4. 1 列代数式 教学设计2024-2025学年浙教版数学七年级上册

课题 4.1列代数式 学情分析 在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念．通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程．让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，发展符号感． 教学目标 1、在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念； 2、理解代数式的意义； 3、能解释代数式的实际背景或几何意义． 重点 理解代数式的意义，会正确列代数式． 难点 用代数式表示数量关系． 教学方法 探究法、讲授法、练习法 教学准备 PPT 教学过程 活动设计 设计意图 1. 用字母表示数 （1）巴黎奥运会乒乓球门票的单价为a元，100张门票的总价是 元。 （2）巴黎奥运会乒乓球门票为a元，b张门票的总价 是 元。 （3）巴黎奥运会乒乓球门票单价为195元,游泳门票单价是390元，买a张乒乓球门票和b张游泳门票的总价是 元。 （4）小明家离奥运会场馆s千米，小明骑车去看比赛. 若每小时行10千米，则需 时。 （5）小明骑了 时,每小时m米, 则共骑了 米。 2． 代数式 1．大米的单价为a元/千克,食油的单价为b元/千克，买10千克大米和2千克食油共需_____ 元. 2．日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是______. 3．一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为_____．　 4．一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度是　　　　_________米／分． 定义：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 师： 思考以下算式和小学学过的算式有什么区别？ 练习： 三.典例分析 师：问题涉及哪些运算? 运算顺序是怎样的? 代数式的书写是否规范? 练习： 1.用代数式表示： （1）a,b两数的平方和； （2）x与3的差的三倍. （3）v1,v2的和除s所得的商；（4）x与1的差的平方根。 2.根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出的解释 例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）． 如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？ 解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需 （h）． 答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需 （h）． 练习：小红家离学校m千米，她步行的速度是5千米/小时，求： （1）小红从家到学校需要多长时间？ （2）为了提前到校，她每小时多走0.2千米，那么她能提前多长时间到校？ 四.巩固提升 1.如图是赵爽在《周髀算经》中作的“弦图” ，它由四个完全一样的直角三角形成．请你用代数式表示出大正方形的面积． 2.已知12头大象1天的食品可供1000只山羊吃600天.假定每只山羊吃的食量都相等,那么t头大象1天的食品可供100只山羊吃多少天? 复习用字母表示数的规范，为学习用字母表示数量关系做铺垫 巩固用字母表示数的规范并引入新知——代数式 注意： ①这里的运算是加、减、乘、除、乘方、开方（带>、=、<、≠符号的不是代数式） ②单独一个数或者一个字母也称为代数式. 巩固代数式的概念，加深学生的理解 用代数式表示数量关系语时，首先要弄清其中的运算种类，其次要理清各种运算顺序。 注意文字表述和细节，如第（3）题是除，不是除以 要分清每个代数式表示的意义，不要减反了 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，强化对代数式的理解 板书设计 4.1列代数式 定义 例1 例2 作业设计 对应课时的作业本 作业批改 典型问题 作业本第7题难度较大 辅导形式 集体讲评 和 个别辅导 辅导学生 谢传铭，鲁永键，周樱，吴世涵等 教学反思 本课属于概念型，总体来说是比较简单、易懂的知识点，但是经过了解，学生对小学学过的“用字母表示数”已经忘得差不多了，所以在新课之前我加了复习旧知，先巩固用字母表示数，为本课知识做铺垫。再经过练习得出一些代数式，为代数式的概念做铺垫。一开始，我用巴黎奥运会的主题引入，不过只用了导入部分，如果能把巴黎奥运会的主题贯穿全课的话，那学生的体验感会更好，这一点可以在这节课后做一个尝试。 学科网（北京）股份有限公司 $$