4.2代数式的值教案2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学上册

课题 4.2代数式的值 学情分析 “代数式的值”是浙教版七年级上册4.2节的内容,是初中代数研究的一个重要问题之一。它是学生在学习了用字母表示数之后的后续内容,又可贯穿于初中代数学习的始终。所以,通过这部分内容的学习,可以帮助学生更好的理解代数的核心问题——代数式的概念,也能让学生为将来的函数学习作一个铺垫。 学生在此前已学习了实数的运算、用字母表示数、代数式,这是本节课学习的基础。由于学生平时在练习中已经接触过求代数式的值,因此本节课主要是让学生掌握求代数式的值的方法,规范求代数式的值的书写格式,并引导他们辩证看待代数式的值与代数式的关系。 教学目标 知识目标:1.理解代数式值的概念；2.掌握求代数式值的方法；3.运用代数式解决简单的实际问题. 能力目标:培养学生准确地运算能力,并适当地渗透对应的思想及整体代换的思想. 情感目标:通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思维,培养学生良好的学习习惯和品质. 重点 代数式的值的概念 难点 代数式的值和代数式既有联系又有区别,需要辩证地看问题 教学方法 探究法、讲授法、练习法 教学准备 PPT、刻度尺 教学过程 活动设计 设计意图 【情境引入】 1.莫斯科8:00,则北京是什么时间? 2.北京时间与莫斯科时间的时差为5时，若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是__________ 3.2001年7月13日,莫斯科时间17:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权,此时此刻北京是什么时间? 定义：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 【例题讲解】 例1.当n分别取下列值时,求代数式的值 （1）n=4 （2）n= -1 （3）n= 变式. 求代数式2y2-2x+3的值 (1) x= -5, y= 3 ; (2) x= -0.5, y= -1 总结求代数式的值时需注意： （1） 如果字母的值是分数或负数，并且要计算它的平方、立方等，代入时应该给分数或负数加上括号； （2） 代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号; （3）计算时注意运算顺序. 【练习巩固】 课本P95作业题T2 【例题讲解】 例2. 圆柱的体积等于底面积乘高，用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积。 （1）用字母h,r,V写出圆柱的体积公式； （2）求底面半径为50cm,高为20cm的圆柱的体积。 【习题巩固】 如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。 （1） 用代数式表示饲养场的面积。 （2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？ 思考：x可以取任何数吗？x取多少时面积最大？ 【练习巩固】 3、a是一个三位数，把3放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数可怎么表示？ 若把3放在左边，则得到的四位数可怎么表示？ 4. 若a2+2b2-7=0,求:(1)a2+2b2-3 (2)-2a2-4b2+1 5. 若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_______ 【拓展延伸】 1、 已知n为正整数，当a=-1时， 通过学生日常生活当中会遇到的问题入手，引入新知，更加好理解。 笔记→求代数式的值：当、抄、代、算 注意符号、添括号、运算顺序。 学生板演 注意书写的格式要规范。当抄代算，计算的过程建议打草稿，不用详细地写出来。 注意审题，一面靠墙的篱笆题 拓展等周定理、二次函数的最值问题。 注意式子的处理 非负性的拓展 结论： ①两位数表示：10×十位数字+个位数字; ②三位数表示：100×百位数字+10×十位数字+个位数字; ③四位数表示：1000×千位数字+ 100×百位数字+10×十位数字+个位数字. 板书设计 4.2代数式的值 步骤：当抄代算 例1 作业设计 对应课时的作业本 作业批改 典型问题 当抄代算时，需要把原本省略的乘号写上，有时需要添括号。另外计算时需要避免错误，尤其是符号。 辅导形式 集体讲评 和 个别辅导 辅导学生 陈熹沛，王文杰，黄良瑞，谢传铭，鲁永键，周樱，吴世涵等 教学反思 代数式的值较为简单，大部分学生能够理解，就是代入时要注意有时需要添括号应当多练习几个，加深学生印象 学科网（北京）股份有限公司 $$