，则对应边互相垂直，据此解答。 【详解】图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。和线段AB对应的是线段FE；过O点和线段OA垂直的是线段OF。 【点睛】掌握旋转的特征找出线段AB的对应边，OA和对应边的夹角为旋转角度90°。 9. 下面几何体是由棱长1cm的小正方体搭成的。 （1）（ ）面看到的形状是； （2）这个立体图形的表面积是（ ）cm2； （3）至少还需要（ ）个这样小正方体，才能搭成一个大正方体。 【答案】（1）右 （2）22 （3）22 【解析】 【分析】（1）从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 （2）从正面看有4个小正方形，从上面看有4个小正方形，从右面看有3个小正方形，后面看到的小正方形个数和正面一样，下面看到的小正方形个数和上面一样，左面看到的小正方形个数和右面一样，据此确定这个立体图形表面积小正方形的个数，再乘1个小正方形的面积即可。 （3）搭成的大正方体棱长至少是3cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出大正方体至少有几个小正方体，再减去已经摆的小正方体个数即可。 【小问1详解】 从正面看到的形状是；从上面看到的形状是；从右面看到的形状是。 右面看到的形状是； 【小问2详解】 （4＋4＋3）×2×（1×1） ＝11×2×1 ＝22（cm2） 这个立体图形的表面积是22cm2； 【小问3详解】 3×3×3－5 ＝27－5 ＝22（个） 至少还需要22个这样小正方体，才能搭成一个大正方体。 二、选择题，请将正确答案的番号填在括号里（共16分） 10. 图（ ）是下图逆时针旋转90°得到的。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】决定旋转后图形位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】逆时针旋转90°得到的是。 故答案为：B 【点睛】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 11. 三个连续自然数的和一定是（ ）。 A. 3的倍数 B. 偶数 C. 奇数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】A．三个连续自然数的和＝中间自然数×3，因此三个连续自然数的和一定是3的倍数。 B．三个连续自然数的和不一定是偶数，如2＋3＋4＝9； C．三个连续自然数的和不一定是奇数，如1＋2＋3＝6。 三个连续自然数的和一定是3的倍数。 故答案为：A 12. 一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm、宽为4cm、高为（ ）的长方体框架。 A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝焊成一个长方体框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和； 根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，然后用长、宽、高之和减去长、宽，即可求出这个长方体的高。 【详解】52÷4＝13（cm） 13－6－4＝3（cm） 长方体的高为3cm。 故答案为：B 13. 有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）。 A. 26 B. 52 C. 65 D. 78 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出原来的分母。 【详解】由分析得：原来的分子：96÷4＝24；因为化成最简分数是，分子由24变成4，缩小了6倍，则分母也缩小了6倍变成13，原来的分母是13×6＝78。 故答案为：D 【点睛】①耐心读完题并充分理解意义；②运用倒推的原理一步步还原；③结合分数的基本性质解题。 14. 有32瓶水，其中31瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。再利用天平的平衡性进行测量，据此解答。 【详解】首先，将32瓶水分成三组，分别是11瓶、11瓶和10瓶。 第一次称：将两份11瓶的分别放在天平两端，如果天平平衡，盐水就在10瓶那组；如果天平不平衡，盐水在较重的那11瓶组中。 假设盐水在11瓶组中，第二次称：将11瓶分成4瓶、4瓶和3瓶。把两份4瓶的分别放在天平两端，如果天平平衡，盐水在3瓶那组；如果天平不平衡，盐水在较重的那4瓶组中。 如果在4瓶组中，第三次称：把4瓶分成2瓶、2瓶，较重的那2瓶再称一次就能找出盐水。 如果在3瓶组中，第三次称：任意选2瓶称，如果平衡，剩下的那瓶是盐水；如果不平衡，较重的那瓶是盐水。 假设盐水在10瓶组中，第二次称：把10瓶分成3瓶、3瓶和4瓶。把两份3瓶的分别放在天平两端，如果天平平衡，盐水在4瓶那组；如果天平不平衡，盐水在较重的那3瓶组中。 如果在3瓶组中，第三次称：任意选2瓶称，如果平衡，剩下的那瓶是盐水；如果不平衡，较重的那瓶是盐水。 如果在4瓶组中，第三次称：把4瓶分成2瓶、2瓶，较重的那2瓶再称一次就能找出盐水。 综上所述，至少称4次能保证找出这瓶盐水。 故答案为：C 15. 如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加（ ）cm2。 A. 54 B. 88 C. 100 D. 108 【答案】B 【解析】 【分析】每切一次增加2个面，看图可知，平行于前后面和左右面各切一次，增加了2个前面，2个侧面，增加的表面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。 【详解】6×4×2＋5×4×2 ＝48＋40 ＝88（cm2） 表面积比原来增加88cm2。 故答案为：B 16. 淘淘用几个1立方厘米的小正方体木块搭一个立体图形，下面是从不同位置看到的图形，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查通过观察不同方向的视图来确定立体图形由多少个小正方体组成。由正面和侧面看到的图形可知该立体图形只有1层，从上面看到的个数即为立体图形的总个数；所以我们可以确定淘淘搭的立体图形是由5个1立方厘米的小正方体木块组成的；然后计算整个立体图形的体积，每个小正方体的体积是1立方厘米，所以整个立体图形的体积是5个小正方体的体积之和，即1×5＝5（立方厘米）。 【详解】1×5＝5（立方厘米） 所以这个立体图形的体积是5立方厘米。 故答案为：A 17. 某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（ ）。 A. 49 B. 24 C. 48 D. 56 【答案】C 【解析】 【分析】因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，即要求8、3、2的公倍数，还要满足接近50人；由此得解。 【详解】解：8、3、2的公倍数： 最小8×3＝24 8×3×2＝48 … 所以最接近50人的是48人。 故选C 三、计算题，相信你能全做对（共30分） 18. 直接写得数。 25÷26＝ 0.23＝ 【答案】；；0.85；4.5；0.008； 【解析】 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷3即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时÷4，再同时－即可。 【详解】 解： 解： 解： 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】，先算小括号里的减法，再算括号外的减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，利用加法交换结合律进行简算； ，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； ，先算小括号里的加法，再算括号外的加法； ，先算小括号里的减法，再算括号外的加法； ，先算加法，再算减法。 【详解】 四、操作题，相信你能力强（共6分） 21. 按要求完成以下操作： ①以直线为对称轴，作图的轴对称图形，得到图形； ②将图形绕点顺时针旋转，得到图形； ③将图形向右平移6格，得到图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形B； ②把图B绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形C，解答即可； ③将图形C的各点向右平移6格，然后连接各点即可得到图形D。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。 五、解答题，相信你的方法好（4、5题每题6分，其余每题4分，共24分） 22. 小明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的， ？（请你提一个数学问题，再解答） 【答案】还剩全书的几分之几没有读？ 【解析】 【分析】答案不唯一，如还剩全书的几分之几没有读？将全书页数看作单位“1”，1－第一天读了全书的几分之几－第二天读了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，据此列式解答。 【详解】还剩全书的几分之几没有读？ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：还剩全书的没有读。 23. 环卫工人要在一块长方形地面上（如图）铺一层沙土，现有沙土75.6立方米，你知道可以铺多少厘米厚吗？请算一算。 【答案】6厘米 【解析】 【分析】铺在长方形地面上的沙土的形状是长方体，铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可。 【详解】75.6÷45÷28 ＝1.68÷28 ＝0.06（米） ＝6（厘米） 答：可以铺6厘米厚。 24. 一杯纯果汁饮料，红红喝了杯后，加满水，又喝了半杯。这时红红一共喝了多少杯纯果汁？ 【答案】杯 【解析】 【分析】一杯纯果汁饮料，红红喝了杯后，还剩（1－）杯纯果汁，加满水，又喝了半杯，又喝了（1－）杯纯果汁的一半，将两次喝的纯果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） 杯的一半是杯。 ＋＝（杯） 答：这时红红一共喝了杯纯果汁。 25. 小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的统计图解决问题。 （1）小华去图书馆的路上停车（ ）分钟，在图书馆借书用了（ ）分钟。 （2）求小华骑车往返的平均速度是多少。（不含停车和借书时间） 【答案】（1）20；40 （2）千米/分钟 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，折线未到达5千米时平缓无变化的一段表示路上停车，折线最高处平缓无变化的一段表示在图书馆借书，根据终点时间－起点时间＝经过时间，算出停车时间和借书时间即可。 （2）总时间－停车时间－借书时间＝路上用时，路程×2＝总路程，总路程÷路上用时＝往返平均速度，据此列式解答。 【详解】（1）40－20＝20（分钟） 100－60＝40（分钟） 小华去图书馆路上停车20分钟，在图书馆借书用了40分钟。 （2）5×2÷（120－20－40） ＝10÷60 ＝（千米/分钟） 答：小华骑车往返的平均速度是千米/分钟。 26. 用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度忽略不计） 【答案】9平方分米；13.5升 【解析】 【分析】鱼缸只有下面、前面、后面、左面、右面5个面，且前面和后面完全一样，左面和右面完全一样，看图可知，长方体鱼缸的长4.5分米，宽2分米，高1.5分米，根据长方体底面积＝长×宽，求出底面积，长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。 【详解】4.5×2＝9（平方分米） 4.5×2×1.5 ＝9×1.5 ＝13.5（立方分米） ＝13.5（升） 答：这个鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$