吉林省长春市绿园区长春市第八十九中学2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

长春市第八十九中学期中检测八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分）》 1.16的算术平方根是() A.±4 B.±2 C.4 D.-4 2.下列各数中，无理数是() A.√g 号 c.8 n.哥 3.化简(-x)3.(-x)的结果正确的是( A.X B.-x C.x D.-x 4.若a的值使x+6x+a=(x+3)°成立，则a的值为( A.9 B.8 C.6 D.3 5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状 完全相同的玻璃，那么他可以() A、带①去 B、带②去 C、带③去 .D、带①和②去 D 5题 6题 7题 6.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE,若要用“斜边直角边(H.L.).” 直接证明Rt△ABC≌Rt△DEF,则还需补充条件(). A、AB=DF B、∠B=∠F C、∠ACB=∠DEF D、BE=FC 7.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，∠C=50°，则∠BAD=() A.100° B.80° C.50° D.40 a-ib 8题 13题 14题 8.如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以3cm/s 的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动 点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时 间是() A.4s B.3.5s C.3s D.2.5s 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.因式分解：ab-ab= 10.计算(x+1)(2x-3)的结果是 11.己知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6m,则此等腰三角形的周长为 12.0.25205×(-4)206= 13.如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是 (写出一个即可). 14.如图，已知∠EAC=∠BAD,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE:②BC=ED:③∠C=∠D:④∠B=∠D.其 中能使△ABC=△AED的条件有 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.计算(6分) (1)20132-2014×2012 (2)97 16.因式分解(12分) (1)x3+4x2+4x. (2)x(x+y)-y(x+y): (3)x3-25x: (4)3a2-9ab: 17、(4分)如果ab=2,a+b=3,求a2+b2的值。. 18.(6分)图①、图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1. 在图①、图②中按下列要求各画一个三角形. 要求： (1)三角形的三个顶点都在格点上 (2)与△ABC全等，且位置不同. B 图0 图② 19.(8分)先化简，再求值 (1)(ab-2ab-b》÷b-(a+b)(a-b),其中a=号，b-1, 2 1 (2)先化简再求值：(a+b)(a-b)+（+b)-2a,其中a=-3,b=3 20.(5分)如图，己知：AD是BC上的中线，且DF=DE.求证：BE∥CF. 21.(7分)如图，己知点B,D在AF上，AC=FE,AC∥FE,AD=FB. 求证：(1)△ABC≌△FDE:(2)BC=DE. 22.(8分)探究：如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A,BD⊥m于点D, CE⊥m于点E,求证：△ABD≌△CAE. 应用：如图②，在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC, 直接写出DE、BD和CE的关系. 图④ 图② 23.(10分)如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形 图1 图2 图3 (1)在图2中的阴影部分的面积S,可表示为 ：(写成多项式乘法的形式)：在图3中的阴影部分的面 积S可表示为 ；(写成两数平方差的形式)： (2)比较图2与图3的阴影部分面积，可以得到的等式是(： A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b' (3)请利用所得等式解决下面的问题： @己知4m2-n2=12,2m+n=4,则2m-n= ②计算(2+X2+X2+(2+)×.×(2”+)+1的值，并直接写出该值的个位数字是多少 24.(12分)如图①，△ABC、△ADE均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，将△ADE绕点A沿 顺时针方向旋转，连结BD、CE. (1)如图②，可以根据三角形全等判定定理 证得△ADB≌△AEC. (A)边边边；(B)边角边：(C)角边角；(D)角角边， (2)如图③，求证：△ADB≌△AEC. (3)当点D、E、C在同一条直线上时，∠EDB的大小为 度 图0 图② 图③