精品解析：吉林省长春市农安县2024-2025学年七年级上学期10月期中学情调研数学试题

农安县2024——2025学年第一学期期中学情调研 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共六页，包括三道大题，28道小题．全卷满分120分，考试时间为90分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 3．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 在，，，，各数中，是正数的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 5. 把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A. 7 B. －3 C. 7或－3 D. 不能确定 6. 在 0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是( ) A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 7. 已知，，且，则的值是（ ） A. -9或-1 B. -9或1 C. 9或-1 D. 9或1 8. 小虎做了以下4道计算题，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　） ①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣；④（﹣1）2017=﹣2017. A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题 9. 如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法错误的是（ ） A. 0.350是精确到0.001的近似数 B. 3.80万是精确到百位的近似数 C. 一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为51.0 D. 近似数2.20是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 相反数是_____，的倒数是_____． 12. 比较大小：－______－． 13 化简：______；______． 14. 把写成乘方形式为______． 15. 数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_____． 16. 由四舍五入法得到的近似数精确到__________位． 17. 若，则的值为______． 18. 计算：__________． 19. 在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数__________． 20. 若规定运算，则______． 三、解答题（21-26题各6分，27、28题各7分，共50分） 21. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，，，，0，，，，，，，． 正数：{ …} 非负整数：{ …} 负分数：{ …} 22. 计算 （1）； （2）． 23. 计算 （1）； （2）． 24. 点A、B在数轴上的位置如图所示： （1）点A表示的数是___________，点B表示的数是___________． （2）在数轴上表示下列各数：0，，，． （3）把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来 25. 若有理数x、y满足，． （1）求x与y值； （2）若，求的值， 26. 已知、互为相反数，、互为倒数，值是__________． 27. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 28. 如图，在数轴上有三个点，请回答下列问题： （1）将点向左移动个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？ （2）将点向左移动个单位长度后，这时点所表示的数比点所表示的数大多少？ （3）一只蚂蚁从点出发，沿数轴向右以每秒个单位的速度运动，运动秒至点，然后向左以每秒个单位的速度运动，运动秒至点，点对应的数分别是____________、____________，蚂蚁整个运动的总路程是____________个单位，两点间的距离是____________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 农安县2024——2025学年第一学期期中学情调研 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共六页，包括三道大题，28道小题．全卷满分120分，考试时间为90分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 3．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：C． 2. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将4400000写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：． 故选C． 3. 在，，，，各数中，是正数的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，根据比大的数是正数进行判断即可，解题关键是熟练掌握正数和负数的意义． 【详解】解：，，，，各数中，比大的数为，， ∴正数共个， 故选：． 4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减法的应用，理解题意是解题关键．分别计算三种品牌面粉的最大质量和最小值质量，再用三种品牌面粉中最大质量与另两个品牌最小质量作差，即可求解． 【详解】解：由题意可知，第一种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 第二种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 第三种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差， 故选：C． 5. 把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A. 7 B. －3 C. 7或－3 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：因为把数轴上表示2的点移动5个单位，所以要分两情况：如果向右移动5个单位，所得的对应点表示的数是2+5=7，如果向左移动5个单位，所得的对应点表示的数是2-5=-3，故选C． 考点：数轴 6. 在 0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是( ) A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小． 详解】解：由题意可知∵﹣2＜0＜＜2， ∴最大的数是2． 故选A． 7. 已知，，且，则的值是（ ） A. -9或-1 B. -9或1 C. 9或-1 D. 9或1 【答案】A 【解析】 【分析】结合已知条件，根据绝对值的含义，求出a，b的值，又因为，可以分为两种情况：①a=-5，b=4；②a=-5，b=-4，分别将a、b的值代入代数式求出两种情况下的值即可． 【详解】解：∵|a|=5，|b|=4， ∴a=±5，b=±4， 又，所以可以分为两种情况： ①a=-5，b=4，此时a-b=-9； ②a=-5，b=-4，此时a-b=-1， 故选A 【点睛】本题主要考查了代数式的求值，本题用到了分类讨论的思想，关键在于熟练掌握绝对值的含义． 8. 小虎做了以下4道计算题，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　） ①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣；④（﹣1）2017=﹣2017. A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算法则及除法和乘方的运算法则逐一计算可得． 【详解】解：①他计算正确； ②他计算正确； ③他计算正确； ④他计算错误； 他做对了3道题. 故选C． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和 运算法则及其运算律． 9. 如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，掌握利用数轴比较有理数的大小的方法是解题的关键．先用数轴上的点表示出和n，再根据数轴左边点表示的数总小于右边点表示的数，求解即可． 【详解】解：将n，用数轴 上的点表示如图所示， ∴． 故选：D． 10. 下列说法错误的是（ ） A. 0.350是精确到0.001的近似数 B. 3.80万是精确到百位的近似数 C. 一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为51.0 D. 近似数2.20是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是 【答案】C 【解析】 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：A、0.350是精确到0.001的近似数，所以A选项的说法正确； B、3.80万是精确到百位的近似数，所以B选项的说法正确； C、用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为50.5，所以C选项的说法错误； D、近似数2.20是由数a四舍五入得到，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205，所以D选项的说法正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 的相反数是_____，的倒数是_____． 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数的定义，根据相反数、倒数的定义求额吉即可． 【详解】解：的相反数是：，的倒数是：3． 故答案为：，3． 12. 比较大小：－______－． 【答案】＞． 【解析】 【详解】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|=，|﹣|=，∵＜，∴﹣＞﹣，故答案为＞． 点睛：本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键． 13. 化简：______；______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，依据相反数的定义，根据多重符号的化简方法：与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正，对各式进行化简，即可得出答案， 理解掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：；， 故答案为：，． 14. 把写成乘方形式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，根据有理数的乘方的定义写出即可，正确理解有理数的乘方的定义是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_____． 【答案】﹣1 【解析】 【分析】由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是﹣1． 【详解】解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2， ∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2＝﹣1． 故答案为：-1． 【点睛】本题主要考查数轴的有关知识．借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 16. 由四舍五入法得到的近似数精确到__________位． 【答案】千 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法、近似数的精确度，熟记定义是解题关键． 先将利用科学记数法表示的近似数变回不用科学记数法表示的数，再根据近似数的精确度的定义（精确度表示一个近似数与准确数的接近程度．一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位）即可得． 【详解】解：因为，数字4在千位， 所以近似数精确到千位， 故答案为：千． 17. 若，则的值为______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质求出a和b的值，再代入所求代数式进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：9． 18. 计算：__________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，先根据有理数乘方运算法则进行计算，然后再利用有理数加减运算法则进行计算，得出结果即可． 【详解】解： ． 故答案为：0． 19. 在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数__________． 【答案】-8 【解析】 【分析】先求，再除以-2，即可得出答案. 【详解】当x=-4时，，y=16÷(-2)=-8 故答案为-8. 【点睛】本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则. 20. 若规定运算，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法以及减法运算，由题意规定运算法则列出算式，然后根据有理数运算法则即可求解，掌握有理数乘法以及减法运算法则． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 三、解答题（21-26题各6分，27、28题各7分，共50分） 21. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，，，，0，，，，，，，． 正数：{ …} 非负整数：{ …} 负分数：{ …} 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法进行求解即可． 【详解】解：正数：{6，，，，}； 非负整数：{6，0，}； 负分数：{，，，}． 22. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）先化简绝对值，然后计算加减法即可； （）根据乘法分配律转化为有理数加减运算即可； 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 23. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）先算乘除，再算加法即可； （）先算乘方和括号内的，然后算乘法，最后算加减即可； 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 24. 点A、B在数轴上的位置如图所示： （1）点A表示的数是___________，点B表示的数是___________． （2）在数轴上表示下列各数：0，，，． （3）把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来 【答案】（1），； （2）见解析； （3）． 【解析】 分析】（1）根据数轴即可得到答案； （2）在数轴上表示出各数即可得到答案； （3）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可得到答案． 小问1详解】 解：根据数轴可知，点A表示的数是，点B表示的数是， 故答案：，； 【小问2详解】 解：在数轴上表示各数如下所示： 【小问3详解】 解：各数大小关系排列如下： ． 【点睛】本题考查了数轴，解题关键是熟练掌握用数轴表示有理数，熟记数轴上右边的数大于左边的数． 25. 若有理数x、y满足，． （1）求x与y的值； （2）若，求的值， 【答案】（1）， （2）3或7 【解析】 【分析】（1）根据绝对值等于一个正数的数有两个可得答案； （2）根据可得，进而可得，然后计算即可． 【小问1详解】 ∵，， ∴，； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴①，，； ②，，． 综上所述，的值是3或7 【点睛】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数；③当a是零时，a的绝对值是零． 26. 已知、互为相反数，、互为倒数，的值是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，相反数，倒数，有理数加减，乘方运算，根据题意得出，，，进而分类讨论得出答案，解题的关键是掌握知识点的应用． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，， ∴，，， 当时， 原式 ； 当时， 原式 ； 故的值为或． 故答案为：或． 27. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）东边20千米 （2）最远处离出发点25千米 （3）还需补充的油量为9升 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，有理数运算的实际应用． （1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可； （2）求出每一次距离地的距离，进行判断即可； （3）将所有数据的绝对值相加，乘以油耗减去现有油量，即可． 读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴B地在A地的东边20千米； 【小问2详解】 ∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米； 千米； 千米； 千米； 千米； 千米； 千米； 千米． ∴最远处离出发点25千米； 【小问3详解】 这一天走的总路程为：千米， 应耗油（升）， 故还需补充的油量为：（升）． 28. 如图，在数轴上有三个点，请回答下列问题： （1）将点向左移动个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？ （2）将点向左移动个单位长度后，这时点所表示的数比点所表示的数大多少？ （3）一只蚂蚁从点出发，沿数轴向右以每秒个单位的速度运动，运动秒至点，然后向左以每秒个单位的速度运动，运动秒至点，点对应的数分别是____________、____________，蚂蚁整个运动的总路程是____________个单位，两点间的距离是____________． 【答案】（1）点向左移动个单位长度后的数最小，是； （2）这时点所表示的数比点所表示的数大； （3），，，． 【解析】 【分析】（）根据数轴得出点表示的数是，然后根据点运动列出算式，最后通过数轴比较大小即可； （）将点向左移动个单位长度后表示的数为，然后根据减法运算列出算式即可求解， （）根据题意列出算式即可求解； 本题考查了数轴上表示有理数，两点间的距离，有理数的加减运算，熟练掌握知识点的应用是解题的关键 【小问1详解】 解：根据数轴可知：点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是， ∴将点向左移动个单位长度后表示的数为：， ∵， ∴点向左移动个单位长度后的数最小，是； 【小问2详解】 解：根据数轴可知：点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是， ∴将点向左移动个单位长度后表示的数为：， ∴， ∴这时点所表示的数比点所表示的数大； 【小问3详解】 解：∵沿数轴向右以每秒个单位的速度运动，运动秒至点， ∴点表示的数是， ∵向左以每秒个单位的速度运动，运动秒至点， ∴点表示的数是， ∴蚂蚁整个运动的总路程是，两点间的距离是， 故答案为：，，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$