精品解析：辽宁省铁岭市西丰县第一中学2024-2025学年七年级上学期阶段性测查数学试卷

2024—2025上学期七年数学第一次月考试卷 时间：90分钟　总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在表格内） 1. 下列说法中不正确的是(　　)． A. －3.14既是负数，分数，也是有理数 B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 C. －2 000既是负数，也是整数，但不是有理数 D. 0是正数和负数的分界 2. 的相反数的倒数是（　　）． A. 2 B. C. D. 3. 下列运算错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（         ） A. 0 B. －1 C. 1 D. . 0或1 5. 长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）． A. B. C. D. 7. 下列各组数中，相等的是(　　)． A. 32与23 B. －22与(－2)2 C. －|－3|与|－3| D. －23与(－2)3 8. 在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A. －12 B. － C. －0.01 D. －5 9. 如果，并且，那么（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 观察下列等式：，，，，，，根据其中的规律可得的和的个位数字是（　　） A. 1 B. 0 C. 9 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上） 11. 的倒数是________，的相反数是______，的绝对值是________． 12. 近似数2.35万精确到__________位． 13. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2024个数是__________． 14. 如图，在数轴上点表示的数是，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为_________． 15. 比大而比小的所有整数的和为______． 16. 若与互为相反数，则_____． 17. 计算的结果是___________． 18. 小刚做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：计算．其中“”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的计算结果是10，则“”表示的数是___________． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 四、解答题 20. 把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2006，，+1.88 （1）正数集合：{　 　…}； （2）负数集合：{　 　…}； （3）整数集合：{　 　…}； （4）分数集合：{　 　…}． 五、解答题 21. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来， 六、解答题 22. 列式计算 （1）比的相反数大的数； （2）的倒数与的绝对值的和． 七、解答题 23. 观察下列三行数： …① …② …③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）求第③行第9个数与第①行第9个数的差． 八、解答题 24. 规定一种新的运算：，例如，试求的值． 九、解答题 25. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值． 十、解答题 26. 为纪念红军长征胜利88周年，特技飞行队在名胜风景旅游区特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表： 高度变化 记作 上升 下降 上升 下降 （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025上学期七年数学第一次月考试卷 时间：90分钟　总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在表格内） 1. 下列说法中不正确的是(　　)． A. －3.14既是负数，分数，也是有理数 B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 C. －2 000既是负数，也是整数，但不是有理数 D. 0是正数和负数的分界 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类,整数，正负数的概念即可解题. 【详解】C项中,-2000是有理数,是负有理数,故C项表述不正确. 其余A,B,D均正确, 故选C. 【点睛】本题考查了有理数的分别的,正负数的概念,属于简单题,熟悉有理数的定义是解题关键. 2. 的相反数的倒数是（　　）． A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数和相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，据此先求出的相反数为2，再求出2的倒数即可得到答案． 【详解】解：的相反数是， ∵， ∴2的倒数是， ∴的相反数的倒数是， 故选：B． 3. 下列运算错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，乘除法混合计算，有理数的乘方计算，分别根据有理数的相关计算法则求出对应式子的值即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算正确，不符合题意； B、，原式计算正确，不符合题意； C、，原式计算正确，不符合题意； D、，原式计算错误，符合题意； 故选：D． 4. 如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（         ） A. 0 B. －1 C. 1 D. . 0或1 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：一个数的平方与这个数的差等于0，即一个数的平方与本身相等，这样的数是0或1； 故选D． 考点：平方． 5. 长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：6300=6.3×103， 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及利用数轴表示有理数的大小，先由数轴得，然后逐个选项进行判断，即可作答． 【详解】解：由数轴得 ∴这三个选项是错误的， 故选：D． 7. 下列各组数中，相等的是(　　)． A. 32与23 B. －22与(－2)2 C. －|－3|与|－3| D. －23与(－2)3 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算出各个式子的值进行比较即可. 【详解】解：A. 32=9与 23=8不相等, B. －22=-4与(－2)2=4不相等, C. －|－3|=-3与|－3|=3不相等 D. －23=-8与(－2)3=-8相等,正确 故选D 【点睛】本题考查了有理数的简单运算,属于简单题,熟悉绝对值,有理数盛放的概念是解题关键 8. 在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A. －12 B. － C. －0.01 D. －5 【答案】C 【解析】 【分析】利用有理数比较大小的方法进行比较即可：数轴右侧的大于左侧的数；正数大于负数；同为负数，绝对值大的反而小等等. 【详解】因为同为负数，绝对值大的反而小，又因为在题中的数字当中全部都为负数，所以绝对值最小的反而最大，所以﹣0.01最大 故答案为C选项. 【点睛】本题主要考查有理数大小比较，熟练掌握相关法则是关键. 9. 如果，并且，那么（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法和加法法则． 由可知和同号；再由可排除都为正的情况，从而确定和均为负． 【详解】解：∵， ∴和同号（即都为正或都为负）． ∵， 若且，则，与条件矛盾， ∴且． 故选：A． 10. 观察下列等式：，，，，，，根据其中的规律可得的和的个位数字是（　　） A. 1 B. 0 C. 9 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数的尾数特征，能够通过所给数的特点，确定尾数的循环规律是解题的关键．由已知可得的尾数1，7，9，3循环，则的结果的个位数字与的个位数字相同，即可求解． 【详解】解：，，，，，， 的尾数1，7，9，3循环， 的个位数字是0， ， 的结果的个位数字与的个位数字相同， 的结果的个位数字是0， 故选：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上） 11. 的倒数是________，的相反数是______，的绝对值是________． 【答案】 ①. . ②. ③. 【解析】 【分析】根据倒数,相反数,绝对值的概念即可解题. 【详解】解：的倒数是 ，的相反数是，的绝对值是． 故答案是,,. 【点睛】本题考查了倒数,相反数,绝对值的计算,属于简单题,熟悉相关定义和概念是解题关键. 12. 近似数2.35万精确到__________位． 【答案】百 【解析】 【分析】根据精确数的表示方法,确定5的位置即可解题. 【详解】解：∵2.35万中5在百位上, ∴2.35万精确到了百位, 故答案是百位. 【点睛】本题考查了精确数的概念,属于简单题,熟悉精确数的表达是解题关键. 13. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2024个数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了数字类规律探究，正确理解数的排列规律并解决问题是解题的关键． 根据各数得到规律：分子都是1，分母为序数，第奇数个是正数，第偶数个是负数，由此得到答案． 【详解】解：这列数的组成规律：分子都是1，分母为序数，第奇数个是正数，第偶数个是负数， ∴第2024个数是 故答案为：． 14. 如图，在数轴上点表示的数是，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点距离，在数轴上表示有理数，有理数的减法；由数轴可知，点在点的左侧，根据题意并结合两点间的距离公式计算即可． 【详解】解：由数轴可知，点在点的左侧， 点表示的数是，， 点表示的数为：， 故答案为：． 15. 比大而比小的所有整数的和为______． 【答案】 【解析】 【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可． 【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2， ， 故答案为． 【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则． 16. 若与互为相反数，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， 解得， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 17. 计算的结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，乘法运算律，先整理原式，再运用乘法运算律进行简便运算，即可作答． 【详解】解： ． 故答案为：． 18. 小刚做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：计算．其中“”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的计算结果是10，则“”表示的数是___________． 【答案】或6 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减、绝对值，先根据有理数的加减求得，再根据绝对值的意义求得或，进而可求解 【详解】解：∵，， ∴， ∴或， ∴或， 故答案为：或6． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数的乘法运算律，加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把减法化为加法，再运用加法法则进行计算，即可作答． （2）先算括号，再运算乘除法，即可作答． （3）运用乘法运算律进行简便运算，即可作答． （4）运用乘法运算律进行简便运算，即可作答． （5）先算乘方，再算乘除，最后运算加减，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 四、解答题 20. 把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2006，，+1.88 （1）正数集合：{　 　…}； （2）负数集合：{　 　…}； （3）整数集合：{　 　…}； （4）分数集合：{　 　…}． 【答案】（1），2006，+1.88 （2），，， （3），0，2006， （4）， ，，+1.88 【解析】 【分析】（1）大于0的数叫正数； （2）在正数前面加“”的数叫负数； （3）整数包括正整数、0、负整数； （4）分数包括正分数和负分数． 【小问1详解】 解：正数集合：{，2006，+1.88，…}； 【小问2详解】 解：负数集合：{，，， ，…}； 【小问3详解】 解：整数集合：{，0，2006，，…}； 【小问4详解】 解：分数集合：{， ，，+1.88，…}． 【点睛】此题考查了有理数的分类，利用有理数的分类是解题关键． 五、解答题 21. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来， 【答案】 数轴如图： ∴ 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号以及化简绝对值，在数轴上表示有理数以及运用数轴比较大小，先整理，再在数轴上表示有理数，最后运用数轴比较大小，即可作答． 【详解】略 六、解答题 22. 列式计算 （1）比的相反数大的数； （2）的倒数与的绝对值的和． 【答案】（1） （2）19 【解析】 【分析】（1）首先表示出的相反数，然后加，用有理数的加法运算即可； （2）表示出的倒数和的绝对值，再求和． 此题考查了有理数的加法，倒数以及相反数和绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【小问1详解】 解： 的相反数为17， ， 比的相反数大的数是； 【小问2详解】 解：由题意得：的倒数是，的绝对值是， ， 故的倒数与的绝对值的和为． 七、解答题 23. 观察下列三行数： …① …② …③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）求第③行第9个数与第①行第9个数的差． 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）观察可看出第一行的数分别是的1次方，二次方，三次方，四次方且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：； （2）观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案； （3）由（2）得第③行的数比第①行相应的数大1，据此即可作答． 此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键． 【小问1详解】 解：，9，，81，，；是指每一行的第个数， 第①行数是：，，，，； 【小问2详解】 解：依题意，第②行数是第①行数相应的数除以， 即， 依题意，第③行的数比第①行相应的数大1， 即． 【小问3详解】 解：由（2）得第③行的数比第①行相应的数大1，即，是指每一行的第个数， 当时， 即第③行第9个数与第①行第9个数的差为． 八、解答题 24. 规定一种新的运算：，例如，试求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据，可以求得题目中所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 【详解】解：∵， ∴ ． 九、解答题 25. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值． 【答案】1或-7 【解析】 【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得a+b、cd、m的值，从而可以求得所求式子的值． 【详解】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3， 所以a+b＝0，cd＝1，m＝±2． 当m＝2时，＝＝0+4﹣3＝1； 当m＝﹣2时，＝＝0﹣4﹣3＝﹣7． 所以的值是1或-7． 【点睛】本题考查了相反数的意义、倒数的意义、绝对值的意义、有理数的混合运算，明确相反数、倒数、绝对值的意义是解题关键． 十、解答题 26. 为纪念红军长征胜利88周年，特技飞行队在名胜风景旅游区特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表： 高度变化 记作 上升 下降 上升 下降 （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 【答案】（1） （2）升 （3）下降 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算的实际应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置； （2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解； （3）计算，根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离． 【小问1详解】 解：； 答：此时这架飞机比起飞点高了1km； 【小问2详解】 解： （升） 答：一共消耗了升燃油； 【小问3详解】 解： ∵要使飞机最终比起飞点高出1千米， ∴第四个动作是下降，下降的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $