精品解析：山东省临沂市蒙阴县第五中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级数学测试题 一、单选题（共30分） 1. 在-2，0，3，π这四个数中，既不是正数，也不是负数的是（ ） A. -2 B. 0 C. 3 D. π 【答案】B 【解析】 【分析】根据0既不是正数也不是负数来解答． 【详解】解：0既不是正数也不是负数， 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数，牢记0既不是正数也不是负数是解题的关键． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数． 【详解】解：的相反数是， 故选C． 3. 在，，，，中，有理数有（ ） A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的概念，解题的关键是掌握有理数的概念．根据有理数的概念依次判断即可． 【详解】解：是有限小数，是有理数； 是分数，是有理数； 是整数，是有理数； 是无限不循环小数，是无理数； 是有限小数，是有理数； 故有理数有个， 故选：D． 4. 下列说法正确的是（ ） A. “向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B. 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C. 如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数的实际意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各可． 【详解】解：“向东10米”与“向西5米”是相反意义的量；故A不符合题意； 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米；故B不符合题意； 如果气温下降，记为，那么的意义就是上升；故C不符合题意； 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米，正确，故D符合题意； 故选D 5. 如图所画数轴正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．根据数轴的特点进行解答即可． 【详解】解：①单位长度不统一，故本选项错误； ②不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本选项错误； ③不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本选项错误； ④没有正方向，不符合数轴的特点，故本选项错误． ⑤不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本选项错误； ⑥规定了原点，正方向，单位长度，符合数轴的特点，故本选项正确； ⑦没有原点，故本选项错误； 故选：A． 6. 在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查非负数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．非负数即0和正数，据此进行判断即可． 【详解】解：15，0，，2，是非负数，共5个， 故选：B． 7. 数轴上的点M表示，将点M向右平移5个单位后，再向右平移3个单位到点N，那么点N表示的数是（ ） A. 6 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数，数轴上的动点问题，根据数轴上向右移动是加，计算即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由M为数轴上表示的点，将点M沿数轴向右平移5个单位，再向右平移3个单位到点N，此时点N所对应的数为， 因此点N所表示的数为6． ， 故选：A． 8. 下列说法中： ①0是最小的整数； ②有理数不是正数就是负数； ③非负数就是正数； ④是无限不循环小数 ，所以不是有理数； ⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ） A. 5 个 B. 4个 C. 3 个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数，根据有理数的定义、分类依此作出判断，即可得出答案． 【详解】解：没有最小的整数，故①错误， 0既不是正数也不是负数，但是有理数，故②错误， 非负数是正数和0，故③错误， 是无限循环小数，是有理数，故④错误， 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故⑤正确， 综上可知，错误的说法为①②③④， 故选：B． 9. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键． 根据题意得出每4个数为一循环，分别为0、3、2、1，得出数轴上表示的点与第506组第3个数重合，即可解答． 【详解】解：根据题意可得：每4个数为一循环，分别为0、3、2、1， ， ∴数轴上表示的点与第506组第3个数重合，即为2， 故选：C． 10. 设表示大于的最小整数，如，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的减法，根据题意表示大于的最小整数，即可得出答案． 【详解】解：∵表示大于的最小整数， ． 故选：B． 二、填空题（共18分） 11. ____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，根据整数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0解题即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 化简___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了多重符号化简，熟练掌握相反数定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 13. 下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有______个． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴是解题的关键．根据在数轴上表示有理数进行作答即可． 【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有，共9个， 故答案为：9． 14. 2021年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，，则这5天他共背诵汉语成语 ______ 【答案】38 【解析】 【分析】根据总成语数天数据记录结果的和，即可求解．本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出等式是关键． 【详解】解：（个）， 这5天他共背诵汉语成语38个， 故答案为：38． 15. 在中，负数有________个，如果上车2人记作，那么表示什么意思________． 【答案】 ①. 3 ②. 下车3人 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，负数的定义，①根据小于的数是负数，解答即可；②用正负数来表示具有意义相反的两种量：上车记为正，则下车就记为负，没有上车的也没有下车的，记为；由此直接得出结论即可． 【详解】解：在中，负数有，共3个， 如果上车2人记作，那么表示下车3人， 故答案为：3；下车3人． 16. 设>0，<0，且，用“<”号把、－、、－连接起来_____． 【答案】b<-a<a<-b 【解析】 【分析】根据题意画出图形，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大可得答案． 【详解】如图： b＜-a＜a＜-b， 故答案为b<-a<a<-b． 【点睛】本题考查了有理数的比较大小，关键是正确确定a、b的位置． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）0.9 （2） （3）10 （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算． （1）将整数与负数分别结合，利用加法运算化简，即可． （2）将小数相加凑整，两个分数相加凑整，即可． （3）将原式先去括号，从左往右依次计算即可． （4）将原式先去括号，从左往右依次计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 18. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|， （1）＝ ， ＝ ． （2） 0， 0．（用“＞”，“＝”或“＜”填空） （3）若b与c互为倒数，求的值． 【答案】（1）0， （2）＜，＞ （3） 【解析】 【分析】（1）由，的绝对值相等，符号相反，可得二者互为相反数，从而可得答案； （2）由数轴可得答案； （3）与互为倒数，则，由（1）可知，从而可得答案． 【小问1详解】 解： 由图可知，， ， 故答案为：；． 【小问2详解】 解：由图可知 ， 故答案为：；． 【小问3详解】 解：与互为倒数 的值为． 【点睛】本题借助数轴考查了有理数的大小、绝对值、相反数、倒数等相关基础知识的计算，难度不大． 19. 某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从八中出发到收工时所走路线（单位：千米）为： （1）问收工时，是前进还是后退？距八中多远？ （2）若每千米耗油升，从八中出发到收工时共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时，是前进，距八中千米 （2）升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性． （1）计算即可求解； （2）计算除总路程即可求解； 【小问1详解】 解： ∴收工时，是前进，距八中千米 【小问2详解】 解：∵千米 升 ∴从八中出发到收工时共耗油升 20. 阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式 ， 上面这种解题方法叫做拆项法． （1）计算：； （2）计算． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的运算法则和运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． （1）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得； （2）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得； 【小问1详解】 ， ； 【小问2详解】 ， ． 21. “十一黄金周”期间，某风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1 2 3 4 5 6 7 人数变化 （万人） 注：9月30日游客人数为3万人． 问： （1）七天内游客人数最多的一天有多少万人？ （2）游客人数最少的一天是第几天？ （3）人数最多的一天与人数最少的一天相差多少万人？ 【答案】（1）七天内游客人数最多的一天有5.8万人 （2）游客人数最少的一天是第7天 （3）万人， 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义以及有理数的加减法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）先计算出每天的游客人数，即可得出答案； （2）根据（1）的结果即可得出答案； （3）根据（1）得出的游客人数解答即可． 【小问1详解】 1日的人数是：（万人）； 2日的人数是：（万人）； 3日的人数是：（万人）； 4日的人数是：（万人）； 5日的人数是：（万人）； 6日的人数是：（万人）； 7日的人数是：（万人）． 则七天内游客人数最多的一天有5.8万人； 【小问2详解】 由（1）得：游客人数最少的一天是第7天； 【小问3详解】 人数最多的一天与人数最少的一天相差万人， 22. （1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3，，，1，； （2）按从小到大的顺序用“”号把（1）中的这些数连接起来； （3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是　　，数轴上点表示的数为，点表示的数为，则点，两点之间的距离是　　． 【答案】（1）如图： （2）；（3）2，3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键． （1）先在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答； （2）利用（1）的结论，即可解答； （3）根据数轴上两点间距离公式进行计算，即可解答． 【详解】解：（1）略． （2）由（1）可得：； （3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离，数轴上点表示的数为1.5，点表示的数为，则点，两点之间的距离， 故答案为：2；3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学测试题 一、单选题（共30分） 1. 在-2，0，3，π这四个数中，既不是正数，也不是负数的是（ ） A. -2 B. 0 C. 3 D. π 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，，中，有理数有（ ） A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列说法正确的是（ ） A. “向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B. 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C. 如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 5. 如图所画数轴正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 7. 数轴上的点M表示，将点M向右平移5个单位后，再向右平移3个单位到点N，那么点N表示的数是（ ） A. 6 B. C. D. 8. 下列说法中： ①0是最小的整数； ②有理数不是正数就是负数； ③非负数就是正数； ④是无限不循环小数 ，所以不是有理数； ⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ） A. 5 个 B. 4个 C. 3 个 D. 2个 9. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 设表示大于的最小整数，如，，则（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 11. ____________． 12. 化简___________． 13. 下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有______个． 14. 2021年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，，则这5天他共背诵汉语成语 ______ 15. 在中，负数有________个，如果上车2人记作，那么表示什么意思________． 16. 设>0，<0，且，用“<”号把、－、、－连接起来_____． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|， （1）＝ ， ＝ ． （2） 0， 0．（用“＞”，“＝”或“＜”填空） （3）若b与c互为倒数，求的值． 19. 某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从八中出发到收工时所走路线（单位：千米）为： （1）问收工时，是前进还是后退？距八中多远？ （2）若每千米耗油升，从八中出发到收工时共耗油多少升？ 20. 阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式 ， 上面这种解题方法叫做拆项法． （1）计算：； （2）计算． 21. “十一黄金周”期间，某风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1 2 3 4 5 6 7 人数变化 （万人） 注：9月30日游客人数为3万人． 问： （1）七天内游客人数最多的一天有多少万人？ （2）游客人数最少的一天是第几天？ （3）人数最多的一天与人数最少的一天相差多少万人？ 22. （1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3，，，1，； （2）按从小到大的顺序用“”号把（1）中的这些数连接起来； （3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是　　，数轴上点表示的数为，点表示的数为，则点，两点之间的距离是　　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $