精品解析：河南省新乡市辉县市城北初级中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

辉县市城北初级中学第一次调研测试卷 七年级数学 2024.10 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 珠海市某港口的正常潮高是米．如果潮高达到米，记作米，那么潮高米记作（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0是最小的有理数 D. 零既可以是正整数，也可以是负整数 5. 在，，0，，，，7中，非负数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 6. 下列运算错误的是（ ）． A. B. C. D. 7. 小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（ ） A. 85分 B. 93分 C. 81分 D. 91分 8. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（　　） A. -3 B. 3 C. -2 D. 2 10. 如果，并且，那么（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 比较大小：__________．（填“<”、“>”或“=”） 12. 数轴上有，两点，如果点对应的数是，且，两点的距离是4，那么点对应的数是_________________． 13. 若互为相反数，则______． 14. 已知，，且，则__________． 15. 如图所示题计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）（用简便方法计算）：； （4）． 17. 列式并计算： （1）的绝对值的相反数与的和，再加上，结果是多少？ （2）加上3与的积所得的和是多少？ 18. 将下面的数轴补全，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小． 3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4． 19. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）　 　，　 　． （2）已知，求的值． 20. 数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方法计算： （1）． （2）． 21. 某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）： ＋15，－19，＋16，－18，＋21，－30，＋35，－25，＋25，－10．请解答下列问题： （1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？ 22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如数轴上数x与5两点之间的距离等于． （2）如果表示数a和的两点之间的距离是3，求a的值； （3）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辉县市城北初级中学第一次调研测试卷 七年级数学 2024.10 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 珠海市某港口的正常潮高是米．如果潮高达到米，记作米，那么潮高米记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键； 根据正数和负数的意义解答即可． 【详解】正常潮高是米．如果潮高达到米，记作米， 潮高米记作米， 故选：B． 2. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的计算及求相反数，属于基础题；先计算绝对值，再求相反数． 【详解】解：∵， 又∵3的相反数是， ∴答案为． 故选：D． 3. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，根据正负数的意义求出适合储藏此种水饺的温度范围即可得到答案． 【详解】解：， ∴适合储藏此种水饺的温度要大于等于，小于等于， ∴四个选项中只有A选项符合题意， 故选：A． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0是最小的有理数 D. 零既可以是正整数，也可以是负整数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数，关键是掌握有理数的分类 【详解】解：A．所有的整数不一定都是正数，还有负整数和 0，故A不符合题意； B．整数和分数统称有理数，故B符合题意； C．0 是绝对值最小的有理数，故C不符合题意； D．零既不是正整数，也不是负整数，故D不符合题意； 故选：B． 5. 在，，0，，，，7中，非负数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的定义，解题的关键是牢记非负数的定义， 根据“零和正数统称为非负数”即可求解， 【详解】解：根据“零和正数统称为非负数”的定义，得： 非负数有：，0，，，7共5个， 故选：B． 6. 下列运算错误的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算法则逐项计算，进而判断即可． 【详解】A. ，该选项正确，不符合题意； B. ，该选项错误，符合题意； C. ，该选项正确，不符合题意； D. ，该选项正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7. 小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（ ） A. 85分 B. 93分 C. 81分 D. 91分 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键． 根据题意列出算式，即可得出答案． 【详解】分， 即小明第四次测验的成绩是91分， 故选：D． 8. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，能够根据有理数在数轴上对应点的位置进行判断是解题的关键．根据有理数，在数轴上对应点的位置进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴，，， 故选：D． 9. 若，则的值为（　　） A. -3 B. 3 C. -2 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】由绝对值的非负性得到，即可得到的值． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴． 故选：B 【点睛】此题考查了绝对值的非负性、代数式的值，求出是解题的关键． 10. 如果，并且，那么（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法和加法法则． 由可知和同号；再由可排除都为正的情况，从而确定和均为负． 【详解】解：∵， ∴和同号（即都为正或都为负）． ∵， 若且，则，与条件矛盾， ∴且． 故选：A． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 比较大小：__________．（填“<”、“>”或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得到答案． 【详解】解：，，， ． 故答案为：． 12. 数轴上有，两点，如果点对应的数是，且，两点的距离是4，那么点对应的数是_________________． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，两点间距离，利用数轴知识解答即可． 【详解】解：； ； 故答案为：3或 13. 若互为相反数，则______． 【答案】2025 【解析】 【分析】本题主要考查的是相反数的定义，整体进行代入求值是本题的主要思路．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，互为相反数，可知，将其代入即可求得结果． 【详解】解：、互为相反数， ， ． 故答案为：2025 14. 已知，，且，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，绝对值，会判断出x，y得对应情况是解题的关键； 根据绝对值的性质及乘积异号为负，判断出x，y得对应情况，然后根据有理数减法法则计算即可； 【详解】解：因为，，且， 所以，， 所以， 故答案为：． 15. 如图所示题计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．根据题意可知，该程序计算是先乘以4，再减去，若结果大于10，则就是所求，若小于等于，则重新进行计算． 【详解】解：输入， ∴， 所以应将再重新输入计算程序进行计算， 即． 故答案为：． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）（用简便方法计算）：； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，四则混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算绝对值，把减法化为加法运算，再计算即可； （2）把减法化为加法运算，把和为整数的两个数先加，再计算即可； （3）直接利用分配律进行简便运算即可； （4）先计算乘法与除法运算，再求和即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 17. 列式并计算： （1）的绝对值的相反数与的和，再加上，结果是多少？ （2）加上3与的积所得的和是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，正确根据题意列出算式是解本题的关键． （1）首先表示出的绝对值，然后再计算绝对值的相反数，然后进行有理数的加法计算即可． （2）首先表示出3与的积，再计算它们的乘积与的和即可． 【小问1详解】 解：∵的绝对值为，的相反数为， ∴的绝对值的相反数， 【小问2详解】 解： ． 18. 将下面的数轴补全，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小． 3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4． 【答案】 补全数轴如图；3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4在数轴上表示为： ， 根据数轴上右边的数总比左边的数大，得出 ﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3． 【解析】 【分析】根据数轴的三要素补全数轴即可；在数轴上把数表示出来，根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】 略 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上的数，右边的数总比左边的数大． 19. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）　 　，　 　． （2）已知，求的值． 【答案】（1）． （2） 【解析】 【分析】（1）根据只有符号不同的两个数互为相反数和积为1的两个数互为倒数求解即可； （2）根据非负数的性质求出的值，再求出它们乘积即可． 【小问1详解】 解：∵a与2互为相反数， ∴， ∵b与互为倒数， ∴． 故答案为：，． 【小问2详解】 ∵，即， ∴，， ∴，， ∴． 【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义，非负数的意义，解题关键是根据相反数、绝对值和非负数的性质求出字母的值． 20. 数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方法计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】（1）拆项，整数和分数分开运算，根据有理数的加减法运算法则处理； （2）拆项，整数和分数分开运算，根据有理数的加减法运算法则处理； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查有理数加减运算；理解拆项法，简化运算是解题的关键． 21. 某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）： ＋15，－19，＋16，－18，＋21，－30，＋35，－25，＋25，－10．请解答下列问题： （1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？ 【答案】（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10米 （2）该运动员本次训练结束，共跑了214米 【解析】 【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果； （2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可． 本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质和正负数的意义．解题的关键是熟练利用加法的运算法则进行运算． 【小问1详解】 解：（米） 答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10米． 【小问2详解】 解： =214（米） 答：该运动员本次训练结束，共跑了214米． 22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如数轴上数x与5两点之间的距离等于． （2）如果表示数a和的两点之间的距离是3，求a的值； （3）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值； 【答案】（1）3，5 （2）1或 （3）6 【解析】 【分析】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值及一元一次方程的应用． （1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解答； （2）利用两点间距离公式列出关于a的方程，即可求解； （3）根据表示数a到点与2两点的距离的和即可求解． 【小问1详解】 解：数轴上表示4和1的两点之间的距离是； 表示和2两点之间的距离是； 【小问2详解】 解：根据题意得：， 则， 或， 的值为或； 【小问3详解】 解：若数轴上表示数a的点位于与2之间， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $