3.1.1课后同步强化训练 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 3.1代数式（第1课时） 课后同步强化训练 时间：45分钟 总分100分 一、单选题（本大题共6小题，总分24分） 1．下列选项中的量不能用“8m”表示的是（　　） A．长为m厘米，宽为8厘米的长方形的面积 B．8件单价为m元的同款外衣的总价 C．一台每天能生产m个零件的机器，工作8天生产的零件总量 D．十位数字为8，个位数字为m的两位数 2．下列式子中，符合代数式书写格式的有（　　） ①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．代数式3（y﹣3）的正确含义是（　　） A．3乘y减3 B．y的3倍减去3 C．y与3的差的3倍 D．3与y的积减去3 4．“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8（x﹣15）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（　　） A．在原价的基础上打8折后再减去15元 B．在原价的基础上打2折后再减去12元 C．在原价的基础上减去15元后再打8折 D．在原价的基础上减去12元后再打8折 5．下列关于代数式的意义不正确的是（　　） A．表示a的3倍与4的和的一半 B．2（a+5）表示a与5的和的2倍 C．2a+5表示a的2倍与5的和 D．（a+b）2表示a与b的和的平方 6．给代数式3a赋予实际意义，下列四个例子中错误的是（　　） A．若土豆的价格是3元/kg，则3a表示买akg土豆的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．若一个两位数十位上的数字为3，个位上的数字为a，则这个两位数可表示为3a D．某文具的进价为a元，已知销售这种文具能盈利50%，则销售两件这种文具的销售额为3a元 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 7．对单项式“0.5a”可以解释为：一块橡皮0.5元，买了a块，共消费0.5a元．请你再对“0.5a”赋予一个实际意义 　 　． 8．代数式a2用文字语言表示为　 　． 9．在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代数式有　 　个． 10．对于式子“m+n”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款（m+n）元，请你对式子“2a”赋予一个实际意义：　 　． 11．每支铅笔a元，每本笔记本b元，则100﹣（4a+3b）表示 　 　． 12．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，则该名同学行走的路程为　 　米． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 13．下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处； （1）a×20； 　 　； （2）； 　 　； （3）﹣1mn； 　 　； （4）s÷t； 　 　． 14．用火柴棒按下面的方式搭成图形． （1）根据上述图形填写如表． 图形编号 ① ② ③ 火柴棒根数 　 　 　 　 　 　 （2）第n个图形需要火柴棒根数为s，写出用n表示s的公式． （3）当n＝10时，求出s值． 15．根据生活经验，请对代数式3x+2y作出解释． 16．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是a km/h． （1）3h后两船相距多远？ （2）4h后甲船比乙船多航行多少千米？ 17．举一个用代数式3a+2b表示结果的实际问题的例子． 18．（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方，仿照上例填空： 代数式a2﹣b2表示　 　 代数式（a+b）（a﹣b）表示　 　． （2）试计算a、b取不同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值，填入下表： a、b的值 当a＝5，b＝1时 当a＝﹣4，b＝2时 当a＝﹣3，b＝﹣6时 a2﹣b2 　 　 　 　 　 　 （a+b）（a﹣b） 　 　 　 　 　 　 （3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值： 当a＝　 　，b＝　 　时，a2﹣b2＝　 　，（a+b）（a﹣b）＝　 　． （4）我的发现：　 　． （5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652 参考答案 一、单选题 1．D； 2．A； 3．C； 4．C； 5．A； 6．C； 二、填空题 7．练习本每本0.5元，小明买了a本，共付款0.5a元，（答案不唯一）； 8．a的平方与b的倒数的差； 9．3； 10．一个篮球的价格是a元，购买2个篮球总价是2a元（答案不唯一）； 11．用100元买每支a元的铅笔4支，买每本b元的笔记本3本剩下的钱； 12．（a+60）； 三、解答题 13．20a； x； ﹣mn； ； 14．7； 12； 17； 15． 略．； 16． 16．（1）240千米； （2）8a千米．； 17． 略．； 18． 18．a、b两数的平方差； a、b两数的和与这两个数的差的积； 24； 12； ﹣27； 24； 12； ﹣27； 2； 1； 3； 3； a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）。 学科网（北京）股份有限公司 $$