12.2.1《单项式与单项式相乘》基础训练2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

《单项式与单项式相乘》基础训练 一、选择题（ 本大题共5小题，共50.0分） 1．（10分）计算2a3•3a3的结果是（　　） A．5a3 B．6a3 C．6a6 D．6a9 2．（10分）计算（2x3）2•x2的结果为（　　） A．2x8 B．4x7 C．4x8 D．4x12 3．（10分）在下列计算中，正确的是（　　） A．b3•b3＝b6 B．x4•x4＝x16 C．（﹣2x2）2＝﹣4x4 D．3x2•4x2＝12x2 4．（10分）下列计算，结果等于a3的是（　　） A．a+a2 B．a4﹣a C．2a•a D．a5÷a2 5．（10分）下列计算正确的是（　　） A．2a•3b＝5ab B．a3•a4＝a12 C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a4÷a2+a2＝2a2 二、填空题（ 本大题共5小题，共50.0分） 6．（10分）计算：（﹣m）5•（﹣m）•m3＝　 　；（﹣xy）•（﹣2x2y）2＝　 　． 7．（10分）计算：xy2•（﹣x2）＝　 　． 8．（10分）已知代数式﹣3xm﹣1y3与2xnym+n是同类项，则﹣3xm﹣1y3与2xnym+n的积是　 　． 9．（10分）若□×3ab＝6a2b，则“□”内应填的单项式是　 　． 10．（10分）计算：2x2y•（﹣3x）＝　 　． 《单项式与单项式相乘》基础训练 参考答案与试题解析 一、选择题（ 本大题共5小题，共50.0分） 1．（10分）计算2a3•3a3的结果是（　　） A．5a3 B．6a3 C．6a6 D．6a9 【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行运算即可． 【解答】解：原式＝6a6． 故选：C． 【点评】本题考查了单项式乘单项式的知识，属于基础题． 2．（10分）计算（2x3）2•x2的结果为（　　） A．2x8 B．4x7 C．4x8 D．4x12 【分析】根据单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方进行解答． 【解答】解：原式＝4x6•x2＝4x8． 故选：C． 【点评】考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题，熟记计算法则即可解题． 3．（10分）在下列计算中，正确的是（　　） A．b3•b3＝b6 B．x4•x4＝x16 C．（﹣2x2）2＝﹣4x4 D．3x2•4x2＝12x2 【分析】根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方进行解答． 【解答】解：A、b3•b3＝b6，正确； B、x4•x4＝x8，错误； C、（﹣2x2）2＝4x4，错误； D、3x2•4x2＝12x4，错误； 故选：A． 【点评】此题考查单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方，关键是根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方法则解答． 4．（10分）下列计算，结果等于a3的是（　　） A．a+a2 B．a4﹣a C．2a•a D．a5÷a2 【分析】根据同类项的定义和计算法则计算；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【解答】解：A、a+a2＝a+a2，故本选项错误； B、a4﹣a＝a4﹣a，故本选项错误； C、2a•a＝2a2，故本选项错误； D、a5÷a2＝a3，故本选项正确； 故选：D． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法，以及合并同类项，关键是正确掌握计算法则． 5．（10分）下列计算正确的是（　　） A．2a•3b＝5ab B．a3•a4＝a12 C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a4÷a2+a2＝2a2 【分析】直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、2a•3b＝6ab，故此选项错误； B、a3•a4＝a7，故此选项错误； C、（﹣3a2b）2＝9a4b2，故此选项错误； D、a4÷a2+a2＝2a2，正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 二、填空题（ 本大题共5小题，共50.0分） 6．（10分）计算：（﹣m）5•（﹣m）•m3＝　m9　；（﹣xy）•（﹣2x2y）2＝　﹣4x5y3　． 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方即可求出答案． 【解答】解：原式＝m5•m•m3＝m9， 原式＝（﹣xy）•（4x4y2） ＝﹣4x5y3， 故答案为：m9，﹣4x5y3 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式乘法的运算法则，本题属于基础题型． 7．（10分）计算：xy2•（﹣x2）＝　x3y2　． 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝x3y2； 故答案为：x3y2； 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 8．（10分）已知代数式﹣3xm﹣1y3与2xnym+n是同类项，则﹣3xm﹣1y3与2xnym+n的积是　﹣6x2y6　． 【分析】根据同类项是字母相同且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值． 【解答】解：因为代数式﹣3xm﹣1y3与2xmym+n是同类项， 可得：m﹣1＝n，m+n＝3， 解得：m＝2，n＝1， 所以﹣3xm﹣1y3与2xnym+n的积是﹣6x2y6， 故答案为：﹣6x2y6 【点评】本题考查了同类项，字母相同且相同的字母的指数也相同是解题关键． 9．（10分）若□×3ab＝6a2b，则“□”内应填的单项式是　2a　． 【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可． 【解答】解：∵□×3ab＝6a2b， ∴□＝6a2b÷3ab＝2a． 故答案为：2a． 【点评】此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键． 10．（10分）计算：2x2y•（﹣3x）＝　﹣6x3y　． 【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可． 【解答】解：2x2y•（﹣3x）＝﹣6x3y． 故答案为：﹣6x3y． 【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握运算法则是解题关键． 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $$