精品解析：江苏省盐城市毓龙路实验学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024-2025学年七年级课堂练习一 数学试卷 一．选择题（本大题共有共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵ 乘积为的两个数互为倒数，又 ， ∴ 的倒数是． 2. 下列各数中，是负数的是( ) A. B. C. | D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值及正负数，有理数的化简是解题的关键．先把各数化简，再做判断求解． 【详解】解：，，，， 故选：A． 3. 下列式子中，符合代数式书写的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写，根据代数式的书写格式，逐项分析即可求解． 【详解】解：A、符合代数式的书写格式，故A选项符合题意； B、带分数应写成假分数的形式，故B选项不符合题意； C、除法运算要写成分数的形式，故C选项不符合题意； D、字母与字母相乘时，乘号一般要省略，故D选项不符合题意； 故选：A． 4. 下列几对数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，化简多重符号和求一个数的绝对值，先根据化简多重符号和绝对值的意义求出每个选项中的两个数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数进行判断即可． 【详解】解；A、和互为相反数，符合题意； B、和不互为相反数，不符合题意； C、和不互为相反数，不符合题意； D、和不互为相反数，不符合题意； 故选；A． 5. 如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近． 【详解】解：，，，， ∵， ∴从质量角度看，最接近标准的是C． 故选：C． 【点睛】本题考查了正负数和它们的绝对值．从质量角度看，最接近标准的是绝对值最小的数． 6. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ） A. 9月10日21时 B. 9月12日4时 C. 9月11日4时 D. 9月11日2时 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得，计算，因为相差超过12小时，即可得出纽约时间为9月11日，即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得， ， 即纽约时间为9月11日2时． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的运算方法进行求解是解决本题的关键． 7. 若，，且，则的值是（ ） A. 或 B. 或 C. 或1 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的乘方，有理数的减法，直接代入法求代数式的值．先根据绝对值和有理数的乘方运算得出，，根据正数的绝对值是其本身得出，得出，，最后代入计算即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， 故， ∴，， 当，时，； 当，时，． 故选：C． 8. 将不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记为，比如，那么的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据新定义进行计算即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的加法运算，理解的意义是解题的关键． 二．填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 湖边有一段堤岸高出湖面4米，湖底有一沉船在湖面下10米处．若湖边堤岸的高度记为0米，用正数表示高于堤岸的高度，那么沉船的深度可记作______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：由题意可得沉船的深度可记作米， 故答案为：． 10. 比较大小：_______（选填“”、“”、“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比较有理数的大小，求一个数的绝对值，多重符号的化简．先根据绝对值的性质求出，去括号得出，再比较大小即可． 【详解】解：，，， 故． 故答案为：． 11. 已知m与n互为相反数，则_________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案． 【详解】解：∵m与n互为相反数， ∴， 故答案为：． 12. 钓鱼岛面积平方米，将数用科学记数法可表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：将用科学记数法表示为： 故答案为：． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 13. 有理数的减法法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数．”在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话，_____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的减法法则即可解决问题． 【详解】解：依题意得：减去一个数，等于加上这个数的相反数， 用字母表示这一法则，可写成： ． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法法则，同时也考查了利用字母表示数或公式． 14. 如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由 ___________个基础图形组成． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探究；先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多个基础图案，从而得出第个图案中基础图案的表达式． 【详解】解：观察可知，第个图案由个基础图形组成， 第个图案由个基础图形组成，， 第个图案由个基础图形组成，， ， 第个图案中基础图形有：， 故答案为：． 15. 如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足，点C表示的数是的倒数，若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，倒数的定义，有理数与数轴，先利用非负数的性质可得，，即得到点表示的数是，点表示的数是，再根据倒数的定义可得点表示的数是，进而可求出点与点的中点对应的数，再根据数轴上两点间距离解答即可，掌握有关知识点是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴点表示的数是，点表示的数是， ∵点表示的数是的倒数， ∴点表示的数是， ∵将数轴折叠，使得点与点重合， ∴对称点为点与点的中点，其对应的数为：， ∴点到的距离为：， ∴与点重合的点表示的数是：， 故答案为：． 16. 如图是一数值转换机，若输入的值为，则第次输出的结果是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据转换机的设置，找出变化规律，根据规律即可求解，根据有理数的运算找出规律是解题的关键． 【详解】解：第一次输出结果为， 第二次输出结果为， 第三次输出结果为， 第四次输出结果为， 第五次输出结果为， 第六次输出结果为， 第七次输出结果为， 第八次输出结果为， 第九次输出结果为， 第十次输出结果为， 第十一次输出结果为， 第十二次输出结果为， ， ∵， ∴第次输出的结果是， 故答案为：． 三．解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 把下列各数填在相应的大括号里． ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 负整数集合{ } 非负数集合{ } 负分数集合{ } 【答案】，；，0，；，， 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类．先计算乘方和多重符号后，再按照有理数的分类进行解答即可． 【详解】解：， 负整数集合{ ，} 非负数集合{，0，} 负分数集合{，，} 18. 在数轴上画出表示，，，，的点，并用“”号将它们连接起来． （1） （2）用“”号将它们连接起来： 【答案】（1） 数轴表示如图： （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数在数轴上的表示，化简绝对值，有理数的乘方，多重符号的化简． （1）先根据绝对值的意义得出，根据有理数的乘方得出，去括号得出，再在数轴上表示出各数即可； （2）根据当正方向朝右的数轴上右边的数总比左边的数大，即可求解． 【小问1详解】 解：，，， 【小问2详解】 解：根据数轴可得：． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）2 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数的混合运算的顺序，运算法则和运算定律． （1）根据加减混合运算的顺序与加减运算法则进行计算便可； （2）根据混合运算的顺序和绝对值与运算法则进行计算便可； （3）根据乘法的分配律进行计算便可； （4）根据混合运算的顺序与运算法则进行计算便可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 20. 华氏温度与摄氏度之间存在如下的关系． （1）如果某地早晨的温度为，那么此地早晨的华氏温度是多少？ （2）李华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是，此时对应的华氏温度应该是”，请你通过计算说明李华的说法对吗？ 【答案】（1） （2） 李华的说法正确，理由如下： 当时． 答：李华的说法正确． 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，理解一次函数自变量与函数的关系成为解题的关键． （1）直接将代入计算即可解答； （2）将代入计算，再与比较即可解答． 【小问1详解】 解：当时，． 答：此地早晨的华氏温度是． 【小问2详解】 略 21. 对于有理数a、b，定义运算：． （1）计算：； （2）计算：． 【答案】（1） （2）15 【解析】 【分析】（1）根据新定义下的实数运算和有理数混合运算法则计算即可； （2）根据新定义下的实数运算和有理数混合运算法则计算即可； 本题考查了化简绝对值以及有理数的乘法，加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据新定义的运算法则可知， ； 【小问2详解】 解： ， △ ． 22. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）当时，求 ； （2）当时，求 ； （3）已知，是有理数，当时， ； （4）已知，是有理数，当时，试求的值． 【答案】（1） （2） （3）或 （4）或 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的化简混合运算，代数式求值等．熟练掌握分类讨论思想是解题的关键． （1）直接将代入求出答案； （2）直接将代入求出答案； （3）分别根据，和，，分析得出答案； （4）分别利用当，，三个字母中有一个字母小于，其它两个字母大于和当，，都小于，分析得出答案． 【小问1详解】 解：当时，； 故答案为：． 【小问2详解】 解：当时，； 故答案为：． 【小问3详解】 解：若，是有理数，当时，分两种情况： 当，时，， 当，时，； ∴当时，当时，的值为或． 【小问4详解】 解：若，是有理数，当时，分两种情况： ①当，，三个字母中有一个字母小于，其它两个字母大于时， ； ②当，，都小于时， ； 综上所述，的所有可能的值为或． 23. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；数轴上表示和的两点之间的距离为 ；数轴上表示2 和的两点之间的距离为 ． （2）数轴上表示x和两点之间的距离为 ；若数轴上表示x和2两点之间的距离为3，那么 ． （3）数轴上从左到右的三个点A， B， C所对应的数分别为a， b， c．其中，， 如图所示． ①若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算的值． ②若O是原点， 且， 求的值． 【答案】（1）3，2，3； （2），5或； （3）①A、C所对应的数分别是、1000；；② 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点的距离，一元一次方程的应用，代数式求值，掌握数轴上两点的距离计算公式是解题的关键． （1）根据两点之间距离的定义直接求解即可； （2）根据两点之间距离的定义可得数轴上表示x和两点之间的距离为，数轴上表示x和2两点之间的距离为，进而建立方程，解方程即可得到答案； （3）①根据两点的距离，求得点所对应的数，代入进行计算即可求解；②先求出点B表示的数，进而求出点A和点C表示的数，再代值计算即可． 【小问1详解】 解；由题意得，数轴上表示5和2的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离为；数轴上表示2和的两点之间的距离为； 故答案为：3；2；3； 【小问2详解】 解：数轴上表示x和两点之间的距离为； ∵数轴上表示x和2两点之间的距离为是3， ∴， 或， 解得或； 故答案为：；5或； 【小问3详解】 解：①，，点B为原点，点A在点B左边，点C在点B右边， ，，， ∴点A和点C表示的数分别为，1000， ； ②是原点，且，点B在点O右边， ∴点B表示的数为500，即， ，，点A在点B左边，点C在点B右边， ，， ． 24. 某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每天售出的数量（支） +4 0 +7 （1）在这5天中，第一天售出该种钢笔___________支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔___________支； （2）求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润； （3）该文具店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出下列两种促销方案． 方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元； 方案二：每支售价9元． ①若在促销期间，小明在该文具店购买支钢笔，请用含x的式子分别表示两种促销方案的花费； ②在促销期间，王老师在该文具店购买10支该种钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方案中的哪种方式购买更省钱． 【答案】（1）18，12 （2）624元 （3）①方案一：（元），方案二：元，②方案二 【解析】 【分析】（1）根据题意直接得出第一天的销售量；再由最多的一天减去最少了一天即可得出结果； （2）利用每支钢笔的利润乘以一周卖出的钢笔数即可； （3）①根据题意分别列出代数式；②将代入①中结果，然后比较即可． 【小问1详解】 解：第一天售出该种钢笔支； 最多的一天为第5天，最少的一天为第4天， ∴， 故答案为：18；12； 【小问2详解】 （元）， 即该文具店这5天出售这种钢笔的总利润为624元； 【小问3详解】 ①方案一：（元）． 方案二：元； ②当时，（元）， （元）． 因为， 所以应选择方案二购买更省钱． 【点睛】题目主要考查正负数的应用及有理数混合运算的应用，列代数式及求代数式的值，理解题意，列出相应代数式是解题关键． 25. 综合与探究 如图1，点A表示的数为，点B表示的数为4，现将点4和点B的位置保持不变，将原点向上平移，得到图2的“等腰数轴”．在“等腰数轴”上，若两个点落在之间，并且两个点表示的数互为相反数，则这两个点的“等腰距离”即为所代表两个数绝对值之和的，例如：点C和点D分别表示的数为和2，点C和点D的“等腰距离”为；其余两点之间的“等腰距离”为两个数之差的绝对值，例如：点C和点E的“等腰距离”为． （1）点A和点B的“等腰距离”为______；若点F表示的数为9，则点A和点F的“等腰距离”为______． （2）若点M表示的数为，且点M和点N的“等腰距离”为，则点N表示的数为______． （3）点G表示的数为，点F表示的数为9，点P和点Q是“等腰数轴”上的两个动点。点P从点G出发，以每秒1个单位长度的速度向点F运动，同一时刻，点Q从点F出发，以每秒2个单位长度的速度向点G运动，当有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动． ①当点P运动4s时，点P和点Q的“等腰距离”为______； ②在点P和点Q运动的过程中，设运动时间为t s，是否存在某一时刻，使点P和点Q的“等腰距离”为4?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）2；13 （2）1或 （3）①3；②存在，t的值为 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上的动点问题，绝对值方程： （1）根据“等腰距离”的定义，即可求解； （2）设点N表示的数为x，分两种情况讨论，若M、N两个点表示的数互为相反数；若M、N两个点表示的数不是互为相反数，结合“等腰距离”的定义即可求解； （3）①先求出当点P运动4s时，点P、Q表示的数，结合“等腰距离”的定义，即可求解；②根据题意可得P、Q两个点表示的数不是互为相反数，再根据“等腰距离”的定义，可得关系式，解出即可； 理解“等腰距离”的定义是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意得：点A和点B的“等腰距离”为， ∵点F表示的数为9， ∴点A和点F的“等腰距离”为， 故答案为：2；13； 【小问2详解】 解：设点N表示的数为x， 若M、N两个点表示的数互为相反数，则点N表示的数为1，此时满足点M和点N的“等腰距离”为， 若M、N两个点表示的数不是互为相反数， 则， 解得：， 综上所示，点N表示的数为1或； 故答案为：1或； 【小问3详解】 解：①根据题意得：当点P运动4s时，点P表示的数是， 点Q表示的数是， 点P和点Q的“等腰距离”为， 故答案为：3； ②存在， 根据题意得： 若P，Q两个点表示的数互为相反数， 则点P和点Q的“等腰距离”最大为， ∴P，Q两个点表示的数不是互为相反数， ∴， 解得：， 即存在某一时刻，使点P和点Q的“等腰距离”为4，此时t的值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年七年级课堂练习一 数学试卷 一．选择题（本大题共有共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是负数的是( ) A. B. C. | D. 3. 下列式子中，符合代数式书写的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几对数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 6. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ） A. 9月10日21时 B. 9月12日4时 C. 9月11日4时 D. 9月11日2时 7. 若，，且，则的值是（ ） A. 或 B. 或 C. 或1 D. 或 8. 将不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记为，比如，那么的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 二．填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 湖边有一段堤岸高出湖面4米，湖底有一沉船在湖面下10米处．若湖边堤岸的高度记为0米，用正数表示高于堤岸的高度，那么沉船的深度可记作______米． 10. 比较大小：_______（选填“”、“”、“”）． 11. 已知m与n互为相反数，则_________ 12. 钓鱼岛面积平方米，将数用科学记数法可表示为_____． 13. 有理数的减法法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数．”在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话，_____________． 14. 如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由 ___________个基础图形组成． 15. 如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足，点C表示的数是的倒数，若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是____． 16. 如图是一数值转换机，若输入的值为，则第次输出的结果是_______． 三．解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 把下列各数填在相应的大括号里． ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 负整数集合{ } 非负数集合{ } 负分数集合{ } 18. 在数轴上画出表示，，，，的点，并用“”号将它们连接起来． （1） （2）用“”号将它们连接起来： 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 华氏温度与摄氏度之间存在如下的关系． （1）如果某地早晨的温度为，那么此地早晨的华氏温度是多少？ （2）李华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是，此时对应的华氏温度应该是”，请你通过计算说明李华的说法对吗？ 21. 对于有理数a、b，定义运算：． （1）计算：； （2）计算：． 22. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）当时，求 ； （2）当时，求 ； （3）已知，是有理数，当时， ； （4）已知，是有理数，当时，试求的值． 23. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；数轴上表示和的两点之间的距离为 ；数轴上表示2 和的两点之间的距离为 ． （2）数轴上表示x和两点之间的距离为 ；若数轴上表示x和2两点之间的距离为3，那么 ． （3）数轴上从左到右的三个点A， B， C所对应的数分别为a， b， c．其中，， 如图所示． ①若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算的值． ②若O是原点， 且， 求的值． 24. 某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每天售出的数量（支） +4 0 +7 （1）在这5天中，第一天售出该种钢笔___________支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔___________支； （2）求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润； （3）该文具店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出下列两种促销方案． 方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元； 方案二：每支售价9元． ①若在促销期间，小明在该文具店购买支钢笔，请用含x的式子分别表示两种促销方案的花费； ②在促销期间，王老师在该文具店购买10支该种钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方案中的哪种方式购买更省钱． 25. 综合与探究 如图1，点A表示的数为，点B表示的数为4，现将点4和点B的位置保持不变，将原点向上平移，得到图2的“等腰数轴”．在“等腰数轴”上，若两个点落在之间，并且两个点表示的数互为相反数，则这两个点的“等腰距离”即为所代表两个数绝对值之和的，例如：点C和点D分别表示的数为和2，点C和点D的“等腰距离”为；其余两点之间的“等腰距离”为两个数之差的绝对值，例如：点C和点E的“等腰距离”为． （1）点A和点B的“等腰距离”为______；若点F表示的数为9，则点A和点F的“等腰距离”为______． （2）若点M表示的数为，且点M和点N的“等腰距离”为，则点N表示的数为______． （3）点G表示的数为，点F表示的数为9，点P和点Q是“等腰数轴”上的两个动点。点P从点G出发，以每秒1个单位长度的速度向点F运动，同一时刻，点Q从点F出发，以每秒2个单位长度的速度向点G运动，当有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动． ①当点P运动4s时，点P和点Q的“等腰距离”为______； ②在点P和点Q运动的过程中，设运动时间为t s，是否存在某一时刻，使点P和点Q的“等腰距离”为4?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $