第2章对称图形-圆2.1-2.2阶段检测卷2025-2026学年苏科版九年级数学上册

2.1-2.2阶段检测卷 (时间:45分钟 分值:100分) 一、选择题(每小题6分，共24分) 1.如图,在⊙O中,∠A=30°,则劣弧的度数是 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 2.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为E.若CD=8,OD=5,则BE的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.[2025南京期中]如图,已知点 A,B,C,D都在⊙O上,且OB⊥AC,BC=CD,下列说法错误的是 ( ) A.= B.∠AOC=∠BOD C. AC=2CD D. OC⊥BD 4.如图,AB为⊙O的直径,C为AB上方圆弧上的一动点(不与点A,B重合),CD⊥AB于点D,∠OCD的平分线交⊙O于点P，则当点C在圆弧上运动时，点 P 的位置 ( ) A.随点 C 的运动而变化 B.不变 C.在使 PA=OA 的劣弧上 D.无法确定 二、填空题(每小题6分，共30分) 5.已知⊙O 的半径是 4，点 P 到圆心O 的距离 d 为方程 的一个根，则点 P 在⊙O .(填“内部”“外部”或“上”) 6.[2025苏州工业园区期中]如图，在⊙O中， ,则∠C 的度数是 . 7.[2025扬州江都区月考]如图,AB 是⊙O的直径,==,∠BOC=40° ,则∠AOE= . 8.[2025盐城盐都区月考]如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠A=25°,以点C为圆心,BC长为半径的圆交AB 于点D,交AC于点E,则 的度数为 . 9.[2025泰州姜堰区月考]如图,⊙O的半径OB 为2,弦 则OC的长为 . 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(共46分) 10.(10分)如图,在⊙O中,点C,D在弦AB上,且OC=OD,求证:AC=BD. 11.(12分)[2025南京期末]如图,AB 是⊙O的弦,C 是 的中点. (1)连接OC,交 AB于点D,求证:OC垂直平分线段AB; (2)若AB=8,AC=2 ，求⊙O的半径. 12.(12分)如图①，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以 AB为直径的半圆O，AB=52 cm,MN为水面截线,MN=48 cm,GH为桌面截线,MN∥GH. (1)作OC⊥MN于点 C,求 OC 的长; (2)将图①中的水倒出一部分后得到图②，发现水面高度下降了14 cm，求此时水面截线减少了多少. 13.(12分)如图,以▱ABCD的顶点A 为圆心,AB的长为半径作圆,分别交AD,BC于点E,F,延长 BA 交⊙A 于点G. (1)求证:= (2)若 的度数为 70°，求∠C的度数. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、1. D 2. B 3. C 4. B 二、5.外部 6.70°7.60°8.50°9. 三、10.证明: 连接OA,OB.∵OA=OB,∴∠A=∠B. ∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC. ∵∠OCD+∠OCA=180°,∠ODC+∠ODB=180°, ∴∠OCA=∠ODB,∴△ACO≌△BDO(AAS), ∴AC=BD. 11.(1)证明: 连接OA,OB.∵C是AB的中点,. ∴∠AOC=∠BOC. 又∵OA=OB,∴OD⊥AB,AD=BD,即OC垂直平分线段AB. (2)解: ∵AB=8,AD=BD,∴AD= AB=4. ∵OD⊥AB,∴∠ADC=∠ADO=90°, 设⊙O的半径为r，则OA=r,OD=r-2, 在 Rt△AOD 中, 即 解得r=5.∴⊙O的半径为5. 12.解:(1)连接OM,∵O为圆心,OC⊥MN,MN=48cm, 在 Rt△OMC 中, 10(cm). (2)过点 O作OD⊥EF 于点 D,连接OE. 由题意得,OD=10+14=24(cm),OE=26 cm, 在 Rt△OED 中, 10(cm),∴EF=2ED=20cm. ∵MN-EF=48-20=28(cm), ∴此时水面截线减少了 28 cm. 13.(1)证明: 如图,连接 AF.由题意得AF=AB,∴∠ABF=∠AFB. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC, ∴∠DAF=∠AFB,∠GAD=∠ABF, ∴∠GAD=∠DAF,∴GE=EF. (2)解: 的度数为70°,∴∠BAF=70°. ∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB∥CD, 学科网（北京）股份有限公司 $