4.2代数式的值 课件 2024--2025学年浙教版七年级数学上册

4.2 代数式的值 1 莫斯科8:00,则北京是什么时间? 2001年7月13日,莫斯科时间17:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权,此时此刻北京是什么时间? 北京时间 莫斯科时间 北京时间与莫斯科时间的时差为5时，若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是__________ 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 定义 例1 当n分别取下列值时,求代数 式 的值 （1）n=4 （2）n= -1 （3）n= 笔记→求代数式的值：当、抄、代、算 变式. 求代数式2y2-2x+3的值 (1) x= -5, y= 3 ; (2) x= -0.5, y= -1 （1） 如果字母的值是分数或负数，并且要计算它的平方、立方等，代入时应该给分数或负数加上括号； （2） 代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号; （3）计算时注意运算顺序. 求代数式值时该注意： 课本P95作业题T2 例2. 圆柱的体积等于底面积乘高，用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积。 （1）用字母h,r,V写出圆柱的体积公式； （2）求底面半径为50cm,高为20cm的圆柱的体积。 如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。 x （1） 用代数式表示饲养场的面积。 （2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？ 思考：x可以取任何数吗？ x取多少时面积最大？ 1. 若 ,则代数式 的值是 试一试 0或8 2. 若a-b= -2,那么(a-b)2的值是 , 3a-3b+5的值是 4 3.当 时,则代数式 的值 是 –1 下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运算过程。 ×6 -3 ? ? ? -3 ×6 应用创新 思考： A大于0； B大于2； C等于0； D大于或等于0 A大于3； B等于3； C大于或等于3； D小于3 2、a是一个三位数，把3放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数可怎么表示？ 若把3放在左边，则得到的四位数可怎么表示？ 结论： 两位数表示：10×十位数字+个位数字 三位数表示：100×百位数字+10×十位数字 +个位数字 四位数表示：1000×千位数字+ 100×百位 数字+10×十位数字+个位数字 探究乐园 1.若a2+2b2-7=0, 求:(1)a2+2b2-3 (2)-2a2-4b2+1 2.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_______ 拓展练习 1、已知n为正整数，当a=-1时， 12999数学网 www.12999.com 16 n 1 2 3 4 5 6 7 8 … 5n+6 … n2 … 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况 (1) 随着n的值逐渐变化，两个代数式的值如何变化？ (2) 当n的值是多少时,两个代数式的值相等? 11 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 (3) 估计一下，哪个代数式的值先超过100？ $$