精品解析：四川省泸州市合江县第五片区2024-—2025学年七年级上学期第一次联考数学试题

合江县2024年秋期第五学区半期模拟 七年级数学试卷 全卷分为第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共四页．全卷满分120分．考试时间共120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名，准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案必须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其他答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数． 【详解】解：的倒数是． 3. 在，，0，这四个数中，最大的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值越大，其值越小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴最大的是， 故选：C． 4. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值和化简多重符号，根据绝对值的意义和相反数的意义逐项计算即可判断，掌握绝对值的意义和相反数的意义是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项中的化简错误； B、，故选项中的化简错误； C、，故选项中的化简正确； D、，故选项中的化简错误． 故选：C 5. 2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十八号载人飞船，神舟十八号载人飞船与长征二号遥十八运载火箭组合体，总重量400000多千克，总高度近60米．将400000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数，由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：C． 6. 在1.5，，，，6，15%中，负分数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类以及负分数的定义，牢记负分数的定义是解题的关键． 负分数指的是小于0的分数，即分子、分母相乘的结果小于0的分数．这通常表现为分子为负数、分母为正数，或者分子为正数、分母为负数．例如，、等都是负分数．此外，负分数也可以转化为小数或带分数来表示． 【详解】解：负分数有和， 共2个． 故选：A 7. 已知，，则b的值为（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求绝对值，先求出，再根据，即可求出的值． 【详解】， 故选：D． 8. 若，，则有（ ） A. ， B. 、异号，且正数的绝对值较大 C. ， D. 、异号，且负数的绝对值较大 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法法则和除法法则，根据除法法则可得同号，进而由加法法则可得同时为负数，据此即可求解，掌握有理数的加法法则和除法法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴同号， 又∵， ∴同时为负数，即，， 故选：． 9. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ） A. B. 50 C. D. 250 【答案】A 【解析】 【分析】把代入程序流程图进行计算即可． 【详解】解：， ， ∴输出的数为， 故选：A． 【点睛】本题考查程序流程图与有理数计算、绝对值等知识点，看懂程序流程图是解题的关键． 10. 若，则的值为（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先把整理得，再把代入计算，即可作答． 【详解】解：依题意，因为， 所以， 故选：D 【点睛】本题考查了已知式子的值求代数式的值，涉及整体代入法，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 11. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的乘法与阴影面积问题． 求出图中阴影部分的面积，逐一判断即可． 【详解】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：， A．； B．； C．； D．； 故选A． 12. 若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论： ①；    ②；    ③； ④；    ⑤；    ⑥． 其中正确结论的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，以及比较有理数的大小，根据数轴可以确定a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而判断题目中各式子是否正确． 【详解】解：由图可知：，，， ，则①正确； ，则②错误； ，则③正确； ，则④正确； ，则⑤错误； ，则⑥正确； 综上所述，正确的结论有①③④⑥，共个， 故选：C． 第Ⅱ卷 （非选择题 共84分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，试卷上作答无效． 二、填空题 13. 比较大小：______（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较，绝对值大的反而小判断即可求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵两个负数比较，绝对值大的反而小， ∴， 故答案为：． 14. 把写成省略加号和括号的形式是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减运算中去括号的知识，掌握去多重符号是解题的关键． 括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 若有理数，互为相反数，为最大的负整数，则的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，负整数和有理数加减法，根据有理数，互为相反数，为最大的负整数求出再代入计算求出答案即可． 【详解】解：∵有理数，互为相反数，为最大的负整数， ∴ ∴， 故答案为： 16. 已知多项式的值是7，则多项式的值是______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，将多项式化简，然后运用整体代入的思想求解．解题的关键是根据题意得出，注意运用整体代换的思想． 【详解】解：∵的值是7，即， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：0． 三、本大题共3小题，每小题6分，共18分． 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键．先去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得． 【详解】解：原式 ． 18. 把下列各数填入它们属于的集合内： ，，0，2024，，0.3，28． 负数集合： ； 整数集合： ； 非负整数集合： ． 【答案】，，；，0，2024，，28；0，2024，28 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据负数、整数及非负整数的定义进行解答即可． 【详解】解：负数集合：，，； 整数集合：，0，2024，，28； 非负整数集合：0，2024，28． 故答案为：，，；，0，2024，，28；0，2024，28． 19. 已知下列各有理数：，，，． （1）画出数轴，并在数轴上标出这些数对应的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1） 在数轴上标出：，，，，如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键． （1）在数轴上直接表示出各个数即可； （2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较． 【小问1详解】 解：∵， 【小问2详解】 解：由（1）中数轴可得：． 四、本大题共2小题，每小题7分，共14分． 20. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于3的数，求的值． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数，绝对值等知识点，根据和互为相反数，和互为倒数，是绝对值等于3的数，得，再代入计算即可，解题的关键是掌握相反数，倒数，绝对值等概念． 【详解】解：根据题意可知， ， ， 的值等于8． 21. 学习情境·过程纠错 计算：． 王林的做法如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 王林发现自己的答案和同学们的不一样． （1）请指出他从第______步开始出现错误； （2）写出正确的解题过程． 【答案】（1）三 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减，熟练掌握有理数的加减的运算法则及运算顺序是解此题的关键． （1）根据计算过程逐步判断即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 由计算过程可知，从第三步开始出现错误． 【小问2详解】 略 五、本大题共2小题，每小题8分，共16分． 22. 泸州铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，． （1）问B地在A地的东方还是西方？它们相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？ 【答案】（1）地在地的正东方，它们相距9千米 （2）该天共耗油225升 【解析】 【分析】本题考查正数与负数的意义，需要注意的是行走的路程是各数的绝对值之和． （1）要地与地的距离，只需要将行走记录相加即可； （2）要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出． 【小问1详解】 ． 所以地在地的正东方，它们相距9千米． 【小问2详解】 （升． 所以该天共耗油225升． 23. 已知：，是最小的自然数，是最大负整数． （1）求，，，的值： （2）试求代数式的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值． （1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a、b、、的值即可； （2）将求出的a、b、、的值代入代数式求值即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 是最小的自然数，是最大负整数， ； 【小问2详解】 解：， ． 六、本大题共2小题，每小题12分，共24分． 24. 【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． C组 17．代数式：的值为9．则代数式的值为． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：（∵表示“因为”，∴表示“所以”） ∵， ∴． 原式 ． ∴代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，则 ． （2）若代数式的值为15，求代数式的值． （3）【拓展应用】若，，测代数式的值为 ． 【答案】（1）1 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，添括号： （1）先求出，再把整体代入所求式子中求解即可； （2）先根据题意求出，再根据进行求解即可； （3）根据进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， 故答案为：1； 【小问2详解】 解：∵代数式的值为15， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵，， ∴ ． 25. 阅读理解，并完成下列各题： 对于数轴上任意一点P，把与点P相距a个单位长度（a是正数）的两点所表示的数分别记作x和y（其中），并把x、y这两个数叫做“点P关于a的对称数组”，记作．例如：原点O表示数0，原点O关于1的对称数组是． （1）如果点P表示数1，那么点P关于2的对称数组是 ； （2）如果，那么点P表示的数是 ，a的值是 ； （3）如果点P、Q是数轴上的两个动点，，，两点同时从原点出发反向运动，当时，求点P、Q之间的距离． 【答案】（1） （2）2025，2023 （3）或10 【解析】 【分析】（1）根据题意可知：点P关于2的对称数组也就是说与点P相距2个单位长度的两点．又知道点P表示数1,所以与点P相距2个单位长度的两点是,3．所以点P关于2的对称数组是． （2）表示与点p相距a个单位长度的两个点分别是2和4048,那么点P是这两个数表示点构成线段的中点,于是；,解答a表示的数是2023即可． （3）设点P表示的数为p,点Q表示的数为q,根据定义，,，于是,,根据得,解绝对值方程即可． 本题考查了新定义,解绝对值方程,熟练掌握定义,解方程是解题的关键． 【小问1详解】 解：如果点P表示数1,那么点P关于2的对称数组是, 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵表示与点P相距a个单位长度的两个点分别是2和4048,那么点P是这两个数表示点构成线段的中点, ∴点P表示的数是：；, 解得, 故答案为：2025；2023． 【小问3详解】 设点P表示的数为p,点Q表示的数为q, ∵,,P、Q两点同时从原点出发反向运动, ∴，, ∵, ∴,即 ①当时, 故, 解得可得：； ②当时, 故, 解得：． 综上所述：点P、Q之间的距离是或10． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合江县2024年秋期第五学区半期模拟 七年级数学试卷 全卷分为第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共四页．全卷满分120分．考试时间共120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名，准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案必须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其他答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 3. 在，，0，这四个数中，最大的是（ ） A. 0 B. C. D. 4. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十八号载人飞船，神舟十八号载人飞船与长征二号遥十八运载火箭组合体，总重量400000多千克，总高度近60米．将400000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 在1.5，，，，6，15%中，负分数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 已知，，则b的值为（ ） A. B. C. 0 D. 8. 若，，则有（ ） A. ， B. 、异号，且正数的绝对值较大 C. ， D. 、异号，且负数的绝对值较大 9. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ） A. B. 50 C. D. 250 10. 若，则的值为（ ） A. 4 B. C. D. 11. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 12. 若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论： ①；    ②；    ③； ④；    ⑤；    ⑥． 其中正确结论的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷 （非选择题 共84分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，试卷上作答无效． 二、填空题 13. 比较大小：______（填“”，“”或“”）． 14. 把写成省略加号和括号的形式是____________． 15. 若有理数，互为相反数，为最大的负整数，则的值为_________． 16. 已知多项式的值是7，则多项式的值是______． 三、本大题共3小题，每小题6分，共18分． 17. 计算： 18. 把下列各数填入它们属于的集合内： ，，0，2024，，0.3，28． 负数集合： ； 整数集合： ； 非负整数集合： ． 19. 已知下列各有理数：，，，． （1）画出数轴，并在数轴上标出这些数对应的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 四、本大题共2小题，每小题7分，共14分． 20. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于3的数，求的值． 21. 学习情境·过程纠错 计算：． 王林的做法如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 王林发现自己的答案和同学们的不一样． （1）请指出他从第______步开始出现错误； （2）写出正确的解题过程． 五、本大题共2小题，每小题8分，共16分． 22. 泸州铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，． （1）问B地在A地的东方还是西方？它们相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？ 23. 已知：，是最小的自然数，是最大负整数． （1）求，，，的值： （2）试求代数式的值． 六、本大题共2小题，每小题12分，共24分． 24. 【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． C组 17．代数式：的值为9．则代数式的值为． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：（∵表示“因为”，∴表示“所以”） ∵， ∴． 原式 ． ∴代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，则 ． （2）若代数式的值为15，求代数式的值． （3）【拓展应用】若，，测代数式的值为 ． 25. 阅读理解，并完成下列各题： 对于数轴上任意一点P，把与点P相距a个单位长度（a是正数）的两点所表示的数分别记作x和y（其中），并把x、y这两个数叫做“点P关于a的对称数组”，记作．例如：原点O表示数0，原点O关于1的对称数组是． （1）如果点P表示数1，那么点P关于2的对称数组是 ； （2）如果，那么点P表示的数是 ，a的值是 ； （3）如果点P、Q是数轴上的两个动点，，，两点同时从原点出发反向运动，当时，求点P、Q之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $