2.2 圆的对称性 同步练习　2024—2025学年苏科版九年级数学上册

2.2圆的对称性 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 2．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且＝3，则弦AC与弦BC的关系是（　　） A．AC＝3BC B．AC＝BC C．AC＝（+1）BC D．AC＝BC 3．如图，圆内接四边形ABCD，BD是⊙O的直径，且AC⊥BD．若∠ACD＝28°，则∠CBD的度数为（　　） A．28° B．30° C．36° D．45° 4．把半径长为2.5的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知CD＝4，则EF＝（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 5．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（　　） A．25 B．25 C． D． 6．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（　　） A．36 B．24 C．18 D．72 7．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点M是弦AB上的动点，则（　　） A．4≤OM≤5 B．3≤OM＜5 C．3＜OM≤5 D．3≤OM≤5 8．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，EB＝1，∠AEC＝30°，则CD的长为（　　） A．5 B．2 C．4 D． 二．填空题 1．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是 ． 2．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升　 　cm． 3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为　 　． 4．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为　 　． 5．如图，在半径为13的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝24，则OP的长是 　 　． 三．解答题 1．如图，在⊙O中，＝，∠BOC＝120°．求证△ABC是等边三角形． 2．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为弧BC的中点． （1）如图①，连接AC，AD，OD，求证：ODAC； （2）如图②，过点D作DE⊥AB交⊙O于点E，直径EF交AC于点G，若G为AC的中点，⊙O的半径为2，求AC的长． 3．如图，的两条弦、互相垂直，垂足为E，且．    (1)求证：； (2)若，，求的半径． 4．两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段，如图，是一个单心圆曲隧道的截面．若路面AB宽为10米，净高CD为7米，求圆的半径． 5．如图，锐角△ABC内接于⨀O，BE⊥AC于点D，交O于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF，连接AE． （1）求证：AE＝BD． （2）若CD＝1，AE＝2，求⊙O的半径及AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$